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1、 河北博野 2019 中考重點試題 - 數(shù)學 數(shù)學試卷 本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題、本試卷總分值為 120 分，考試時間為 120 分鐘、 卷Ⅰ 〔選擇題，共 24 分〕 本卷須知 1、答卷 I 前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回、 2、每題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、答在試卷上無效、 【一】選擇題 〔本大題共 12 個小題； 1— 6 小題，每題 2 分， 7— 12 小題，每題

2、 3 分、共 30 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕 1、 1 的相反數(shù)是【】 2 A、  1 B、  1  C、 2D、－ 2 2  2 2、今年“五一”小長假期間，我市各旅游景點共接待游客約  132000  人次，將  132000 用科 學記數(shù)法表示為【】 A、 1.32 106B、 0.132 106C、 1.32 105D、13.2  104 3、右圖是由四個小正方體 疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是

3、【】 ．．．．．． 4、一個不透明的盒子里裝有 2 個白球， 2 個紅球，假設干個黃球，這些球除了顏色外，沒 有任何其他區(qū)別、假設從那個盒子中隨機摸出一個是黃球的概率是 ，那么盒子中黃球 3 5 的個數(shù)是【】 A、 2B、 4C、 6D、 8 5、將直徑為 60cm的圓形鐵皮， 做成三個相同的圓錐容器的側面〔不浪費材料，不計接縫處的材料損耗〕，那么每個圓錐容器的底面半徑為【】 A、 10cm B、 20cmC、 30cm D、 60cm 6、如圖， AB是⊙ O的弦， OC是⊙ O的半徑， OC⊥ AB于點 D， 假設 AB=8， OD

4、=3，那么⊙ O的半徑等于【】 A、 4B、5C、 8D、10 7、以下函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 x≥ 3 的是【】 1 1 A、 y=x－ 3B、 y= x－ 3C、 y=x－ 3D、y= x－ 3 8、某學校用 420 元錢到商場去購買“ 84”消毒液，通過還價，每瓶廉價 0.5 元，結果比用 原價多買了 20 瓶，求原價每瓶多少元？假設設原價每瓶 x 元，那么可列出方程為【】 420 420 420 420 A、 x － x－ 0.5 =20B、 x－0.5 －

5、 x =20 420 420 420 420 C、 x － x－ 20=0.5D、 x－20－ x =0.5 9、將量角器按如下圖的方式放置在三角形紙板上，使點 C 第 9 題 在半圓上、點 A、 B 的讀數(shù)分別為 86、 30，那么∠ ACB的大小為【】 A、 15 B、 28 C、 29 D、 34 10、小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點 A， 再走上坡路到達點 B，最后走下坡路到達工作單位， 所用的時間與路程的關系如下圖、下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路

6、的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是【】  路程 (千米 ) 4 單位 2 1 8 12 時間 分鐘 O 家 3 () A、 12 分鐘 B、 15 分鐘 C、 25 分鐘 D、 27 分鐘 第 9 題 11、假設拋物線 y x2 2x m 的最低點的縱坐標為 n，那么 m－n 的值是【】 A、 -1B、 0 C、1D、 2 12、如圖，在正方形 ABCD中， AB=3cm，動點 M自

7、 A 點動身沿 AB方向以每秒 1cm 的速度向 B 點運動，同時動點 N自 A點動身沿折線 AD— DC— CB 以每秒 3cm 的速度運動，到達 B 點時運動同時停止 . 設△ AMN的 面積為 y〔 cm2〕，運動時間為 x〔秒〕，那么以下圖象中能大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關系的是【】 ABCD 總分 核分人 2018 年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試 數(shù)學試卷 卷 II 〔非選擇題，共 90 分〕 本卷須知 1、答卷 II 前，將密封線左側的項目填寫清晰、 2

8、、答卷 II 時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直截了當寫在試卷上、 題號 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得分 評卷人 【二】填空題 〔本大題共 6 個小題；每題 3 分，共 18 分、把答案 寫在題中橫線上〕 13、分解因式： a3－ 9a=_______、 14、關于 x 的不等式 x≥a

