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1、1 轎車(chē)減震器阻尼的匹配 首先要了解與汽車(chē)振動(dòng)相關(guān)的振動(dòng)理論常識(shí)。 （華福林編寫(xiě)） 2 1。 單 質(zhì) 量 系 統(tǒng) 的 振 動(dòng) 線性單自由度系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單、也是最基礎(chǔ)的有限自由度集中參數(shù)系統(tǒng)。系統(tǒng)的最基本物理參數(shù)是：質(zhì)量 m（N），彈簧剛度k（N/m），阻尼c（N.s/m) 。系統(tǒng)中的阻尼c是線性粘性阻尼系數(shù)，即假設(shè)阻尼力與運(yùn)動(dòng)速度v成正比，c也稱(chēng)之為粘性阻尼系數(shù)。 建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程按下列步驟進(jìn)行： 1）取隔離體 2）受力分析 3）運(yùn)用牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程 該系統(tǒng)的隔離體和受力分析如圖1所示，按牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程為： X st 為質(zhì)量m的初始靜位移，將坐標(biāo)原點(diǎn)置于質(zhì)量塊的靜平衡位置

2、上，因 kxst=mg 整理上述方程后得： xcxxkmgxm st )( 0 kxxcxm 3 設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0 剛度為k，在重力mg作用下變形Xst，它為平衡位置。Xst= mg/k取物體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，X向下為正，則Fk=-k（Xst+x） 圖 1 xcF C 4 2. 無(wú)阻尼的單質(zhì)量（單自由度）自由振動(dòng) m 物體質(zhì)量 k 彈簧剛度 令上述方程中的粘性阻尼系數(shù)c=0，系統(tǒng)就變成無(wú)阻尼的自由振動(dòng)（圖2），其運(yùn)動(dòng)微分方程是: 可改寫(xiě)為： 其中 被稱(chēng)為固有圓頻率 該微分方程的解為: x=Asin0t 式中靜撓度 f=mg/k 最大振幅 A 0 kxxm 0 xmkx fgmk 20 020 x

3、x fgmk 0 5 圖2 通常用赫茲（Hz）或次/秒 來(lái)表示振動(dòng)頻率的單位 c/s或 Hz（赫茲） mkf 212 00 6 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)不變的條件下，固有頻率是常數(shù)。 然而當(dāng)增加或減小質(zhì)量m時(shí)，固有頻率將相應(yīng)減小或增加； 當(dāng)增加或減小彈簧剛度k時(shí)，固有頻率將相應(yīng)增加或減小。3. 線性單自由度有阻尼系統(tǒng)的振動(dòng) 無(wú)阻尼的自由振動(dòng)是理想狀態(tài)下的振動(dòng)模式，在現(xiàn)實(shí)生活中，阻尼力無(wú)處不在，譬如質(zhì)量m與空氣之間的摩擦阻尼力、與周?chē)h(huán)境接觸的滑動(dòng)摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振動(dòng)更具有現(xiàn)實(shí)意義。 有阻尼自由振動(dòng)：可用如下運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)描述（圖3）: .(1) 將上式改寫(xiě)為 令 2=k/m； 2n=C/m，

4、 n=c/2m； (2) 定義 為相對(duì)阻尼系數(shù)，它代表系統(tǒng)阻尼大小的一 個(gè)無(wú)量綱的量。0 kxxcxm 0 xmkxmcx 02 20 xxnx ccckmcn 2 7 將此復(fù)數(shù)根代入(2)式中,方程的解則為:由歐拉公式可知:整理后得出:這個(gè)解說(shuō)明：有阻尼自由振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m以圓頻率d振動(dòng)，其振幅按 衰減 ,如圖3所示。 (3)tnjnttnjnt eAeAx 22022201 t tnjtne tnj 220220220 sincos ）tn（Ae t）nbtn（bex ntnt 220 22022201sin sincos nte 20 2002201 )(1)( nnd 8 圖3 9 相對(duì)

5、阻尼系數(shù)值對(duì)有阻尼系統(tǒng)的衰減振動(dòng)有兩方面的影響: 1) 與有阻尼固有頻率d有關(guān), 值增大則d減小,換句話(huà)說(shuō)，有阻尼的振動(dòng)令系統(tǒng)的固有頻率降低。當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)等于1時(shí),有阻尼固有頻率d=0，此時(shí)運(yùn)動(dòng)失去周期性，振動(dòng)消失。 10 2) 決定振幅衰減程度。由圖3可知：兩個(gè)相鄰的振副Ai與A2之比稱(chēng)為減幅系數(shù)，以表示由式(1)知: n=c/2m為衰減系數(shù)， .(4)稱(chēng)為對(duì)數(shù)衰減率。i i i nTTiTt ti i eeAeAeAA )(1 1 TiAA i i 1lnln 11 因?yàn)?T0 無(wú)阻尼時(shí)的振動(dòng)周期Td 有阻尼時(shí)的振動(dòng)周期 代入式內(nèi)得對(duì)數(shù)衰減率：由此可得相對(duì)阻尼系數(shù)： (5)mkf 212

