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1、 第 四 章學 習 目 標 在 學 習 土 的 壓 縮 性 指 標 確 定 方 法 的 基 礎 上 ， 掌 握 地基 最 終 沉 降 量 計 算 原 理 和 地 基 固 結 問 題 的 分 析 計 算 方 法 。學 習 基 本 要 求1 掌 握 土 的 壓 縮 性 與 壓 縮 性 指 標 確 定 方 法2 掌 握 地 基 最 終 沉 降 量 計 算 方 法3 熟 悉 不 同 應 力 歷 史 條 件 的 沉 降 計 算 方 法4 掌 握 有 效 應 力 原 理5 掌 握 大 沙 基 一 維 固 結 理 論6 掌 握 地 基 沉 降 隨 時 間 變 化 規(guī) 律 4.1概 述 （ ） 在 建 筑 物

2、 基 底 附 加 壓 力 作 用 下 ， 地 基 土 內 各 點 除 了承 受 土 自 重 引 起 的 自 重 應 力 外 ， 還 要 承 受 附 加 應 力 。 同其 它 材 料 一 樣 ， 在 附 加 應 力 的 作 用 下 ， 地 基 土 要 產 生 新的 變 形 ， 這 種 變 形 一 般 包 括 體 積 變 形 和 形 狀 變 形 。 對 土這 種 材 料 來 說 ， 體 積 變 形 通 常 表 現(xiàn) 為 體 積 縮 小 ， 我 們 把這 種 在 外 力 作 用 下 土 體 積 縮 小 的 特 性 稱 為 土 的 壓 縮 性 。 4.1概 述 （ ） 土 的 壓 縮 性 主 要 有 兩

3、 個 特 點 ： 土 的 壓 縮 主 要 是 由 于 孔 隙 體 積 減 少 而 引 起 的 。 對 于 飽 和土 ， 土 是 由 固 體 顆 粒 和 水 組 成 的 ， 在 工 程 上 一 般 的 壓 力(100600kPa)作 用 下 ， 固 體 顆 粒 和 水 本 身 的 體 積 壓 縮 量 非常 微 小 ， 可 不 予 考 慮 ， 但 由 于 土 中 水 具 有 流 動 性 ， 在 外 力作 用 下 會 沿 著 土 中 孔 隙 排 出 ， 從 而 引 起 土 體 積 減 少 而 發(fā) 生壓 縮 ； 由 于 孔 隙 水 的 排 出 而 引 起 的 壓 縮 對 于 飽 和 粘 性 土 來 說

4、 是需 要 時 間 的 ， 土 的 壓 縮 隨 時 間 增 長 的 過 程 稱 為 土 的 固 結 。這 是 由 于 粘 性 土 的 透 水 性 很 差 ， 土 中 水 沿 著 孔 隙 排 出 速 度很 慢 。 4.1概 述 （ ） 在 建 筑 物 荷 載 作 用 下 ， 基 底 地 基 土 主 要 由 于 壓 縮 而引 起 的 豎 直 方 向 的 位 移 稱 為 沉 降 ， 本 章 研 究 地 基 土 的 壓縮 性 ， 主 要 是 為 了 計 算 這 種 變 形 。 由 于 土 的 壓 縮 性 的 兩 個 特 點 ， 因 此 研 究 建 筑 物 地 基沉 降 包 含 兩 方 面 的 內 容

5、： 一 是 絕 對 沉 降 量 的 大 小 ， 亦 即最 終 沉 降 。 在 第 三 節(jié) 將 就 這 個 間 題 介 紹 幾 種 工 程 實 踐 中廣 泛 采 用 并 積 累 了 很 多 經 驗 的 實 用 計 算 方 法 ； 二 是 沉 降與 時 間 的 關 系 ， 在 第 四 節(jié) 主 要 介 紹 了 較 為 簡 單 的 太 沙 基一 維 固 結 理 論 。 研 究 受 力 變 形 特 性 必 須 有 壓 縮 性 指 標 ，因 此 ， 首 先 在 第 二 節(jié) 將 介 紹 三 種 類 型 的 試 驗 及 相 應 的 指標 ， 這 些 指 標 將 用 于 地 基 的 沉 降 計 算 中 。 4.

6、2土 的 壓 縮 特 性（ 土 的 壓 縮 試 驗 與 壓 縮 性 指 標 ） 一 .室 內 壓 縮 試 驗 （ ） 一 、 室 內 壓 縮 試 驗 土 的 室 內 壓 縮 試 驗 亦稱 固 結 試 驗 ， 是 研 究 土 壓縮 性 的 最 基 本 的 方 法 。 室內 壓 縮 試 驗 采 用 的 試 驗 裝置 為 壓 縮 儀 。 一 .室 內 壓 縮 試 驗 （ ） 試 驗 時 將 切 有 土 樣 的 環(huán) 刀 置 于 剛 性 護 環(huán) 中 ， 由 于 金 屬環(huán) 刀 及 剛 性 護 環(huán) 的 限 制 ， 使 得 土 樣 在 豎 向 壓 力 作 用 下 只 能發(fā) 生 豎 向 變 形 ， 而 無 側

