《（人教通用）2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第四章 幾何初步知識與三角形 第13課時 幾何初步知識及相交線、平行線.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（人教通用）2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第四章 幾何初步知識與三角形 第13課時 幾何初步知識及相交線、平行線.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1 3課時幾何初步知識及相交線、平行線 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 一直 線 、 射 線 和 線 段1.直 線 、 射 線 和 線 段 的 基 本 特 征 及 表 示 方 法2.直線的數(shù)學基本事實:經(jīng)過兩點有且只有一條直線,簡稱:兩點確定一條直線.3.線段的數(shù)學基本事實:兩點之間,線段最短. 4.兩點間的距離:連接兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離.5.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點. 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 二角1.(1)靜態(tài)定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形.(2)動態(tài)定義:角可以看作是一條射線繞著端點從起始位置(角的始邊)旋轉(zhuǎn)到終止位置(角的終邊

2、)所形成的圖形.2.度量:角的度量單位為度、分、秒,即1=60,1=60;1周角=2平角=4直角=360.3.角的平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.4.(1)互余:如果兩個角的和為90,那么這兩個角互為余角,簡稱互余,其中一個角是另一個角的余角.(2)互補:如果兩個角的和為180,那么這兩個角互為補角,簡稱互補,其中一個角是另一個角的補角. (3)互余與互補的角的性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等. 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 三相 交 線1.對 頂 角 :(1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共頂點且沒有

3、公共邊的兩個角叫做對頂角.(2)性質(zhì):對頂角相等.2.鄰 補 角 :(1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共邊的兩個角叫鄰補角.(2)性質(zhì):鄰補角互補. 考 點 梳 理 自 主 測 試3.三線八角:在同一平面內(nèi),兩條直線被第三條直線相截所得的八個角稱為“三線八角”.這八個角依照其相應(yīng)位置的不同分別有不同的名稱(如右圖).(1)同位角:若兩個角分別在兩條直線相同的一側(cè),且都在截線的同旁,則稱此兩角為同位角(如圖中的 1和 5, 2和 6, 3和 7, 4和 8).同位角的形狀像字母F.(2)內(nèi)錯角:若兩個角位置交錯,且都在兩條直線之間,則稱此兩角為內(nèi)錯角(如圖中的 2和 8, 3和 5),

4、內(nèi)錯角的形狀像字母Z.(3)同旁內(nèi)角:若兩個角都在兩條直線之間,且在截線的同旁,則稱 此兩角為同旁內(nèi)角(如圖中的 2和 5, 3和 8).同旁內(nèi)角的形狀像字母U或門框形. 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 四垂 線1.垂直的定義:兩直線相交組成的四個角中,有一個角是直角,則這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線.2.垂線段的定義:如圖,P為直線l外一點,PO l,垂足為O,線段PO叫做垂線段,A,B為直線l上的兩點,線段PA,PB叫做斜線段.3.性質(zhì):(1)數(shù)學基本事實:在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)定理:過直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線

5、段最短. 4.點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離. 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 五平 行 線1.定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線用符號“ ”表示.2.兩條直線的位置關(guān)系:在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種(不考慮重合):相交、平行.3.平行的數(shù)學基本事實:經(jīng)過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.平行的傳遞性:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.4.判斷兩條直線平行的方法:(1)平行線的定義;(2)平行的傳遞性; (3)同位角相等,兩直線平行;(4)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;(5)同旁內(nèi)角互補,兩直線

6、平行. 5.平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補. 考 點 梳 理 自 主 測 試1.如圖,C,D是線段AB上兩點,若CB=4 cm ,DB=7 cm ,且D是AC的中點,則AC的長為()A.3 cm B.6 cmC.11 cm D.14 cm答 案 :B2.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分 COB,若 EOB=55,則 BOD的度數(shù)是()A.35 B.55C.70 D.110答 案 :C 考 點 梳 理 自 主 測 試3.如圖,將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行.圖中與 互余的角共有()A.1

7、個B.2個C.3個D.4個答 案 :B4.如圖,AB AC,AD BC,垂足分別為A,D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有() A.2條B.3條C.4條D.5條答 案 :D 考 點 梳 理 自 主 測 試5.如圖折疊一張矩形紙片,已知 1=70,則 2的度數(shù)是.答 案 :556.如圖, AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡, AOB=40.在OB上有一點P,從點P射出一束光線經(jīng)OA上的點Q反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則 QPB的度數(shù)是. 答 案 :80 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3命 題 點 1直 線 、 射 線 、 線 段【 例 1】 在直線l上任取一點A,截取A

8、B=16 cm ,再截取AC=40 cm ,求AB的中點D與AC的中點E的距離. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3命 題 點 2角 的 計 算【 例 2】 如圖,直線AB,CD相交于點O,OE AB于點O,OF平分 AOE, 1=1530,則下列結(jié)論中不正確的是 () A. 2=45 B. 1= 3C. AOD與 1互為補角D. 1的余角等于7530解 析 :由題意,得 ,故選項A正確;利用對頂角性質(zhì),知選項B正確;利用互為鄰補角定義,知選項C也正確;而根據(jù)互為余角的定義知, 1的余角等于90- 1=90-1530=7430,故選項

9、D不正確. 答 案 :D 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3命 題 點 3平 行 線 的 相 關(guān) 問 題【 例 3】 如圖,直線m n,RtABC的頂點A在直線n上, C=90.若 1=25, 2=70,則 B=. 解 析 : m n, 2= BAC+ 1, BAC= 2- 1=45, B=90- BAC=45. 答 案 :45 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3變 式 訓(xùn) 練如圖,AB CD, E=40, A=110,則 C的度數(shù)為() A.60 B.80 C.75 D.70答 案 :D