《【同步練習(xí)】《指數(shù)函數(shù)y=2x和y=(12)x的圖像和性質(zhì)》(北師大)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【同步練習(xí)】《指數(shù)函數(shù)y=2x和y=(12)x的圖像和性質(zhì)》(北師大)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《指數(shù)函數(shù) y 2x 和 y= 12 x 的圖像和性質(zhì)》
同步練習(xí)
◆ 選擇題
x
x＋ 1
x
3
1．下列函數(shù)： ① y＝23；② y＝
3
；③ y＝3
；④y＝ x ，其中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是 ()
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
2．函數(shù) y＝ 2－ x 的圖像是下圖中的
(
)
2、
x
2
，則 A∪ B＝ ()
3．(2016 山東理， 2) 設(shè)集合 A＝{ y| y＝ 2
，x∈ R} ，B＝ { x| x － 1<0}
A． ( －1,1)
B． (0,1)
C． ( －1，＋∞) D． (0 ，＋∞)
4．已知函數(shù) f ( x) ＝ 2
x －1＋ 1，則 f ( x) 的圖像恒過定點 ()
A． (1,0)
B． (0,1)
C． (1,2)
D． (1,1)
3
8
5．經(jīng)過點 ( － 2， 27) 的指數(shù)
3、函數(shù)的解析式為
()
9 x
A． y＝( 4)
4 x
C． y＝( 9)
3 x
B． y＝ ( 2)
2 x
D． y＝ ( )
6．(2014 山東高考 ) 設(shè)集合
＝ {
x
||
x
－ 1|<2} ， ＝ { |
y
＝ 2x，
∈[0,2]}
，則
∩ ＝
A
B y
x
A B
( )
A． [0,2]
B． (1,3)
C． [1,3)
D． (1,4)
◆ 填空題
7．函數(shù) f ( x) ＝a
x
4、2＋ 2x －3＋ m
恒過點 (1,10)
，則 m＝ _ __ 。
( a>1)
1 x
8．若函數(shù) f ( x) 的圖像與函數(shù)
g( x) ＝ ( 2)
的圖像關(guān)于
y 軸對稱， 則滿足 f ( x) ≥2的 x 的
取值范圍是 ___
。
◆ 解答題
9。若函數(shù) y＝ (4 － 3a) x 是指數(shù)函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍。
x x－2
10．已知函數(shù) f ( x) ＝ a ＋ ( a>1) 。
(1) 求 f ( x) 的定義域；
5、
(2) 判斷函數(shù) f ( x) 在 ( － 1，＋∞ ) 上的單調(diào)性。
答案與解析
◆ 選擇題
1．【解析】 ①中， 3x 的系數(shù) 2 不是 1，因此不是指數(shù)函數(shù)；②中 3 的指數(shù)是 x＋ 1，不
是 x，因此不是指數(shù)函數(shù)；③中滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故③正確；④中函數(shù)是冪函數(shù)，故選
B。
2．【解析】
∵ y＝2
－ x
＝(
1 x
，
)
2
1
x
∴函數(shù) y＝ ( 2)
是減函數(shù)，
6、且過點
(0,1) ，故選 B。
3．【解析】 A＝ { y| y＝ 2x ， x∈ R} ＝ { y| y>0} 。
B＝ { x| x2－ 1<0} ＝{ x| － 10} ∪{ x| － 1－ 1} 。
4．【解析】
代入選項易知
C 正確。
將點 ( － 3
，8
3
8
1
3
5．【解析】
) 代入指數(shù)函數(shù)
y＝ ax( a>0 且 a≠1) 中，則 a－2
＝
7、
，即 (
) 2
2
27
27
a
2
3
1
2
9
＝(
) ，所以
＝ ，即
＝ 。
3
a
3
a
4
6．【解析】 本題考查指數(shù)函數(shù)集合的運算。
| x－ 1|<2 ，∴－ 2
8、
◆ 填空題
7． 【解析】 ∵函數(shù)
f
( ) ＝ x 2＋2 x－ 3＋ m(
a
>1) 恒過點 (1,10)
，
x a
∴ 10＝a0＋ m，∴ m＝ 9。
8． 【解析】
由題意知，
f ( x) 的解析式是
1 －x x
f ( x) ＝ ( 2) ＝ 2 ，由
f ( x) ≥2得
x2≥2，解
得 x≥1。
9、
◆ 解答題
9． 【解析】
y＝(4 － 3a) x 是指數(shù)函數(shù)，需滿足：
4－3a>0，
4
4－3a≠1，
解得 a<3且 a≠1，
4
故 a 的取值范圍為 { a| a< 且 a≠1} 。
3
10． 【解析】 (1) 只需 x＋1≠0時，f ( x) 都有意義， 故 f ( x) 的定義域是 { x| x∈R且 x≠
－ 1} 。
(2) 設(shè) x1， x2 是 ( － 1，＋∞ ) 上任意兩個實數(shù)，且 x1 0， x2＋ 1>0。
又 a>1，∴ ax1
【同步練習(xí)】《指數(shù)函數(shù)y=2x和y=(12)x的圖像和性質(zhì)》(北師大)
