《七年級數(shù)學下冊 9_2 多邊形的內角和與外角和課件2 （新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 9_2 多邊形的內角和與外角和課件2 （新版）華東師大版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、9.2 多邊形的內角和與外角和 第 2課時 多邊形的外角和 知識點 1：多邊形的外角和 1 (2015淮安 )五邊形的外角和等于 __________ 2 如圖 ， 1， 2， 3， 4是五邊形 ABCDE的 4個外角 ， 若 A 120 ， 則 1 2 3 4 __________. 360 300 B 3 (2015孝感 )已知一個正多邊形的每個外角等于 60， 則這個正多邊 形是 ( ) A 正五邊形 B 正六邊形 C 正七邊形 D 正八邊形 4 若存在正 n邊形的每一個外角都不大于 40 ， 則滿足條件且邊數(shù)最 少的多邊形為 ( ) A 正十邊形 B 正九邊形 C 正八邊形 D 正七邊

2、形 B 知識點 2：多邊形內角和與外角和的綜合 5 (2015宿遷 )已知一個多邊形的內角和等于它的外角和 ， 則這個多 邊形的邊數(shù)為 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 6 (2015南寧 )一個正多邊形的內角和為 540 ， 則這個正多邊形的每 一個外角等于 ( ) A 60 B 72 C 90 D 108 7 一個多邊形的內角和比它的外角和的 3倍少 180 ， 則這個多邊形 的邊數(shù)是 ( ) A 5 B 6 C 7 D 9 B B C 8 如果一個多邊形的每個內角都相等 ， 每個內角與每個外角的差是 90 ， 則這個多邊形的內角和為 ( ) A 720 B 900 C 1080 D

3、 1260 9 一個多邊形的所有內角與外角的總和為 2160 ， 這個多邊形是幾邊 形 ？ 解：設多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意列方程得 ， (n 2)180 360 2160 ， n 2 10， n 12 C 10 在一個正多邊形中 ， 一個外角的度數(shù)等于一個內角的度數(shù)的 2 7 ， 求這個正多邊形的邊數(shù)和它的一個內角的度數(shù) 解：設一個內角為 x ， 則一個外角為 27 x ， 易知 x 27 x 180 ， 解得 x 140 ， 故正多邊形一個內角為 140 ， 它是九邊形 11 如圖 ， 已知 4 3 3 2 2 1 10 ， 求與 4相鄰 的外角的度數(shù) 解：設 1 x， 則 2 10

4、x， 3 20 x， 4 30 x， 與 4相鄰的外角為 150 x， 依題意 ， 有 x 10 x 20 x 150 x 360 ， 解得 x 90 ， 150 x 150 90 60 .故與 4 相鄰的外角的度數(shù)是 60 12 若一個多邊形的內角和小于其外角和 ， 則這個多邊形的邊數(shù)是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 13 多邊形的邊數(shù)每增加 1條 ， 它的外角和 ( ) A 增加 180 B 減少 180 C 保持不變 D 無法確定 14 如圖所示 ， x的值為 ( ) A 45 B 50 C 55 D 70 A C C D 15 如圖 ， 分別以 n 邊形的頂點為圓心 ， 以單

5、位 1 為半徑畫圓 ， 則圖 中陰影部分的面積之和是 ( ) A n 2 平方單位 B 2 n 平方單位 C. 1 2 n 2 平方單位 D 平方單位 16 一個多邊形的內角和是外角和的 1 5 ， 這個多邊形存在嗎？若存在 ， 是幾邊形？若不存在 ， 請說明理由 解：不存在這樣的多邊形理由如下：設存在這樣的多邊形 ， 且邊數(shù) 為 n ， 根據(jù)題意 ， 得 ( n 2 ) 180 1 5 360 ， 解得 n 12 5 . 12 5 是分數(shù)不 是整數(shù) ， 且小于 3 ， 故不存在這樣的多邊形 ， 它的內角和是外角和的 1 5 17 師傅讓徒弟加工一個周長為 80 cm的正多邊形工件 ， 要求每

6、個內角 與相鄰外角的度數(shù)比為 3 1， 求這個多邊形的一個內角的度數(shù)和一條邊 長 解：設正多邊形的每個外角為 x ， 則每個內角為 3x ， x 3x 180， 解得 x 45， 3x 135. 正多邊形的邊數(shù)為 360 45 8.80 8 10 cm.故這個多邊形的一個內角為 135 ， 一條邊長為 10 cm 18 如圖 ， 小華從 A點出發(fā) ， 沿直線向前走 10 米后向右轉 45 ， 再沿直 線向前走 10 米 ， 又向右轉 45 ， ， 若他以同樣的方法繼續(xù)走下去 ， 則 他第一次回到出發(fā)地 A點時 ， 一共走了多少米 ？ 解： 360 45 8， 小華行走路線為邊長為 10米的正八邊形 ， 小華 回到 A點時 ， 共走了 80米 19 看圖解答 (1)內角和為 2011 ， 小明為什么說不可能 ？ (2)小華求的是幾邊形的內角和 ？ (3)錯把外角當內角的那個外角的度數(shù)你能求嗎 ？ 是多少度呢 ？ 解： (1) 內角和等于 180的倍數(shù) ， 而 2011 不是 180 的倍數(shù) ， 小明說 不可能 (2)設多邊形的邊數(shù)為 n， 則 (n 2)180 1980 ， 解得 n 13， 故是十 三邊形 (3)2011 1980 31 ， 那個外角為 31