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1、 江蘇桃州中學 2019 高考物理二輪練習導學案 1.2 電場力的性質 第一章靜電場 【課題】 1.2 電場力的性質 編制人：王文科審核：張小創(chuàng)年月日 【學習目標】 1、理解電場強度及其矢量性，掌握電場強度的疊加，并進行有關的計算、 2、明白用電場線描述電場的方法、理解引入電場線的意義、 【知識要點】 1、電場 (1) 電場是電荷周圍客觀存在的  ______、靜止的電荷之間確實是通過電場傳遞發(fā)生  _____ 作用的 (2) 電場最差不多的性質

2、確實是對位于電場中的電荷施以________的作用 2、電場強度 E (1) 描述電場 _________的性質 ( 描述電場的強弱以及方向 ) 的物理量 (2) 重要意義：某處場強 E，電量為 q 的電荷在那兒受到電場力便可由 F=Eq求出 3、場強的計算 (1)E=F/q 是定義式，適用于任何電場、 E 與 ____、 ____無關，只取決于電場 _______，E 的方向為正電荷在該點所受 ____________的方向 (2)E ＝kQ/r 2，僅適用于 _________ 點電荷 Q形成的電場 (3)E=U AB/d AB，僅適用于

3、 __________ 電場，其中 dAB是沿 _______方向兩點 A、 B 之間的距 離 (4) 當存在幾個產生電場的“場源”時，某處的合電場的場強、應為各“場源”在此電 場強度的 矢量和 4、電場線 (1) 特點①電場線是為了形象地描述電場而的、實際不存在的理想化模型、②電場線始于 ( 或無窮遠 ) ，終于無窮遠或，是不閉合曲線、③任意兩條都不相交、④電場線的疏密表示電場的，某點的切線方向表示該點的場強方向、⑤勻強電場中的電場線是等間距的平行線、 ⑥表示電勢的高低——沿電場線方向，電勢_____________ 、 (2) 需熟記以下幾個特

4、別電場的電場線的形狀①正、負點電荷電場；②等量異種電荷電場；③等量同種電荷電場；④勻強電場、 (3) 電場線與帶電粒子運動軌跡的關系 在一般情況下電場線與帶電粒子在電場力作用下的運動軌跡不重合， 物體的運動由受力 和初速度兩者共同決定、 只有在同時滿足以下三個條件時、 帶電粒子運動軌跡才與電場線重 臺；①電場線是直線；②帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一直線上、 ③帶電粒子只受電場力作用、 【典型例題】 【例題 1】在電場中某點放一檢驗電荷，其電荷量為 q，受到的電場力為 F，那么該點的電 F 場強度為  E

5、＝ q，以下說法正確的選項是  () A、假設移去檢驗電荷 q，那么該點場強變?yōu)榱? Ekm，求： B、假設電荷量為  2q，那么在該點所受電場力為  2F C、假設電荷量為－ 2q，那么該點場強大小不變，方向改變 D、假設電荷量為－ 2q. ，那么該點場強大小不變，方向不變 【例題 2】(2017 高考重慶理綜 ) 如下圖，電荷量為＋ q 和－ q 別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有 ()  的點電荷分 A、體中心、各面中心和各

6、邊中點 B、體中心和各邊中心 C、各面中心和各邊中心 D、體中心和各面中心 【例題 3】(2018 廣州模擬 ) 上圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的 電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡， 兩點，假設帶電粒子在運動過程中只受到電場力作用， 判斷是 () A、帶電粒子所帶電荷的正、負  a、 b 是軌跡上的 依照此圖可作出的正確 B、帶電粒子在 a、 b 兩點的受力方向 C、帶電粒子在 a、 b 兩點的加速度何處較大 D、帶電粒子在 a、 b 兩點的速度何處較大 【例題

7、4】(2018 浙江永嘉三校聯考 ) 如下圖，半徑為 R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內， 在環(huán)的底端 B 點固定一個帶正電的小珠，環(huán)上邊套有一個質量為 m，帶與小珠等量正電荷的 小球，現將小球從 A 點 ( 半徑 水平 ) 由靜止釋放開始運動，當運動到 C 點( ∠ ＝30 ) OA AOC 時獲得的最大動能為 (1) 小球在 A 點剛釋放時運動的加速度 a； (2) 小球從位置 A 運動到位置 C的過程中所受靜電力做的功 W； (3) 小球在位置 C時受到圓環(huán)對它的作用力、 【反饋訓練】