7、向 變 形 。 在 土 樣 上 下 放 置 的 透 水 石是 土 樣 受 壓 后 排 出 孔 隙 水 的 兩 個 界 面 。 壓 縮 過 程 中 豎 向 壓力 通 過 剛 性 板 施 加 給 土 樣 ， 土 樣 產 生 的 壓 縮 量 可 通 過 百 分表 量 測 。 常 規(guī) 壓 縮 試 驗 通 過 逐 級 加 荷 進 行 試 驗 ， 常 用 的 分級 加 荷 量 p為 ： 50、 100、 200、 300、 400kPa。 一 .室 內 壓 縮 試 驗 （ 3） 室 內 壓 縮 試 驗 演 示 一 .室 內 壓 縮 試 驗 （ 4）固 結 試 驗一 、 試 驗 目 的 本 試 驗 用 于

8、測 定 土 的 壓 縮 性 指 標 ， 主 要 包 括 土 的 壓 縮 系 數(shù) av、 壓 縮 指 數(shù) Cc及 固 結 系 數(shù) Cv等 ， 為 估 算 建 筑 物 沉 降 量 及 歷 經 不 同 時 間 的 固 結 度 提 供 必 備 的計 算 參 數(shù) 。 二 、 儀 器 設 備 使 用 單 向 固 結 儀 ， 試 樣 面 積 30cm或 50cm， 高 2cm， 使 用 杠 桿 、 氣 壓 （ 或 液壓 ） 、 磅 稱 等 加 荷 裝 置 。單 向 固 結 儀 土 樣 與 壓 力 室 一 .室 內 壓 縮 試 驗 （ 5） 根 據 壓 縮 過 程 中 土 樣 變 形 與 土 的 三 相 指

9、標 的 關 系 ，可 以 導 出 試 驗 過 程 孔 隙 比 e與 壓 縮 量 DH 的 關 系 ， 即 這 樣 ， 根 據 式 （ 4-1） 即 可 得 到 各 級 荷 載 p 下 對 應的 孔 隙 比 e， 從 而 可 繪 制 出 土 樣 壓 縮 試 驗 的 e p 曲 線及 曲 線 等 。0 00 (4 1)(1 )He e eH D lge p 二 、 壓 縮 性 指 標 （ ） 圖 4 1 e p 曲 線 確 定 壓 縮 系 數(shù)1. e p曲 線 及 有 關 指 標（ 1） 壓 縮 系 數(shù) a 通 常 可 將 常 規(guī) 壓 縮 試 驗所 得 的 e p 數(shù) 據 采 用 普 通 直角 坐

10、 標 繪 制 成 e p 曲 線 ， 如圖 4 1所 示 ： 二 . 壓 縮 性 指 標 （ ） 設 壓 力 由 p1增 至 p2， 相 應 的 孔 隙 比 由 e1減 小 到 e2，當 壓 力 變 化 范 圍 不 大 時 ， 可 將 M1M2一 小 段 曲 線 用 割 線來 代 替 ， 用 割 線 M1M2的 斜 率 來 表 示 土 在 這 一 段 壓 力 范圍 的 壓 縮 性 ， 即 ： 式 中 a 壓 縮 系 數(shù) ， MPa-1； 壓 縮 系 數(shù) 愈 大 ， 土 的 壓縮 性 愈 高 。 1 2 2 1 (4 2)tan e eea p p p D D 二 . 壓 縮 性 指 標 （ ）

11、 從 圖 4-1還 可 以 看 出 ， 壓 縮 系 數(shù) a值 與 土 所 受 的 荷 載大 小 有 關 。 工 程 中 一 般 采 用 100 200kPa壓 力 區(qū) 間 內 對 應的 壓 縮 系 數(shù) a1 2來 評 價 土 的 壓 縮 性 。 即 a1 20.1 MPa-1 屬 低 壓 縮 性 土 ； 0.1 MPa-1a1 21,OCR愈 大 ， 土 受 到 的 超 固 結 作 用 愈 強 ，在 其 他 條 件 相 同 的 情 況 下 ， 其 壓 縮 性 愈 低 。 pc p1欠 固 結 土 ： OCR1,土 在 自 重 作 用 下 還 沒 有 完 全 固 結 ， 土 的固 結 應 力 末

12、 全 部 轉 化 為 有 效 應 力 ， 即 尚 有 一 部 分 由 孔 隙 水所 承 擔 。 p c1,OCR愈 大 ， 土 受 到 的 超 固 結 作 用 愈 強 ，在 其 他 條 件 相 同 的 情 況 下 ， 其 壓 縮 性 愈 低 。 pc p1欠 固 結 土 ： OCR1,土 在 自 重 作 用 下 還 沒 有 完 全 固 結 ， 土 的固 結 應 力 末 全 部 轉 化 為 有 效 應 力 ， 即 尚 有 一 部 分 由 孔 隙 水所 承 擔 。 p c p1 四 . 土 的 應 力 歷 史 （ 6） 4.3 地 基 的 沉 降 計 算 一 、 彈 性 理 論 法 （ ） 彈 性

