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1、中國科學技術大學物理思考題 第 1 章 1． 路程和位移有什么區(qū)別？矢徑和位移有什么區(qū)別？ 2． 一物體具有恒定的速率，但仍有變化的速度，是否可能？ 3． 一物體具有加速度而其速度為零，是否可能？ 4． 分析以下三種說法是否正確？ (a) 運動物體的加速度越大，物體的速度也越大； (b) 物體在直線上向前運動時，若物體向前的加速度減小了，則物體前進的速度也隨之減??； (c) 物體加速度的值很大，而物體速度的值可以不變，這是不可能的。 5． 平均速率的意思可以是平均速度矢量的大小，另一個意思是所經路徑的總長度除以所經的總時間，這兩個意思是否相同？ 6． 勻加速運動是否一定

2、是直線運動？勻速圓周運動是不是勻加速運動？ 7． 物體作曲線運動時，速度方向一定在運動軌道的切線方向，法向分速度恒為零，因此其法向加速度也一定為零，此種說法對嗎？ 8． 質點在作勻加速圓周運動（如定軸勻加速轉動中不在軸線上的質點的運動）的過程中： (a) 切向加速度的大小、方向是否改變？ (b) 法向加速度的大小、方向是否改變？ (c) 總加速度的大小、方向是否改變？ 9． 若切向加速度為零，而法向加速度不為零，且不等于常值，試問它將作什么運動？ 10． 設想將一小球上拋。如不考慮空氣阻力，試證明它返回原地時的速率等于開始的速率，并證明上升和下落所經過的時間相等。 11． 將一

3、小球鉛直地上拋，若考慮空氣阻力，它上升和下降所經過的時間哪一個長? 12． 質點在空間的運動，一般是三維運動。忽略風的作用的拋體運動，為什么可以作為二維運動來處理？ 第 2 章 1． 物體運動時，如果它的速率不變化，它所受的合力是否為零？ 2． 一個以恒定速率運動的物體，若受到的作用力始終與其運動方向垂直，試討論當力的大小始終不變，力的大小不斷增加以及力的大小不斷減小時物體運動的軌跡。 3． 是否可以認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例，即合力為零的情形？ 4． 將木塊置于盛水銀的杯中，水銀面與杯口齊平，當杯子由靜止開始以加速度a上升時，水銀是否會溢出，溢出多少？ 5． 有一

4、個質量可以忽略的降落傘，下面吊一個很輕的彈簧秤，彈簧秤下掛一質量為5千克的重物，若降落傘在下降過程中受到空氣阻力為30牛頓，那么彈簧秤上的讀數是否應為20牛頓？（取g為10米/秒2） 6． 現在我們知道，物質表面的磨光程度有一個限度，如果超過這一限度，反而增加摩擦阻力。試解釋這一事實。 7． 在光滑的冰上走路，用小步還是用大步走好？辦什么？ 8． 一個人靜止在結冰的湖面上，如果冰面是完全光滑的（即人與冰面之間沒有摩擦力）。試問他怎樣才能到達岸上？ 9． 一輕繩跨過一個定滑輪，繩的兩端各被一個猴子抓住。這兩個猴子重量相等。開始時處在同一高度，試考慮 （1） 猴子甲能否住上爬而將猴子乙丟

5、在比自己低的高度上？ （2） 猴子甲能否沿著繩往下滑而將猴子乙留在比自己高的高度上？ （3） 猴子甲放開繩子，能否比猴子乙早落到地上？ 10． 如果取力、長度、時間為基本量，則質量的量綱是什么？ 11． 在一個軌道上運轉的天空實驗室中宇航員處于失重狀態(tài)，能否用天平來稱他的體重？若不能的話，你能否想出一個辦法來稱他的體重？ 12． 如果要使車子在結冰的路上在最短距離內停下來，應該： （a） 大力推動制動機以使車輪完全不轉動； （b） 推動制動機使得車輪恰好不致滑動； （c） 不斷地“壓一下、松一下”制動機？ 13． 若豎直上拋一球，考慮空氣阻力的話，試問上升時間與下落時間是否相