9、－ 1 的解集如下圖，那么 a 的值為、 15、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖放置，假設∠ 1=53，那么∠ 2=、 16、如圖， AD是△ ABC的中線， BC=4cm，∠ ADC=30，假設△ ADC沿1AD所在直線翻折后點 C 落在點 C′，那么點 D到直線 BC′的距離是 cm、 2 2 A 17、如圖， DE是△ ABC的中位線， M是 DE的中點 , 假設△ ABC的面積為 48cm ，那么△ DMN的 面積為 cm2、 N 第 15 題圖

10、 D M E B C 第 17 題圖 18、在數(shù)學校本活 上， 老 了一個游 ， 娃娃在 1 的正方形的四個 點上依次跳 、 定：從 點 A 身，每跳 一步的 均 1、第一次 方向跳 1 步到達 點 D，第二次逆 方向跳 2 步到達 點 B，第三次 方向跳 3 步到達 點 C，第四次逆 方向跳 4 步到達 點 C，?，以此 推，跳 第 10

11、 次到達的 點 是，跳 第 2018 次到達的 點是、 【三】 解答 〔本大 共 8 個小 ；共 72 分、解承 寫出文字 明、 明 程或演算步 〕 得分 卷人 19、〔本小 分 8 分〕 先化 分式：〔 a－ 3a 4 〕 a 2 ?a 3 ，再從－ 3、 5 － 3、 a 3 a 3 a 2 2、－ 2 中 一個你喜 的數(shù)作 a 的 代入求 、 得分 卷人 20、〔本小 分 8 分〕

12、 學校以 1 班學生的地理 成 本，按 A、B、C、D四個等 行 ，并將 果 制成兩幅 ， 合 中信息填空： 〔 1〕 D 學生的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 _； 〔 2〕扇形 中 C 所在扇形 心角度數(shù) _； 〔 3〕 班學生地理 成 的中位數(shù)落在_ 內(nèi)； 〔 4〕假 校共有 1500 人，那么可能 校地理成 得 A 的學生 有 _人、 得分 卷人 21、〔本小 分 8 分〕 1， 2，3， 4 的小球， 在一個不透明的盒子里，裝有四個分

13、 有數(shù)字 它 的形狀、大小、 地等完全相同、小明先從盒子里隨機取出一個 小球， 下數(shù)字 x；放回盒子 勻后，再由小 隨機取出一個小球， 下數(shù)字 y、 4 (1) 求小明、小 各取一次小球所確定的點( x，y) 落在反比例函數(shù) y=x的 象上的概率； 4 (2) 求小明、小 各取一次小球所確定的數(shù) x、 y 足 y＜ x的概率、 得分 卷人 22、〔本小 分 8 分〕 如 ，一次函數(shù)的 象與反比例函數(shù) 〔 x＜ 0〕的 象相 3

14、 y1 x 交于 A點，與 y 、 x 分 相交于 B、 C兩點，且 C〔2， 0〕，當 x＜ －1 ，一次函數(shù) 大于反比例函數(shù) ，當 x＞－ 1 ，一次函數(shù) 小于反比例函數(shù) 、 〔 1〕求一次函數(shù)的解析式； 〔 2〕 函數(shù) y2= k 〔 x＞ 0〕的 象與 y1 3 〔 x＜ 0〕的 象關于 y 稱，在 k x x y2 x 〔x＞ 0〕的 象上取一點 P〔 P 點的橫坐 大于 2〕， P

15、 點作 PQ⊥ x ，垂足是 Q，假 四 形 BCQP的面 等于 2，求 P點 的坐 、 得分 卷人 23、〔本小 分 9 分〕 y 下面材料： 小明遇到如此一個 ： 如 y1 y2 圖 1，△ ABO和△ CDO均 等腰直 角三角形 , AOB= COD=90 、假 △ BOC的面 1， 求以 AD、BC、 OC+OD的 度 三 的三角形的面 D A D B P

16、 、 A A 小明是如此思考的：要解決那個 ，首先 想 O C Qx E 方法移 些分散的 段，構造一個三角形，再 算 O O C B C B 圖 1 圖 2 其面積即可、 他利用圖形變換解決了那個問題， 其解題思路是延長 CO到 E, 使得 OE=CO,連接 BE, 可證△ OBE≌△ OAD,從而得到的△ BCE即是以 AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形 〔如圖 2〕、