13、 理 論 法 計 算 地 基 沉 降 是 基 于 布 辛 奈 斯 克 課 題 的 位移 解 ， 其 基 本 假 定 為 地 基 是 均 質 的 、 各 向 同 性 的 、 線 彈 性的 半 無 限 體 ； 此 外 還 假 定 基 礎 整 個 底 面 和 地 基 一 直 保 持 接觸 。 需 要 指 出 的 是 布 辛 奈 斯 克 課 題 是 研 究 荷 載 作 用 于 地 表的 情 形 ， 因 此 可 以 近 似 用 來 研 究 荷 載 作 用 面 埋 置 深 度 較 淺的 情 況 。 當 荷 載 作 用 位 置 埋 置 深 度 較 大 時 （ 如 深 基 礎 ） ，則 應 采 用 明 德 林

14、 課 題 （ Mindlin） 的 位 移 解 進 行 彈 性 理 論 法沉 降 計 算 。 一 . 彈 性 理 論 法 （ ）點 荷 載 作 用 下 地 表 沉 降 布 辛 奈 斯 克 課 題 給 出 了 半 空 間 表 面 作 用 有 一 豎 向 集 中力 Q時 ， 半 空 間 內 任 一 點 M（ x， y， z） 的 豎 向 位 移 w（ x，y， z） ， 運 用 到 半 無 限 地 基 中 ， 當 z取 0時 ， w（ x， y， 0）即 為 地 表 沉 降 s： 式 中 s豎 向 集 中 力 Q作 用 下 地 表 任 意 點 沉 降 ； r集 中 力 Q作 用 點 與 地 表 沉

15、 降 計 算 點 的 距 離 ； E彈 性 模 量 ； 泊 松 比 。 22 (4 6)(1 )ErQym m 22Q(1- )s= E x 二 、 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ ） 1.分 層 總 和 法 （ 1） 計 算 原 理 分 層 總 和 法 一 般 取 基 底 中 心 點 下 地 基 附 加 應 力 來 計 算各 分 層 土 的 豎 向 壓 縮 量 ， 認 為 基 礎 的 平 均 沉 降 量 s為 各 分層 上 豎 向 壓 縮 量 Dsi之 和 。 在 計 算 出 Dsi時 ， 假 設 地 基 土 只在 豎 向 發(fā) 生 壓 縮 變 形 ， 沒 有 側 向 變 形

16、， 故 可 利 用 室 內 側 限壓 縮 試 驗 成 果 進 行 計 算 。 二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ 3）（ 2） 計 算 步 驟a.地 基 土 分 層 。 成 層 土 的 層 面 （ 不 同 土 層 的 壓 縮 性 及 重 度 不 同 ） 及 地 下 水 面 （ 水 面 上 下 土 的 有 效 重 度 不 同 ） 是 當 然 的 分 層 界 面 ， 分 層 厚 度 一 般 不 宜 大 于 0.4b（ b為 基 底 寬 度 ） 。b.計 算 各 分 層 界 面 處 土 自 重 應 力 。 土 自 重 應 力 應 從 天 然 地 面 起 算 。c. 計 算 基 底

17、 附 加 壓 力 p0 基 底 中 心 下 各 分 層 界 面 處 豎 向 附 加 應 力 z。 d.確 定 地 基 沉 降 計 算 深 度 （ 或 壓 縮 層 厚 度 ） Zn。 一 般 取 地 基 附 加 應 力 等 于 自 重 應 力 的 20 （ 即 sz/sc=0.2） 深 度 處 作 為 沉 降 計 算 深 度 的 限 值 ； 若 在該 深 度 以 下 為 高 壓 縮 性 土 ， 則 應 取 10 （ 即 sz/sc=0.1）深 度 處 作 為 沉 降 計 算 深 度 的 限 值 。e.計 算 各 分 層 土 的 壓 縮 量 Dsi二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法

18、 （ 4） 二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ 5）Hi 第 i分 層 土 的 厚 度 ；e1i 對 應 于 第 i分 層 土 上 下 層 面 自 重 應 力 值 的 平 均 值 p1i從 土的 壓 縮 曲 線 上 得 到 的 孔 隙 比 ；e2i 對 應 于 第 i分 層 土 自 重 應 力 平 均 值 p1i與 上 下 層 面 附 加 應力 值 的 平 均 值 Dpi之 和 p2i從 土 的 壓 縮 曲 線 上 得 到 的 孔 隙 比 6） 疊 加 計 算 基 礎 的 平 均 沉 降 量 。 式 中 ， n為 沉 降 計 算 深 度 范 圍 內 的 分 層 數(shù) 。1 2

19、1 1 (4 7)s 1 1i i ii i ii ie e eH He e D D 1 (4 8)n iis s D 二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ 6）圖 4 6 分 層 總 和 法 計算 地 基 最 終 沉 降 量 1 21 1s 1 1i i ii i ii ie e eH He eD D 11 i ii i i ii sia pS pH He EDD D 二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ 7） 簡 單 討 論 （ 1） 分 層 總 和 法 假 設 地 基 土 在 側 向 不 能 變 形 ， 而 只 在 豎 向發(fā) 生 壓 縮 ， 這 種 假

