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1、
第二章 基本初等函數(shù) ( Ⅰ)
2.1 指數(shù)函數(shù)
2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
第一課時(shí) 根 式
【選題明細(xì)表】
知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào)
根式的性質(zhì) 1,2,5,6,7
化簡(jiǎn) 3,4,8,9,10,11,12,13
1. 化簡(jiǎn) - 得( C )
(A)6 (B)2x
(C)6 或-2x (D)6 或 2x 或-2x
解析 : 原式 =|x+3|-(x-3), 當(dāng) x≥-3 時(shí), 原式 =6; 當(dāng) x<-3 時(shí), 原式 =-2x,
故選 C.
2、2.
+π等于 (
A )
(A)4
(B)2
π-4
(C)2 π-4 或 4
(D)4-2
π
解析 :
+π=4-π+π=4. 故選 A.
3. 若 2
3、
解析 : - =|x+3|-(x-3)= 故選 C.
5. 若 x<0, 則|x|- + = .
解析 : 因?yàn)?x<0,
所以原式 =-x-(-x)+
答案 :1
6. 若 81 的平方根為
=-x+x+1=1.
a,-8 的立方根為
b,
則
a+b=
4、
.
解析 : 因?yàn)?81 的平方根為 9,
所以 a=9.
又因?yàn)?-8 的立方根為 b,
所以 b=-2.
所以 a+b=-11 或 a+b=7.
答案 :-11
或
7
7. 等式
=(5-x)
成立的
x 取值范圍是
.
解析 :
要使
=
=|x-5|
=(5-x)
,
則
答案
5、 :[-5,5]
所以 -5 ≤x≤5.
8. 若代數(shù)式
+
有意義 ,
化簡(jiǎn)
+2
.
解:
由
+
有意義 ,
則
即 ≤x≤2.
第
2
頁
故 +2
= +2
=|2x-1|+2|x-2|
=2x-1+2(2-x)=3.
9. 若 a< , 則的化簡(jiǎn)結(jié)果是 ( C )
(A)
6、(B)-
(C) (D)-
解析 : 因?yàn)?a< ,
所以 2a-1<0,
所以 = .
又 = = . 故選 C.
10. 設(shè) f(x)= , 若 0
7、 + = .
解析 : 由已知 +1=a,
即 |a-1|=a-1 知 a≥1.
所以原式 =(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.
答案 :a-1
12. 已知 a1,n ∈N* , 化簡(jiǎn) + .
解 : 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí) , 原式 =(a-b)+(a+b)=2a;
當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí) ,
因?yàn)?a
8、a2-b 2>0, 試化簡(jiǎn)
a
-b
.
名師點(diǎn)撥 : 由于本題待化簡(jiǎn)式中的分母一個(gè)為
a-b,
另一個(gè)為
a+b, 因
此可想到統(tǒng)一分母的形式便于化簡(jiǎn)后通分 , 從而第一個(gè)式子分子分母同乘以 a+b, 第二個(gè)式子分子分母同乘以 a-b, 變形后的兩個(gè)式子的分子均含完全平方式 , 開方時(shí)要考慮它們的符號(hào) , 從而需分類討論 .
解: 原式 =a -b
= - ,
因?yàn)?a2 -b 2>0,
所以 a+
9、b>0 且 a-b>0 或 a+b<0 且 a-b<0.
第 4 頁
當(dāng) a+b>0 且 a-b>0 時(shí),
原式 = =
= .
當(dāng) a+b<0 且 a-b<0 時(shí),
原式 = = .
第 5 頁
根式 第二章基本初等函數(shù)
