《三年級數(shù)學思維訓練專題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三年級數(shù)學思維訓練專題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 三年級數(shù)學思維訓練專題4學會倒著想 學會倒著想 例1：一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？ 分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算： （1）第15天長到多少厘米？ （2）第14天長到多少厘米？ 答：長到4厘米時要用 天。 試一試1：一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？ 例2：一個數(shù)減16加上240，再除以7得40，求這個數(shù)是多少？ 分析與

2、解答：我們先理清題中的順序：如下： 用倒著想的方法思考，就是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應該是407=280；如果不加上240，那應該是280－240=40；如果不減去16，那應該是16＋40=56。 答：這個數(shù)是 。 試一試2：一個數(shù)如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5。這個數(shù)是多少？ 例3：小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306。正確的答案應該是多少？ 分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數(shù)?？村e的加

3、數(shù)是27，因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據(jù)逆運算可以得到一個沒有看錯的加數(shù)是306－27=279。題中已知一個正確的加數(shù)是84，所以，正確的和應該是： （1） （2） 答：正確的答案應該是 。 試一試3：小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123，正確的答案應該是多少？ 例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？ 分析與解答：根據(jù)題意，畫出線段圖： 從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵

4、絲長的一半就是142=28分米。所以這根鐵絲原來長就是： 答：這根鐵絲原來長 米。 試一試4：小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？ 例5：小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數(shù)的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？ 分析與解答：根據(jù)題意，畫線段圖： 為什么小華得10個，這是因為小麗得到剩下的一半多1個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應該得到10＋1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由

5、此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數(shù)是112=22個。同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應該是22＋1=23個。顯然，總數(shù)的另一半也就是23個，那么蘋果總數(shù)應該是232=46個。 （1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？ （2）小紅取了后，還剩多少個蘋果？ （3）如果小紅只得總數(shù)的一半，應剩多少個？ （4）原來有多少個蘋果？ 答：原來有 個蘋果。 試一試5：小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？ 例6：三只籠子里共

6、養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？ 分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是243=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養(yǎng)了多少只。 （1）三只籠子最后各有多少只兔子？ （2）第一只籠子原來有多少只兔子？ （3）第二只籠子原來有多少只兔子？

7、 （4）第三只籠子原來有多少只兔子？ 答：第一只籠子原來有 只兔子；第二只籠子原來有 只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。 試一試6：小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌購埉嬈? 練習： 1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？ 2、一個數(shù)的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個數(shù)是多少？ 3、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的8錯看成5，個位上的7錯看成1，結(jié)果求出的錯誤的差是236。正

8、確的差是多少？ 4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他醒來時發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？ 5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？ 6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數(shù)相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？ 三年級數(shù)學思維訓練專題3樓梯上的數(shù)學 樓梯上的數(shù)學 上樓

9、下樓的過程中，也蘊藏著許多數(shù)學問題，今天我們就來學習樓梯中的數(shù)學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。 1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1 樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1 2、鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。 即：段數(shù)=次數(shù)＋1 次數(shù)=段數(shù)－1 3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。 即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=次數(shù)－1 解決這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當?shù)慕忸}方法。 例

10、1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？ 分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數(shù)，其實就是求4個20是多少。 （1） 聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？ （2） 聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？ 答：聰聰每次回家要走 級臺階才能到自己住的那一層。 試一試1：冬冬住在11樓，他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？ 例2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分

11、鐘？ 分析與解答：從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用15=5（分）。 （1） 從底樓到六樓要爬幾層樓梯？ （2） 從底樓到六樓要爬幾分鐘？ 答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。 試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？ 例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？ 分析與解答：要把木料鋸成5段，其實只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？ （1） 把

12、木料鋸成5段，要鋸幾次？ （2） 一共要鋸多少分鐘？ 答：一共要用 分鐘。 試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？ 例4：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了 62=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。 （1） 敲3下鐘聲之間有幾個間隔？ （2） 每個間隔用多少秒？ （3） 敲6下鐘聲之間有幾個間隔？

13、 （4） 敲6下鐘聲用了多少時間？ 答： 秒鐘敲完。 試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？ 例5：六一兒童節(jié)同學們參加隊列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？ （2）有多少個間隔？ （3）隊列有多長？ 答：這個隊列全長 米。 試一試5：學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米。三（2）班的隊伍長多少米？ 例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起

14、點到終點共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 解：（1）每側(cè)有多少面彩旗？ （2）每側(cè)有多少個間隔？ （3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 答：相鄰兩面彩旗之間相距 米。 試一試6：在學校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習： 1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？ 2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走

15、到8樓，需要多少秒？ 3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？ 4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點鐘敲8下，幾秒鐘敲完？ 5、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？ 6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？ 7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？ 三年級數(shù)學思維

16、訓練專題1加減法應用題 加減法應用題 用數(shù)學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產(chǎn)生了通常所說的“應用題”。 應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。 這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。 例1 小玲家養(yǎng)了46 只鴨子，24 只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5 只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？ 解：將已知條件表示為下圖： 表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝(46+5)-24=27(只)。 答：養(yǎng)鵝27 只。 若例1 中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖， 表示為算式是：

