《勢(shì)能勢(shì)能曲線勢(shì)能梯度》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《勢(shì)能勢(shì)能曲線勢(shì)能梯度（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 1 4.3 勢(shì)能 （ Potential Energy） *勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 2 作功的結(jié)果是使系統(tǒng)的能量改變。 一、勢(shì)能 )()( ab r mMG r mMGA )( ab m g hm g hA )2121( 22 ab kxkxA 重力的功： 彈力的功： 萬(wàn)有引力的功： 通式： )()( apbp rErEA 保 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線 勢(shì)能梯度 保守力做功改變的能量，僅由 系統(tǒng)內(nèi)各物體 之間的相互作用和相對(duì)位置 所決定。 這種能量稱為 系統(tǒng)的勢(shì)能 。用 Ep

2、表示。 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 3 勢(shì)能是 相對(duì)量 ，其值與勢(shì)能 零點(diǎn) 的選取 有關(guān)。 ),(pp zyxEE 勢(shì)能是 狀態(tài) 函數(shù)。 勢(shì)能是屬于 系統(tǒng) 的。 討論 質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的勢(shì)能， 在量值上等于，把質(zhì)點(diǎn)從這一位置沿任意路徑移到 勢(shì)能零點(diǎn)的過(guò)程中保守力所作的功。 勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無(wú)關(guān)。 0 dp MM rFE 保0)( 0p ME 令 P1p2p )( EEEA 保 保守力的功 勢(shì)能的計(jì)算： 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 4 引力勢(shì)能： 彈性勢(shì)能： kx 21 2pk xE kx dx 0 重力勢(shì)能： m

3、 g zm g d zE z 0pg 勢(shì)能的計(jì)算： 0 dp MM rFE 保0)( 0p ME 令 勢(shì)能零點(diǎn)選擇是任意的。 通常取地面為 重力勢(shì)能零點(diǎn) ； 彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)為 彈性勢(shì)能零點(diǎn) ； 引力勢(shì)能零點(diǎn) 取在無(wú)窮遠(yuǎn)處。 r mmGdr r mmGE r 2pG M M 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 5 勢(shì)能： 與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量。 P1p2p )( EEEA 保 保守力的功 彈性 勢(shì)能： 2 p 2 1 kxE 引力 勢(shì)能： r MmGE p 重力 勢(shì)能： m gzE p )2121( 22 ab kxkxA 彈力功： 引力功： 重力功

4、： )()( ab r MmG r MmGA )( ab m g zm g zA 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 6 pE zO m gzE p *二、勢(shì)能曲線 彈性 勢(shì)能曲線 0,0 p Ex 重力 勢(shì)能曲線 0,0 p Ez 引力 勢(shì)能曲線 0, p Er x O pE 2 p 2 1 kxE xO pE r mmGE p （質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能與位置坐標(biāo)的關(guān)系） 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 7 由勢(shì)能函數(shù)求保守力 ),( zyxEE PP rF ddA z z Ey y Ex x EE PPP P dddd zFyFxF zyx ddd )( k z Ej y Ei x EF PPP PEA dd pEF 保守力等于相應(yīng)勢(shì)能函數(shù)梯度的負(fù)值。 即： 第 4章 功和能 功能原理 4.3 勢(shì)能 勢(shì)能曲線與勢(shì)能梯度 8 2、由勢(shì)能曲線求保守力； 勢(shì)能曲線上某點(diǎn) 斜率 的負(fù)值 ，就是質(zhì)點(diǎn)在該處 質(zhì)點(diǎn)所受的保守力。 由勢(shì)能曲線可知： 1、質(zhì)點(diǎn)在任意位置時(shí)的勢(shì)能； 3、勢(shì)能有極小值的位置是穩(wěn)定平衡位置。 在勢(shì)能曲線的極值處，即曲線的斜率為零，質(zhì) 點(diǎn)所受保守力也為零。這些位置是平衡位置。 PE 彈性勢(shì)能曲線 E kE PE x O