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2019-2020年高中物理 第二章 第10節(jié) 實驗 測定電池的電動勢和內(nèi)阻課時作業(yè) 新人教版選修3-1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，因此用電壓表、電流表加上一個可變電阻就能測E、r，電路圖如圖1所示． 圖1 若采用此方法，為了減小誤差，可以多測幾組I和U的數(shù)據(jù)，分別列出若干組聯(lián)立方程．求出若干組E和r，最后以E的平均值和r的平均值作為實驗結(jié)果．或以I為橫坐標，U為縱坐標建立直角坐標系．據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點．此時大致可以看出這些點呈直線分布，如果發(fā)現(xiàn)個別明顯錯誤的數(shù)據(jù)，應(yīng)該把它剔除．用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點能均勻分布在直線兩側(cè)，這條直線就能很好地代表U—I關(guān)系，這條直線與U軸的交點表示I＝0，屬于斷路的情況，這時的電壓U等于電動勢，這條直線與I軸的交點表示U＝0，屬于短路的情況，根據(jù)短路電流I短跟電源內(nèi)阻r、電動勢E的關(guān)系r＝，就可計算出電源的內(nèi)阻． 2．由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電源、開關(guān)、變阻箱、電流表，電路圖如圖2所示． 圖2 3．由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電源、開關(guān)、變阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示． 圖3 4．用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，下列說法中錯誤的是(　　) A．應(yīng)選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯 B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表 C．移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載 D．使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小 答案　BD 解析　選用電表時應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表；同時，滑動變阻器的阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)． 5．為測定電池的電動勢和內(nèi)阻，待測電池、開關(guān)、導線配合下列儀器可達到實驗?zāi)康牡氖?　　) A．一只電流表和一只電阻箱 B．一只電壓表和一只電阻箱 C．一只電流表和一個滑動變阻器 D．一只電壓表和一個滑動變阻器 答案　AB 解析　由E＝IR＋Ir知測E、r用一只電流表測電流，用電阻箱改變外電阻并可讀出阻值，只要獲得兩組I、R數(shù)據(jù)即可求得E、r，用滑動變阻器無法確定接入電路的電阻，故A正確，C不可行；由E＝U＋·r知測E、r用一只電壓表和一只電阻箱可獲得兩組U、R值求出E、r，故B可行；若用一只電壓表和一個滑動變阻器不可以，因滑動變阻器接入電路的阻值無法確定，故D不能達到目的． 【概念規(guī)律練】 知識點一　實驗原理 1．在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，電源的電動勢約為6 V，內(nèi)阻約為0.5 Ω，電流表的內(nèi)阻為0.5 Ω，電壓表的內(nèi)阻為6 kΩ.為了減小實驗誤差，應(yīng)當采用的電路是選項中的(　　) 答案　A 解析　電流表的內(nèi)阻與電源的內(nèi)阻差不多，采用電流表外接法．B圖測的實際上是電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，誤差較大，故選A、D圖錯誤，C圖無法測出． 2．圖4是根據(jù)某次測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗記錄的數(shù)據(jù)作出的U－I圖象，下列關(guān)于這個圖象的說法中正確的是(　　) 圖4 A．縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E＝3.0 V B．橫軸截距表示短路電流，即I0＝0.6 A C．根據(jù)r＝，計算出待測電源內(nèi)阻為5 Ω D．根據(jù)r＝||，計算出待測電源內(nèi)阻為1 Ω 答案　AD 解析　由于縱坐標并非從零開始，故橫軸截距不是短路電流，內(nèi)阻r＝||＝ Ω＝1 Ω. 知識點二　電路的連接 3．如圖5所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路． 圖5 答案　見解析圖 解析　 甲 首先畫出實驗電路圖如右圖甲所示．依據(jù)電路圖連接實物圖如圖乙所示．因為待測電源電動勢約為3 V，所以電壓表選用0～3 V的量程；干電池的允許電流一般在0.5 A左右，所以電流表應(yīng)選用0～0.6 A的量程；還有一點就是注意開關(guān)閉合前，要使變阻器接入電路的阻值盡量大些，保護電流表，以防燒壞． 乙 方法總結(jié)　連接實物電路圖時，要注意以下幾點： (1)先畫出原理圖，這是連接實物的依據(jù)． (2)先接干路，再接支路，例如本題中電壓表可看做支路，因此先把電源、開關(guān)、電流表、滑動變阻器依順序連成閉合電路，最后再把電壓表的正負接線柱連接到相應(yīng)的位置． (3)注意電源的正負極、電表的正負接線柱、電表量程的選擇以及滑動變阻器接線柱的合理選用． 【方法技巧練】 一、實驗器材的選擇方法 4．用如圖6所示電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用．