2013年中考數(shù)學方程與方程組復習題及答案.rar,2013,年中,數(shù)學,方程,方程組,復習題,答案 第3課時　二元一次方程(組) 一級訓練 1．(2011年安徽蕪湖)方程組的解為________________． 2．(2012年湖南長沙)若實數(shù)a，b滿足＋b2＝0，則ab的值為______． 3．(2011年福建泉州)已知x，y滿足方程組則x－y的值為_____________． 4．(2011年山東濰坊)方程組的解是__________． 5．(2012年貴州安順)以方程組的解為坐標的點(x，y)在第____象限． 6．(2012年江蘇南通)甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了____張． 7．已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a－b的值為(　　) A．1 B．－1 C．2 D．3 8．(2012年山東臨沂)關于x，y的方程組的解是則的值是(　　) A．5 B．3 C．2 D．1 9．(2012年四川涼山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇．相遇時，小汽車比客車多行駛70千米，設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 10．(2010年山東日照)解方程組： 11．已知是關于x，y的二元一次方程組的解，求a，b的值． 12．(2012年江蘇蘇州)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位：m3)? 13．(2011年湖南衡陽)李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18 000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2 000元，乙種蔬菜每畝獲利1 500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝(注：畝為面積單位)? 二級訓練 14．(2011年浙江)如圖2－1－2，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮盒的總價為 __________ 元． 圖2－1－2 15．孔明同學在解方程組的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為又已知直線y＝kx＋b過點(3,1)，則b的正確值應該是________. 16．(2011年河北)已知是關于x，y的二元一次方程x＝y(tǒng)＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值． 三級訓練 17．若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為(　　) A．－ B. C. D．－ 18．為了增強學生體質，某學校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威．如圖2－1－3，線段l1，l2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y(單位：千米)隨時間x(單位：分鐘)變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題： 圖2－1－3 (1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數(shù)表達式； (2)求長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學？ 第3課時　二元一次方程(組) 【分層訓練】 1.　2.1　3.1　4.　5.一　6.20 7．B　8.D　9.D 10．解： ①×3，得3x－6y＝9.?、? ③－②，得－6y－(－8y)＝9－13，解得y＝－2. 把y＝－2代入①，得x＝－1. ∴原方程組的解為 11．解：將x＝1，y＝－2代入二元一次方程組，得 由②，得b＝1. 將b＝1代入①，得a－2＝1.∴a＝3. 即a＝3，b＝1. 12．解：設中國人均淡水資源占有量為x m3，美國人均淡水資源占有量為y m3，依題意，得 解得 答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2 300 m3，11 500 m3. 13．解：設李大叔去年種植了甲種蔬菜x畝，種植了乙種蔬菜y畝，則 解得 答：李大叔去年甲種蔬菜種植了6畝，乙種蔬菜種植了4畝． 14．440　15.－11 16．解：將x＝2，y＝代入x＝y(tǒng)＋a中，得a＝. ∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9. 17．B　解析：解關于x，y的二元一次方程組得將之代入方程2x＋3y＝6，得k＝. 18．解：(1)線段l1過原點，設l1的解析式為y＝kx.將點(60,10)代入得10＝60k，k＝. ∴長跑的同學行進路程與時間的函數(shù)表達式為y＝x. 設l2的解析式為y＝kx＋b，將點(20,0)，(40,10)代入，得 解得 ww w. ∴騎自行車的同學行進路程與時間的函數(shù)表達式為 y＝x－10. (2)聯(lián)立以上兩個方程組得： 解得： 即長跑的同學出發(fā)了30分鐘后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學． 第二章　方程與不等式 第1講　方程與方程組 第1課時　一元一次方程及其應用 一級訓練 1．解方程－＝1有下列四步，其中開始出現(xiàn)錯誤的一步是(　　) A．去分母，得2(x＋1)－(x－1)＝4 B．去括號，得2x＋2－x－1＝4 C．移項，得2x－x＝4－2＋1 D．合并同類項，得x＝3 2．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2 080元．設該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x·30%·80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x·30%＝2 080×80% 3．一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進價是(　　) A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 4．動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元．某日動物園售出門票700張，共得29 000元．設兒童票售出x張，依題意可列出方程(　　) A．30x＋50(700－x)＝29 000 B．50x＋30(700－x)＝29 000 C．30x＋50(700＋x)＝29 000 D．50x＋30(700＋x)＝29 000 5．已知關于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是________． 6．