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1、八下分式復(fù)習(xí)課件 篇一：新北師大版八下分式專題復(fù)習(xí) 分式專題復(fù)習(xí) 一、 【典例剖析】 例1（分式概念） （1） 當(dāng)x時(shí)，分式3 1?x 無意義； 2（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 x?9的值為零.練習(xí)3 x?3 對應(yīng)練習(xí) 1.要使式子 x?3x?2有意義，x的取值應(yīng)x?3x?4 為。 2、當(dāng)時(shí)，分式x?3的值為0。 x?3 3、使分式a2?1有意義的a的取值是（ ） a?1 A、a≠1B、a≠1 C、a≠－1 D、a為任意實(shí)數(shù) 4、當(dāng)x = －3時(shí)，下列分式中有意義的是（ ） A、x?3Bx?3 C、(x?3)(x?2)D、

2、(x?3)(x?2) x?3 x?3 (x?3)(x?2)(x?3)(x?2) 例2（分式的約分） .已知1?1?3，求5x?xy?5y的值. x y x?xy?y 對應(yīng)練習(xí) 1、下列變形不正確的是( ) A.2?aa?2 B. 1(x≠1) ?a?2? a?2 x?1?x?1x2 ?1 C. x?1 x2 ?2x?1=1 D.6x?323y?6?2x?1 y?2 2、若2x=－y，則分式 xy的值為________. x2?y2 3、化簡求值：（1）4x2?8xy?4y2 其中x=2，y=3.

3、 2x2?2y2 （2）已知x=2，求x2?xy?3y2 y的值. x2?xy?6y2 例3（分式的乘除法） 使分式x2?y2 ax?ay?ax?ay的值等于5的a的值是 22(x?y) 2 ( )A.5 B.－5C.1 D.－1 5 5 對應(yīng)練習(xí):計(jì)算 (1)(xy－x2 )x?y xy (2)x3?2x2?4x2 ?4x?4?x?2x?4 x2x?2 例4（分式加減法） (1)化簡求值：當(dāng)x= 12 1x2?2x?12 時(shí)，求x ?x?1? x?1 的值. x?33x?

4、33x?33x?1?1?x?(x?1)(x?1)?x?1?(x?1)(x?1)?(x?1) (x?1)(x?1) ?x?3?3(x?1)??2x?6（1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤： （2）從B到C是否正確； 。若不正確，錯(cuò)誤的原因是 （3）請你正確解答。 對應(yīng)練習(xí) 1、分式 23xy ,x?y ,4 x?y的最簡公分母是________. 2計(jì)算：1x2yz?2xy2z?3xyz2 =_____________. 3計(jì)算： xx?x?1(1?1x )=_____________. 例5 （分式的混合運(yùn)算） 化簡求值：(2+1

5、a?1?1)(a－aa?1 1?a 2 )，其中a=2 對應(yīng)練習(xí)： 化簡：(x+1－3)x?2x?1 2x?2 例6（解分式方程） (1)1?2?x?4 (2) 4x?3x?1x?3 3?x x2 ?4?x?2? x?2 對應(yīng)練習(xí) 解分式方程： 1、2?32、 x?5 x?1 x?4 ?1 x 4?x ?5 例7（分式方程的增根） 如果關(guān)于x的方程a?1?1?2xx?44?x有增根，則a的值為 ________. 練習(xí)7 1關(guān)于x的方程2ax?3?3的根為x=1，則a應(yīng)取值(

6、 ) a?x4A.1 B.3 C.－1 D.－3 2.方程1+(x?1)2 x?1 =0有增根，則增根是( ) A.1 B.－1 C.1D.0 例8（分式方程的應(yīng)用） 例8-1 沿河兩地相距s千米，船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，此船一次往返所需時(shí)間為( ) A.2s小時(shí) B. 2s小 時(shí) a?b a?b C.(sa?sb )小時(shí) D.(sa?b ?sa?b )小時(shí) 例8-2 趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平

7、均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是( ) A. 140140 x? x?21 =14 B. 280x?280 x?21 =14 C.140?140x?21 =14 10x D.10x ? =1 x?21 例8-3我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。 對應(yīng)練習(xí)： 1.一汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2千米，那么可提前到達(dá)______

8、__小時(shí). 2.我國政府為解決老百姓看病問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格.某種藥品在2001年漲價(jià)30%后，2003年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格為________元. 3. (1)有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？ (2)一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來 人數(shù)增加了1 4，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元， 原來這組學(xué)生有多少人？ A、1 B、y?x C、1 D、-1 xy一、填空題

