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1、23.2.2 中心對稱圖形 o （ 2）圓 （ 4） 正方形 （ 1）線段 （ 3）平行四邊形 A B 觀 察 將下面的圖形繞 O點旋轉 180 ，你有 什么發(fā)現(xiàn)？ O O O O 中心對稱圖形的定義 ：如果一個圖形繞一個點 旋 轉 180 后，能和 原來的圖形互相重合 ，那么這個 圖形叫做 中心對稱圖形 ；這個點叫做它的 對稱中 心 ；互相重合的點叫做 對稱點 . B A C D 圖中 _是中心對稱圖形 對稱中心是 _ 點 O 點 A的對稱點是 _ 點 D的對稱點是 _ ABCD 點 C 點 B 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有 聯(lián)系又有區(qū)別的概念 . 區(qū)別 : 中心對稱指兩個全等圖形的相互

2、位置關系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱 . 聯(lián)系 : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體 , 則它們是中心對稱圖形 . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形 , 則它們成中心對稱 . 比 較 問題： 我們平時見過的幾何圖形中，有 哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心 . 探 究 怎樣的正多邊形是中心對稱圖形 ? 正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊 形呢？正六邊形呢？ 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。 正多邊形都是軸對稱圖形 正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線 的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此 驗證正方形的一些特殊性質嗎？ 旋

3、轉 900 旋轉 1800 正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線 的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此 驗證正方形的一些特殊性質嗎？ 是中心對稱圖形 旋轉 2700 正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線 的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此 驗證正方形的一些特殊性質嗎？ 旋轉 3600 正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線 的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此 驗證正方形的一些特殊性質嗎？ 旋轉 nx900 正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉 900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以 驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平 分

4、等性質。 正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線 的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此 驗證正方形的一些特殊性質嗎？ 判斷下列圖形是否是中心對稱圖形 ?如果 是 ,那么對稱中心在哪 ? 選擇題： （）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形 C （）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱 圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 A 觀察圖形，并回答下面的問題： （）哪些只是軸對稱圖形？ （）哪些只是中心對稱圖形？ （）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？ （） （） （） （） （） （） （ 3）（ 4

5、）（ 6） （ 1） （ 2）（ 5） 它是軸對稱圖形嗎？ 它是中心對稱圖形嗎？ 2.在 線段 、 角 、 等腰三角形 、 等腰梯 形 、 平行四邊形 、 矩形 、 菱形 、 正方形 和 圓中 ， 是軸對稱圖形的有 _,是 中心對稱圖形的有 _,既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的有 _. B 下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？ 在 26個英文大寫正體字母中，哪些字母 是中心對稱圖形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1. 若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法： 對稱點的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等；

6、 對應線段一定平行且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉 180 必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 2. 如圖，如果正方形 CDEF旋轉后能與正 方形 ABCD重合，那么圖形所在的平面 上可以作為旋轉中心的點共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A B C D E F 名稱 圖形 中心對 稱圖形 軸對稱 圖形 對稱中心，對稱軸 線 段 角 等腰三角 形 平行四邊 形 是 是 是 是 不是 不是 不是 是 線段中點 線段的中垂線和 線段本身所在的 直線 角平分線所在 的直線 底邊的中垂線 對角線交點 名稱 圖形 中心對稱圖

7、形 軸對稱圖 形 對稱中心，對稱軸 矩形 菱形 正方形 圓 等腰梯形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 O 圓心 邊的中垂線 對角線交點 對角線交點 對角線所在直線 對角線交點 對角線所在直線 邊的中垂線 直徑所在直線 兩底的中垂線 中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系 中心對稱是 全等圖形之間的 ； 中心對稱圖形是 圖形本身成對稱的 。 中心對稱圖形的性質 2，中心對稱圖形，對稱點的連線都經 過 ，并且被對稱中心 。對應 線段平行（或在同一條直線上）且相等，對 應角相等。 1，任意一條過中心對稱圖形中心的直線都能 把圖形的面積兩等分； 對稱中心 平分 線段、平行四邊形、矩形、菱形

8、、正方形、圓 都是 。 兩個 一個 位置關系 特性 中心對稱圖形 等邊三角形不是中心對稱圖形！ O 中心對稱證明中的運用 如圖在 ABC中， A=90度 ,D為的 BC中 點， DE DF交 AB于點 E， DF交 AC于點 F ，試探索線段 BE、 EF、 FC之間的數(shù)量關 系 分析，三線段不在 同一個三角形中， 可先作出 BDE關 于點 D成中心對稱 的 CDM,再利用中 心對稱性質和勾股 定理探索 規(guī)律小結 2,旋轉類問題的 轉化思想： 利用圖形變換中 的全等關系，通過變換把一個圖形轉移到 一個新的位置，使圖形中的條件得以重新 分布和結合，把分散的關系轉化為已知的 舊問題，從而解決問題