17、 請你回答：圖 2 中△ BCE的面積等于、 請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決以下問題： 如圖 3，△ ABC,分別以 AB、 AC、 BC為邊向外作正方形 ABDE、 AGFC、 BCHI, 連接 EG、 FH、 ID、 〔 1〕在圖 3 中利用圖形變換畫出并指明以 EG、 FH、ID  E G D 的長度為三邊長的一個三角形〔保留畫圖痕跡〕 ； 〔 2〕假設△ ABC的面積為 1，那么以 EG、 FH、 ID 的長度為三邊長的三角形的面積等于、  F A B C 得分 評卷人 24、〔本小題總

18、分值 9 分〕 ＝ 90，∠ ＝ 30，將△ C 在△ 中，∠ 繞頂點 順時 ABC ACB ABC ABC 針旋轉，旋轉角為 θ (0 ＜ θ ＜ 180 ) ，得到△ A1B1C、 (1) 如圖 1，當 ∥1 時，設 1 1 與 相交I于點 證明： △ 1 AB CB A B BC D、 H A CD 圖 3

19、 是等邊三角形； (2) 如圖 2，連接 AA1、 BB1，設△ ACA1和△ BCB1的面積分別為 S1、 S2、求證： S1∶S2＝ 1∶ 3； (3) 如圖 3，設 AC的中點為 E， A1B1 的中點為 P， AC＝ a，連接 EP、當 等于多少度時， EP的長度最大，最大值是多少？ 得分 評卷人 25、〔本小題總分值 10 分〕 電瓶廠投資 2000 萬元安裝了電動自行車電瓶流水線， 生產(chǎn)的電瓶 成本為 40 元只，設銷售單價為 x 元 (100 ≤x≤ 250) ，年銷

20、售量為 y 萬 件，年獲利為 w( 萬元 ) 、通過市場調(diào)研發(fā)明：當 x=100 元時， y=20 萬 件、當 100 x≤ 200 元時， x 在 100 元的基礎上每增加 1 元， y 將減少 0.1 萬件；當 200＜ x ≤250 元時， x 在 200 元的基礎上每增加 1 元， y 將減少 0.2 萬件、 ( 年獲利 年銷售額－生 產(chǎn)成本－投資 ) 〔 1〕當 x=180 時， w=___萬元；當 x=240 時， y=__萬件； 〔 2〕求 y 與 x 的函數(shù)關系式； 〔 3〕當 x 為何值時，第一年的年獲

21、利虧損最少？ 得分 評卷人 26、〔本小題總分值 12 分〕 如圖，在平面直角坐標系中，直線 AC：y= 4 x+8 與 x 軸交于點 A， 3 與 y 軸交于點 C，拋物線 y=ax2+bx+c 過點 A、點 C，且與 x 軸的另一交點為 B( x0,0) ，其中 x0＞ 0，又點 P是拋物線的對稱軸 l 上一動點、 〔 1〕求點 A 的坐標，并在圖 1 中的 l 上找一點 P0，使 P0 到點 A 與點 C的距離之和最??； 〔 2〕假設△ PAC周長的最小值為 10+2 41 ，求拋物線的解析式及頂點 N 的坐標；

22、 〔 3〕如圖 2，在線段 上有一動點 以每秒 2 個單位的速度從點 C 向點 O 移動 ( 不與 CO M M 端點 C、 O重合 ) ，過點 M作 MH∥ CB交 x 軸于點 H,設 M移動的時間為 t 秒，試把△ P HM的面 0 積 S 表示成時間 t 的函數(shù)，當 t 為何值時， S 有最大值，并求出最大值、 2018 年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試 數(shù)學試題考答案及評分標準 說明： 1、堅持每題評閱到底的原那么， 當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤， 妨礙了后繼部分時，假

23、如該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視妨礙的程度決定后面部分的 給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；假如這一步后面的解答有較嚴峻的錯 ，就不 分、 2、解答右端所注分數(shù)，表示正確做到 一步 得的累加分數(shù)、只 整數(shù)分數(shù)、 【一】 〔 1—6 小 ，每 2 分， 7— 12 小 ，每 3 分，共 30 分〕 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C A B C D B B C C 【二】填空 〔每 3 分，共

24、 18 分〕 13、 ( +3)( -3) ； 14、 0； 15、37 ； 16、1； 17、 2； 18、 B；C a a a 【三】解答 〔共 72 分〕 19、解：原式 = a 3 ，??? 4 分當 a 5 3 ，原式 = 5 ???? 8 分 20、解：〔 1〕 4％?????????? 2 分 〔 2〕 72?????????? 4 分 〔 3〕 B ??????????