6、等？為什么？ 14． 科里奧利加速度是否由科里奧利力所產生的？ 15． 兩個分別在兩個旋轉坐標系中的觀察者發(fā)現：如果將慣性力當作真實存在的某種場的力，則在這兩個系統(tǒng)中，所有的物理規(guī)律都是相同的。他們能夠判斷哪一個參考系轉得快些嗎？ 第 3 章 1. 在勻速直線行駛的船上，分別向前和向后拋出兩個質量相等的物體，拋出時兩物體相對于船的速度大小也相同，問船的動量有沒有變化，船的速度有沒有變化。（水的阻力不計）。 2. 有人說“物體在相互作用過程中，只要選取適當系統(tǒng)，動量守恒定律總是適用的?！边@句話對嗎？為什么？ 3. 有兩只船與堤岸距離相同，為什么從小船跳上堤岸去比較難，而從大船跳上

7、堤岸卻比較容易？ 4. 一人靜止于覆蓋著整個池塘的完全光滑的冰面上，試問他怎樣才能到達岸上？他能否由步行、滾動、揮舞雙臂或踢動雙腳而到達岸邊？ 5. “一個物體系的動量守恒，如果其中某些物體的速度變大，則另一些物體的速度一定會變??；某些物體的速度變小，另一些物體的速度一定會變大?！边@種說法對嗎？為什么？ 6. 物體系動量守恒的條件是作用在系統(tǒng)上的合外力等于零。一般講來，碰撞、打擊等過程都是在有外力的條件下發(fā)生的（摩擦力、重力等）。為什么對于碰撞、打擊等過程，又能運用動量守恒定律呢？ 7. 試問能否由裝在船上的風扇所扇動的空氣對帆的沖擊而推動船前進？ 8. 一只鳥關在一個封閉的盒子里，

8、盒子放在磅秤上。當鳥靜止在盒中時，秤的指示為W。試問當鳥或以勻速在盒中飛繞，或加速向上飛或向下俯沖時，秤的指示是W嗎？為什么？ 9. 判斷下述各過程中系統(tǒng)的動量是否守恒？為什么？ （1） 小球與墻壁相碰，把小球和墻壁當作一個系統(tǒng)。 （2） 靜止在光滑水平面上的A，B兩木塊，由一彈簧連接著，先將兩木塊水平地拉開，再由靜止釋放。以A，B和彈簧作為一系統(tǒng)。 （3） 兩小球在桌面上相撞，以兩小球作為一系統(tǒng)，考慮小球和桌面有摩擦和沒有摩擦兩種情形。 （4） 人向上拋球接球的過程。以人和球作為一系統(tǒng)，以人、球和地球作為一系統(tǒng)。 第 4 章 1. 若某力對物體不作功是否對物體運動就沒有影響

9、？ 2. 根據動能的定義可知：靜止在地面上的物體的動能為零。但有人對此提出下述異議： （1） 物體雖對地面靜止，但卻跟著地球一起轉動，所以它仍有動能。 （2） 物體雖然靜止，但組成這物體的大量分子是在不斷運動著的，它們的總動能顯然大于零。你怎樣回答這些問題？ 3. 一輛汽車沿著直的水平路面等速行駛，是否要對汽車作功？ 4. 將一貨物從地面搬上汽車，慢慢地搬上汽車所作的功與很快地搬上汽車所作的功是否相同？ 5. 一人站在離地面某一高度的摟頂邊緣，以初速率v豎直上拋一球，以及以同一速率水平拋出一球，若忽略空氣阻力，那么這兩種情況拋出的球到達地面的速率是否相同？速度是否相同？ 6. 若