除電池、開關(guān)和導線外，可供使用的實驗器材還有： 圖6 (a)電流表(量程0.6 A、3 A)； (b)電壓表(量程3 V、15 V)； (c)定值電阻(阻值1 Ω、額定功率5 W)； (d)定值電阻(阻值10 Ω、額定功率10 W)； (e)滑動變阻器(阻值范圍0～10 Ω、額定電流2 A)； (f)滑動變阻器(阻值范圍0～100 Ω、額定電流1 A)． 那么： (1)要正確完成實驗，電壓表的量程應(yīng)選擇______ V，電流表的量程應(yīng)選擇________ A；R0應(yīng)選擇________ Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________ Ω的滑動變阻器． (2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是________． 答案　(1)3　0.6　1　0～10　(2)電壓表的分流 解析　(1)一節(jié)干電池的電動勢為1.5 V，所以電壓表量程選擇3 V即可，一節(jié)干電池的允許電流在0.6 A以下，因此電流表量程選擇0.6 A即可． R0起保護作用使電路中的電流在0.6 A以下，若選用定值電阻10 Ω，估算最大電流為 Imax＝<＝A＝0.3 A 則電流表指針指在半刻度以下，測量誤差太大，因此定值電阻應(yīng)選用1 Ω. 若選用滑動變阻器0～100 Ω的，則使用范圍太小，不方便操作，因此選用滑動變阻器0～10 Ω即可． (2)電流表應(yīng)測量通過電源的電流，但由于電壓表的分流作用，電流表實際測量的電流值比通過電源的電流小，所以引起該實驗誤差的主要原因是電壓表的分流． 二、實驗數(shù)據(jù)的處理方法 5．用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所用電路如圖7(a)所示，一位同學測得的六組數(shù)據(jù)如下表所示. 組別 1 2 3 4 5 6 電流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 電壓U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U—I圖線． 圖7 (2)根據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝________ V，電池的內(nèi)阻r＝________ Ω. 答案　(1)見解析圖　(2)1.45　0.69 解析　本題考查用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)的能力．作圖線時應(yīng)使盡可能多的點落在直線上，個別偏離太大的點應(yīng)舍去，圖線如下圖所示．由圖線與縱軸的交點可得電動勢E＝1.45 V，再讀出圖線與橫軸交點的坐標(1.00,0.65)，由E＝U＋Ir得r＝≈0.69 Ω. 點評　在畫U—I圖象時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去，這樣可減少偶然誤差，提高測量精度． 6．在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如圖8所示的電路．一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表： 圖8 R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 20 U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 根據(jù)這些數(shù)據(jù)選取適當?shù)淖鴺溯S，并在圖9所示的方格紙上畫出圖線，根據(jù)圖線讀出電源的電動勢E＝________ V，求得電源的內(nèi)阻r＝________ Ω. 圖9 答案　1.53　0.35 解析　由記錄的六組數(shù)據(jù)可求出各電阻值時的電流，由題表可得下表U—I值： U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50 I/A 0.65 0.45 0.24 0.15 0.10 0.075 用縱軸表示U，橫軸表示電流I.用描點法描出U—I圖線(如下圖所示)，縱坐標上截距為1.53 V，所以E＝1.53 V．由E＝U1＋Ir＝1.3 V＋0.65 A·r＝1.53 V，得r＝0.35 Ω. 三、測定電源的電動勢和內(nèi)阻 7．在做測干電池電動勢和內(nèi)阻的實驗時備有下列器材可供選用． A．干電池(電動勢約為1.5 V) B．直流電流表(量程為0～0.6～3 A,0.6 A擋內(nèi)阻為0.10 Ω，3 A擋內(nèi)阻為0.025 Ω) C．直流電壓表(量程為0～3～15 V,3 V擋內(nèi)阻為5 kΩ，15 V擋內(nèi)阻為25 kΩ) D．滑動變阻器(阻值范圍為0～15 Ω，允許最大電流為1 A) E．滑動變阻器(阻值范圍為0～1 000 Ω，允許最大電流為0.5 A) F．開關(guān) G．導線若干 H．電池夾 (1)將選定的器材按本實驗要求的電路(系統(tǒng)誤差較小)給圖10所示的實物圖連線． 圖10 (2)根據(jù)實驗記錄，畫出的U—I圖象如圖11所示，可得待測電池的內(nèi)阻r＝________ Ω. 圖11 答案　(1)如下圖所示　(2)1 解析　(1)實物連接圖如上圖所示，首先是儀器選擇，只有1節(jié)干電池，故電壓表選C(0～3 V)；整個實驗電路中只要不造成短路現(xiàn)象，在此實驗中電池放 電電流也不宜超過0.6 A為宜，故電流表量程應(yīng)選B(0～0.6 A)；由以上知滑動變阻器應(yīng)選D(0～15 Ω)；還要用開關(guān)F、導線G和電池夾H.其次是電路選擇，題目要求系統(tǒng)誤差較小，應(yīng)采用右圖所示的電路．所以選用器材代號為：A、B(0～0.6 A)、C(0～3 V)、D(0～15 Ω)、F、G、H. (2)由U—I圖象可知E＝1.5 V，r＝ Ω＝1 Ω. 點評　恰當選擇器材是做好實驗的基礎(chǔ)．要遵循科學性、準確性、安全性的原則．此處還應(yīng)特別注意，圖象縱坐標不是從零開始，所以r≠ Ω. 1．下列給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差又直觀、簡便的是(　　) A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r B．