20、 設 在 當 壓 縮 土 層 厚 度 同 基 底 荷 載 分 布 面積 相 比 很 薄 時 才 比 較 接 近 。 如 當 不 可 壓 縮 巖 層 上 壓 縮 土 層厚 度 H不 大 于 基 底 寬 度 之 半 （ 即 b/2） 時 ， 由 于 基 底 摩 阻 力及 巖 層 層 面 阻 力 對 可 壓 縮 土 層 的 限 制 作 用 ， 土 層 壓 縮 只 出現(xiàn) 很 少 的 側 向 變 形 。 （ 2） 假 定 地 基 土 側 向 不 能 變 形 引 起 的 計 算 結 果 偏 小 ， 取 基底 中 心 點 下 的 地 基 中 的 附 加 應 力 來 計 算 基 礎 的 平 均 沉 降 導致

21、計 算 結 果 偏 大 ， 因 此 在 一 定 程 度 上 得 到 了 相 互 彌 補 。 二 . 地 基 沉 降 的 實 用 計 算 方 法 （ 8） （ 3） 當 需 考 慮 相 鄰 荷 載 對 基 礎 沉 降 影 響 時 ， 通 過 將 相 鄰 荷載 在 基 底 中 心 下 各 分 層 深 度 處 引 起 的 附 加 應 力 疊 加 到 基 礎本 身 引 起 的 附 加 應 力 中 去 來 進 行 計 算 。 （ 4） 當 基 坑 開 挖 面 積 較 大 、 較 深 以 及 暴 露 時 間 較 長 時 ， 由于 地 基 土 有 足 夠 的 回 彈 量 ， 因 此 基 礎 荷 載 施 加

22、之 后 ， 不 僅附 加 壓 力 要 產 生 沉 降 ， 基 底 地 基 土 的 總 應 力 達 到 原 自 重 應力 狀 態(tài) 的 初 始 階 段 也 會 發(fā) 生 再 壓 縮 量 （ 相 應 于 圖 4-6a中 cb，段 的 變 形 ） 沉 降 。 簡 化 處 理 時 ， 一 般 用 p-來 計 算 地 基 中附 加 應 力 ， 為 考 慮 基 坑 回 彈 和 再 壓 縮 影 響 的 系 數(shù) ， 010， 0.6/1.0) 52. 9kPa=4 0. 234 52.9=49. 5kPa 計 算 各 分 層 上 下 界 面 處 附 加 應 力 的 平 均 值 ： 各 分 層 點 的 附 加 應

23、力 值 及 各 分 層 的 平 均 附 加 應 力 值 見圖 4-16及 表 4-1. 例 題 解 析 （ 4）（ 4） 各 分 層 自 重 應 力 平 均 值 和 附 加 應 力 平 均 值 之 和 作 為 該分 層 受 壓 后 所 受 總 應 力 p2i。（ 5） 確 定 壓 縮 層 深 度 ： 一 般 按 a=0.2c來 確 定 壓 縮 層 深 度 ， z 4.4m處 z=14. 80.2c=12.5kPa， z=5.2m處 z=12.71,OCR愈 大 ， 土 受 到 的 超 固 結 作 用 愈 強 ，在 其 他 條 件 相 同 的 情 況 下 ， 其 壓 縮 性 愈 低 。 欠 固

24、結 土 ： OCR1,土 在 自 重 作 用 下 還 沒 有 完 全 固 結 ， 土的 固 結 應 力 末 全 部 轉 化 為 有 效 應 力 ， 即 尚 有 一 部 分 由 孔 隙水 所 承 擔 。 地 基 沉 降 計 算 的 e-lgp法 （ 3）欠 固 結 土 在 自 重 作用 下 引 起 地 面 沉 降 （ 2） 應 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 （ 1） 應 力 歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 （ 2） 在 a、 b、 c三 個 土 層 現(xiàn) 有 地 面 以 下 同 一 深 度 z處 ， 土的 現(xiàn) 有 應 力 雖 然 相 同 ， 但 是 由 于 它 們 經 歷 的

25、 應 力 歷 史 不同 ， 因 而 在 壓 縮 曲 線 上 處 于 不 同 的 位 置 。 對 于 正 常 固 結土 ， 它 在 沉 積 過 程 中 巳 從 e0開 始 在 自 重 應 力 作 用 下 沿 現(xiàn)場 壓 縮 曲 線 至 a點 固 結 穩(wěn) 定 。 對 于 超 固 結 土 ， 它 曾 在 自重 應 力 力 作 用 下 沿 現(xiàn) 場 壓 縮 曲 線 至 b點 ， 后 因 上 部 土 層沖 蝕 ， 現(xiàn) 巳 回 彈 穩(wěn) 定 在 b點 。 對 于 欠 固 結 土 ， 由 于 在 自重 應 力 作 用 下 還 未 完 全 固 結 日 前 它 處 于 現(xiàn) 場 壓 縮 曲 線上 的 c點 。 應 力