9、 16、(討論分析題)若x滿足x?1，則x應(yīng)為( )3x?21、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x x【精題精煉】 2x?1 時(shí)，分式x2 ?1的值等于零. 1?x 2、分式 2c3ab3a5b 的最簡公分母是；bc2ac 化簡：x2 ?4＝ . x?2 3、若分式x?1的值為負(fù)數(shù)，則 x的取值范圍 3x?2是 . 4、已知x?2009、y?2010，則?2 x?y?????x?y2 ??x4?y4??? ＝. 5、如果aa2?ab?b2b?2，則= . a2?b 2 6、分式方程xx?3?1?mx?3 有增根，則

10、x ＝. 7、已知x?5AB，整式A、B的值分別(x?1)(x?3)?x?1? x?3 為 . 8、(思維突破題)若x?1 ?3，則x2?1 xx2 ＝ . 二、選擇題 9、下列各式：1?2 2 2 1?x?, 4x, x?y2,1x?x,5x其中是 5??3x 分式有( )A、2個(gè)B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 10、下列約分正確的是( ) A、x62?x3B、x?y?0 C、x?y?1 D、2xy2x?yx2?xyx4x2y?1x 2 11、(易錯(cuò)題)下列各分式中，最簡分式是( ) A、34?x?y? B、

11、x2?y2 C、y2?x2 D、2 285x?yy?xy2x?y x2x?yx?y2 12、(更易錯(cuò)題)下列分式中，計(jì)算正確的是( ) A、2(b?c)a?3(b?c)?2 B、a?b1a?3 a2?b2 ?a?b C、(a?b)2 (a?b)2??1 D、x?y1 2xy?x2?y2?y?x 13、若把分式x?y中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式 2xy 的值( ) A、擴(kuò)大3倍B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍 14、下列各式中，從左到右的變形正確的是( ) A、?x?y?x?y B、?x?y?x?y?x?y? x?y

12、?x?yx?y C、?x?y?x?y D、?x?yx?y ?x?y??x?y ?x?y x?y 15、若xy?x?y? 0，則分式1?1x ?( ) y A、正數(shù) B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù) D、非負(fù)數(shù) 17、已知x?0，1?1?1等于( ) x 2x 3x A、1B、 XC、5D、11 2x 6x6x 18、(多轉(zhuǎn)單約分求值)已知1x ?1y ?3，則5x?xy?5y值為x?xy?y ( )A、?7 B、7C、2D、2 27?2 7 三、計(jì)算題 19、2x2 y2?5y6x?10y 321x2

13、 20、a?b?b?c?c?aabbcac 21、1?x?y?x2?y2 x?2yx2?4xy?4y 2 22、x?22 (x?2x?2?4 x?2)?x?x 2 23、1?2x?2?124、3x?1 ?x?2x(x?1) ?0 x?2 2?x 25、先化簡，再求值(1?1)? y2，其中x?y y?xxy?y 2 x??2，y?1. 四、解答題 1、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。 2、從甲地到乙地的路程是15千

14、米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。 3、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。 4、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。 5.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公

15、路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成． （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)； （2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)． 6.某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。 篇二：八下分式復(fù)習(xí)2 分式方程 復(fù)習(xí)2 姓名：_____________ 家長簽字：___________ 1．分母中含有 的方程叫分式方程. 2．解分式方程的基本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程 方法：方程兩邊同乘_____去分母

16、 3.解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生______,因此，解分式方程必須檢驗(yàn)，方法：將解整式方程所得根代入_________,若等于零，就是増根，舍去。 【經(jīng)典習(xí)題】 1、下列各關(guān)于x的方程中，是分式方程的是( ) A、x?1?x?1 B、x?a 3 2 3 x?1 ?1 y?1y?1 =是關(guān)于y的分式方程. （ ） 35 |x|?3 （2）分式方程=0的解是x=3. （ ） x?5 （1（3）只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（ ） （4）方程（ ） （5）方程 57 =與方程5（x-2）=7x的解相同. xx?2 11?x =－３

