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1、 2.1.1 函數(shù)的概念和圖象（ 2） 教學目標： 1．進一步理解用集合與對應的語言來刻畫的函數(shù)的概念，進一步理解函數(shù) 的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應； 2．進一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會利用函數(shù)的定義域與 對應法則判定有關函數(shù)是否為同一函數(shù)； 3．通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能 對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學化的思考． 教學重點： 用對應來進一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域． 教學過程： 一、活動一 1．復述函數(shù)及函數(shù)的定義域的

2、概念： 2．概念中集合 A 為函數(shù)的定義域，集合 B 的作用是什么呢？ 二、活動二：數(shù)學建構 1．函數(shù)的值域： （值域是集合 B 的子集）． 三、活動三：數(shù)學運用 （一）例題． 例 1 已知函數(shù) f (x)＝ x2＋2x，求 f (－2)，f (－ 1)，f (0)， f (1)． 例 2 根據(jù)不同條件，分別求函數(shù) f(x)＝ (x- 1)2 ＋1 的值域．（教材例 3） （1）x∈ { －1，0， 1， 2， 3} ； （2）x∈ R； （3）x∈ [ －1， 3]； （4）x∈ (－1， 2]； （

3、5）x∈ (－1， 1)． 例 3 求下列函數(shù)的值域： ①y＝ x2 4 ； ②y＝ 4 x2 ． 例 4 已知函數(shù) f(x)與 g(x)分別由下表給出： 第 1 頁 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 分別求 f (f (1))，f (g (2))， g(f (3))， g (g (4))的值． 四：活動四：課堂練習． （1）求下列函數(shù)的值域： ① y＝

4、2－x2； ②y＝3－|x|． （2）已知函數(shù) f(x)＝3x2－5x＋2，求 f(3)、f(－2)、 f(a)、f(a＋ 1)． （3）已知函數(shù) y＝ f(x)的定義域為 [－ 1， 2]，求 f(x)＋f(－x)的定義域． 2 活動五：回顧小結 六、作業(yè) 課本 P31- 5， 8，9． 思考：已知函數(shù) f(x)＝ 2x＋1，g(x)＝ x2 －2x＋2，試分別求出 g(f(x))和 f(g(x)) 的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn)． 第 2 頁