某市在端午節(jié)準備舉行劃龍舟大賽，預計15個隊共330人參加．已知每個隊一條船，每條船上的人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時劃槳．設每條船上劃槳的有x人，那么可列出一元一次方程為______________． 7．解方程：－＝3. 8．(2012年廣東肇慶)順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，求到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？ 二級訓練 9．(2010年廣東湛江)學校組織一次有關世博的知識競賽，共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小時最終得76分，那么他答對__________題． 10．若y1＝，y2＝，那么當x＝__________時，y1與 y2互為相反數(shù)． 11．解方程：3x－＝2x＋. 12.已知關于x的方程9x－3＝kx＋4有整數(shù)解，求滿足條件的所有整數(shù)k. 13．江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為10 000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2 000千克．求粗加工的該種山貨質量． 三級訓練 14．剃須刀由刀片和刀架組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換)．有關銷售策略與售價等信息如下表所示： 新式剃須刀 老式剃須刀 刀架 刀片 售價 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/片) 成本 2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/片) 某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8 400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？ 第二章　方程與不等式 第1講　方程與方程組ww w. 第1課時　一元一次方程及其應用 【分層訓練】 1．B　2.A　3.A　4.A　5.4 6．15(x＋2)＝330 7．解：x＝5. 8．解：設到懷集旅游的人數(shù)為x人，則到德慶旅游的人數(shù)為(2x－1)人，根據(jù)題意，得x＋(2x－1)＝200，解得x＝67，則2x－1＝133. 答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人． 9．16 10. 11．解：兩邊同乘以10，可得30x－6＝20x＋5x＋15. 得x＝ 12．解：合并同類項(9－k)x＝7. 因為x，k均為整數(shù)，所以9－k＝1,7，－1或－7，∴k＝8,2,10,16. 13．解：設粗加工的質量為x，則精加工的質量為3x＋2 000，列式3x＋2 000＋x＝10 000， 解得x＝2 000(千克) 答：粗加工的質量為2 000千克 14．解：設乙廠家銷售了x把刀架，則刀片數(shù)量為50x (1－5)x＋(0.55－0.05)×50x ＝2×8 400×(2.5－2)， 即21x＝8 400，得x＝400，∴50x＝20 000. 答：這段時間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架，20 000片刀片． 第2課時　分式方程 一級訓練 1．(2012年浙江麗水)把分式方程＝轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同時乘以(　　) A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) 2．(2012年四川成都)分式方程＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 3．解分式方程：＋2＝，可知方程的(　　) A．解為x＝2 B．解為x＝4 C．解為x＝3 D．無解 4．解關于x的方程＝會產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 5．(2012年江蘇無錫)方程－＝0的解為________． 6．在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設小林每分鐘跳x下，則可列關于x的方程為______________． 7．解方程：＋＝1. 8．解方程：＝. 9．如圖2－1－1，海峽兩岸實現(xiàn)“三通”后，某水果銷售公司從臺灣采購蘋果的成本大幅下降．請你根據(jù)兩位經(jīng)理的對話，計算出該公司在實現(xiàn)“三通”前從臺灣采購蘋果的成本價格． 圖2－1－1 二級訓練 10．(2011年湖北荊州)對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a?b＝－，若1?(x＋1)＝1，則x的值為(　　) A.　　 B. C.　　　 D．－ 11．在四川省發(fā)生地震后，成都運往汶川災區(qū)的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時后立刻啟程，結果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走南線所用的時間． 12．已知＋＝0，求方程＋bx＝1的解． 13．(2011年廣東茂名)解分式方程：＝2x. 三級訓練 14．關于x的分式方程＝1，下列說法正確的是(　　) A．方程的解是x＝m＋5 B．m＞－5時，方程的解是正數(shù) C．m＜－5時，方程的解為負數(shù) D．無法確定 15．(2012年貴州安順)張家界市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道，鋪設120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加20%，結果共用了27天完成了這一任務，求原計劃每天鋪設管道多少米？  第2課時　分式方程 【分層訓練】 1．D　2.C　3.D　4.A 5．x＝8 6.＝ 7．解：方程兩邊同時乘以(x－4)， 得(3－x)－1＝x－4，解得x＝3. 經(jīng)檢驗，x＝3是原方程的解． 8．解：原方程變形為＝， 方程兩邊都乘以x(x－1)2，去分母，得x－1＝2x， 解得x＝－1. 經(jīng)檢驗，x＝－1是原方程的解． 9．解：設該公司今年從臺灣采購蘋果的成本價格為x元/千克，則“三通”前蘋果的成本價格為2x元/千克，根據(jù)題意列方程，得 －＝20 000， 解得x＝2.5. 經(jīng)檢驗，x＝2.5是原方程的解． 當x＝2.5時，2x＝5. 答：實現(xiàn)“三通”前該公司到臺灣采購蘋果的成本價格為5元/千克． 10．D 11．解：設車隊走南線所用的時間為x小時，則走西線所用的時間為(x＋18)小時． 依題意，得＝， 解得x＝2. 經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解． 答：車隊走南線所用的時間為2小時． 12．