26、歷 史 對 地 基 沉 降 的 影 響 （ 3） 若 對 三 種 土 再 施 加 相 同 的 固 結 應 力 Dp， 那 么 ， 正 常 固結 和 欠 固 結 土 將 分 別 由 a和 c點 沿 現(xiàn) 場 壓 縮 曲 線 至 d點 固 結穩(wěn) 定 ， 而 超 固 結 土 ： 則 由 b點 沿 觀 場 再 壓 縮 曲 線 至 d點 固結 穩(wěn) 定 。 顯 然 ， 三 者 的 壓 縮 量 是 不 同 的 ， 其 中 欠 固 結 土 最大 ， 超 固 結 土 最 小 ， 而 正 常 固 結 土 則 介 于 兩 者 之 間 。 前 期 固 結 壓 力 的 確 定 （ 1） （ Casagrandemetho

27、d,1936 ) 前 期 固 結 壓 力 的 確 定 （ 2） 確 定 先 期 固 結 壓 力 步 驟 如 下 ： （ 1） 從 elgp曲 線 上 找 出 曲 率 半 徑 最 小 的 一 點 A， 過 A點作 水 平 線 A1和 切 線 A42; （ 2） 作 lA2的 平 分 線 A3, 與 elgp 曲 線 中 直 線 段 的 延 長線 相 交 于 B點 ; （ 3） B點 所 對 應 的 有 效 應 力 就 是 先 期 固 結 壓 力 pc。 初 始 (原 始 )壓 縮 曲 線 確 定 （ 1） 試 樣 的 前 期 固 結 應 力 一 旦 確 定 ， 就 可 通 過 它 與 試 樣 現(xiàn)

28、有 固 結 應 力 pc的 比 較 ， 來 判 定 它 是 正 常 固 結 的 、 超 固 結 的 、還 是 欠 固 結 的 。 然 后 ， 再 依 據 室 內 壓 縮 曲 線 的 特 征 ， 來 推求 原 始 壓 縮 曲 線 。 原 始 壓 縮 曲 線 是 指 室 內 壓 縮 試 驗 elgp曲 線 經 修 正 后 得出 的 符 合 原 始 原 始 土 體 孔 隙 比 與 有 效 應 力 的 關 系 曲 線 。 初 始 (原 始 )壓 縮 曲 線 確 定 （ 2） 初 始 (原 始 )壓 縮 曲 線 確 定 （ 3） 若 pc=p1， 則 試 樣 是 正 常 固 結 的 ， 它 的 原 始

29、壓 縮 曲線 推 求 :一 般 可 假 定 取 樣 過 程 中 試 樣 不 發(fā) 生 體 積 變 化 ，即 試 樣 的 初 始 孔 隙 比 e0就 是 它 的 原 位 孔 隙 比 ， 由 e0和 pc值 ， 在 elgp坐 標 上 定 出 b點 ， 此 即 試 樣 在 原 始 壓 縮 的 起點 ， 然 后 從 縱 軸 坐 標 0.42 e0 處 作 一 水 平 線 交 室 內 壓 縮 曲線 于 c點 ,連 接 bc即 為 所 求 的 原 始 壓 縮 曲 線 。 考 慮 應 力 歷 史 的 地 基 沉 降 計 算 D i iicini ii p ppCeHS 111 0 log1 4.5 地 基

30、變 形 與 時 間 的 關 系 （ 飽 和 粘 性 土 ）1. 工 程 背 景 （ 1） 飽 和 粘 性 土 地 基 在 建 筑 物 荷 載 作 用 下 要 經 過相 當 長 時 間 才 能 達 到 最 終 沉 降 ， 不 是 瞬 時 完 成 的 。為 了 建 筑 物 的 安 全 與 正 常 使 用 ， 對 于 一 些 重 要 或特 殊 的 建 筑 物 應 在 工 程 實 踐 和 分 析 研 究 中 掌 握 沉降 與 時 間 關 系 的 規(guī) 律 性 ， 這 是 因 為 較 快 的 沉 降 速率 對 于 建 筑 物 有 較 大 的 危 害 。 工 程 背 景 （ 2） 例 如 ， 在 第 四 紀

31、 一 般 粘 性 土 地 區(qū) ， 一 般 的 四 、 五 層 以上 的 民 用 建 筑 物 的 允 許 沉 降 僅 10cm左 右 ， 沉 降 超 過 此 值就 容 易 產 生 裂 縫 ； 而 沿 海 軟 土 地 區(qū) ， 沉 降 的 固 結 過 程 很 慢 ，建 筑 物 能 夠 適 應 于 地 基 的 變 形 。 因 此 ， 類 似 建 筑 物 的 允 許沉 降 量 可 達 20cm甚 至 更 大 。 工 程 背 景 （ 3） 碎 石 土 和 砂 土 的 壓 縮 性 小 而 滲 透 性 大 ， 在 受 荷 后 固結 穩(wěn) 定 所 需 的 時 間 很 短 ， 可 以 認 為 在 外 荷 載 施 加

