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1、內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):28 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) (2017高一下西安期末) 在等差數(shù)列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,則此數(shù)列前13項(xiàng)的和是( )
A . 13
B . 26
C . 52
D . 56
2. (2分) 若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng),則cos2x的值為( )
A .
B .
C .
D
2、.
3. (2分) (2019高三上臨沂期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若a2+a6=14,則S7=( )
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
4. (2分) 若三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,對應(yīng)的三邊成等比數(shù)列,則三內(nèi)角的公差為( )
A . 0
B . 15
C . 30
D . 45
5. (2分) 已知數(shù)列滿足 , 則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 ( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn , 且 , 則 = ( )
A .
3、
B .
C .
D .
7. (2分) (2017高一下安平期末) 數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為﹣2,公差為4的等差數(shù)列.若an=bn , 則n的值為( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. (2分) (2018高三上湖南月考) 設(shè)等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,公比為 ,且 , , 成等差數(shù)列,則 等于( )
A . -4
B . -2
C . 2
D . 4
9. (2分) (2016高一下湖北期中) 等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為30,前8項(xiàng)之和為100,則它的前12項(xiàng)之和為(
4、 )
A . 130
B . 170
C . 210
D . 260
10. (2分) (2018高一下重慶期末) 在等差數(shù)列 中, 表示 的前 項(xiàng)和,若 ,則 的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 在等差數(shù)列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,則a9+a10=( )
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2016高一下上栗期中) 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S8>S9>S7 , 給出下列四個(gè)命題:
5、①d<0;
②S16<0;
③數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S15;
④|a8|>|a9|.
其中正確命題有________.
13. (1分) (2018高三上鎮(zhèn)海期中) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列,其前 項(xiàng)和為 ,且 ,給出以下結(jié)論:① ② 最?、? ④ ,正確的有________.
14. (1分) (2018高一下三明期末) 已知 是2和4的等差中項(xiàng),則 ________.
15. (1分) (2015高三上鹽城期中) 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S3 , S9 , S6成等差數(shù)列,且a2+a5=2am , 則m=________.
16. (1
6、分) (2018高二上湖南月考) 在△ABC中,三個(gè)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若角A、B、C成等差數(shù)列,且邊a、b、c成等比數(shù)列,則△ABC的形狀為________.
17. (1分) 等差數(shù)列10,8,6,…的第10項(xiàng)為________
三、 解答題 (共5題;共45分)
18. (10分) (2016高一下棗強(qiáng)期中) 設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1) 求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn.
19. (10分) (2017高一下池州期末) 已知
7、等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d=1,前n項(xiàng)和為Sn , ,
(1) 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2) 求證:b1+b2+…+bn<2.
20. (10分) (2017高二上南通期中) 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S,a2+a6=20,S5=40.
(1) 求{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3,b3=a7.若b6=ak,求k的值.
21. (5分) (2018高二下衡陽期末) 已知數(shù)列 的首項(xiàng)為 ,且 .
(Ⅰ)證明:數(shù)列 是等比數(shù)列,并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
22. (10
8、分) (2018高二上舒蘭月考) 數(shù)列 中, 在直線 .
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 令 ,數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 .
(?。┣? ;
(ⅱ)是否存在整數(shù)λ ,使得不等式(-1)nλ< (n∈N )恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,請說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共45分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、