《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認(rèn)識（一）課時(shí)20 直角三角形與勾股定理課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第四章 圖形的認(rèn)識（一）課時(shí)20 直角三角形與勾股定理課件.ppt（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分空間與圖形課 時(shí) 20 直 角 三 角 形 與 勾 股 定 理第 四 章 圖 形 的 認(rèn) 識 （ 一 ） 知識要點(diǎn)梳理1. 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) ：（ 1） 直 角 三 角 形 的 兩 銳 角 _.（ 2） 直 角 三 角 形 30 角 所 對 的 直 角 邊 等 于 _.（ 3） 直 角 三 角 形 中 ， 斜 邊 上 的 中 線 等 于 _.2. 直 角 三 角 形 的 判 定 ：（ 1） 有 一 個(gè) 角 是 _的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .（ 2） 有 一 條 邊 上 的 _是 這 邊 的 一 半 的 三 角 形 是 直 角三 角 形 . 互 余 斜 邊 的

2、 一 半斜 邊 的 一 半90中 線 3. 勾 股 定 理 ： 直 角 三 角 形 中 ， _的 平 方 和 等 于_的 平 方 .4. 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 若 一 個(gè) 三 角 形 中 有 _等 于 第 三 邊 的 平 方 ， 則 這 個(gè) 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .兩 直 角 邊斜 邊 兩 邊 的 平 方 和重 要 方 法 與 思 路勾 股 定 理 的 應(yīng) 用 :（ 1） 已 知 直 角 三 角 形 的 兩 邊 長 ， 求 第 三 邊 長 .（ 2） 已 知 直 角 三 角 形 的 一 邊 長 ， 求 另 兩 邊 長 的 關(guān) 系 .（ 3） 用 于 證 明 平 方

3、關(guān) 系 的 問 題 . 中考考點(diǎn)精練考 點(diǎn) 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) 和 判 定 、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理1. （ 2016百 色 ） 如 圖 2-4-20-1， ABC中 ， C=90 ， A=30 ， AB=12， 則 BC= （ ）2. （ 2016泉 州 ） 如 圖 2-4-20-2， 在 Rt ABC中 ， E是 斜 邊 AB的 中 點(diǎn) ， 若 AB=10， 則 CE=_. A5 3. （ 2016黔 南 州 ） 如 圖 2-4-20-3， 在 ABC中 ， C=90 ， B=30 ， AB的 垂 直 平 分 線 ED交 AB于 點(diǎn) E， 交 BC于 點(diǎn) D， 若

4、CD=3， 則 BD的 長 為 _. 6 4.（ 2016廣 東 ） 如 圖 20-4-20-4， Rt ABC中 ， B=30 ， ACB=90 ， CD AB交 AB于 點(diǎn) D， 以 CD為 較 短 的 直 角 邊 向 CDB的 同 側(cè) 作 Rt DEC， 滿 足 E=30 ， DCE=90 ， 再 用 同 樣 的方 法 作 Rt FGC， FCG=90 ， 繼 續(xù) 用 同 樣 的 方 法 作 Rt HIC， HCI=90 . 若 AC=a， 求 CI的 長 . 解 ： 在 Rt ACB中 ， B=30 ， ACB=90 ， A=90 -30 =60 . CD AB， ADC=90 . A

5、CD=30 . 5. （ 2016臺 灣 ） 如 圖 2-4-20-5， 在 ABC中 ， AB=AC， D點(diǎn) 在 BC上 ， BAD=30 ， 且 ADC=60 . 求 證 ： （ 1） BD=AD； （ 2） CD=2BD. 證 明 ： （ 1） ADC =60 ， BAD=30 ， ABD= ADC- BAD =60 -30 =30 = BAD. BD=AD. （ 2） ABD=30 ，又 AB=AC， C= ABD=30 . DAC=180 - ADC- C=180 -60 -30 =90 . C=30 ， CD=2AD=2BD. 解 題 指 導(dǎo) ：本 考 點(diǎn) 在 2016、 2014

6、年 廣 東 中 考 中 均 有 出 現(xiàn) ， 是 中 考 的 高 頻 考點(diǎn) ， 其 題 型 一 般 為 填 空 題 或 解 答 題 ， 難 度 中 等 .解 此 類 題 的 關(guān) 鍵 在 于 掌 握 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) 和 判 定 定 理 、 勾 股定 理 及 其 逆 定 理 （ 注 意 ： 相 關(guān) 要 點(diǎn) 請 查 看 “ 知 識 要 點(diǎn) 梳 理 ” 部分 ， 并 認(rèn) 真 掌 握 ） .直 角 三 角 形 是 特 殊 的 三 角 形 ， 不 僅 單 個(gè) 考 點(diǎn) 的 考 查 是 中 考 熱 點(diǎn) ，其 與 其 他 幾 何 圖 形 相 結(jié) 合 的 綜 合 型 題 也 是 中 考 的 熱 點(diǎn)

7、， 熟 練 掌握 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) 等 要 點(diǎn) 并 加 以 靈 活 運(yùn) 用 對 解 題 非 常 關(guān) 鍵 ，備 考 時(shí) 需 多 加 留 意 . 考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考 點(diǎn) 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) 和 判 定 、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理1. 如 圖 2-4-20-6， 直 角 三 角 形 ABC中 ， ACB=90 ， CD是 AB邊上 的 高 ， 且 AB=5， AC=4， BC=3， 則 CD等 于 （ ）A 2. 如 圖 2-4-20-7， 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， CAB=90 ， ABC=72 ， AD是 CAB的 角 平 分 線 ， 交 邊 BC于

8、 點(diǎn) D， 過 點(diǎn) C作 ACD的 邊 AD上 的 高 線 CE， 則 ECD的 度 數(shù) 為 （ ）A. 63 B. 45 C. 27 D. 18C3. 如 圖 2-4-20-8， 在 ABC中 ， C=90 ， AC=2， 點(diǎn) D在 BC上 ， ADC=2 B， AD= ， 則 BC的 長 為 （ ） CD 4. 如 圖 2-4-20-9， ABC中 ， C=90 ， B=30 ， AD是 BAC的 平 分 線 ， DE AB， 垂 足 為 點(diǎn) E， 則 ADE的 度 數(shù) 是_.5. 如 圖 2-4-20-10， Rt ABC中 ， AC BC， AD平 分 BAC交 BC于點(diǎn) D， DE

9、AD交 AB于 點(diǎn) E， M為 AE的 中 點(diǎn) ， 連 接 MD.若 BD=2， CD=1, 則 MD的 長 為 _.60 6. 如 圖 2-4-20-11， C=30 ， PA OA于 點(diǎn) A， PB OB于 點(diǎn) B，PA=2， PB=11， 求 OP的 長 .解 ： PA OA， C=30 , PC=2PA=4. BC=BP+PC=11+4=15. PB OB， C=30 ， 7. 如 圖 2-4-20-12， 在 ABC中 ， 點(diǎn) E為 AC的 中 點(diǎn) ， 其 中 BD=1，DC=3， BC= ， AD= ， 求 DE的 長 . 解 ： BD=1， DC=3， BD2+CD2=BC2. BCD是 直 角 三 角 形 ， 且 BDC=90 . ADC=90 . 又 點(diǎn) E為 AC的 中 點(diǎn) ，