32、 完 畢 時 ，其 固 結 變 形 就 已 經 基 本 完 成 。 飽 和 粘 性 土 與 粉 土 地 基 在建 筑 物 荷 載 作 用 下 需 要 經 過 相 當 長 時 間 才 能 達 到 最 終 沉降 ， 例 如 厚 的 飽 和 軟 粘 土 層 ， 其 固 結 變 形 需 要 幾 年 甚 至幾 十 年 才 能 完 成 。 因 此 ， 工 程 中 一 般 只 考 慮 粘 性 土 和 粉土 的 變 形 與 時 間 的 關 系 2. 飽 和 土 的 有 效 應 力 原 理 （ 1） 作 用 于 飽 和 土 體 內 某 截 面 上 總 的 正 應 力 s由 兩 部 分 組成 ： 一 部 分 為

33、孔 隙 水 壓 力 u， 它 沿 著 各 個 方 向 均 勻 作 用 于土 顆 粒 上 ， 其 中 由 孔 隙 水 自 重 引 起 的 稱 為 靜 水 壓 力 ， 由 附加 應 力 引 起 的 稱 為 超 靜 孔 隙 水 壓 力 （ 通 常 簡 稱 為 孔 隙 水 壓力 ） ； 另 一 部 分 為 有 效 應 力 s， 它 作 用 于 土 的 骨 架 （ 土 顆粒 ） 上 ， 其 中 由 土 粒 自 重 引 起 的 即 為 土 的 自 重 應 力 ， 由 附加 應 力 引 起 的 稱 為 附 加 有 效 應 力 。 飽 和 土 的 有 效 應 力 原 理 （ 2） 飽 和 土 中 總 應 力

34、與 孔 隙 水 壓 力 、 有 效 應 力 之 間 存 在 如下 關 系 ： (4 13) us s 上 式 稱 為 飽 和 土 的 有 效 應 力 公 式 ， 加 上 有 效 應 力 在土 中 的 作 用 ， 可 以 進 一 步 表 述 成 如 下 的 有 效 應 力 原 理 ： （ 1） 飽 和 土 體 內 任 一 平 面 上 受 到 的 總 應 力 等 于 有 效應 力 加 孔 隙 水 壓 力 之 和 ； （ 2） 土 的 強 度 的 變 化 和 變 形 只 取 決 于 土 中 有 效 應 力的 變 化 3 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 1） 透 水 面 h p h 基 巖 不 透

35、 水 面 固 結 ： 應 力 轉 換 ， 排 水 變 形 飽 和 土 的 滲 流 固 結 ， 可 借 助 如 圖 4-23的 彈 簧 活 塞 模 型 來說 明 。 在 一 個 盛 滿 水 的 圓 筒 中 裝 著 一 個 帶 有 彈 簧 的 活 塞 ，彈 簧 上 下 端 連 接 著 活 塞 和 筒 底 ， 活 塞 上 有 許 多 細 小 的 孔 。 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 2） 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 3） 當 在 活 塞 上 瞬 時 施 加 壓 力 p的 一 瞬 間 ， 由 于 活 塞 上孔 細 小 ， 水 還 未 來 得 及 排 出 ， 水 的 側 限 壓 縮 模 量

36、 遠 大于 彈 簧 的 彈 簧 系 數(shù) ， 所 以 彈 簧 也 就 來 不 及 變 形 ， 這 樣彈 簧 基 本 沒 有 受 力 ， 而 增 加 的 壓 力 就 必 須 由 活 塞 下 面的 水 來 承 擔 ， 提 高 了 水 的 壓 力 。 由 于 活 塞 小 孔 的 存 在 ，受 到 超 靜 水 壓 力 的 水 開 始 逐 漸 經 活 塞 小 孔 排 出 ， 結 果活 塞 下 降 ， 彈 簧 受 壓 所 提 供 的 反 力 平 衡 了 一 部 分 ，這 樣 水 分 擔 的 壓 力 相 應 減 少 。 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 4） 水 在 超 靜 孔 隙 水 壓 力 的 作 用

37、下 繼 續(xù) 滲 流 ， 彈 簧 繼續(xù) 下 降 ， 彈 簧 提 供 的 反 力 逐 漸 增 加 ， 直 至 最 后 p完 全 由彈 簧 來 平 衡 ， 水 不 受 超 靜 孔 隙 水 壓 力 而 停 止 流 出 為 止 。 這 個 模 型 的 上 述 過 程 可 以 用 來 模 擬 實 際 的 飽 和 粘 土的 滲 流 固 結 。 彈 簧 與 土 的 固 體 顆 粒 構 成 的 骨 架 相 當 ， 圓筒 內 的 水 與 土 骨 架 周 圍 孔 隙 中 的 水 相 當 ， 水 從 活 塞 內 的細 小 孔 排 出 相 當 于 水 在 土 中 的 滲 透 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 5） 當

38、 在 如 圖 4-24所 示 的 飽 和 粘 性 土 地 基 表 面 瞬 時 大 面積 均 勻 堆 載 p后 ， 將 在 地 基 中 各 點 產 生 豎 向 附 加 應 力sz =p。 加 載 后 的 一 瞬 間 ， 作 用 于 飽 和 土 中 各 點 的 附 加 應力 sc開 始 完 全 由 土 中 水 來 承 擔 ， 土 骨 架 不 承 擔 附 加 應 力 ，即 超 靜 孔 隙 水 壓 力 u 為 p， 土 骨 架 承 擔 的 有 效 應 力 s為零 ， 這 一 點 也 可 以 通 過 設 置 于 地 基 中 不 同 深 度 的 測 壓 管內 的 水 頭 看 出 ， 加 載 前 測 壓 管

