《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題十五 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題十五 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專(zhuān)題十五　導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用 一、填空題 1. 曲線y＝x－cosx在x＝處的切線方程為_(kāi)_______________． 2. 函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0,2π]的值域?yàn)開(kāi)_______． 3. 函數(shù)f(x)＝2x－lnx的單調(diào)增區(qū)間是 ________________________. 4. 已知函數(shù)f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間[2，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是________． 5. 已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2ax＋1，若函數(shù)f(x)在(1,2)上

2、有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______． 6. 已知函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f(x)＜f′(x)恒成立，且f(0)＝2，則不等式f(x)>2ex的解集是________． 7. 已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝lnx－ax，當(dāng)x∈(－2,0)時(shí)，f(x)的最小值為1，則a＝________. 8. 若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象與x軸相切于點(diǎn)A(m,0)(m≠0)，且f(x)的極大值為，則m的值為_(kāi)_______．

3、 9. 已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有2個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 10. 已知函數(shù)f(x)＝－x＋，若直線l1，l2是函數(shù)y＝f(x)圖象的兩條平行的切線，則直線l1，l2之間的距離的最大值是________． 二、解答題 11. 已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx(m∈R)． (1) 若曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程； (2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值． 12. 已知函數(shù)f(x)＝(lnx－k－1)x(k∈R)． (1) 當(dāng)

4、x>1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； (2) 若對(duì)于任意x∈[e，e2]，都有f(x)＜4lnx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 13. 已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，g(x)＝eax＋2x，其中a∈R. (1) 當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值； (2) 若存在區(qū)間D?(0，＋∞)，使得f(x)與g(x)在區(qū)間D上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 14. 設(shè)A，B為函數(shù)y＝f(x)圖象上相異兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)互為倒數(shù)．在點(diǎn)A，B處分別作函數(shù)y＝f(x)的切線，若這兩條不重合的切線存在交點(diǎn)，則稱(chēng)這個(gè)交點(diǎn)為函數(shù)f(x)的“優(yōu)點(diǎn)”． (1) 若函數(shù)f(x)＝不存在“優(yōu)點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值； (2) 求函數(shù)f(x)＝x2的“優(yōu)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)的取值范圍； (3) 求證：函數(shù)f(x)＝lnx的“優(yōu)點(diǎn)”一定落在第一象限． 4