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2019-2020年高中物理 第五章 第4節(jié) 圓周運(yùn)動練習(xí) 新人教版必修2 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．某老師在做豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動快慢的實(shí)驗(yàn)研究，并給運(yùn)動小球拍了頻閃照片，如圖所示(小球相鄰影像間的時(shí)間間隔相等)，小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動快慢比較，下列說法中不正確的是(　　) A．該小球所做的運(yùn)動不是勻速圓周運(yùn)動 B．最高點(diǎn)附近小球相鄰影像間弧長短，線速度小，運(yùn)動較慢 C．最低點(diǎn)附近小球相鄰影像間圓心角大，角速度大，運(yùn)動較快 D．小球在相鄰影像間運(yùn)動時(shí)間間隔相等，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)運(yùn)動一樣快 答案：D 解析：由所給頻閃照片可知，在最高點(diǎn)附近，像間弧長較小，表明最高點(diǎn)附近的線速度較小，運(yùn)動較慢；在最低點(diǎn)附近，像間弧長較大，對應(yīng)相同時(shí)間內(nèi)通過的圓心角較大，故角速度較大，運(yùn)動較快，A、B、C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)不正確。 2．(山西大學(xué)附中xx～xx學(xué)年高一下學(xué)期檢測)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大 D．c的線速度比a、b的線速度大 答案：B 解析：a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。 3.如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了(　　) A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性 C．騎行方便 D．減小阻力 答案：A 解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確。 4．(臺州市書生中學(xué)xx～xx學(xué)年高一下學(xué)期檢測)如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的 轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)的(　　) A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ B．角速度之比ωA∶ωB＝∶1 C．線速度之比vA∶vB＝1∶ D．線速度之比vA∶vB＝∶1 答案：C 解析：因?yàn)锳、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；＝＝，故C正確，D錯(cuò)誤。 5．如圖所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2，已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是(　　) A．從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動　　 B．從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 C．從動輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n 答案：BC 解析：根據(jù)皮帶的纏繞方向知B正確，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝n，C項(xiàng)正確。 二、非選擇題 6．做勻速圓周運(yùn)動的同學(xué)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動了50m，試求該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)： (1)線速度的大??； (2)角速度的大??； (3)周期的大小。 答案：(1)5m/s　(2)0.25rad/s　(3)8πs 解析：(1)由線速度的定義式v＝得 v＝＝m/s＝5m/s。 (2)由v＝ωr得ω＝＝rad/s＝0.25rad/s。 (3)由ω＝得T＝＝s＝8πs。 7．收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個(gè)到6個(gè)壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺上，因此要求壓板運(yùn)動到下方時(shí)相對于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2m/s，撥禾輪直徑為1.5m，轉(zhuǎn)速為22r/min，則壓板運(yùn)動到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大？ 答案：0.53m/s 解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)端點(diǎn)的速度為v1， 則v1＝2πnr＝2×3.14××m/s＝1.73m/s。 由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后。 能力提升 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．教師在黑板上畫圓，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個(gè)距離不變，讓粉筆在黑板上勻速的畫了一個(gè)圓，粉筆的線速度是2.5m/s。關(guān)于粉筆的運(yùn)動，有下列說法： ①角速度是0.1rad/s； ②角速度是10rad/s； ③周期是10s； ④周期是0.628s； ⑤頻率是10Hz； ⑥頻率是1.59Hz； ⑦轉(zhuǎn)速小于2r/s； ⑧轉(zhuǎn)速大于2r/s。 下列哪個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果是全部正確的(　　) A．①③⑤⑦ B．②④⑤⑦ C．②④⑥⑦ D．②④⑥⑧ 答案：C 解析：ω＝＝10rad/s，T＝＝0.628s， f＝＝1.59Hz，n＝f＝1.59r/s。 2.(濰坊市xx～xx學(xué)年高一下學(xué)期五縣聯(lián)考)如圖所示為一種“滾輪——平盤無級變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時(shí)，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動。如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心到主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是(　　) A．n2＝n1 B．n2＝n1 C．n2＝n1 D．n2＝n1 答案：D 解析：此問題屬齒輪傳動模型，＝＝，∴n2＝n1。 3.兩個(gè)小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：兩小球角速度相等，即ω1＝ω2，設(shè)兩球到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，即＝，又由于r1＋r2＝L，所以r2＝，故選B。 4．(哈師大附中xx～xx學(xué)年高一下學(xué)期期中)圖甲為磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡化為圖乙所示的傳動模型，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上。倒帶時(shí)A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪，則在倒帶的過程中下列說法正確的是(　　) A．倒帶開始時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1∶3 B．倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1∶3 C．倒帶過程中磁帶的運(yùn)動速度變大 D．倒帶過程中磁帶的運(yùn)動速度不變 答案：BC 解析：此問題屬皮帶傳動模型，＝， 倒帶開始時(shí)rA＝rB，所以ωA∶ωB＝3∶1，A錯(cuò)誤； 倒帶結(jié)束時(shí)，rA＝3rB，所以ωA∶ωB＝1∶3，B正確； 根據(jù)v＝ωr可知倒帶過程中磁帶的運(yùn)動速度變大，C正確，D錯(cuò)誤。 二、非選擇題 5．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r為多少？ 答案：r＝R 解析：間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)。 雨滴飛出的速度大小為v＝ωR 雨滴做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h＝gt2 在水平方向上有s＝vt 由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r＝ 解以上幾式得r＝R 6．如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運(yùn)動，B物體的質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動。求滿足使A、B速度相同的力F的取值。 答案：(n＝0,1,2，…) 解析：速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要在最低點(diǎn)才能保證速度水平向右。由題意可知：當(dāng)A從M點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí) t＝nT＋T(n＝0,1,2…)， 線速度v＝ωr 對于B(初速度為0)： v＝at＝(nT＋T)＝(n＋) 解得：F＝(n＝0,1,2…)。