6、 00 20202 00220 1112)(1222 TnnT dd 220000 1212 T 1)2( 1 2 000 21 fT 12 乘用汽車(chē)的懸架系統(tǒng)其相對(duì)阻尼系數(shù)值通常在=0.25-0.45范圍內(nèi)變化，已知懸架剛度k、懸架質(zhì)量m，在選取值后按公式 我們可計(jì)算出懸架減震器的實(shí)際阻尼系數(shù) C。 也可以通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定汽車(chē)懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅,計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼C值。例如，令試驗(yàn)車(chē)駛過(guò)一凸起顛一下，測(cè)出汽車(chē)懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式 求出對(duì)數(shù)衰減率后再按公式 求得相對(duì)阻尼系數(shù)，則懸架系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù) C即可獲得。km2 c jj TAAj 11ln1 1)2( 12 mmkmm

7、kmkmC 2222 2 13 范例：市場(chǎng)反應(yīng)：某轎車(chē)前懸架減震器“太硬”，司機(jī)在駕駛時(shí)能感到腳底下車(chē)輪在跳動(dòng)，不平路面的沖擊直接反應(yīng)到車(chē)身上，坐艙內(nèi)的噪聲很大。初步判斷，減震器阻力值是否偏大（硬），以下就此進(jìn)行驗(yàn)算并提出整改意見(jiàn)。已知：前懸架空載簧載質(zhì)量(單輪)為G0=286Kg（2803N）前懸架滿(mǎn)載簧載質(zhì)量(單輪)為G=351Kg（3440N）前懸架彈簧剛度k=21.6 N/mm圓頻率（rad/s） 頻率Hz（1/s） ffgn fgkGgmk 3002121 14 式中：G 單輪簧載質(zhì)量 kg f 懸架靜撓度 cm將有關(guān)數(shù)據(jù)代入后得出：前懸架單輪空載偏頻 n0=300/f0=300/

8、13.3=82.3次/分前懸架單輪滿(mǎn)載偏頻 n0=300/f0=300/ 16.3=74.3次/分又已知前減震器的阻力值為：見(jiàn)圖4試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=1176N 壓縮阻力Fp=294N V=0.6m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=1617N 壓縮阻力Fp=490N計(jì)算： 1。求式(1)中的阻尼系數(shù)C: 由于減振器阻尼是線性阻尼,即阻尼力是速度的一次方 函數(shù). dtdxv 15 阻尼系數(shù)C實(shí)際上是F-v的斜率,故可以按下式求得:拉伸狀態(tài)下 C= F / V = （1617-1176）/ （0.6-0.3 ） =1470N.s/m=1.47N.s/mm壓縮狀態(tài)下 C= F / V =

9、（490-294）/ （0.6-0.3 ） =653.3N.s/m=0.6533N.s/mmdvdFc cdvdF cvdtdxcxcF 16 圖4 17 2. 求相對(duì)阻尼系數(shù) 由式(2)k 懸架剛度 N/mmm簧上質(zhì)量空載拉伸狀態(tài)下:k=21.6 N/mm由于前懸架采用麥?zhǔn)蠎壹?其減振器的安裝見(jiàn)圖5,存在杠桿比i=1.12因素的影響,所以減振器相對(duì)阻尼系數(shù)為 =12.2 kmc2mmsN /. 2 mmNsmmsN 22 0292.0.9800286m kmci2cos22 18 圖5將相關(guān)參數(shù)代入后得拉伸時(shí)的相對(duì)阻尼系數(shù) 值:拉伸狀態(tài)下: 11.10292.06.212 2.12cos12

10、.147.1 22 r 19 壓縮狀態(tài)下: 通常研究簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)用輸出、輸入諧量的振幅B與Q的比值 作為對(duì)象來(lái)分析系統(tǒng)的特性。 該比值叫做傳遞率（幅頻特性）。 =|B/Q|，見(jiàn)圖6。 以橫坐標(biāo)代表頻率比=/0 輸入頻率 0 固有頻率 當(dāng)=/0=1時(shí)， 系統(tǒng)產(chǎn)生共振。 圖6 222 2 )2(1( )2(1 ）QB 49.00292.06.212 2.12cos12.16533.0 2 p 49.00292.06.212 2.12cos12.16533.0 2 p 20 幅頻特性曲線分成三個(gè)區(qū)域來(lái)討論： 1)低頻區(qū)：00.75 , 區(qū)內(nèi)傳遞率 =|B/Q|稍微大于1，即輸出幅值略大于輸入幅值，