17、24+？+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17(只)。 例2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來梨筐里有多少個梨？ 分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。 有幾種思考方法： (1)根據(jù)取走18 個梨后，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。 (2)根據(jù)取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設(shè)想“少取12 個”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18

18、-12)=58(個)。 (3)根據(jù)取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。 這樣一來，現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。 由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。 解法 1：(52-12)+18=58(個)。 解法 2：52+(18-12)=58(個)。 解法 3：(52+18)-12=58(個)。 答：原來梨筐中有58 個梨。 例3 某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖

19、比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？ 分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。 由上圖可求出， 小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊)， 水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊)， 巧克力糖塊數(shù)=432=86(塊)。 糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。 答:共買了187 塊糖果。 例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛

20、哪一個白天才能爬出井口？ 分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。 由于12040=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。 若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5 個白天) 練習: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三

21、人原來各有桃子多少個？ 2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米？ 3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊？ (2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊？ 4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？ 5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第

22、5 天白天結(jié)束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計) 6.在一條直線上，A 點在B 點的左邊20 毫米處，C 點在D 點左邊50 毫米處，D 點在B 點右邊40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。 7.(1)五個不同的數(shù)的和為172，這些數(shù)中最小的數(shù)為32，最大的數(shù)可以是多少？ (2)六個不同的數(shù)的和為356，這些數(shù)中，最大的是68，最小的數(shù)可以是多少？ 三年級數(shù)學思維訓練專題5應用題（一） 應用題（一） 學法指導：解答應用題首先要弄清題意，找出題中的條件和問題，再通過分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，找到解題方法，最后

23、列出算式，算出結(jié)果，寫出答案。關(guān)鍵是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。 例1：食堂運來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂運來大米多少袋？ 分析與解答：要求食堂運來大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知道，是24袋，所以要先求剩下的袋數(shù)，再求出共運來大米的袋數(shù)。 （1）剩下多少袋大米？　（2）一共運來多少袋大米？　　　　　　　　　　　　　 綜合算式：　　　　　 答：食堂共運來　　袋大米。 試一試1：張大爺家養(yǎng)了18只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的6倍，張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？ 例2：有甲乙兩人，甲收藏圖書有600本，乙收藏的圖書本數(shù)是甲的3倍。甲

24、乙兩人收藏的圖書相差多少本？ 分析與解答：根據(jù)甲收藏圖書有600本和乙收藏的圖書本數(shù)是甲的3倍這兩個條件，可以求出乙收藏圖書的本數(shù)，題中又知道甲收藏的圖書，就可以求出甲乙兩人收藏的圖書相差多少本。 （1）乙收藏圖書多少本？ （2）兩人收藏的圖書相差多少本？ 綜合算式： 答：甲乙兩人收藏的圖書相差　　本。 試一試2：果園里有梨樹60棵，蘋果樹是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？ 例3：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多12只，學校飼

25、養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？ 分析與解答：要求養(yǎng)白兔的只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，必須要知道黑兔的只數(shù)，題中已知，所以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。 （1）灰兔多少只？ （2）白兔多少只？ 綜合算式： 答：學校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 只白兔。 試一試3：學校圖書室有科技書120本，故事書的本數(shù)是科技書4倍，游戲書的本數(shù)比故事書少100本，學校圖書室有游戲書多少本？ 例4：商店里有紅氣球54個，黃氣球24個，花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8個。有花氣球多

26、少個？ 分析與解答：根據(jù)花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8個，可知道花氣球和黃氣球的總數(shù)和紅氣球比，花氣球和黃氣球的總數(shù)少，紅氣球多。已知紅氣球54個，那么可以求出花氣球和黃氣球的總數(shù)，題中又知道黃氣球的個數(shù)是24個，從而可以求出花氣球的個數(shù)。 （1）花氣球和黃氣球共多少個？ （2）花氣球多少個？ 綜合算式： 答：有花氣球 個。 試一試4：百鳥園里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數(shù)比野鴨多12只，百鳥園里多少只黃鸝？ 例5：文峰超市運來雪碧80箱，運來可樂

27、的箱數(shù)是雪碧的3倍，運來芬達180箱。三種飲料共運來多少箱？ 分析與解答：要求三種飲料共運來多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達的箱數(shù)，因此要先求可樂的箱，再求三種飲料共運來多少箱。 （1）運來可樂多少箱？ &n （2）三種飲料共運來多少箱？ 綜合算式： 答：三種飲料共運來　　箱？ 試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數(shù)是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？ 例6：強強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來

28、時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據(jù)來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。 （1）他去時步行用了多少時間？ （2）回來時乘車用多少分鐘？ 綜合算式： 答：他回來時乘車要用 分鐘。 試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習： 1、在學雷鋒活動，三年級同學做好事73件

29、，五年級同學做好事的件數(shù)是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？ 2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？ 3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 4、書架上擺數(shù)三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數(shù)是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？ 5、學校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？ 6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？ 7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？