17、的兩邊都乘以（x-2），x?22?x 得1=（x－1）－３. （ ） C、x?a?1?1D、x?x?1 3 a?1 3 a?1 11?x=－３無解. （ ） x?22?xx2x （7）方程2=2的根為x=0. （ ） x?xx?x （6）方程 9．老張師傅做m個(gè)零件用了一個(gè)小時(shí)，則他做20個(gè)零件需要的小時(shí)數(shù)是 （）A. 2、將分式方程1? 5x?23 去分母整理后? x(x?1)x?1 m20B. C.20m D.20+m 20m 得：() （A）8x?1?0 （B）8x?3?0（C）x?7x?2?0（D）x?7

18、x?2?0 2 2 10．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需m小時(shí)完成，若與乙合作20小時(shí)完成，則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是（） x5 ??1去分母后所得方程是（） 2x?55?2x A、x?5?1B、x?5?2x?5 C、x?5?1D、x?5?5?2x 3、4、方程 20m20m B. m?20m?20m?20m?20 C. D. 20m20m 114 ?211．分式方程+的解（） x?3x?3x?9 A. A.無解 B.x=2 C.x=－３ Ｄ．ｘ＝-1 12．計(jì)算 1） （3） 12 ?的解是_________;x?1x

19、x2x3x2?3 ??2時(shí)，若設(shè)y?24、解方程2 x?1x?1x 則方程可化為 ． 5．當(dāng)m=________時(shí),關(guān)于x的分式方程 x53x?2 ?1?? 2）=0 2x?55?2xx?1x(x?1) 2x?m ??1無解. x?3 6．若關(guān)于x的分式方程 x?a3 ??1無解，則x?1x ?1的解是正數(shù)，則a a? ． 7．關(guān)于x的方程 2x?ax?1 的取值范圍是 A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2 8.判斷下列各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√”， 錯(cuò)誤的打“”. 14

20、23732 ???0（4）?x?322x?6xx?2 （5） （6） 2x?1x ??2 x2x?1 x3 ?1? x?1(x?1)(x?2) 13．北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場預(yù)測某 品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元。 （1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？ （2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤率= 15．某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20

21、天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程. （1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？ （2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程； （3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？ 16.由 利潤成本 1111111 ==1-，==-， 1?2222?36231111 ==-，… 3?41234 1 =？（n為正整數(shù)） n(n?1)

22、 ?100%） 你能總結(jié)出 14．為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的3個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作240面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做4面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？ 15 并試著化簡 121 ?? (x?2)(x?3)(x?1)(x?3)(x?1)(x?2) 1111+++…+. x(x?1)(x?1)(x?2)(x?2)(x?3)(x?8)(x?9) ⑶解方程： 1111 ＝. ??222 x?1x?5x

23、?6x?4x?3x?3x?2 篇三：八下期中復(fù)習(xí)分式 八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期中復(fù)習(xí)教學(xué)案——分式 班級(jí) 姓名 一、知識(shí)要點(diǎn)： A1、分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中AB 是分式的分子，B是分式的分母。 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用式子表 AAMAAM示就是 ＝ (其中M≠0)。 BBMBBM 3、分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。 4、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，

24、叫做分式的通分。異分母的分式通分時(shí)，取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。 5 分式的加減（同分母、異分母）、乘法、除法、乘方法則各是： 二、基礎(chǔ)演練： 1列各式哪些是分式，哪些是整式？ by-8x113x-123x-4x4x ① －；⑦2 ；⑨ 。 2x2a46y52πx+2x+10.5 a-32、當(dāng)a取什么值時(shí)，分式2 的值是正數(shù)、零？ a+1 －21abc－3abcx－4x＋4x-3x+23約分（1）（2） （42103）22 56abd12abx－41-2x+x122+b2aab( )3a6ab3填空＝ ； (2)＝；(3)

25、＝≠0)； b( )(a+b)2a+2ba+6( ) ( )2( )x6a-2ab (4)3x－2＝；2； ＝3a-b 2＝3x+23x-4yx+2y( )23534222 三、精選例題： aa-3例1、所表示的實(shí)際意義。請選擇一個(gè)你喜歡的a的值，求分式值。 b-1a+2 例2、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式2x+4沒有意義？（2）有意義？（3）值為零。 x-1 例3、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 130.5x+y（1） 0.2x-41-0.25m 例4、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù). 2

