《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題十八 數(shù)列的綜合運用練習（無答案）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題十八 數(shù)列的綜合運用練習（無答案）蘇教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專題十八　數(shù)列的綜合運用 一、填空題 1. 已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－8n＋5，這個數(shù)列的最小項是_____． 2. 已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則＝________. 3. 設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝12，S12>0，S13<0，則公差d的取值范圍為________． 4. 已知數(shù)列{an}滿足an＝若對于任意的n∈N*都有an＞an＋1，則實數(shù)λ的取值范圍是________． 5. 設函數(shù)f

2、(x)定義為如下數(shù)表，且對任意自然數(shù)n均有xn＋1＝f(xn)，若x0＝6，則x2 019的值為________. x 1 2 3 4 5 6 … f(x) 5 1 3 2 6 4 … 6. 我國古代數(shù)學名著《九章算術》中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺．莞生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：“今有蒲草第一天長高3尺，莞草第一天長高1尺．以后，蒲草每天長高前一天的一半，莞草每天長高前一天的2倍．問第幾天蒲草和莞草的高度相同？”根據(jù)上述的已知條件，可求得第________天時，蒲草和莞草的高度相同(結果采取“只入不

3、舍”的原則取整數(shù)，相關數(shù)據(jù)：lg3≈0.477 1，lg2≈0.301 0)． 7. 若Sn＝sin＋sin＋…＋sin(n∈N*)，則在S1，S2，…，S2 019中，正數(shù)的個數(shù)是________． 8. 已知數(shù)列{an}滿足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且對任意n∈N*都有＋＋…＋＜t，則實數(shù)t的取值范圍為________． 9. 若數(shù)列{an}滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調和數(shù)列”，已知正項數(shù)列為“調和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b2 019＝20 190，則b2b2 018的最大值是__

4、______． 10. 設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，an>0，若S6－2S3＝5，則S9－S6的最小值為________． 二、解答題 11. 已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝an＋. (1) 設bn＝，求數(shù)列{bn}的通項公式； (2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn. 12. 已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，且對任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差數(shù)列，a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比數(shù)列．若a1＜a2，求證：對任意n∈N*，且n≥2，都有＜. 13. 已知常數(shù)λ≥0，設各

5、項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1＝1，Sn＋1＝Sn＋(λ3n＋1)an＋1(n∈N*)． (1) 若λ＝0，求數(shù)列{an}的通項公式； (2) 若an＋1