25、 6 分 〔 4〕由 意可知： A 學生的人數(shù)和占全班 人數(shù)的26％ ∴ 1500 26％ =390 ∴可能 次考 中 A 學生共有 390 人?????? 21、解：〔 1〕畫出 狀 或列表正確?????? 4 分  8 分 3  5 (1) P=16???  6 分 (2)  P=16???  8 分 22、解：〔 1〕∵ x＜-1 ，一次函數(shù) 大于反比例函數(shù) ，當 于反比例函數(shù) 、 ∴ A 點的橫坐 是 -1 ， ∴ A〔 -1 ， 3〕， 一次函數(shù)的解析式

26、 y=kx +b，因直 A、 C，  x＞ -1  候，一次函數(shù) 小 那么 k b 3 解得 k 1 k b 0 b 2 ∴一次函數(shù)的解析式 y=- x+2；?????? 4 分 〔 2〕∵函數(shù) k 〔x ＞ 0〕的 象與 3 〔 x＜ 0〕的 象關于 y 稱， y1 y2 x x ∴ 3 (x ， y2 0) x

27、 ∵ B 點是直 y=- x+2 與 y 的交點，∴ B〔0， 2〕，設 p〔n， 3 〕 n＞2， n S四 形 BCQP=S 四 形 OQPB-S△OBC=2， ∴ 1/2 〔 2+ 3 〕 n- 1 2 2=2，得 n= 5 ， n 2 2 ∴ P〔 5 ， 6 〕、?????? 8 分 2 5  E 23、解：△ BCE的面 等于 2. ???? 2 分 〔 1〕如 〔答案不唯一〕 ：?? 3 分 以 EG、 FH、 ID 的 度

28、三 的一個三角形是△ EGM.???? 6 分 〔 2〕以 EG、 FH、 ID 的 度 三 的三角形的面 等于 3、???? 9 分 24、〔 1〕易求得 A CD 60 , A C DC , 因此得  D G A B C I H . ????????? 3 分 (2) 易 得 ACA ∽ BCB , 且相似比 1 : 3 ，得 . ????????? 6 分 〔 3〕 120， 3 〔當 E,C,P 三點在一條直 上 ，即可求解〕????? 9 分 a 2

29、 25、解：〔 1〕－ 320 萬元、 2 萬件；??????? 2 分 〔2〕①當 100 x 200 ， y 20 0.1(x 100) 0.1x 30 ②當 200 x 300 ， y 10 0.2( x 200) 0.2x 50 ( 先把 x 200 代入 y 0.1x 30 得 y 10 ) ??????? 5 分 〔 3〕①當 100 x 200 ， w ( x 40)( 0.1x 30) 2000 0.1x2 34 x 3200

30、0.1(x 170)2 310 當 x 170 ， － 310??????? 7 分 w最大值 ②當 200 x 250 ， w ( x 40)( 0.2x 50) 2000 0.2 x 2 58 x 4000 0.2(x 145)2 205 ∴ 稱 是直 x 145 － 0.2 0200 x 250 ∴在 200 x 250 ， w 隨 x 的增大而減小 x =200 ， w =－ 400 ∴ w最大值 － 400??? 9 分

31、 ∴ 合①、②得當 x 170 元 ， w最大值 － 310 萬元 . ??? 10 分 26、〔 1〕 A〔 -6,0 〕， 接 CB與直 l 相交于一點，交點即 P0 ；??????? 4 分 (2) 拋物 的解析式 y 2 x2 8 x 8 ， 點 N 的坐 2, 128 ??? 8 分 15 15 15 〔 3〕 5 t 2 〔 0