11、其相位差接近零。 2)共振區(qū)：0.752 , 當(dāng)接近1時(shí), 區(qū)內(nèi)傳遞率急速增大出現(xiàn)峰值，即輸出幅值被急劇放大而遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入幅值，當(dāng)=1時(shí),如果系統(tǒng)不存在阻尼力時(shí)，則輸出振幅值將變成無(wú)窮大，在此區(qū)域內(nèi)的情況稱(chēng)為“共振”。 21 3)高頻區(qū)： 不論相對(duì)阻尼系數(shù)多大，傳遞率 值都小于1，系統(tǒng)起減振作用。然而當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù)值大到一定程度時(shí)，則振動(dòng)消逝。 汽車(chē)減震器的阻尼力值必須適當(dāng)，太小則不能衰減共振振幅，太大則懸架被“鎖死”路面振動(dòng)可直接傳遞給車(chē)身，大大地影響乘座舒適性。 根據(jù)上述分析，汽車(chē)減震器在拉伸狀態(tài)下，其相對(duì)阻尼系數(shù)r值推薦在0.25-0. 5的范圍內(nèi)，而壓縮狀態(tài)下的相對(duì)阻尼系數(shù)p值推薦為拉

12、伸狀態(tài)下r值的0.25-0.6倍。 由于現(xiàn)代轎車(chē)的最小離地間隙很低，特別是國(guó)外生產(chǎn)的轎車(chē)可低至125mm左右。當(dāng)汽車(chē)駛過(guò)一凸起障礙物時(shí)，往往會(huì)磕碰底盤(pán)。此時(shí)，有些汽車(chē)設(shè)計(jì)師在匹配減振器阻尼力時(shí)，采取壓縮阻尼力大于拉伸阻尼力的方法，使車(chē)身瞬間抬高以避免磕碰底盤(pán)，例如豐田花冠轎車(chē)便是如此。 回顧本范例中的減振器拉伸相對(duì)阻尼系數(shù) r= 1.11值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于推薦值，計(jì)算結(jié)果與市場(chǎng)反應(yīng)該轎車(chē)前懸架減震器“太硬”相吻合。必需重新匹配相對(duì)阻尼系數(shù)值。2 22 調(diào)整減震器阻尼值：1) 設(shè)拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為r =0.35 改寫(xiě) 為 如前所述，F(xiàn)=CV=0.4639(0.6-0,3)=0.1392N.s/mm

13、 F=139N.s/m調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：設(shè)減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=830N則 V=0.6m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=830+F=830+139= 969N kmci2cos22 4639.0 cos12.1 0292.06.2135.02cos2 2222 i kmc 23 2) 設(shè)壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 p =0.4 r=0.40.35=0.14 則:F=CV=0.1856(0.6-0,3)=0.05567N.s/mm F=56N.s/m調(diào)整后的減震器阻尼參數(shù)為：設(shè)減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí) 壓縮阻力Fp=295N則 V=0.6m/s時(shí) 壓縮阻力Fp=29

14、5+F=295+56= 351N1856.0 cos12.1 0292.06.2114.02cos2 2222 i kmc 24 調(diào)整后的結(jié)果:減震器試驗(yàn)速度V=0.3m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=830N 壓縮阻力Fp=295N V=0.6m/s時(shí) 拉伸阻力Fr=969N 壓縮阻力Fp=351N 拉伸行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 r =0.35 壓縮行程的相對(duì)阻尼系數(shù)為 p=0.14 也可以通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定汽車(chē)懸架系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)的振幅,計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼C值。例如，令試驗(yàn)車(chē)駛過(guò)一凸起顛一下，測(cè)出汽車(chē)懸架系統(tǒng)的振動(dòng)曲線，然后根據(jù)公式 求出對(duì)數(shù)衰減率后再按公式 求得jj TAAj 11ln1 1)2( 1 2 mmkmmkmkmC 2222 2 減 震 器 的 阻 尼 力 大 小 應(yīng) 與 該 車(chē) 的 相 對(duì)阻 尼 系 數(shù) 有 關(guān) ， 而 與 該 轎 車(chē) 的 簧 上質(zhì) 量 m,懸 架 彈 簧 剛 度 C大 小 有 關(guān) 。 一 副 減震 器 用 在 A車(chē) 上 性 能 頗 佳 ， 但 不 等 于 說(shuō) 它用 于 B車(chē) 時(shí) 也 能 獲 得 同 樣 的 性 能 ， 因 此 需要 進(jìn) 行 匹 配 。 25