39、 水 頭 與 地 下 水 位 齊 平 ， 即各 點 只 有 靜 水 壓 力 ， 而 此 時 測 壓 管 內 水 頭 升 至 地 下 水 位以 上 最 高 。 / wh p 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 6） 隨 后 類 似 上 述 模 型 的 圓 筒 內 的 水 開 始 從 活 塞 內 小 孔排 出 ， 土 孔 隙 中 一 些 自 由 水 也 被 擠 出 ， 這 樣 土 體 積 減 少 ，土 骨 架 就 被 壓 縮 ， 附 加 應 力 逐 漸 轉 嫁 給 土 骨 架 ， 土 骨 架承 擔 的 有 效 應 力 s增 加 ， 相 應 的 孔 隙 水 受 到 的 超 靜 孔 隙水 壓 力 u

40、逐 漸 減 少 ， 可 以 觀 察 出 測 壓 管 內 的 水 頭 開 始 下降 。 直 至 最 后 全 部 附 加 應 力 。 由 土 骨 架 承 擔 ， 即 s=p，超 靜 孔 隙 水 壓 力 u消 散 為 零 。 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 7）圖 4-8 天 然 土 層 的 滲 透 固 結 飽 和 土 的 滲 流 固 結 （ 8） 上 面 對 滲 流 固 結 過 程 進 行 了 定 性 的 說 明 。 為 了 具 體 求 飽 和 粘 性 土 地 基 受 外 荷 載 后 在 滲 流 固 結過 程 中 任 意 時 刻 的 土 骨 架 及 孔 隙 水 分 擔 量 ， 下 面 就 一

41、維側 限 應 力 狀 態(tài) （ 如 大 面 積 均 布 荷 載 下 薄 壓 縮 層 地 基 ） 下的 滲 流 固 結 引 入 太 沙 基 (K. Terzaghi， 1925)一 維 固 結 理論 4 太 沙 基 的 一 維 滲 流 固 結 理 論 太 沙 基 （ K Terzaghi， 1925） 一 維 固 結 理 論 可 用 于求 解 一 維 有 側 限 應 力 狀 態(tài) 下 ， 飽 和 粘 性 土 地 基 受 外 荷 載作 用 發(fā) 生 滲 流 固 結 過 程 中 任 意 時 刻 的 土 骨 架 及 孔 隙 水 的應 力 分 擔 量 ， 如 大 面 積 均 布 荷 載 下 薄 壓 縮 層 地

42、 基 的 滲 流固 結 等 。 （ 1） 基 本 假 設 （ 1） 1） 土 是 均 質 的 、 完 全 飽 和 的 ； 2） 土 粒 和 水 是 不 可 壓 縮 的 ； 3） 土 層 的 壓 縮 和 土 中 水 的 滲 流 只 沿 豎 向 發(fā) 生 ， 是 單 向（ 一 維 ） 的 ； 4） 土 中 水 的 滲 流 服 從 達 西 定 律 ， 且 土 的 滲 透 系 數(shù) k和 壓縮 系 數(shù) a在 滲 流 過 程 中 保 持 不 變 ； 5） 外 荷 載 是 一 次 瞬 時 施 加 的 。 基 本 假 設 （ 2） 基 本 假 設 （ 3） 基 本 假 設 （ 4） （ 2） 一 維 固 結 微

43、 分 方 程 （ 1） 太 沙 基 一 維 固 結 微 分 方 程 可 表 示 為 如 下 形 式 ： 式 中 Cv稱 為 土 的 豎 向 固 結 系 數(shù) ， cm2/s， 其 值 為 ：22 (4 14)vu uCt z 1(1 ) sv w wkEk eC a 一 維 固 結 微 分 方 程 （ 2） 上 述 固 結 微 分 方 程 可 以 根 據 土 層 滲 流 固 結 的 初 始 條 件與 邊 界 條 件 求 出 其 特 解 ,當 附 加 應 力 sz沿 土 層 均 勻 分 布 時孔 隙 水 壓 力 u(z,t)的 解 答 如 下 ： 2 2 14 1( , ) exp( )sin4

44、2z vm m m zu z t Tm H s 一 維 固 結 微 分 方 程 （ 3）式 中 m 奇 正 整 數(shù) （ 1， 3， 5， ） ； Tv 時 間 因 數(shù) ,即 ； H 孔 隙 水 的 最 大 滲 徑 ， 單 面 排 水 條 件 下 為 土 層厚 度 ， 雙 面 排 水 條 件 下 為 土 層 厚 度 之 半 。2 214 1( , ) exp( )sin4 2z vm m m zu z t Tm H s （ 4-15） 2vv CtT H 5 固 結 度固 結 度 基 本 概 念 （ 1） 土 層 在 固 結 過 程 中 ， t 時 刻 土 層各 點 土 骨 架 承 擔 的 有

