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1.5 圖形的平移
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解平移變換的概念及其性質(zhì);能按要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖,會(huì)靈活運(yùn)用平移變換思想解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;
2、經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)平移性質(zhì)的探索過程;在合作與交流中,獲得良好的情感體驗(yàn),感受平移在日常生活中的運(yùn)用.
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn):對(duì)平移變換性質(zhì)的理解掌握,并應(yīng)用于解決有關(guān)實(shí)際問題.
難點(diǎn):對(duì)平移變換概念的理性認(rèn)識(shí),對(duì)概念特征的深刻理解.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
(打投影)觀察圖中纜車、超市電梯上的顧客、傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng),公園中小火車、旋轉(zhuǎn)木馬等游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng),經(jīng)人以平行移動(dòng)感
2、覺,由這一平行移動(dòng)現(xiàn)象導(dǎo)入課題:平移變換.
(板書)課題:平移變換
二、合作探究 獲取結(jié)論
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
學(xué)生兩人一組實(shí)驗(yàn):一人把書本(或文具盒)以一定斜度固定,另一人把一塊三角板放在斜板上,讓其自然下滑,觀察其滑動(dòng)過程;然后換一直尺或其他可滑動(dòng)的物品再試一次.
2、議一議
三角板在下滑過程中各頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)距離如何變化?
結(jié)論:各頂點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)距離相等.
(投影)概念:由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粓D形,在改變的過程中,原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一方向運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)相等的距離,這樣的圖形改變叫做平移變換(平移)
提問:平移變換的兩個(gè)重要條件是什么?
平移變換的兩個(gè)要素
3、:確定運(yùn)動(dòng)方向——定方向
確定運(yùn)動(dòng)距離——定距離
3、議一議
三角板下滑動(dòng)過程中,其形狀、大小、方向如何變化?對(duì)應(yīng)邊有何特征?
(教師可組織學(xué)生再作試驗(yàn)一次,要求學(xué)生加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)時(shí)的團(tuán)結(jié)、合作精神)
結(jié)論:三角板的形狀、大小和方向均不改變,其對(duì)應(yīng)邊平行且相等.
(投影)平移變換的性質(zhì):
(1)平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向;
(2)連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.
三、例題教學(xué) 鞏固提高
1、例 把長方形ABCD沿箭頭所指的方向平移,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C’.畫出這一平移后所得的圖形.
學(xué)生讀題后,教師指導(dǎo)學(xué)生先思考下列問題:
①
4、 要作出三角形,關(guān)鍵需先作什么?(作三個(gè)頂點(diǎn))
② 要把三角形平移到規(guī)定位置,需要知道平移的哪兩個(gè)要素?( 定方向、定距離)
學(xué)生搞清上述問題后,再要求學(xué)生用自己的方法完成作圖.
(教師此時(shí)應(yīng)協(xié)助基礎(chǔ)差的同學(xué)作圖,然后要求學(xué)生總結(jié)作圖的方法和步驟)
提問:你認(rèn)為平移作圖的方法是怎樣的?分為哪幾個(gè)步驟?
方法一:連線法——先找三點(diǎn)再連線;
方法二:平行法——過已知點(diǎn)依次作原三邊的平行線.
2、完成課內(nèi)練習(xí)
3、某廣告公司需要為客戶設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案,你能利用所學(xué)的平移知識(shí),為這個(gè)客戶設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖形嗎?請(qǐng)畫出你的圖形,要求圖形美觀有創(chuàng)意.
(這是學(xué)生展示創(chuàng)造個(gè)性的
5、良機(jī),尤其是那些平時(shí)活躍而表現(xiàn)又不太好的同學(xué)在這方面有著獨(dú)特的天賦,教師應(yīng)充分讓他們展示自己的創(chuàng)造才能)
(如果學(xué)生還有困難,教師可提示設(shè)計(jì)方法:先畫一個(gè)由幾塊組成的圖形,再把其中的一塊平移到另一個(gè)位置,從而組成一個(gè)新的圖形)
變式訓(xùn)練:增加一些已知條件,你所設(shè)計(jì)的圖形能求出它的周長或面積嗎?試試看.
四、小結(jié)
請(qǐng)你用本節(jié)課所得到的收獲完成下面的填空:
1、 這節(jié)課我學(xué)到了
2、 這節(jié)課我體會(huì)到了
6、
3、 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),今后我要
4、 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),希望老師
五、布置作業(yè)
1.課后作業(yè)題
2.作業(yè)本
教學(xué)反思:
創(chuàng)設(shè)問題情景,給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造的平臺(tái),鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生問題解決的自信心,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷操作過程,體驗(yàn)到一些初步的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)學(xué)生也獲得了良好的情感體驗(yàn)。
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