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第一部分 教材知識梳理,第33課時 概率,第八單元 統(tǒng)計與概率,中考考點清單,考點1 事件的分類,考點2 概率及其計算（高頻考點）,考點1 事件的分類,1,0,考點2 概率及其計算（高頻考點）,概率： 對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小 的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）. 2. 概率的計算 （1）直接法：P（A）＝③___，其中n為所有事 件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的次數(shù)，此方法常用于 一步概率計算.,（2）列舉法：,①列表法：當一次試驗涉及兩個因素，且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，可采用列表法列出所有可能的結果，再根據(jù)公式計算. ②畫樹狀圖法：當一次試驗涉及兩個或兩個以上因素時，可采用畫樹狀圖法表示出所有可能的結果，再根據(jù)公式計算.,4. 頻率與概率之間的關系 （1）頻率：試驗中，某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值. （2）利用頻率估計概率：對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率總在一個固定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可以通過大量的重復試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.,3. 利用概率判斷游戲的公平性 判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則不公平.,?？碱愋推饰?類型一 事件的分類,例1（’15沈陽）下列事件為必然事件是（ ） A. 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 B. 明天一定會下雨 C. 拋出的籃球會下落 D. 任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù),C,【思路點撥】必然事件就是一定會發(fā)生的事件,根據(jù)定義即可判斷.,拓展1 （’15三明）在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是 （ ） A. 摸出的2個球都是白球 B. 摸出的2個球有一個是白球 C. 摸出的2個球都是黑球 D. 摸出的2個球有一個是黑球,A,類型二 概率及其計算,例2 （’15黃岡）在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結果.節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級. （1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結果； （2）求選手A晉級的概率.,（1）【思路分析】每位評委都有２種評定結果，采用樹形圖列舉出所有等可能的結果即可．,（2）【思路分析】選手晉級至少要獲得兩位評委的“通過”，由（1）的樹形圖知A 獲得三位評委評定的各種等可能的結果共8種，至少獲得兩位評 委通過的結果共4種，利用概率公式Ｐ＝ 即可計算出選手A晉級的概率．,解：由（1）知，獲得2個或3個“√”的情況 有4種，則P（選手A晉級）＝ .,拓展2 （’15南寧）一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5.隨機摸取一個小球，則取出的小球標號是奇數(shù) 的概率是____.,類型三 統(tǒng)計與概率結合,例3（’15煙臺）“切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措.某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D 四個等級.A：1小時以內(nèi)，B：1小時～1.5小時，C：1.5小時～2小時，D：2小時以上.根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：,200,（1）該校共調查了_____名學生； （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）表示等級A 的扇形圓心角α的度數(shù)是_____; （4）在此次問卷調查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時間都是2小時以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.,108°,（1）【題圖分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出B 的人數(shù)，由扇統(tǒng)計圖可知B 所占總人數(shù)的百分比，用B 的人數(shù)除以B 所占的百分比即可求出調查的總人數(shù)；,（2）【題圖分析】總數(shù)200減去Ａ、Ｂ、Ｄ等級的人數(shù)，即可得出Ｃ等級的人數(shù)；,解：補全條形統(tǒng)計圖，如解圖所示：,解：200,（3）【題圖分析】由條形統(tǒng)計圖可得Ａ等級的人數(shù),用Ａ等級的人數(shù)除以調查的總人數(shù)即可得到Ａ等級的人數(shù)所占總人數(shù)的百分比，用Ａ等級所占的百分比乘以360°，即可得到Ａ等級人數(shù)所對應的圓心角度數(shù).,解：108°,解法提示：,（4）【思路分析】列出所有可能的情況，根據(jù)概率公式計算即可.,失分點20 概率計算時混淆放回與不放回試驗,袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球. （1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球； ①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； ②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率. （2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果.,②兩次摸到的球有一個綠球和一個紅球的情況有8種， ∴P(一個綠球,一個紅球)＝ .……第三步（2） . …………………………………第四步 上述解法是從第___步開始出現(xiàn)錯誤的，請寫出正確的解題過程.,一,【名師提醒】本題考查概率的計算問題，在畫樹狀圖的過程中一定要將可能的情況全部列舉出來，特別注意放回與不放回的區(qū)別，此題第（1）問是放回問題，所以一共有16種可能，然后再進行下一步計算，就能得到正確的結果.,