哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2015年初三2月月測數(shù)學(xué)試題及答案.rar,哈爾濱市,南崗區(qū),四十八,2015,年初,月月,數(shù)學(xué)試題,答案
黑龍江哈爾濱市南崗區(qū)四十八中2014—2015學(xué)年度2月月測數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.的倒數(shù)是( )
（A） － （B） （C）－ （D）
2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
(A)－(a－b)=－a+b (B)a2?a3=a6 (C)a 2－2ab+b2=(a－b)2 (D)3a－2a=a
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
4．拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸為x=1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，0)，
則它與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
(A) (－2，0) (B) (－1，0) (C) (2，0) (D) (5，0)
5、如圖所示的幾何體是由四個(gè)完全相同的正方體組成的，這個(gè)幾何體的俯視圖是( )
（A） （B） （C） （D）
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在
AB邊上，點(diǎn)F在CD邊上，EF經(jīng)過點(diǎn)O，若圖中兩陰影部
分面積和為1，則四邊形ABCD面積為( )
(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16
7．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，則它一定不經(jīng)過下列四個(gè)點(diǎn)中的( )
(A)(2，1) (B)(1，－2) (C) (2，－l) (D)(－2，1)
8．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，則sinA的值為( )
(A) (B) (C) (D)
9．在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相加等于5概率為( )
(A) (B) （C） (D)
10．大客車從甲地開往乙地，出租車從乙地開往甲地，
兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的距離y(千米)與客車
行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，
則下列結(jié)論不正確的是( )
(A)甲、乙兩地相距600km (B)客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
(C)出發(fā)4小時(shí)，兩車相遇 (D)大客車的速度比出租車慢40千米/時(shí)
二．填空題：(每小題3分，共30分)
11． 17800用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．
12．計(jì)算4＋ = ．
13．因式分解4m2－8mn+4n2= ．
14．不等式組的解集為 ．
15．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△AB′C′，此時(shí)BC與B′C′交于點(diǎn)P，
則∠B′PC的度數(shù)為 ．
16．某公司2月份的利潤為160萬元，4月份的利潤為250萬元，則平均每月增長 ％．
17．一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ．
18．PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上
(不與點(diǎn)A、B重合)，若∠P=70°，則∠ACB的度數(shù)是 ．
19 . 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，將該矩形沿直線
DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊的點(diǎn)F處．若AE=5，BF=3，
則AD邊的長是____________.
20．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，
CE與BF相交于點(diǎn)D，若AF=BE，BD∶DF=3∶4，
則ED∶CD =____________.
三、解答題(共60分，其中21～24題各6分，25、26題各8分。27、28題各10分)
21．(本題6分)
先化簡，再求代數(shù)式÷(－a－2)的值，其中a=tan60°－ 6sin30°．
22．(本題6分)
如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均
為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)在圖中以AB為一腰作等腰三角形ABC，使得△ABC
一個(gè)頂角為鈍角，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上．
(2)直接寫出△ABC的周長
23．(本題6分)
如圖平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的P點(diǎn)在直線y＝x+1上，過P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、A，若四邊形AOBP的周長為8， 反比例函數(shù)y＝(k≠0)經(jīng)過P點(diǎn)，
(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)
(2) 求反比例函數(shù)y＝(k≠0)的解析式
24、(本題6分)
隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)內(nèi)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
（2）若該小區(qū)年齡在15～59歲居民約有5100人，請(qǐng)估計(jì)年齡在60歲以上的居民人數(shù)．
25．(本題8分)
如圖， 等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于F，過D作AC的垂線交AC于E，
(1) 求證：DE是⊙O的切線；
(2) 若CD＝，AF＝1，求⊙O的半徑
26．(本題8分)
17中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)一批人文類圖書與科技類圖書，每本人文類圖書的價(jià)格相同。每本科技類圖書的價(jià)格也相同．且每本人文類圖書的價(jià)格比每本科技類圖書的價(jià)格少l元，用420元購入的科技類圖書與用360元購入的人文類圖書冊(cè)數(shù)相同，
(1)求每本科技類圖書和每本人文類圖書的價(jià)格分別為多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃用不多于2．3萬元購買2000本科技類圖書和若干本人文類圖書，在購買時(shí)書店給了每本書l元的優(yōu)惠，求該校至多購買人文類圖書多少本?
27．(本題l0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A右B左)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過P作y軸的平行線交
AC于E，設(shè)線段PE的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，d最大？當(dāng)d最大時(shí)，連PC、AP，點(diǎn)F在y軸上，問是否存在這樣的F點(diǎn)，使得△PCF與△APC相似，若存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
28．(本題l0分)
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BH平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)H，CD⊥BH，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段BD上，且．∠EAC=3∠ABH
(1)如圖l， 求證：AE=CD；
(2)如圖2，延長AE交BC于F，G在BE上，且GF=EF，探究GB×BD與BE2之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
參考答案
一、選擇題 DBCDA BACBC
二、填空題
11、1.78×104 12、5 13、4(m－n)2 14、1
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