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值 C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖象，再根據(jù)圖象求E、r D．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r 答案　C 解析　A中只測兩組數(shù)據(jù)求出E、r，偶然誤差較大；B中計算E、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；D中分別求I、U的平均值是錯誤的做法． 2. 用如圖12所示的電路測定電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出了如圖13所示的U—I圖象，由圖象可知(　　) 圖12 圖13 A．電池電動勢為1.40 V B．電池內(nèi)阻值為3.50 Ω C．外電路短路時的電流為0.40 A D．電壓表的示數(shù)為1.20 V時，電流表的示數(shù)I′約為0.20 A 答案　AD 解析　圖象與縱坐標的交點為電池的電動勢E＝1.40 V；電池內(nèi)阻r＝ Ω＝1 Ω； 根據(jù)E＝U＋I′r，代入數(shù)據(jù)得I′＝＝ A＝0.20 A. 3. 有三組同學分別測量三節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，利用圖線處理測得的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖線如圖14所示，則三組同學測得的干電池電動勢Ea、Eb、Ec大小關(guān)系是________，內(nèi)電阻ra、rb、rc大小的關(guān)系是________．(用“>”、“＝”或“<”表示) 圖14 答案　Ea＝Eb>Ec　rb>ra>rc 4. 用一只高阻值的電壓表和電阻箱，可以測得電源的電動勢和內(nèi)阻，按圖15所示連接電路，實驗時先閉合S1，從電壓表中讀得U1＝2 V，再閉合S2，改變電阻箱的電阻，當R＝24 Ω時，U2＝1 V，由上述數(shù)據(jù)可知，該電池的電動勢E＝________，內(nèi)阻r＝________. 圖15 答案　2 V　24 Ω 解析　由題意可知，電壓表內(nèi)阻為高阻值，則在先閉合S1時，U1＝E＝2 V；當再閉合S2且R＝24 Ω，U2＝1 V時，I＝＝ A，由閉合電路電壓關(guān)系有U內(nèi)＝E－U2＝1 V．則r＝＝24 Ω. 5．在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路． (1)按如圖16甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來． (2)在如圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于________端(填“A”或“B”)． 圖16 (3)圖17是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U—I圖象，由圖可知，電源的電動勢E＝________ V，內(nèi)阻r＝________ Ω. 圖17 答案　(1)見解析　(2)B　(3)1.5　1.0 解析　(1)電路連接如右圖． (2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于B端． (3)由圖象可知，電源電動勢為1.5 V，內(nèi)阻r＝ Ω ＝1.0 Ω. 6．給你一個伏特表、一個電阻箱、開關(guān)及導線等，如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻． (1)畫出電路圖． 圖18 (2)實驗過程中，將電阻箱撥到45 Ω時，伏特表讀數(shù)為0.90 V；若將電阻箱撥到圖18甲所示的______ Ω時，伏持表的讀數(shù)如圖乙所示是________ V. (3)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)中，可以算出該節(jié)干電池的電動勢E＝________ V，內(nèi)電阻r＝________ Ω. 答案　(1)電路圖如下圖所示． (2)110　1.10　(3)1.30　20 7．用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內(nèi)電阻分別為0.1 Ω和1 kΩ，如圖19所示為所需的器材． 圖19 (1)請你把它們連成實驗電路，注意兩個電表要選用適當量程，并要求變阻器的滑動片在左端時其電阻值最大． (2)一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖20中畫出U—I圖線，根據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝______ V，內(nèi)阻r＝________ Ω. I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 圖20 答案　(1)按要求連實驗實物圖 (2)U—I圖線 1．45　0.69 8. 某研究性學習小組利用如圖21所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖22所示的R－圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝______ V，r＝____ Ω. 圖21 圖22 解析　解法一：特殊值代入法 從圖象中取兩個點A和B，如圖所示，從圖象中讀出A、B兩點的坐標分別為A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0 A時，R1＝2 Ω；I2＝0.5 A時，R2＝5 Ω，把這兩組數(shù)據(jù)代入下面的方程組可解得E＝3 V，r＝1 Ω. 解法二：斜率、截距法 由E＝I(R＋r)得R＝－r，所以R－圖象的斜率表示E，即E＝ V＝3 V；截距為電源內(nèi)阻的負值，即r＝1 Ω.