10、忽略地球自轉，不計空氣阻力，試問，逃逸速度與發(fā)射方向有關嗎？若考慮到地球的自轉，人造行星應當向什么方向發(fā)射才比較有利？ 7. 試解釋，在蕩秋千時，人怎樣只依靠身體的曲伸使秋千從靜止逐漸振蕩起來。 8. 用相同的動能從同一地點拋出兩個物體，試問在下列兩種情況下到達最高點時這兩物體的動能是否相同？勢能是否相同？ （1） 兩個物體的質量不同，但均垂直地往上拋； （2） 兩個物體的質量相同，但一個垂直往上拋，另一個斜上拋。 9. 在一艘大輪船上進行籃球比賽，球的動能是否與輪船的速率有關？參考系的選擇是否影響動能的量值？ 10. 既然球的動能與參考系的選擇有關，所作功是否也與參考系有關，那么

11、在某個參考系中所作功就可“省”一些嗎？ 11. 既然功和動能都與參考系的選擇有關，那么動能定理是否也與參考系的選擇有關？ 第 5 章 1. 作直線運動的物體有沒有角動量？ 2. 設行星（或衛(wèi)星）的公轉方向與自轉方向相同（太陽系的絕大多數行星和衛(wèi)星都大致如此），則潮汐作用會使它們的自轉變慢，而使它們的公轉變快。 (1) 用角動量守恒定律說明這一點； (2) 用牛頓第二定律說明這一點。即分析行星（或衛(wèi)星）的受力，說明它自轉變慢、公轉變快。 3. 有人說：“質量為m1的物體作用在它外面任一質點m2上的萬有引力，等于把該物體的全部質量m1都集中到它的質心上形成的一個質點作用在m2上的

12、萬有引力?！蹦隳芊褡C明他的說法是正確的還是錯誤的？ 4. 為什么發(fā)射人造衛(wèi)星時必須用火箭把它豎直地送到離地面一定的高度，然后再轉向，使其進入運行軌道，而不用大炮直接把人造衛(wèi)星送入預定的軌道？在這個問題上，除了明顯的技術上的困難以外，這樣的人造衛(wèi)星即使能穿出大氣層達到第一宇宙速度，它也不能在繞地球的軌道上運行。你能否說明其原因？ 5. 有人說，只要質心系是慣性系，那么該體系的角動量一定守恒。你同意這種看法嗎？ 6. 如果一個體系的動量守恒，它的角動量是否也一定守恒？反過來，體系的角動量守恒，其動量是否一定守恒？舉例證明你的觀點。對機械能和角動量作相似的討論。 7. 兩個均勻的球形天體，質

13、量相同，半徑不同，問哪個天體上的逃逸速度大？ 8. 在地面上，任何物體如果沒有東西支持它都會自動向下落，這是由于地球吸引它的萬有引力所致?？墒怯行┪矬w卻正好相反，如氫氣球、水中的氣泡、火焰和煙等，它們都是向上運動的。萬有引力適用于它們嗎？為什么？ 9. 設人造衛(wèi)星繞地球作圓周運動，由于受到空氣的輕微摩擦作用，人造衛(wèi)星的速度和軌道半徑將按下列的何種方式改變？說明理由： (1) 速度減小，半徑減??； (2) 速度減小，半徑增大； (3) 速度增大，半徑減??； (4) 速度增大，半徑增大。 10. 在地球上看來，太陽和月亮一樣，都在星空里自西往東繞地球轉，為什么書上都說月亮繞地球轉，而

14、太陽卻不繞地球轉，倒是地球繞太陽轉呢？ 11. 若略去空氣的影響，計算得地面上拋體的軌道是拋物線，這是因為假定拋體在任何地方，地球對它的引力方向都相同的緣故。實際上，由于地球是圓的，拋體所受的地球引力都指向地心，所以它在不同地方所受地球的引力并不平行。因此，嚴格說來，略去空氣阻力的影響后（如在月球上）拋體的軌道也不是拋物線，你能說出拋體軌道是什么曲線嗎？ 12. 試用有心力運動的觀點解釋落體偏東問題。 第 6 章 1. 有人說：如果作用在一個物體上的合外力為零，則該物體所處的狀態(tài)與不受外力時完全一樣。你認為他說的對不對？為什么？ 2. 如果作用在剛體上的外力的矢量和為零，則剛體的運動

