《五年級圖形拼切《表面積的變化》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級圖形拼切《表面積的變化》課件（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、長方體拼切引起表面積和體積的變化 你能求出它們的表面積嗎？75 12 312條件不充分,無法計(jì)算單位：(cm) 一、長方體的表面積計(jì)算a b hS=2(ab+ah+bh) 二、長方體切割后的表面積計(jì)算1.從垂直于寬的方向切割增加的表面積：2（長高）,即2ah切割后的表面積： S=2(ab+ah+bh) +2aha bh 2.從垂直于長的方向切割3.從垂直于高的方向切割表面積增加：2（長寬）,即2ab表面積增加：2（寬高）,即2bh 例1.已知一個(gè)長方體，長10厘米、寬8厘米、高6厘米。將這個(gè)長方體切割成兩半，表面積最大是多少？ 三、拓展1.從某個(gè)方向切割長方體多刀增加的表面積=2 切割刀數(shù)截面

2、面積2.從多個(gè)方向切割長方體多刀增加的表面積=各個(gè)方向切割增加的表面積之和 例2.已知一個(gè)長方體，長10厘米、寬8厘米、高6厘米。將這個(gè)長方體沿高切割2刀，沿長切割3刀，沿寬切割1刀.求切割之后的長方體表面積之和。 3.只切去長方體的某一個(gè)角4.只切去長方體的某一個(gè)角，且不切透 例3.已知一個(gè)長方體，長10厘米、寬8厘米、高6厘米。將這個(gè)長方體切去長3厘米、寬4厘米、高3厘米的角。求切割之后的長方體表面積之和。 1. 選擇:比較兩個(gè)圖形的表面積（ ）A.甲的表面積大B.乙的表面積C.它們的表面積相等D.可能甲的表面積大，也可能乙的表面積大 1 . 它們的體積之和是（ ）立方厘米，表面積之和是

3、（ ）平方厘米。 1cm 1cm 1cm1cm 1cm 1cm2.請你用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)大長方體。 （1）拼成的長方體的體積是（ ）立方厘米 ， 與拼接前的體積和相比（ ）（選擇：有變化、不變 ）（2）拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米 ， 比原來兩個(gè)正方體的表面積之和（ ）了（選擇：增加、 減少 ） 減少了（ ）個(gè)面的面積，減少了（ ） 平方厘米。 212 210 減少2 2不變 2、把四個(gè)棱長為3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少多少平方厘米？336=54（平方厘米）答：表面積減少54平方厘米。338=72（平方厘米）答：表面積減少72平方厘米。 用兩個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成

4、一個(gè)長方體， （ ）沒有變化，（ ）有變化； 用5個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體， 表面積減少（ ）個(gè)面的面積；把三個(gè)棱長都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長方體， 這個(gè)長方體的表面積是（ ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 判斷：把3個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體， 長方體的表面積是18平方厘米。（ ）體積表面積8 A 一根長方體木料，長2米，寬和高都是0.1米。 兩個(gè)小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積（ ）（選擇：增加了、減少了），增加了（ ）平方米。 如果把它鋸成兩個(gè)相等的小長方體，增加了0.02 一根長方體木料，長2米，寬和高都是0.1米。 如果把它鋸成三個(gè)不相

5、等的長方體， 三個(gè)小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了( )平方米。0.04 切成的長方體個(gè)數(shù)2 3 4 5 切割次數(shù)增加了幾個(gè)面說說規(guī)律練習(xí):一個(gè)表面積為72平方厘米的正方體，切成三個(gè)完全一樣的長方體后，表面積增加了（ ）平方厘米。 12 24 3 6 4 8 48 1.一根長方體木料，橫截面的面積是0.4平 方分米，截成兩段后表面積增加了（ ）平方分米。 0.8 1、3個(gè)完全一樣的正方體拼成了長方體后后，表面積減少了16平方分米。這個(gè)長方體的體積是多少？2、一長方體木料，長寬高分別為30厘米、10厘米、8厘米，截成個(gè)完全一樣的長方體后后，表面積最多增加了（ ）平方分米。最多增加了

6、（ ）平方分米。3.把一個(gè)棱長為b分米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長方體，每個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？一個(gè)長方體，高減少2厘米，就成了正方體。表面積就減少了24平方厘米，原來長方體的體積是多少？ 將一個(gè)棱長20厘米的正方體從一個(gè)頂點(diǎn)切去一個(gè)棱長4厘米的小正方體后，這個(gè)立體圖形的表面積和體積分別是多少？ 將一個(gè)棱長20厘米的正方體從一個(gè)面切去一個(gè)棱長4厘米的小正方體后，這個(gè)立體圖形的表面積和體積分別是多少？ 將一個(gè)棱長20厘米的正方體從一條棱切去一個(gè)棱長4厘米的小正方體后，這個(gè)立體圖形的表面積是多少？ 8126 1 我發(fā)現(xiàn)： 如果用3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)或更多個(gè)1立方厘米的正方

7、體排成一行，拼成長方體，它們的表面積又有什么變化呢？ 正方體的個(gè)數(shù)2 3 4 5 原來正方體一共有幾個(gè)面拼接次數(shù)拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積拼成的長方體的表面積/(平方厘米) 121210 182414 24 3 618 30 4 822 解法二: 用8個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長方體(或正方體)。拼成的這個(gè)長方體(或正方體)的表面積最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 最大:解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米) 814112=322=34(平方厘米) 用8個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長方體(或正方體)。拼成的這個(gè)長方體(或正方體)的表面積最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？ 最小: 一個(gè)正方體切成64個(gè)小正方體，這64個(gè)小正方體的表面積之和是原來大正方體的表面積的幾倍？ （1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?拓展題：204=5(平方厘米)305=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數(shù)： （2）一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？1212123 3124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：