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2019-2020年高二數(shù)學(xué) 空間向量測試題 考點一：空間向量的運算 （10年白鷺洲中學(xué)期中考試）11．（理科）平面中，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為.若向量，且為平面的法向量，則= . （10年德興一中、橫峰中學(xué)等期中考試）11、在空間直角坐標(biāo)系中，已知點 ①點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是 ②點關(guān)于平面對稱點的坐標(biāo)是 ③點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是 ④點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是 其中正確敘述的個數(shù)是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 （10年豐城中學(xué)、樟樹中學(xué)、高安中學(xué)期末聯(lián)考）13．若，，是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則_______________。 （10年吉安一中期中考試）2．已知A（-4，2，3）關(guān)于xoz平面的對稱點為關(guān)于z軸的對稱點為，則等于 。 A．8 B．12 C．16 D．19 （10年平川中學(xué)第二次月考）6． 直三棱柱中，若， 則=（ D ） A． B． C． D． （10年平川中學(xué)第二次月考）18．已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5) 求：⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S； ⑵若向量分別與向量垂直，且| |＝，求向量的坐標(biāo)。 （10年平川中學(xué)第二次月考）21、在正四面體PABC（四個面都是全等的等邊三角形的四面體）中，若E、F分別在棱PC、AB上，且. ⑴設(shè),,,試用表示和; ⑵求異面直線PF與BE所成的角的余弦值. （11年白鷺洲中學(xué)期中考試）6、 設(shè)點M是Z軸上一點，且點M到點A（1，0，2）與點B（1，－3，1）的距離相等，則點M的坐標(biāo)是 （　?。? A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3） （11年白鷺洲中學(xué)期中考試）10、已知三棱錐P—ABC的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足，，則三棱錐P—ABC的側(cè)面積的最大值為（ ） A．2 B．1 C． D． （11年撫州地區(qū)期末考試）6．一束光線自點P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達點Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ） A． B． C． D． （11年贛縣中學(xué)九月月考）5．若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果與為共線向量，則（ ） A.x=1，y=1 B.x=，y=－ C. x=－，y= D. x=，y=－ （11年贛縣中學(xué)九月月考）14．已知點A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，則| |的值是__________. （11年吉安一中第一次月考）11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標(biāo)為 ； （11年吉安一中期中考試）2．已知A（-4，2，3）關(guān)于xoz平面的對稱點為關(guān)于z軸的對稱點為，則等于 。 A．8 B．12 C．16 D．19 （11年吉安一中期中）2．已知則與的夾角等于 （　?。? A．90° B．30° C．60° D．150° （11年吉安一中期中）13．已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且，現(xiàn)用基組表示向量，有，則x、y、z的值分別為 ． （11將軍中學(xué)第三次月考）9．（理科生做）與向量共線的單位向量是（ ） A、 B、 C、 D、 （11將軍中學(xué)第三次月考）10.(理科生做) 已知ABCD是平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則頂點D的坐標(biāo)為（ ） A. (1,1,-7) B. (5,13,-3) C. (-3,1,5) D. (5,3,1) （11將軍中學(xué)第三次月考）14.（理科生做）已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為_____ （11將軍中學(xué)第三次月考）15.（理科生做）已知向量，且A、B、C三點共線，則k= . （11年南昌二中期末考試）3.在空間直角坐標(biāo)系0-xyz中，點A(-1,2,3)點B(3,-2,-1)，點p在線段AB上， 且OP⊥AB,則P點坐標(biāo)是( ) A.(1,0,1) B.(-1,-1,0) C.(0,-1,1) D.(1,1,0) （11年南昌二中期末考試）5.直線a,b的方向向量分別為,則a與b的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.夾角等于 （11年南昌二中期末考試）7.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P點在A1C1上，且AP∥平面BDC1，則p點的坐標(biāo)是( ) A.(, ,2) B.(1,1,2) C.( ,,2) D.( ,,) （11年南昌二中期末考試）15.下列命題中正確的是___________________. (1)兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同； (2)若空間向量滿足，則 (3)正方體ABCD—A1B1C1D1中，必有； (4)若空間向量，滿足，則=. （11年南昌二中期末考試）16.(12分)如圖,平行六面體,ABCD—A1B1C1D1所有的棱 長均為1,設(shè). (1)用,,,表示. (2)若∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°求證:BD⊥A1C （11年平川中學(xué)期中考試）8、已知點的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,則=( Ａ ). A． B． C． D． （11年上高二中第二次月考）2.若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ） A． B． C．或 D．或 （11年上高二中第二次月考）15．已知，則的最小值是　　　　?。? （11年上高二中第二次月考）4. 已知，則｜︱的取值范圍（ ） A . B. C. D. （11年上高二中第二次月考）8．已知向量，若，設(shè)，則與軸夾角的余弦值為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （11年上高二中第二次月考）20．（13分）如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若，在向量已有的運算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作． （1） 求證：向量為平面的法向量； （2） 求證：以為邊的平行四邊形的面積等于； （3） 將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大小． （11上高二中第三次月考）10、在四面體OABC中，，D為BC的中點，E為AD的中點，則=（ ） A． B． C． D． （11年新建二中第一次月考）6．空間中，若向量共面，則 （ ） 　　A．　　　 B． 　　 C． 　　 　 D． （11年新建二中第一次月考）11.已知空間三點O（0，0，0），A（－1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點H滿足BHOA，則點H的坐標(biāo)為 （12年九江一中入學(xué)考試）13．已知空間三點,則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積 ____