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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第三課時(shí) 第二章 ●課 題 §2.7.3 對(duì)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用(一) ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.對(duì)數(shù)基本性質(zhì). 2.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì). (二)能力訓(xùn)練要求 1.進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì). 2.熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì). 3.掌握化簡(jiǎn)、求值技巧. 4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). (三)德育滲透目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化. 2.會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待一些問(wèn)題，并具備一定分析、解決問(wèn)題的能力. ●教學(xué)重點(diǎn) 對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 化簡(jiǎn)、求值技巧. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形式特點(diǎn)聯(lián)想變形途徑.注意歸納總結(jié)由繁到簡(jiǎn)、化為同底對(duì)數(shù)等常見(jiàn)的變形技巧，在應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意一定要與冪的運(yùn)算性質(zhì)加以區(qū)分. 引導(dǎo)學(xué)生在解決有關(guān)對(duì)數(shù)形式的化簡(jiǎn)求值題時(shí)，應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并注意嘗試一題多解，以增強(qiáng)解題思維的靈活性和解題方法的多樣性. ●教具準(zhǔn)備 幻燈片三張 第一張：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(記作§2.7.3 A) 第二張：例題4(記作§2.7.3 B） 第三張：例題5(記作§2.7.3 C） ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 ［師］上一節(jié)，我們一起推導(dǎo)了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，現(xiàn)在進(jìn)行一下回顧，并且，大家要注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與冪的運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)別. (打出幻燈片§2.7.3 A) 1.基本性質(zhì)：若a＞0且a≠1，N＞0，則 (1) =N (2)logaab=b 2.運(yùn)算性質(zhì)：若a＞0，a≠1,M＞0，N＞0，則 (1)logaMN=logaM+logaN； (2)loga=logaM－logaN; (3)logaMn=nlogaM(n∈R) ［師］上一節(jié)我們還利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單求值運(yùn)算，這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用. Ⅱ.講授新課 ［例4］用logax,logay,logaz表示下列各式： (1); (2)loga 解：(1)loga=loga(xy)－logaz =logax+logay－logaz (2)loga =logax2+loga－loga =2logax+logay－logaz 評(píng)述：此題目的在于熟悉對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì). [例5]計(jì)算： (1)lg14－2lg+lg7－lg18 (2) (3) 說(shuō)明：此例題可講練結(jié)合. (1)解法一：lg14－2lg+lg7－lg18 =lg(2×7)－2(lg7－lg3)+lg7－lg(32×2) =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0 解法二： lg14－2lg+lg7－lg18 =lg14－lg()2+lg7－lg18 =lg=lg1=0 評(píng)述：此題體現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用，運(yùn)算性質(zhì)的逆用常被學(xué)生所忽視. (2) (3) = = 評(píng)述：此例題體現(xiàn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用，應(yīng)注意掌握變形技巧，如(3)題各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系.(2)題要避免錯(cuò)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì). Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P83 1.用lgx，lgy，lgz表示下列各式： (1)lg（xyz）； （2）lg； （3）lg； （4）lg. 解：(1)lg（xyz）＝lgx＋lgy＋lgz； (2)lg＝lgxy2－lgz＝lgx＋lgy2－lgz＝lgx＋2lgy－lgz； (3)lg; (4)lg 2.計(jì)算： （1）log3（27×92）；（2）lg1002；（3）lg0.00001；（4）log7. 解：(1）log3（27×92）＝log327＋log392＝log333＋2log332＝3＋2×2＝7； (2)lg1002＝lg104＝4； (3)lg0.00001＝lg10－5＝－5； (4)log7＝. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) ［師］通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用；并掌握一定的解題技巧，積累一定的解題經(jīng)驗(yàn). Ⅴ.課后作業(yè) （一）課本P80習(xí)題2.7 3.用logax，logay，logaz，loga（x＋y），loga（x－y）表示下列各式： (1)loga； （2）loga（x）； (3)loga（）； （4）loga； （5）loga（·y）； （6）loga[]3. 解：(1)loga ＝; (2)loga（x·）＝logax＋loga ＝logax＋（logaz3－logay2） ＝logax－logay＋logaz ＝logax－logay＋logaz； (3)loga（）＝logax＋； (4)loga＝logaxy－loga（x2－y2） ＝logax＋logay－loga（x＋y）（x－y） ＝logax＋logay－log2（x＋y）－loga（x－y）； (5)loga（·y）＝loga＋logay ＝loga（x＋y）－loga（x－y）＋logay； (6)loga[ ＝3[logay－logax－loga（x－y）] ＝3logay－3logax－3loga（x－y） （二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容： 課本P80習(xí)題2.7 6 2.預(yù)習(xí)提綱： (1)6題如何解決?嘗試多種方法. (2)6題方法與對(duì)數(shù)定義、運(yùn)算性質(zhì)有何聯(lián)系? ●板書(shū)設(shè)計(jì) §2.7.3 對(duì)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 1.例4 (1) (2) 2.例5 (1) (2) (3) 3.學(xué)生練習(xí) (1)(2)