8、 1、如右圖所示，一根長 L＝ 1.5m 的光滑絕緣細直桿 MN，豎直固定在場 強為 E＝ 1.0 105N/C、與水平方向成 θ ＝ 30角的傾斜向上的勻強電場 中，桿的下端 M固定一個帶電小球 A，電荷量 Q＝＋ 4.5 10－ 6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動，電荷量 q＝＋ 1.0 10－ 6C，質量 m＝ 1.0 10－2kg. 現將 小球 B 從桿的上端 N 靜止釋放，小球 B 開始運動、 ( 靜電力常量 k＝ 9.0 109 N m2/C 2，取 g＝ 10m/s 2) 求： (1) 小球 B開始運動

9、時的加速度為多大？ (2) 小球 B的速度最大時，距 M端的高度 h1 為多大 【能力訓練】 1. 如下圖，在正六邊形的 a、c 兩個頂點上各放一帶正電的點電荷， 電荷量大小基本上 q1，在 b、 d 兩個頂點上，各放一帶負電的點電荷，電荷 量大小基本上 q2， q1>q2. 六邊形中心 O點處的場強可用圖中的四條有向線段中的一條來表示，它是 () A、 E1B、 E2 C、 E3 D、 E4 2.(2017 課標全國理綜 ) 一帶負電荷的質點， 在電場力作用下沿曲線 abc 從 a 運動到 c.

10、質點的速率是遞減的、關于 b 點電場強度 E 的方向，以下圖示中可能正確的選項是 ( 虛線是 曲線在 b 點的切線 )() 3.(2018 衡水中學 ) 、 B 是一條電場線上的兩個點，一帶負電的粒子僅在電場力作用下以 A 一定的初速度從 A 點沿電場線運動到 B 點，其速度 v 和時間 t 的關系圖象 如右圖所示，那么此電場的電場線分布可能是下圖中的 () 4. 兩帶電荷量分別為 q 和－ q 的點電荷放在 x 軸上，相距為 ，能

11、正確反映兩電荷連線上 L 場強大小 E與 x 關系的是圖 () 5. 如下圖， 實線為不知方向的三條電場線， 從電場中 M點以相同速度垂 直于電場線方向飛出 a、 b 兩個帶電粒子，運動軌跡如右圖中虛線所示， 那么 () A、 a 一定帶正電， b 一定帶負電 B、 a 的速度將減小， b 的速度將增加 C、 a 的加速度將減小， b 的加速度將增加 D、兩個粒子的動能，一個增加一個減小

12、 6.(2017 海南卷 ) 如下圖， M、 N 和 P 是以 MN為直徑的半圓弧上的三 點， O 點為半圓弧的圓心，∠ ＝ 60 . 電荷量相等、符號相反的兩個 MOP 點電荷分別置于 M、N兩點， 這時 O點電場強度的大小為 E1；假設將 N點 處的點電荷移至 P 點，那么 O點的場強大小變?yōu)? E2. E1 與 E2 之比為 () A、 1∶ 2 B、 2∶ 1 C、 2∶ 3 D、 4∶ 3

13、 7、在如下圖所示的四種電場中，分別標記有 、 b 兩點、其中 、 b 兩點電場強度大小 a a 相等、方向相反的是 () A、甲圖中與點電荷等距的 a、 b 兩點 B、乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的 a、 b 兩點 C、丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的 a、 b 兩點 D、丁圖中非勻強電場中的 a、 b 兩點 8、如下圖， 把一個帶

14、電小球 A 固定在光滑的水平絕緣桌面上， 在桌面的另一處放置帶電 小球 B. 現給 B 一個沿垂直 AB方向的速度 v0，以下說法中正確的選項是 () A、假設 A、 B 為異種電荷， B球一定做圓周運動 B、假設 、 B 為異種電荷， B 球可能做勻變速曲線運動 A C、假設 A、 B 為同種電荷， B球一定做遠離 A 的變加速曲線運動 D、假設 A、 B 為同種電荷， B球的動能一定會減小 9.(20

