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23.2.1 中心對(duì)稱,1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把⊿ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得⊿ABE’。,（1） ⊿ADE與⊿ABE’有什么關(guān)系？ 為什么？ （2）∠EAE’為多少度？根據(jù)是什么？,答：⊿ADE≌⊿ABE’，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。,答：∠EAE’=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。,知識(shí)回顧,軸對(duì)稱圖形,把一個(gè)圖形沿著某條直線(對(duì)稱軸) 對(duì)折(即翻轉(zhuǎn)180度)。直線旁的兩部分完全重合。,把一個(gè)圖形沿著某條直線(對(duì)稱軸) 折過來(即翻轉(zhuǎn)180度) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.,軸對(duì)稱,,,,,,,(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,重合,重合,觀察,把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,歸納定義,△OCD和△OAB關(guān)于 對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是 .,點(diǎn)O,O,D,C,觀察:C.A.O三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? 線段AO.CO的大小關(guān)系呢?,答：在同一條直線上。,答：AO=CO,旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,第一步，畫出△ABC；（里面）,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′ ；,第三步，移開三角板.,（3）,探究,連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′． 點(diǎn)O在線段AA ′上嗎？ 如果在，在什么位置？ △ABC與△ A′ B ′C ′有什么關(guān)系？,探 究,△ABC與△ A′B′C′ 關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過（ ），而且被對(duì)稱中心（ ）．,（1）關(guān)于中心對(duì)稱的 兩個(gè)圖形（ ）,,△ＡＢＣ,△A′B′C′,和,( ),全等,全等,=,=,=,對(duì)稱中心,平分,歸納性質(zhì),1.有一條對(duì)稱軸—直線,2.圖形繞對(duì)稱軸翻轉(zhuǎn)180度,3.翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,1.兩個(gè)圖形是全等形,2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線的垂直平分線,3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相 交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上,中心對(duì)稱,1.有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn),2.圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度,3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合,1.兩個(gè)圖形是全等形,2.對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線的中點(diǎn),3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過 對(duì)稱中心,,,A,A′,B′,B,,,O,2、線段的中心對(duì)稱線段的作法,,,,,,,,,,A,O,A′,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法,,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′,點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn),圖形的中心對(duì)稱作法：如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.,,,,A’,C’,B’,,,,△A′B′C′即為所求的三角形．,,,,1. 連接AO并延長(zhǎng)到A′，使 OA ′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.,2. 同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn) B′、C′.,3. 順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).,畫法：,分析：確定一個(gè)三角形要幾個(gè)點(diǎn)？ 作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的三角形， 需要作幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)？,,,,A,,,O,練習(xí)1、畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形,64頁(yè)1,O,,,,練 習(xí)2,如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O．,,點(diǎn)O為所求的點(diǎn),圖中兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱， 找出它們的對(duì)稱中心。,,,,,O,O點(diǎn)為所求的點(diǎn),A,B,C,D,E,F,G,H,,,,A′,B′,C ′,1. 如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．,,,,△A′B′C′ 為所求圖形,能力提高,,,,2.畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形． （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心．,,,,E,F,G,,,M,N,能力提高,小結(jié)與歸納,這一節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@,你存在的困惑是？,謝謝！,