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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)部分練習(xí) 一、填空 1、若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18， 則 2、如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為 3、設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)=。若對任意的，恒有=，則K的最小值為 4、已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值 范圍是 5、已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 6、若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于 7、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 . 8、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 二、解答題 1、已知函數(shù)其中a<0,且a≠-1. （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)（e是自然數(shù)的底數(shù)）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。 2、設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）證明：當(dāng)時，； （Ⅱ）設(shè)當(dāng)時，，求a的取值范圍． 3、已知函數(shù) （I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； （II）當(dāng)時，討論的單調(diào)性. 4、設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍. 導(dǎo)數(shù)部分 一、填空 1、若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18， 則 64 2、如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為 3、設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)=。若對任意的，恒有=，則K的最小值為 1 4、已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值 范圍是 5、已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 6、若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于 或 7、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 . 8、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 二、解答題 1、已知函數(shù)其中a<0,且a≠-1. （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)（e是自然數(shù)的底數(shù)）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。 2、設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）證明：當(dāng)時，； （Ⅱ）設(shè)當(dāng)時，，求a的取值范圍． 【點評】導(dǎo)數(shù)常作為高考的壓軸題，對考生的能力要求非常高，它不僅要求考生牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，還要求考生具有較強的分析能力和計算能力.估計以后對導(dǎo)數(shù)的考查力度不會減弱。作為壓軸題，主要是涉及利用導(dǎo)數(shù)求最值解決恒成立問題，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式等，常伴隨對參數(shù)的討論，這也是難點之所在. 3、已知函數(shù) （I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； （II）當(dāng)時，討論的單調(diào)性. 4、設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍. 【解析】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析和解決問題的能力． （Ⅰ）, 曲線在點處的切線方程為. （Ⅱ）由，得， 若，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減， 當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增， 若，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增， 當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減， （Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)， 即時，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增， 若，則當(dāng)且僅當(dāng)， 即時，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增， 綜上可知，函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增時，的取值范圍是.