《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

5 利用三角形全等測(cè)距離,1. 會(huì)利用三角形全等測(cè)距離. 2. 能在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表述. 3. 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解 決生活中的實(shí)際問題.,1.全等三角形具有什么性質(zhì)？,對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.,2.判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？,（1）“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形全等.,（3）“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等.,（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.,下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的一個(gè)故事：,在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，如何估測(cè)這個(gè)距離呢？,一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站 好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離.,,,,1,2,A,B,D,C,戰(zhàn)士的身高AD不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AD⊥BC)，視角∠1=∠2,戰(zhàn)士要測(cè)的是敵軍碉堡(B)與我軍陣地(D)的距離，DB與DC之間有什么關(guān)系？理由是什么？,,,,,,,1,2,A,B,D,C,【解析】在△ADB與△ADC中，有,所以△ADB≌△ADC (ASA) .,所以DB=DC (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).,,,【例】A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng).,【例題】,一位叔叔幫小明出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD= CA;連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng) 度，DE的長(zhǎng)度就是A，B間的距離.,,,,,,,C,D,E,,AB=DE，你能說出理由來嗎？,在△CED與△CBA中，有,CE=CB, ∠ECD=∠BCA, CD=CA.,,所以△CED≌△CBA (SAS) .,所以DE=AB (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).,,,,,,,方法一:,【解析】,,,,,,A,B,,,,,C,D,,,,,E,∠ B=∠EDC BC=DC ∠ACB=∠ECD,,所以 △ABC≌△EDC(ASA)，所以AB=ED,在△ABC與△EDC中，有,(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),方法二：,,,,,1.如圖，太陽(yáng)光線AC與A′C′是平行的，同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿在太陽(yáng)光照射下的影子一樣長(zhǎng)嗎？說說你的理由？,【解析】一樣長(zhǎng)，理由如下:因?yàn)锳C∥A C ,,所以∠ACB=∠A C B (兩直線平行，同位角相等).,′,′,′,所以BC =B C (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).,′,′,所以△ABC≌△A B C（AAS）.,′,′,′,∠ABC=∠A B C=90°, ∠ACB=∠A C B, AB=A B .,,′,′,′,′,′,′,′,′,在△ABC和△A B C 中，有,′,′,′,′,′,2.如圖所示，小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗(只要 測(cè)出CD，就知道AB)，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO，BO， CO，DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO,D,,3.（威?！ぶ锌迹┰凇鰽BC中，AB＞AC， 點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在 BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下 列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△BFD 與△EDF全等( ) A.EF∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF,【解析】選C.因?yàn)楫?dāng)EF∥AB時(shí)，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當(dāng)BF=CF時(shí)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF；當(dāng)∠B=∠DEF時(shí)，因?yàn)镈E∥BC，∠DEF=∠EFC,所以∠B=∠EFC，EF∥AB, 四邊形BDEF是平行四邊形，△BFD≌△EDF.,（2）運(yùn)用所學(xué)有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)合適可行的方案，并說明理由.,（1）應(yīng)用三角形全等測(cè)量距離(構(gòu)造全等三角形).,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,