45、效 應 力 圖 面 積與 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 （ 或 附 加 應 力 ）圖 面 積 之 比 ， 稱 為 t 時 刻 土 層 的 固結 度 ， 用 Ut 表 示 ， 即 t tU 1 （ 4-16）有 效 應 力 圖 面 積 時 刻 超 孔 隙 水 壓 力 圖 面 積 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 圖 面 積 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 圖 面 積 固 結 度 基 本 概 念 （ 2） 由 于 土 層 的 變 形 取 決 與 土 中 有 效 應 力 ， 故 土 層 的 固結 度 又 可 表 述 為 土 層 在 固 結 過 程 中 任 一 時 刻 的 壓 縮 量 st與 最 終

46、壓 縮 量 sc之 比 ， 即tt csU s （ 4-17） （ 2） 固 結 度 的 計 算 （ 1） 當 地 基 受 連 續(xù) 均 布 荷 載 作 用時 ， 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 u沿深 度 為 矩 形 分 布 ， 此 時 固 結度 Ut可 由 下 式 計 算 ： 適 用 于 ： 單 面 排 水 情 況 0， 雙面 排 水 （ ） v2T4-2 e81U 1 固 結 度 的 計 算 （ 2） 當 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 u沿 深 度 為 一 般 的 線 性 分 布 時 ，在 單 面 排 水 條 件 下 ， 固 結 度 Ut可 由 下 式 近 似 計 算 ： 式 中 為 排

47、 水 面 附 加 應 力 p1與 不 排 水 面 附 加 應 力 p2的比 值 ， 即 p 1/ p2 2332 121 exp1 4t vU T （ 3） 固 結 度 計 算 的 工 程 應 用 在 地 基 固 結 分 析 中 ， 通 常 有 二 類 問 題 ： 一 是 已 知土 層 固 結 條 件 時 可 求 出 某 一 時 間 對 應 的 固 結 度 ，從 而 計 算 出 相 應 的 地 基 沉 降 st； 二 是 推 算 達 到 某 一固 結 度 （ 或 某 一 沉 降 st） 所 需 的 時 間 t。 具 體 的 分析 計 算 方 法 可 參 見 例 題 4 3。已 知 t ， 求

48、St 已 知 St, 所 需 時 間 t t Tv U（ S） St 6 沉 降 與 時 間 的 關 系總 沉 降 量 =瞬 時 沉 降 +主 固 結 沉 降 +次 固 結 沉 降 S = Sd + Sc + Ss 形 變 體 變 蠕 變Sd Sc SsS t l 在 厚 10m的 飽 和 粘 土 層 表 面 瞬 時 大 面 積 均 勻 堆 載p0=150kPa， 如 圖 4 12所 示 。 若 干 年 后 ， 用 測 壓 管 分別 測 得 土 層 中 A、 B、 C、 D、 E五 點 的 孔 隙 水 壓 力 為51.6kPa， 94.2kPa， 133.8kPa， 170.4kPa， 198

49、.0kPa， 已 知 土 層 的 壓 縮 模 量 Es為 5.5MPa， 滲 透 系 數(shù) k為5.14 10-8cm/s。例 題 4-3 （ 1） (1)試 估 算 此 時 粘 土 層 的 固 結 度 ， 并 計 算 此 粘 土 層 已 固 結 了 幾 年 ； (2)再 經 過 5 年 ， 則 該 粘 土 層 的 固 結 度 將 達 到 多 少 ， 粘 土 層 5 年 間 產生 了 多 大 的 壓 縮 量 ？ 【 解 】 （ 1） 用 測 壓 管 測 得 的 孔 隙 水 壓 力 值 包 括 靜 止 孔 隙 水 壓 力 和 超 孔 隙 水 壓力 ， 扣 除 靜 止 孔 隙 水 壓 力 后 ， A

50、、 B、 C、 D、 E五 點 的 超 孔 降 水 壓 力分 別 為 32.0kPa， 55.0kPa， 75.0kPa， 92.0kPa， 100.0kPa， 計 算 此超 孔 隙 水 壓 力 圖 的 應 力 面 積 近 似 為 608kPam。 起 始 超 孔 隙 水 壓 力 （ 或 最 終 有 效 附 加 應 力 ） 圖 的 面 積 為150 10kPam 1500kPam。 此 時 的 固 結 度 為例 題 4-3 （ 2） 因 a=1.0， 查 表 4-5得 TV 0.29 粘 土 層 的 豎 向 固 結 系 數(shù) 由 于 是 單 面 排 水 ， 則 豎 向 固 結 時 間 因 數(shù) 得 t 3.22年 ， 即 此 粘 土 層 已 固 結 了 3.22年 。例 題 4-3 （ 3） （ 2） 再 經 過 5年 ， 則 豎 向 固 結 時 間 因 數(shù) 為 查 表 4-5得 Ut=0.861， 即 該 粘 土 層 的 固 結 度 達 到 86.1%。在 整 個 固 結 過 程 中 ， 粘 土 層 的 最 終 壓 縮 量 為 因 此 這 5 年 間 粘 土 層 產 生 的 壓 縮 量 為 （ 86.1 59.5） 27.3 7.26cm。 例 題 4-3 （ 4）