2019-2020年高一數(shù)學(xué) 第2章《不等式》教案（1） 滬教版.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 第2章《不等式》教案（1） 滬教版 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 1.熟練運(yùn)用不等式的知識(shí)綜合解決函數(shù)、方程等中的有關(guān)問(wèn)題 2在掌握一次函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)的最值以及在定區(qū)間上的最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)變量的轉(zhuǎn)換，掌握：恒正、恒負(fù)、解集為R、解集為空集的實(shí)際含義并且會(huì)轉(zhuǎn)化 3掌握 “兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)”，并能運(yùn)用此定理解決一些問(wèn)題 4能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，尋找出該數(shù)學(xué)模型中已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題 5通過(guò)不等式的基本知識(shí)、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識(shí)中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識(shí)間的融匯貫通，從而提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力． 過(guò)程與方法目標(biāo) 在應(yīng)用不等式的基本知識(shí)、方法、思想解決問(wèn)題的 過(guò)程中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新意識(shí)． 情感,態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)獨(dú)立的分析和建模的能力。 重點(diǎn) 能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，尋找出該數(shù)學(xué)模型中已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題 難點(diǎn) 通過(guò)不等式的基本知識(shí)、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識(shí)中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識(shí)間的融匯貫通，從而提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力 問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 知識(shí)點(diǎn)歸納 1、不等式這部分知識(shí)，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用．因此不等式應(yīng)用問(wèn)題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，這對(duì)同學(xué)們將所學(xué)數(shù)學(xué)各部分知識(shí)融會(huì)貫通，起到了很好的促進(jìn)作用．在解決問(wèn)題時(shí)，要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明．不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中．諸如集合問(wèn)題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問(wèn)題，無(wú)一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問(wèn)題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明 2、不等式應(yīng)用問(wèn)題體現(xiàn)了一定的綜合性．這類問(wèn)題大致可以分為兩類：一類是建立不等式、解不等式；另一類是建立函數(shù)式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函數(shù)的最值時(shí)，要特別注意“正數(shù)、定值和相等”三個(gè)條件缺一不可，有時(shí)需要適當(dāng)拼湊，使之符合這三個(gè)條件．利用不等式解應(yīng)用題的基本步驟：10審題，20建立不等式模型，30解數(shù)學(xué)問(wèn)題，40作答 活動(dòng)4歸納小結(jié) 活動(dòng)5鞏固提高 附作業(yè) 鞏固發(fā)展提高 課后作業(yè) 一、選擇： 1、下列函數(shù)中，最小值為4的是( C ) (A) (B) (C) (D) 2、若x+2y=4,且x>0,y>0,則 lgx+lgy的最大值為（ C ） （A）2 （B）2lg2（C）lg2（D） 3、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且a+b=3,則2a+2b的最小值是（ B ） （A）6（B）（C） （D）8 4、函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（ B ） （A）（0，5） (B) （3，4） (C) （3，2） (D) （8，） 5、若滿足時(shí)，恒有，則可能是（ C ） （A） （B） （C） （D） 6、某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)百分率為p1,第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為p2,第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為p3,若p1+p2+p3=m,m為常數(shù)，則年平均增長(zhǎng)率p的最大值為( B ) A B C D 7、設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，不等式和的解集分別為集合M和N，那么“”是“”的（ D ）條件 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、即非充分又非必要 8、若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有 （ B ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空： 9、設(shè)函數(shù) ，則使得的自變量的取值范圍為 10、①的最小值為 5 ②如果__小___值___64___ 11、已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，有， 且，寫出一滿足這些條件的函數(shù) 12、若全集 均為x的二次函數(shù)，則不等式組的解集可用P、Q表示為 13、已知，當(dāng)R時(shí)，恒為正值，則的取值范圍是_________________________ 14、函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍為__ a≥0 三、解答： 15、已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)是減函數(shù)若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 答案：1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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