《三垂線定理ppt(滬教版高三上).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三垂線定理ppt(滬教版高三上).ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、三 垂 線 定 理天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 復(fù)習(xí)鞏固1、直線和平面垂直的判定定理為 2、過平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面引垂線，垂足叫做這個(gè)點(diǎn)在 這個(gè)平面內(nèi)的 。 一條直線和一個(gè)平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，那么這條直線叫做這個(gè)平面的 。 從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，經(jīng)過垂足和斜足的直線叫 。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面射影斜線直線在平面上的射影天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A

2、1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D11 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1

3、 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1 3、已知正方體AC1中，求證： BD面AA1C BD A1C A B CDA1 B1 C1D1證明：證明：在正方體AC1中，AA1面ABCD AA1 BD又BD AC ACAA1=A BD 面AA1C 由知BD 面AA 1C A1C在面AA1C BD A1C 4、在正方體AC1中，AC1在平面ABCD、BB1C1C內(nèi)的射影分別（ ） 平面 ABCD、BB1C1C內(nèi) 的 直線BD、BC1分別 與 對(duì)應(yīng)的斜線是否垂直？與對(duì)應(yīng)的射影呢？ A B CDA1 B1 C1D1AC、B1C垂直

4、PO A a在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。已知：PO、PA分別是平面的 垂線、斜線， OA是 PA在平面內(nèi)的射影，且a在平面 內(nèi)， a OA求證： a PA三垂線定理證明： PO平面 垂 且a在平面內(nèi) PO a 又a OA OA PO=O a面 PAO a PA 注意 關(guān)鍵： 尋找“垂面” 確定“射影” 判別“垂直”三線：斜線、射影、面內(nèi)一條直線 三垂線定理的逆定理 在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。三垂線定理及其逆定理符號(hào)： a l a l A B CDA1 B1 C1D1 FE已知：如 圖，

5、正方體AC1中，E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn)求證：C1E DF例：證明：正方形ABCD 中，E、F分別為AB、BC中點(diǎn)，DCFCBE. CDF BCE 又 CDF DFC900 BCE DFC900 DF CE 又因?yàn)镃C1 平ABCD C1E在平面ABCD 內(nèi)的射影為CE。由三垂線定理知 C1E DF 小結(jié)o三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。 練習(xí)和作業(yè)1、已知：O為正方體AC1的底面ABCD的中點(diǎn)。求證：D1O EF2、已知P為ABC所在平面外一點(diǎn)， 若P在平面ABC 內(nèi)的射影是ABC的垂心。求證：PA BC PB AC PC AB3、如圖，PO是平面 的斜線，O為斜足，PA 于A，OC在平面 內(nèi)ABDC于B若PO與平面 成30 0角 ， AOB=450。PA=2cm求： PB的長(zhǎng) POB的大小A B CDA1 B1 C1D1 OE FPO A B 再見