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1、多面體 棱柱 （一） 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 一、多面體的概念 多面體 由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間 圖形。 各多邊形 多面體的面 兩個(gè)面的公共邊 多面體的棱 棱與棱的公共點(diǎn) 多面體的頂點(diǎn) 相對于多面體的任一個(gè)面 ， 其余各面都在 的同一側(cè)， 這種多 面體叫做 凸多面體 天馬行空官方博客： http:/ ； QQ:1318241189； QQ群： 175569632 多面體的分類： 1、按面的多少來分，若多面體有 n個(gè)面， 則稱為 “ n面體 ” （ n大于等于 4） 2、正多面體 ： 每個(gè)面都是正多邊形，過每 一個(gè)頂點(diǎn)

2、都有相同的棱數(shù)的凸多面體。 （正多面體只有：正 4、 6、 8、 12、 20面體） 二、棱柱 請同學(xué)們打開自己的文具盒觀察一下鉛筆盒、六棱鉛 筆、橡皮，它們在形狀上都有什么共同的 特點(diǎn) ？ 共同特征： 有兩個(gè)面互相平行； 其余各面的交線也互相平行，因此 各面為平行四邊形 定義： 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的 公共邊都互相平行，由這些面所圍 成的幾何體叫 棱柱 各部分的名稱 1兩個(gè)平行的面叫做 棱柱的底面 2其余各面叫做 棱柱的側(cè)面 3側(cè)面與底面的交線叫做 底面的邊 4側(cè)面的交線叫做 棱柱的側(cè)棱 5側(cè)棱與底面的公共點(diǎn)叫做 棱柱的頂點(diǎn) 6側(cè)棱和底面的邊叫做 棱柱

3、的棱 7不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做 棱柱的對角線 8兩底面間的距離叫做 棱柱的高 三、重要截面 截面 用一個(gè)平面去截棱柱，與各面的交線組成一 個(gè)封閉的圖形 1平行于底面的截面是與底面全等的多邊形 2垂直于側(cè)棱的截面叫直截面 3過不相鄰的兩條側(cè)棱組成的平面叫對角面 1在圖 3中，請同學(xué)們指出棱柱的底面、側(cè)面、 側(cè)棱、對角線， 并畫出它們的高 2在圖 3中， AB1是棱柱的對角線嗎？ 3在圖 3中，（直棱柱）側(cè)棱 AA為什么是棱柱 的高？（強(qiáng)調(diào) 側(cè)棱與底面的關(guān)系） 4畫出幾個(gè)棱柱中的一個(gè)與底面平行的截面、直 截面、對角 面 四、分類： 1按線面的位置關(guān)系分： 側(cè)棱與底面斜交的棱柱叫斜棱柱

4、側(cè)棱與底面直交的棱柱叫直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱 2按側(cè)棱數(shù)分： 側(cè)棱數(shù)為 3， 4， 5，可以把棱柱分為三棱柱， 四棱柱，五棱柱 五、性質(zhì) 根據(jù)定義及側(cè)面、側(cè)棱與底面的關(guān)系來 觀察、總結(jié)棱柱的性質(zhì) 1側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形 2兩底面和平行于底面的截面是全等 的多邊形 3對角面是平行四邊形 直棱柱性質(zhì)： （ 1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是矩形 （ 2）底面與平行于底面的截面是全等的多邊 形 （ 3）對角面是矩形 （ 4）側(cè)棱長是棱柱的高 正棱柱 既有一般棱柱及直棱柱的性質(zhì)，還有如 下性質(zhì)： （ 1）底面與平行于底面的截面是全等的正多 邊形 （ 2）側(cè)面是全等的矩形 例題： 斜棱柱 ABC-ABC 中， A 在底面 ABC 的射影 O是底面三角形 ABC的中心，求證： BCCB 是矩形 作業(yè)：