15、17 衡陽模擬 ) 如下圖，在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細管的圓心處放一點電荷 Q， 將質量為 m，帶電荷量為 q 的小球從圓弧管水平直徑的端點 A 由靜止釋放，當小球沿細管下 滑到最低點時， 對細管的上壁的壓力恰好與球重相同， 求圓心處的電荷在圓弧管內產生的電 場的場強大小、 10.(2018 濱州模擬 ) 如下圖，勻強電場方向與水平線間夾角 θ ＝ 30，方向斜向右上方，電場強度為E，質量為 m的小球帶負電，以 初速度 v0 開始運動，初速度方向與電場方向一致、 mg (

16、1) 假設小球的帶電荷量為 q＝ E ，為使小球能做勻速直線運動， 應對小球施加的恒力 F1 的大小和方向各如何？ 2mg (2) 假設小球的帶電荷量為 q＝ E ，為使小球能做直線運動，應對 小球施加的最小恒力 F2 的大小和方向各如何？ 例題答案： 1、【答案】 BD 【解析】 電場中某點的場強由電場本身決定， 與放入場中電荷的電量和電性無關， 該點電荷所受電場力的大小 F＝ qE，與電荷的電量成正比，方向與電荷的電性有關、 正確、  但在 B、 D 2、【答案】 D

17、 【解析】 由點電荷的場強公式和疊加規(guī)律可知， 各面頂點上的 4 個點電荷在過所在面的 中心的垂線上各點的合場強為零， 因此， 體中心和各面中心的合場強一定為零、 由點電荷的 場強公式和疊加規(guī)律可知，各邊中心的合場強不為零、選項 D 正確、 3、【答案】 BCD 【解析】由帶電粒子的彎曲情況能夠判斷出電荷所受電場力方向均為斜向左， B 正確、 由于電場線方向未定，因此無法判定帶電粒子的正負， A 錯誤、由 a 到 b 電場力做負功，粒 子速

18、率減小， D 正確、 a 處的電場線密，帶電粒子所受電場力大，產生的加速度大， C正確、 2 1 2E 4、 [ 答案 ](1) g－ 4 km g(2) E － 2mgR(3) mg＋ R km C q2 q2 [ 解析 ](1) 小球在 點速度最大時有 cos30 ＝ 2cos30 ，即 ＝ 2 ， mg kR mg kR 因此

19、，剛釋放小球有 － q2 2cos45 ＝ ， mg k 2R ma 2 小球在 A 點剛釋放時運動的加速度 a＝ g－ 4 g. 1 (2) 小球從 A 運動到 C，由動能定理 mg R＋W＝ E ， 2km 1 靜電力對小球做的功 W＝Ekm－ 2mgR. (3) 小球在 C點，依照圓周運動，有 q2 v2 C

20、－ 2sin30 － sin30 ＝ mR N kR mg 2Ekm 解得圓環(huán)對小球的作用力 NC＝ mg＋ R . kQq kQq 5、 [ 答案 ](1) mg－ L2 －Eqsin θ (2) 零 h21 ＋ Eqsin θ [ 思路誘導 ] 通過分析 B球所受合力求解其加速度 . 利用當 a＝0 時速度最大來求 h1. [ 解題樣板 ](1) 開始運動時小球 B受重力、 庫侖力、 桿的彈力和電場力， 沿桿方向運動

21、， 由牛頓第二定律得 ________＝ ma(2 分 ) kQq qEsin θ 解得 a＝ g－ 2 － m ， (1 分) L m 代入數據解得 ＝ 3.2m/s 2.(1 分 ) a (2) 小球 B 速度最大時合力為 ________，即 ________＝ mg，(2 分 ) 解得 h1＝ 代入數據解得能力訓練答案 1. 【答案】 B  kQ

22、q mg－ qEsin θ， (1 分 ) h1＝0.9m、 (1 分 ) Q 【解析】由 E＝ kr 2可知，兩個 q1 電荷在 O點產生的場強大小相等，方向分別指向 d 點 和左下方頂點，其合場強′指向右下方頂點；同理兩個－ 2 電荷在 O 點產生的合場強 ″ E q E 指向 O頂點、由于 q1>q2，故 E′ >E″，那么 E′與 E″合場強應為 E2，故 B 正確、 2. 【答案】 D 【解析】 曲線運動中， 所受合力應指向曲線的凹側， 也確實是電場力方向大致指向右下 方、負電荷受的電場力方向跟

