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2019-2020年高中物理 第六章 第5節(jié) 宇宙航行練習 新人教版必修2 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．如圖所示的三個人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) ①衛(wèi)星可能的軌道為a、b、c ②衛(wèi)星可能的軌道為a、c ③同步衛(wèi)星可能的軌道為a、c ④同步衛(wèi)星可能的軌道為a A．①③是對的 B．②④是對的 C．②③是對的 D．①④是對的 答案：B 解析：衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度。但是由于地球對衛(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，所以，地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心，因此衛(wèi)星可能的軌道一定不會是b。同步衛(wèi)星只能位于赤道的正上方，所以同步衛(wèi)星可能的軌道為a。綜上所述，正確選項為B。 2．(江蘇宿遷市xx～xx學年高一下學期三校聯(lián)考)請閱讀短文，結合圖示的情景，完成第(1)～(3)題。 2013年12月14日，“嫦娥三號”(“玉兔”號月球車和著陸器)以近似為零的速度實現(xiàn)了月面軟著陸。下圖為“嫦娥三號”運行的軌道示意圖。 (1)著陸器承載著月球車在半徑為100km的環(huán)月圓軌道上運行過程中，下列判斷正確的是(　　) A．月球車不受月球的作用力 B．著陸器為月球車提供繞月運動的向心力 C．月球車處于失重狀態(tài) D．月球車處于超重狀態(tài) (2)“嫦娥三號”發(fā)射后直接進入橢圓形地月轉移軌道，其發(fā)射速度為(　　) A．16.7km/s B．大于7.9km/s，小于11.2km/s C．7.9km/s D．11.2km/s (3)“嫦娥三號”在下列位置中，受到月球引力最大的是(　　) A．太陽帆板展開的位置 B．月球表面上的著陸點 C．環(huán)月橢圓軌道的近月點 D．環(huán)月橢圓軌道的遠日點 答案：(1)C　(2)B　(3)B 解析：(1)月球車在月球的引力作用下繞月球運動，A、B錯；月球車在軌道運行時處于失重狀態(tài)，C正確，D錯誤。 (2)發(fā)射速度應大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故B正確，A、C、D錯誤。 (3)根據(jù)萬有引力定律可知離月球最近的地點，受月球的引力最大，故B正確。 3．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關系是v2＝v1。已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A． B． C． D．gr 答案：C 解析：由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1＝，結合v2＝v1可得v2＝，C正確。 4. 已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質量為m，引力常量為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　) A．衛(wèi)星距地面的高度為 B．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 答案：BD 解析：衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，大小為G，選項C錯誤；由G＝m(R＋h)可得衛(wèi)星距地面的高度h＝－R，選項A錯誤；由G＝m可得衛(wèi)星的運行速度v＝，而第一宇宙速度v1＝，選項B正確；由G＝ma可得衛(wèi)星的向心加速度a＝，而地球表面的重力加速度g＝，選項D正確。 二、非選擇題 5．某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求這星球上的第一宇宙速度。 答案： 解析：根據(jù)勻變速運動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝ 該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球對衛(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則mg＝ 該星球表面的第一宇宙速度為v1＝＝。 6．某小報登載：×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒有可查找的材料，但他記得月球半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，經過推理，他認定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案。(地球半徑約為6.4×103km) 證明：因為G＝mR 所以T＝2π， 又G＝mg得g＝ 故Tmin＝2π＝2π＝2π ＝2π＝2πs＝6.2×103s≈1.72h。 環(huán)月衛(wèi)星最小周期約為1.72h，故該報道是則假新聞。 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題) 1．(太原五中xx～xx學年高一下學期檢測)如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的運行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的線速度比乙的大 答案：A 解析：本題考查萬有引力定律在天體中的應用，解題的關鍵是明確萬有引力提供了衛(wèi)星的向心力。由G＝ma，得衛(wèi)星的向心加速度與行星的質量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，選項A正確；由G＝mr，得甲的運行周期比乙的大，選項B錯誤；由G＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，選項C錯誤；由G＝m，得甲的線速度比乙的小，選項D錯誤。 2．(遼師大附中xx～xx學年高一下學期模塊測試)如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c D．a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將減小 答案：B 解析：因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由v＝知，vb＝vc，故它將做向心運動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項錯。對a衛(wèi)星，當它的軌道半徑緩慢減小時，在轉動一段較短時間內，可近似認為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運行，由v＝知，r減小時v逐漸增大，故D選項錯誤。 3．(襄陽一中、棗陽一中、宜城一中、曾都一中聯(lián)考)如圖所示，地球赤道上的物體A、近地衛(wèi)星B和同步衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設A、B、C的運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則(　　) A．v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a1r1，故v3>v1，而近地衛(wèi)星的運行速度最大，故v2>v3>v1，同理，由a＝rω2知a3>a1，由a＝知，a2>a3，故a2>a3>a1，所以B、D正確。 4.為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，xx年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年。我國發(fā)射的“嫦娥”一號衛(wèi)星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月。如圖為“嫦娥”一號衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點1開始進入撞月軌道。假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G。根據(jù)題中信息，以下說法正確的是(　　) A．可以求出月球的質量 B．可以求出月球對“嫦娥”一號衛(wèi)星的引力 C．“嫦娥”一號衛(wèi)星在控制點1處應減速 D．“嫦娥”一號在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s 答案：AC 解析：由G＝mR可得M＝，選項A正確；月球對“嫦娥”一號衛(wèi)星的引力F＝G，因不知道衛(wèi)星的質量，故月球對衛(wèi)星的引力不能求得，選項B錯誤；衛(wèi)星在控制點1減速時，萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運動，半徑減小，進入撞月軌道，選項C正確；若發(fā)射速度大于11.2km/s，會脫離地球的束縛，不可能繞月球轉動，選項D錯誤。 二、非選擇題 5．(海南中學xx～xx學年高一下學期期中)2007年10月24日18時，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭成功分離，衛(wèi)星進入繞地軌道。在繞地運行時，要經過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉移軌道④。11月5日11時，當衛(wèi)星經過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦。如圖所示。已知月球半徑為R。 (1)請回答：“嫦娥一號”在完成三次近地變軌時需要加速還是減速？ (2)寫出月球表面重力加速度的表達式。 答案：(1)加速　(2) 解析：(1)加速 (2)設月球表面的重力加速度為g月，在月球表面有 G＝mg月 衛(wèi)星在極月圓軌道有，G＝m()2(R＋h) 解得g月＝。 6．如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內，距離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。 　 (1)衛(wèi)星B的運行周期是多少？ (2)如果衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，求至少再經過多長時間，它們再一次相距最近？ 答案：(1)2π　(2) 解析：(1)由萬有引力定律和向心力公式得 G＝m(R＋h) ① G＝mg ② 聯(lián)立①②解得　TB＝2π ③ (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π ④ 由③得　ωB＝ ⑤ 代入④得t＝