15、狀態(tài)是否一定不變？ 3. 有人說，剛體的轉動慣量就是把質量集中在質心上的一個質點的轉動慣量，你認為對嗎？ 4. 一輛以恒定速率前進的汽車車輪，其輪緣上各點的速率是否相同？ 5. 對于轉動物體如何敘述牛頓第一定律？ 6. 假定一物體不處于平衡狀態(tài)，如果對這物體上某一特定點的力矩為零，則對其上任何一點的力矩是否為零？ 7. 足球守門員要分別接住來勢不同的兩個球：一個球在空中飛來（無轉動），另一個球在地面滾動而來，若兩個球的質量和前進的速度均相同，問他要接住這兩個球，所做的功是否相同？為什么？ 8. 將一根直尺堅直立在光滑的冰上，如果它倒下的話，其質心的軌跡如何？整個尺如何運動？ 9.

16、 一圓形臺面可繞中心軸無摩擦地轉動，有一輛玩具汽車相對臺面由靜止啟動，繞軸作圓周運動，問平臺面如何運動？若小汽車突然剎車則又如何？此過程中能量是否守恒？動量是否守恒？角動量是否守恒？ 10. 在計算圓柱體沿斜面純滾動至底部的速度時，既然有摩擦力，為何還能用機械能守恒定律？ 11. 剛體作純滾動時，著地點所受靜摩擦力的方向是否恒與質心加速度方向相反？ 12. 汽車緊急剎車時為何前輪車痕較深？ 13. 汽車高速轉彎時，內側輪上的負荷大大減小，外側輪上的負荷則大大增加，從而有造成翻車的危險。為了避免這種現象，可在汽車上安裝一個飛輪，為了使汽車在不論右轉還是左轉的情況下都能減少內、外側輪子的負

17、荷差，應在汽車上安裝一個向什么方向轉動的飛輪？ 第 7 章 1. 為什么在穩(wěn)定平衡位置附近的運動是振動，在穩(wěn)定平衡位置附近的小振動是諧振動？如果物體在不穩(wěn)定平衡位置附近，它會作振動嗎？ 2. 若已知諧振動在某一時刻的位移，能否確定它的位相？ 3. 如果擺線的質量不可忽略，單擺的周期比原公式表示的大還是小，還是不變？定性分析之。 4. 有人說，復擺的周期與質量集中在質心的一個單擺的周期相同，你認為對嗎？ 5. 任一真實的彈簧都具有質量，若不能忽略這個質量，試說明此系統(tǒng)的振動周期應如何變化？ 6. 一質點作諧振動時，其速度的平均值為多少？加速度的平均值為多少？速率的平均值又為多少

18、？ 7. 在一個單擺裝置中，擺動物體是一只裝著沙子的漏斗。當擺開始擺動時，讓沙從漏斗連續(xù)不斷地漏出。問在擺動過程中，單擺的周期是否會發(fā)生變化？ 8. 如果一單擺懸掛在電梯頂上，電梯向上運動，試討論在以下幾種情況下單擺的周期將如何變化？(1) 電梯加速度方向向上；2）電梯加速度方向向下；3）若電梯向下運動時又如何？ 9. 若上例中電梯作自由落體運動，則單擺相對于電梯如何運動？ 10. 一個鐘依靠彈簧振動，另一個鐘依靠單擺振動，若將這兩個鐘拿到火星上去，在那里它們的記時與在地球上記時是否相同，兩者記時是否一致？（已知火星質量為地球質量的十分之一，而半徑為地球半徑的二分之一）。 11. 把