23、場強方向相反，由此可知 A、 C 錯誤；又速率是減小的，故電 場力與速度夾角大于 90，排除 B 選項， D 正確、 4mg q 3. 【答案】  A 解析由 v- t 圖象可知， 粒子的速度隨時間逐漸減小， 粒子的加速度逐漸變大， 那么電場 強度逐漸變大， 從 A到 B 電場線逐漸變密、 綜合以上分析可知， 帶負電的粒子沿電場線方向 運動，由電場線疏處到達密處，應選項 A 正確 . 4.[ 答案 ]A [ 解析 ] 依照兩等量異種點電荷周圍的電場線可直觀地看出， 連線的中點場強最小， 但不為 零

24、，關于中點對稱的兩點場強大小相等， 方向相同， 因此兩點電荷的連線上的場強先減小后 增大， A 正確、 5.[ 答案 ]C [ 解析 ] 設電場線為正點電荷的電場線，那么由軌跡可判定 帶正電， 帶負電、假設電場 線為負點電荷的電場線， 那么 a 為負電荷， b 為正電荷， A 錯 . 由粒子的偏轉軌跡可知電場力 對 a、 b 均做正功，動能增加， B、 D 錯，但由電場線的疏密可判定， a 受電場力逐漸減小， 加速度減小， b 正好相反，選 C. 6.[ 正確解答 ] 此題考查電場強度矢量的疊

25、加、設每一個點電荷單獨在 O 點產生的場強為 E0；那么兩點電荷在 O點產生的場強矢量和為 2E0；假設將 N點處的點電荷移至 P 點，假如 N 為負電荷， 為正電荷，產生的場強如下圖，那么合場強為 0. 此題正確選項 B. M E 7.[ [ 解析 、b 兩點，場強大小相同，方向不相反， A 錯；對乙圖來說， 依照電場線的疏密及對稱性可判斷， b 點和 a 點場強大小、方向均相同， B 錯；丙圖中兩

26、等 量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的 a、b 兩點，場強大小相同，方向相反， C 對；對 丁圖來說，依照電場線的疏密可判斷， b 點的場強大于 a 點的場強， D錯、 8， [ 答案 ]C 解析假如 A、B 為異種電荷， 當 A 對 B的庫侖引力恰好提供 B 做圓周運動所需要的向心力 時， B繞 A 做勻速圓周運動；當 A 對 B的庫侖引力大于或者小于 B 做圓周運動所需要的向心 力時， 那么 B 將做向心運動或者做離心運動、 由于庫侖力是變力， 故不可能做勻變速曲線

27、運 動， A、 B 均錯、假如 、 為同種電荷，那么 B 受到 A 的庫侖斥力將做遠離 A 的變加速曲線 A B 運動，電場力做正功，動能增大，因此選項 C 正確， D 錯、 9.[ 答案 ] Q [ 解析 ] 依照點電荷電場強度公式 E＝kr 2可得，圓心處點電荷在圓弧管內產生的電場強度 大小相等， 方向始終沿半徑方向，帶電小球沿細管下滑到最低點時，電場力不做功，那么由 1 2 機械能守恒定律得 mgr＝ 2mv 對最低點由牛頓第二定律得：

28、 Qq v 2 k r 2 － － N＝ mr mg F 又 FN＝ mg Q 4mg 得： E＝ kr 2＝ q 10. 【答案】 (1) 3mg方向與水平線夾角 60斜向右上方 3 (2) 2 mg方向與水平線夾角 60斜向左上方 解析 (1) 如右圖所示，欲使小球做勻速直線運動，必使其合外力為 力 F1 與水平方向夾角為 α ，那么  0，設對小球施加的 F1cos α ＝qEcos θ F1sin α ＝mg＋ qEsin θ 解之得 α ＝ 60， F1＝ 3mg 恒力 F1 與水平線夾角 60斜向右上方、 (2) 為使小球能做直線運動，那么小球所受合力的方向必和運動的方向在一條直線上， 故要求力 F2 和 mg的合力和電場力在一條直線上，當 F2 取最小值時， F2 垂直于 E. 3 故 F2＝ mgsin60 ＝ 2 mg 方向如右圖所示，與水平線夾角 60斜向左上方、