26、-xx-x+1(1) (2)－3-1-x1-x1 1例5、使 分式有意義的條件是：1?22 x+2-2xxy例6、通分：（1） ,32 (x-4)(x-3)(4-x)(3-x)(x+y)(x-y)(y+x)(y-x) x?1 a－1211x－3x＋4a－1例7、(12－； ( 2）x＋＋ （3）22ax－42x－4x－11－xa＋2a 22 111例8、（1）已知x2 + x – 1 = 0，求x2 +的值。 （2）若x+=3，則x2+2=____________ xxx 四、課堂練習(xí)： a+5ab1、將中的a、b都擴(kuò)大4倍，則分式的值（ ） 3a-2b

27、 A.不變B.擴(kuò)大4倍C.擴(kuò)大8倍D. 擴(kuò)大16倍 x2中的字母x的值變?yōu)樵瓉淼?倍，而y縮小到原來的一半，則分式的值（） y A. 不變 B. 擴(kuò)大2倍 C. 擴(kuò)大4倍 D.是原來的一半 77x3 2自左到右變形成立的條件是 （ ）x+2x+2x A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 12bc5(x+y)a+b4a-ba-b4、、 、中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（ ） 4ay+x3(a+b)2a-bb-a A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè) 5、計(jì)算 2224a＋ab3a－b4 5y23x3ba2ab（1） ) （2）(

28、3 ) (－2 )； （3）+－2 2－c－ac6x5ya?ba?bb?a (1-x)(1+x)18x?36值，其中x=－ ；(2).（x－1－）,其中x=3 22(x-1)2x?1x?1 xyzx+y-zab7＝ ＝≠0，求的值。 8、已知ab=1,試求 ＋的值 1＋a1＋b346x-y+z 119 ，通過以上計(jì)算，請你用一種你認(rèn)為較簡便的方法計(jì)算下列各式。 1－x1＋x 1124⑴ ＋＋241－x1＋x1＋x1＋x 222222222 a2＋b2a－b2ab10、先化簡代數(shù)式( － )2然后請你自取一組a、b的值代入求 a－ba＋b(a－b)(a＋b)

29、值。思考：所取a、b的值要滿足什么條件？ 【課后作業(yè)】 x2?1x2?11、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式值為0； x?1x?1 ?1的值為正數(shù)． x?1 xyz2x?y2、已知???0，則的值為 ． z457 nn?13、已知m>n>0，分式的分子分母都加上1，所得分式的值（） mm?1當(dāng)x 時(shí)，分式 A.增大B.減小C.不變 D.無法確定 4、下列化簡中正確的是（） a?xaaabb2a2?b2 ?B.???a?bC.AD.?2 b?xb?a?ba?baaa?b x2?13xy31111．在、、、、、a?中分式的個(gè)數(shù)有 （ ）

30、 2x?yx2m? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式 A．a(chǎn) ?a?b ?a可變形為 （ ） a?baaaB． C．? D．? a?ba?ba?b 3．計(jì)算2xy?，結(jié)果為 （ ） 2x?yy?2x C．2x＋y D．x＋yA．1 B．－1 4．下列各式正確的是 （ ） a?xa?1A． ?b?xb?1 7．已知yy2B．?2 xxC．nna??a?0? mmaD．nn?a ?mm?a112x?3xy?2y??3，則分式的值等于_______． xyx?2xy?y x2?18．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為

31、_______． x?1 a?b14．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，則的值是 ( ) c?2b A．2 B．－2 C．3 D．－3 17．已知a2－2a－1＝0，則a2＋ 7、若分式1＝_______． a24表示一個(gè)整數(shù)時(shí)，整數(shù)m可取的值共有個(gè) m?1 8、寫出一個(gè)關(guān)于x的分式，使此分式的值恒為負(fù)數(shù)：. 11．化簡： a2?4?a?2 a?2 1?x?1?? ???1?x?x?11??a2?1??? ?1????a?1a???? 2?1?a?1 ??1??2?a?a?a x2?2x?1x2?1x?? x?2x?1x?2 ?11?2x?y1

32、3．化簡并求值：?，其中x、y滿足x?2＋(2x－y－3)2＝0． ???22?x?yx?y?x?y 14、 觀察下列一組分式：?b2b3b4b2，?34，……；則第10個(gè)分式 aaaa 為 ，第n個(gè)分式為 15、問題：觀察下列等式:11111111?1?，??，??， 1?222?3233?434將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： 1111111113???1??????1??． 1?22?33?42233444 （１）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： 1111?????? ． 1?22?33?4n(n?1) （２）猜想并寫出： 1＝ ． n(n?2) 《八下分式復(fù)習(xí)課件》