19、待測的重物掛在彈簧秤上，由于重物下落而發(fā)生振動，假定在觀察的時間內振動是無阻尼的，怎樣在振動的過程中求出重物的重量？ 12. 設在媒質中有一振源作諧振動并產生平面余弦波，試問振動的頻率與波動的頻率是否相同？振動的速度與波動的速度數值是否相同？方向是否相同？ 13. 在氣體中，是否可能傳播光頻機械波（光頻約為10^14~10^15赫）? 為什么？ 14. 波能傳遞能量，它是否也傳遞動量？是否也傳遞角動量？ 15. 兩個波在空間P點相遇，如果在某一時刻P點合成振動的振幅等于兩個波振幅之和，那么能否肯定這兩個波是相干波？ 16. “長江后浪推前浪”這句話從物理上說，是否有根據？ 17.

20、為何不能觀察到由兩手電筒發(fā)出的光束之間的干涉效應？也聽不出兩把小提琴發(fā)出的聲波之間的干涉效應？ 19. 波的能量與振幅平方成正比，當其它條件相同時，在兩個振幅相同的波的加強點，合振幅為原來的兩倍，能量為原來的四倍（多了兩倍），這是否與能量守恒定律相矛盾？ 20. 一靜止聲源向靜止觀察者發(fā)出頻率為v的聲波，如果有風從聲源向觀察者吹來，觀察者聽到的聲音頻率有何變化？另外，若聲源與觀察者以相同速率（小于聲速）朝同方向一起運動，則觀察者聽到的頻率有何變化？ 第 8 章 1. 如果K系到K系是洛侖茲變換，K系到K系也是洛侖茲變換，問K系到K系是什么變換？ 2. K和K是兩個慣性坐標系，彼此

21、勻速相對運動，因此，在K系的人觀測得出，K系的鐘（時間）慢了；在K系的人觀測得出，K系的鐘（時間）慢了。究竟是誰的鐘（時間）慢了？你認為這個矛盾如何解決？ 3. 同時性的相對性是什么意思？為什么會有這種相對性？如果光速是無限大，是否還會有同時性的相對性？ 4. 甲乙兩汽車，靜止時一樣長，當它們在馬路上迎面而過的時候，甲車上的人測得乙車比甲車短了；乙車上的人測得甲車比乙車短了。(1) 你覺得誰對？這個矛盾如何解決？（2）如果你站在馬路旁邊觀測，你將得出什么結論？（3）如果你在任何一個車（例如甲車）上觀測，你將得出什么結論？ 5. 有一根桿子，靜止時它的長度超過門的寬度，因此橫著拿不進門。但

22、使它在門前沿長度方向運動，則在門的參考系看來，桿縮短了，因此可以橫著拿進門來。但另一方面，在桿的參考系看來，門變窄了，因此橫著更拿不進去。你認為這桿子能不能拿進門？為什么？ 6. 有一頑童，被花園中美麗的景致吸引，很想進去玩一玩，但欄桿的間距比他小，他鉆不進去。但是他聽說過一點相對論，又設想他能跑得飛快，幾乎可以接近光速。所以他異想天開，想沿著欄桿跑，使自己在跑的方向上變得很薄，因而便可以從鐵欄桿間鉆進花園里去。你認為他能達到目的嗎？ 7. 有一間倉庫，長為3.5米，相對的兩壁各有一門，若把長為4米的鐵竿放進倉庫，則竿的一端將露在倉庫的門外，因而兩門不可能同時關閉。某甲學習過相對論，他聲稱有一種方法，不必把竿割斷，彎曲或偏斜，能在極短的時間內，把桿放進倉庫井同時關上倉庫的兩門。（當竿端碰擊門時，門會自動打開）你認為甲能否實現他的想法？若可能的話，將怎樣實現？若有一觀測者某乙永遠相對竿靜止，他對某甲設計的方案有何看法？ 8. 相對論的多普勒效應與聲波的多普勒效應有何不同？ 9. 能量是不變量嗎？能量守恒定律是不變的定律嗎？ 10. 一質點的動量矢量與其速度矢量平行嗎？一質點的動量變化與其速度變化平行嗎？試分別從經典和相對論兩種情況討論之。