解：由|a－1|＋＝0，得a－1＝0，b＋2＝0， 即a＝1，b＝－2. 由方程－2x＝1，得2x2＋x－1＝0. 解得x1＝－1，x2＝. 經(jīng)檢驗，x1＝－1，x2＝是原方程的解． 13．解：去分母3x2－12＝2x(x＋2)，移項得3x2－2x2＝4x＋12，得x2－4x－12＝0， 分解因式得(x＋2)(x－6)＝0， 得x＝－2或x＝6.而當x＝－2時，分母x＋2＝0. 故x＝－2為增根，所以方程的解為x＝6. 14．C　解析：兩邊乘以x－5，去分母得x＝m＋5. ∴當x－5≠0，把x＝m＋5代入得：m＋5－5≠0， 即m≠0，方程有解，故A錯；當x＞0且x≠5， 解得m＞－5且m≠0時方程的解為正數(shù)，B錯； 當x＜0時，即m＋5＜0，解得：m＜－5， 則m＜－5時，方程的解為負數(shù)，C對，顯然D錯誤． 15．解：設原計劃每天鋪設管道x米，依題意，得＋＝27，解得x＝10. 經(jīng)檢驗，x＝10是原方程的根． 答：原計劃每天鋪設管道10米 第4課時　一元二次方程 一級訓練 1．(2011年江蘇泰州)一元二次方程x2＝2x的根是(　　) A．x＝2　　 B．x＝0 C．x1＝0, x2＝2　　 D．x1＝0, x2＝－2 2．(2012年貴州安順)已知1是關于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一個根，則m的值是(　　) A．1 B．－1 C．0 D．無法確定 3．(2012年湖北荊門)用配方法解關于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　　) A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16 4．(2012年湖北武漢)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是(　　) A．－2 B．2 C．3 D．1 5．(2011年福建福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是(　　) A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有實數(shù)解，則m的取值范圍是(　　) A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤ 7．當m滿足__________時，關于x的方程x2－4x＋m－＝0有兩個不相等的實數(shù)根． 8．(2012年貴州銅仁)一元二次方程x2－2x－3＝0的解是______________． 9．(2011年江蘇鎮(zhèn)江)已知關于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝________，另一根是_____________________________________________________________________． 10．(2011年四川宜賓)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到345.6元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是________． 11．(2011年山東濱州)某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x, 可列方程為____________________． 12．解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0. 13．(2010年廣東茂名)已知關于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k為常數(shù))． (1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2)設x1，x2為方程的兩個實數(shù)根，且x1＋2x2＝14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值． 二級訓練 14．(2012年四川攀枝花)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的兩個根分別是x1，x2，則xx2＋x1x的值為(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 15．(2011年四川宜賓)已知一元二次方程x2－6x－5＝0的兩根為a，b，則＋的值是__________． 16．(2011年江蘇宿遷)如圖2－1－5，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6 m．若矩形的面積為4 m2，則AB的長度是______m(可利用的圍墻長度超過6 m)． 圖2－1－5 17．(2012年黑龍江綏化)先化簡，再求值： ÷，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根． 三級訓練 18．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.問： (1)4,5兩月平均每月降價的百分率約是多少(參考數(shù)據(jù)：≈0.95)? (2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10 000元/m2？請說明理由． 19．(2012年湖北黃石)解方程組： 第4課時　一元二次方程 【分層訓練】 1．C　2.B　3.A　4.C　5.A　6.B 7．m<4.5　8.x1＝3，x2＝－1 9．1　－3　10.20% 11．289(1－x)2＝256 12．解：(x－3)2＋4x(x－3)＝0， (x－3)(x－3＋4x)＝0， (x－3)(5x－3)＝0. 解得x1＝3，x2＝. 13．(1)證明：∵Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－k2) ＝36＋4k2>0， ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根． (2)解：由根與系數(shù)的關系，知：x1＋x2＝6，x1x2＝－k2. ∵x1＋2x2＝14，∴x1＝－2，x2＝8. ∴－k2＝－16，∴k＝±4. 14．A　15.－　16.1或2 17．解：原式＝÷ ＝· ＝或或. ∵m是方程x2＋3x－1＝0的根，∴m2＋3m－1＝0. ∴m2＋3m＝1或m(m＋3)＝1， ∴原式＝. 18．解：(1)設4、5兩月平均每月降價的百分率為x，根據(jù)題意，得14 000(1－x)2＝12 600. 化簡，得(1－x)2＝0.9， 解得x1≈0.05，x2≈1.95(不合題意，舍去)． 因此，4、5兩月平均每月降低的百分率約為5%. (2)如果房價按此降價的百分率繼續(xù)回落，預測7月份該市的商品房成交均價為12 600(1－x)2＝12 600×0.9＝11 340>10 000， 因此可知，7月份該市的商品房成交均價不會跌破10 000元/m2. 19．解：依題意，得 將①代入②中化簡，得x2＋2x－3＝0， 解得：x＝－3或x＝1 . 所以，原方程的解為： 或