《【人教A版】必修2《4.3.2空間兩點間的距離公式》課后導(dǎo)練含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】必修2《4.3.2空間兩點間的距離公式》課后導(dǎo)練含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【人教 A 版】必修 2《4 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1 若 A(1,3,-2) 、B(2,-2,3),則 A,B 兩點間的距離為（ ） A. 61 B.25 C. 51 D. 2 6 解析：由兩點間的距離公式得， |AB|= (1 2) 2 (3 2) 2 ( 2 3) 2 51. 答案： C 2 在長方體 ABCD — A1B1C1

2、D1 中，若 D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A 1(4,0,3),則對角線 AC1 的長為（ ） A.9 B. 29 C.5 D. 2 6 解析：∵ |AB|= (4 4) 2 (2 0) 2 =2,|AD|=4,|AA1|= (4 4) 2 (0 0)2 (0 3)2 =3, ∴|AC1|= AB 2

3、AD 2 AA1 2 4 16 9 29 . 答案： B 3 已知點 A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(6,-1,4),則△ ABC 的形狀是 ( ) A. 等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 解析：∵ |AB|= (1 4)2 ( 2 2)2 (11 3)2 89 ， |AC|= (1

4、 6)2 ( 2 1) 2 (11 4)2 5 3 ， |BC|= (6 4)2 ( 1 2)2 (4 3) 2 14 ， ∴ |AC|2+|BC|2=|AB|2,∴△ ABC 為直角三角形 . 答案： C 4 設(shè)點 B 是點 A(2,-3,5)關(guān)于 xOy 面的對稱點，則 |AB|等于 ( ) A.10 B. 10 C. 38 D.38 解析：由對稱點的性質(zhì)知， B（2，-3，-5），∴|AB|= (2 2) 2 (3 3) 2 (5

5、 5) 2 =10. 答案： A 5 點  M(2 ，-3，5)到  Ox  軸的距離  d 等于 (  ) A.  38  B.  34  C.  13  D.  29 解析：點 M （2，-3，5）到 Ox 軸的距離為 ( 3)2 52 34 . 答案： B 6 在 y 軸上與點 A(-4,1,7) 和點 B(3,5,-2)等距離的點 C 的坐標(biāo)為 _______ ___. 解

6、析：設(shè) C（0,y,0）,由于 |AC|=|BC|， ∴ 16 ( y 1) 2 499 ( y 5) 2 4 ，得 y= 7 . 答案： (0, 7 ,0) 2 2 7 設(shè) A(4,-7,1) 、B(6,2,z)、|AB|=11,則 z=____________. 解析：由兩點間的距離公式知 |AB|= (4 6) 2 ( 7 2)2 (1 z)2 =11, ∴ (z-1)2+4+81=112,得 z=7 或-5. 答案： 7 或-5 8 在空間直角坐標(biāo)系中 ,到點 M(-4,1,7) 和

7、 N(3,5,-2)等距離的動點 P 的軌 跡圖形與 Ox 軸交點的坐標(biāo)為 ____________. 解析：設(shè)所求的點的坐標(biāo)為（ x,0,0）,由兩點距離公式得 ( x 4) 2 1 7 2 ( x 3) 2 52 ( 2)2 得 x=-2. 答案： (-2,0,0) 綜合運用 9 在空間直角坐標(biāo)系中，正方體 ABCD — A1B1C1D1 的頂點 A(3,-1,2), 其中心 M 的坐標(biāo)為 (0，1，2)，則該正方體的棱長等于 ____________. 解析：設(shè)正方體的棱長為 a，由條件知 |AM|= 9 4 0 13 ，因

8、此正方 體的對角線長為 2|AM|= 2 13 ，即 3 a=2 13 , ∴a= 2 39 . 3 2 39 答案： 3 10 設(shè)點 P 在 x 軸上，它到 P1（0， 2 ，3）的距離為到點 P2（0，1，- 1）距離的兩倍，求點 P 的坐標(biāo) . 解析：由條件可設(shè) P(x,0,0),則|PP1|=2|PP2|,即 x2 2 32 2 x 2 1 1 ,平 方得 x2=1, ∴x=1.故點 P 的坐標(biāo)為 (1,0,0)和(-1,0,0). 11 在坐

9、標(biāo)平面 yOz 內(nèi)的直線 2y-z=1 上確定一點 P,使 P 到 Q(-1,0,4)的距 離最小 . 解析：∵ P 在 yOz 平面內(nèi) , ∴可設(shè) P(0,y,2y-1),由兩點間的距離公式得 |PQ|= (0 1)2 ( y 0) 2 (2 y 1 4) 2 5y 2 20y 26 5( y 2) 2 6 當(dāng) y=2 時 ,|PQ|取得最小值為 6 ,這時 P(0,2,3). 拓展探究 12 如圖 ,在河的一側(cè)有一塔 CD=5 m,河寬 BC=3 m,另一側(cè)有點 A,AB=4 m,求點 A 與塔頂 D 的距離 AD. 解：以 CD 所在直線為 z 軸,BC 所在直線為 x 軸,建立空間直角坐標(biāo)系 , 由條件知 CD=5 m,BC=3 m,AB=4 m.從而可得 D(0,0,5),A(3,-4,0). 由兩點間距離公式得 |AD|= (3 0) 2 ( 4 0) 2 5 2 m. 答:點 A 與塔頂 D 的距離 AD 為 5 2 m.