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1、南京交通 職校 數(shù) 學(xué) 相信你自己，可以學(xué)會數(shù)學(xué)！ 有用 有趣 不難 數(shù)學(xué)知識 數(shù)學(xué)思維方法 數(shù)學(xué)能力 數(shù)列 目錄 集合 函數(shù) 幾何 1 2 3 4 討論 1：某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、 餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、 薯片、裁紙刀、尺子。那么如何將這些商 品放在指定的籃筐里？ 1.1.1 集合的概念 一般情況：面包、餅干、漢堡、果凍、 薯片組成了 食品集合 ，彩筆、水筆、橡皮、 裁紙刀、尺子組成了 文具集合 。而面包、 餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、 橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元 素。 1.1.1 集合的概念 把某些 確定 的對象組成的整體叫做集合， 簡稱集。 組成集

2、合的對象叫做這個集合的元素。 如：大于 2并且小于 5的自然數(shù)可以組成一 個集合，它是由哪些元素組成？ 1、集合的基本概念 集合 大寫字母， A,B,C, 元素 小寫字母 a， b， c， 2、集合與元素的表示 二者之間的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于 aA aA 如果 a是集合 A的元素， 如果 a不是集合 A的元素， 討論 2：班級中跑得快的 同學(xué)，能否組成一個集 合？ 元素都是互不相同的 互異性 無序性 確定性 元素排列無順序 元素必須是確定 無序性 互異性 確定性 3、集合元素的特性 例題 1：判斷下列對象能否組成集合及類型： 所有小于 10的自然數(shù)； 某班個子高的同學(xué)； 方程 X 2 1=

3、0 的所有解； 不等式 x 20 的所有自然數(shù)解。 4、拓展訓(xùn)練 常用的數(shù)組成的集合稱為數(shù)集。 N 自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集） Z 整數(shù)集（ Z+ Z-） Q 有理數(shù)集（ Q+ Q-） R 實數(shù)集（ R+ R-） 4、拓展訓(xùn)練 數(shù)集 你能舉出幾個例子 嗎？ 練習(xí) 1：判斷下面關(guān)系是否正確 ? （ 1） 0 Z （ 2） 1/2 Q （ 3） 0 N+ （ 4） -8 Z 練習(xí) 2： 用“屬于”和“不屬于”的符號填入 空格 （ 1） 1/5___Z （ 2） 1.4142___Q （ 3） -19___N （ 4） ___R 7 元素有無限多個 不含任何元素 元素是有限的 只含有一個元素 5、集合的

4、類型 例題 2：下列關(guān)系中正確的是： D A、 0 N+ B、 0 C、 00 D、 0 x x2-1=0 教材 P5題目 3（ 2）（ 3） 教材 P5題目 3（ 1）（ 4） 6、課后作業(yè) 復(fù)習(xí)與鞏固 1、提問： 集合與元素的基本概念 集合元素的三條特性 常用數(shù)集 N Z Q R 1.1.2 集合的表示方法 復(fù)習(xí)與鞏固 2、黑板演練： 用“屬于”和“不屬于”的符 號填入空格 （ 1） 1/5___Z （ 2） 1.4142___Q （ 3） -19___N （ 4） ___R 1.1.2 集合的表示方法 7 復(fù)習(xí)與鞏固 3、提問： 判斷下列語句能否組成一個集合 （ 1）小于 8的自然數(shù)；

5、（ 2）本班個子高的同學(xué)； （ 3）參加 2008年奧運會的中國代表團(tuán)成員 （ 4）與 1接近的實數(shù)的全體 （ 5）中國足球男隊的隊員 1.1.2 集合的表示方法 如何表示“地球上的四大洋”組成的集合 ? 太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 如何表示“方程 (x-1)(x+2)=0的所有實數(shù)根” 組成的集合 ? 1,-2 1.1.2 集合的表示方法 列舉法 把屬于某個集合的元素一一列 舉出來，元素之間用 逗號分開 ，并寫在 大 括號 內(nèi)的表示方法稱為列舉法。 注意：每個元素只可寫一次，可以不考慮 元素的順序。 1、列舉法 例 1：用列舉法表示一下集合。 （ 1）小于 10的自然數(shù)組成的集合； A=

6、0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 （ 2）大于 100的負(fù)整數(shù)組成的集合； B=-99， -98， -97， ， -1 （ 3）奇數(shù)集合。 C=1， 3， 5， ， 2n+1， 1、列舉法 能用列舉法表示不等式 x-73的解集嗎 ? 描述法 把集合 中元素所具有的共同性質(zhì) 描述出來，寫在大括號內(nèi)，這種方法稱為 描述法。 上面不等式的解集表示為 x | x10， x R一般情況下 x R可省略 2、描述法 例 2：用描述法表示以下集合： （ 1）方程 x2 -4=0的所有實數(shù)根組成的集合； x| x2 -4=0 （ 2）數(shù)軸上所有坐標(biāo)不小于 0，且不大于 2的 點組成的集

7、合； x| 0 x2 （ 3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的所有點組成 的集合。 （ x,y） |x 0， y 0 2、描述法 重點內(nèi)容 哦！ 在表示集合時 到底選用什么 方法合適呢？ 視具體情況， 靈活恰當(dāng)表示。 例如例 2中的（ 1）， 用哪種方法更合適？ 教材 P5題目 4（ 1）（ 2）（ 4） 教材 P5題目 4（ 8），習(xí)題冊 P22， B組題目 3 3、課后作業(yè) 基礎(chǔ)練習(xí) 1.填空題 設(shè)集合 -2,-1,0,1,2， 時代數(shù) 式 的值 則中的元素是 Ax 12 x 現(xiàn)有 : 不大于 的正有理數(shù) . 我校高一年級 所有高個子的同學(xué) . 全部長方形 . 全體無實根 的一元二次方程四個條件中

8、所指對象不能組 成集合的 3 3,0,-1 2選擇題 以下說法正確的 ( ) (A) “實數(shù)集”可記為 R或 實數(shù)集 或 所有實數(shù) (B) a,b,c,d與 c,d,b,a是兩個不同的集合 (C) “我校高一年級全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)”不能組 成一個集合 ,因為其元素不確定 已知 2是集合 M= 中的元素， 則實數(shù) 為 ( ) (A) 2 (B)0或 3 (C) 3 (D)0,2,3均可 23,0 2 aaa a C c （ 3）下列四個集合中，不同于另外三個的是 (D) A. y y=2 B. x=2 C. 2 D. x x2-4x+4=0 (4) 由實數(shù) x, -x, , x , 所組成的集

9、合 中，最 多含有的元素的個數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2x 3 3x （ 1） 方程組 的解集用列舉法表示 為 _______；用描述法表示為 . （ 2） 集合 用列舉法表示為 . 2 5 xy xy ( , ) | 6 , , x y x y x N y N 3.填空 1. 用描述法表示下列集合 1， 4， 7， 10， 13 1/3,1/2,3/5,2/3,5/7. x|x=3n-2, n N*且 n5 解 ： x|x= , n N*且 n5 2n n 能力提高題 2.用列舉法表示下列集合： （ 1） A= x N Z (2) B= N x Z x1 6 x1 6 4. 若 -3 a-3, 2a+1, a2+1,求實數(shù) a的值 . 3. 求集合 3 ， x , x2-2x中，元素 x應(yīng)滿足的條件。