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1、第 十 章 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 精 度 設 計基 本 要 求 ： 了 解 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 精 度 要 求 。 了 解 圓 柱 齒 輪 傳 動 精 度 的 評 定 指 標 。 掌 握 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 傳 動 精 度 的 設 計 的 基 本 方 法 。 本 章 涉 及 的 主 要 國 家 標 準GB/T10095.12-2001 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 精 度 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 傳 動 精 度 要 求 w 傳 遞 運 動 的 準 確 性 ： 是 指 傳 遞 運 動 的 準 確 性 。 為 了 保 證齒 輪 傳 動 的 運 動 精 度 ， 應

2、 限 制 齒 輪 一 轉 中 最 大 轉 角 誤 差 。w 傳 動 的 平 穩(wěn) 性 ： 要 求 齒 輪 運 轉 平 穩(wěn) ， 沒 有 沖 擊 、 振 動 和噪 聲 。 要 限 制 一 齒 距 角 范 圍 內(nèi) 轉 角 誤 差 的 最 大 值 i R 。w 載 荷 分 布 的 均 勻 性 ： 要 求 齒 輪 在 接 觸 過 程 中 ， 載 荷 分 布要 均 勻 ， 接 觸 良 好 ， 以 免 引 起 應 力 集 中 ， 造 成 局 部 磨 損 ，影 響 齒 輪 的 使 用 壽 命 。 w 齒 側 間 隙 ： 在 齒 輪 傳 動 過 程 中 ， 非 接 觸 面 一 定 要 有 合 理的 間 隙 。 一

3、 方 面 為 了 貯 存 潤 滑 油 ， 一 方 面 為 了 補 償 齒 輪的 制 造 和 變 形 誤 差 。 不 同 圓 柱 齒 輪 的 傳 動 精 度 要 求 w 上 述 4項 要 求 ， 對 于 不 同 用 途 、 不 同 工 作 條 件 的 齒 輪 其側 重 點 也 應 有 所 不 同 。w 如 ： 對 于 分 度 機 構 ， 儀 器 儀 表 中 讀 數(shù) 機 構 的 齒 輪 ， 齒 輪一 轉 中 的 轉 角 誤 差 不 超 過 1 2， 甚 至 是 幾 秒 ， 此 時 ，傳 遞 運 動 準 確 性 是 主 要 的 ；w 對 于 高 速 、 大 功 率 傳 動 裝 置 中 用 的 齒 輪

4、 ， 如 汽 輪 機 減 速器 上 的 齒 輪 ， 圓 周 速 度 高 ， 傳 遞 功 率 大 ， 其 運 動 精 度 、工 作 平 穩(wěn) 性 精 度 及 接 觸 精 度 要 求 都 很 高 ， 特 別 是 瞬 時 傳動 比 的 變 化 要 求 小 ， 以 減 少 振 動 和 噪 聲 ；w 對 于 軋 鋼 機 、 起 重 機 、 運 輸 機 、 透 平 機 等 低 速 重 載 機 械 ，傳 遞 動 力 大 ， 但 圓 周 速 度 不 高 ， 故 齒 輪 接 觸 精 度 要 求 較高 ， 齒 側 間 隙 也 應 足 夠 大 ， 而 對 其 運 動 精 度 則 要 求 不 高 。 圓 柱 齒 輪 傳

5、 動 精 度 的 評 定 指 標 根 據(jù) 齒 輪 精 度 要 求 ， 把 齒 輪 的 誤 差 分 成 影 響 運 動 準 確 性誤 差 、 影 響 運 動 平 穩(wěn) 性 誤 差 、 影 響 載 荷 分 布 均 勻 性 誤 差和 影 響 側 隙 的 誤 差 。 并 相 應 提 出 精 度 評 定 指 標 。w 齒 距 偏 差 （ fpt ）w 齒 距 累 積 誤 差 （ Fp） 及 K個 齒 距 累 積 誤 差 （ Fpk）w 齒 廓 總 偏 差 fw 螺 旋 線 總 偏 差 Fw 徑 向 綜 合 誤 差 （ F i ）w 一 齒 徑 向 綜 合 誤 差 （ fi ）w 齒 圈 徑 向 跳 動 （

6、 Fr） 齒 距 偏 差 （ fpt ）w 齒 距 偏 差 是 指 在 分 度 圓 上 ， 實 際齒 距 與 公 稱 齒 距 之 差 。齒 距 偏 差 可 在 測 量 齒 距 累 積 誤 差 時得 到 ， 所 以 比 較 簡 單 。 該 項 偏 差主 要 由 機 床 誤 差 產(chǎn) 生 。 齒 距 累 積 誤 差 （ Fp） 及 K個 齒 距 累積 誤 差 （ Fpk） w 在 分 度 圓 上 ， 任 意 兩 個 同 側 齒 面 間 的 實 際 弧 長 與 公 稱 弧長 之 差 的 最 大 絕 對 值 為 齒 距 累 積 誤 差 。 K個 齒 距 累 積 誤差 是 指 在 分 度 圓 上 ， K個

7、 齒 距 間 的 實 際 弧 長 與 公 稱 弧 長之 差 的 最 大 絕 對 值 ， K為 2到 小 于 Z 2的 整 數(shù) w 規(guī) 定 Fpk是 為 了 限 制 齒 距 累 積 誤 差 集 中 在 局 部 圓 周 上 。w 齒 距 累 積 誤 差 反 映 了 一 轉 內(nèi) 任 意 個 齒 距 的 最 大 變 化 ， 它直 接 反 映 齒 輪 的 轉 角 誤 差 ， 是 幾 何 偏 心 和 運 動 偏 心 的 綜合 結 果 。 因 而 可 以 較 為 全 面 地 反 映 齒 輪 的 傳 遞 運 動 準 確性 ， 是 一 項 綜 合 性 的 評 定 項 目 。 幾 何 偏 心 誤 差w 以 滾 切

8、 直 齒 圓 柱 齒 輪 為 例 ， 分 析 在 切 齒 過 程 中 所 產(chǎn)生 的 主 要 加 工 誤 差 。w 齒 坯 孔 與 機 床 心 軸 的 安 裝 偏 心 （ e） ， 也 稱 幾 何 偏 心 ，是 齒 坯 在 機 床 上 安 裝 時 ， 齒 坯 基 準 軸 線 O 1O 1與 工 作臺 回 轉 軸 線 O O 不 重 合 形 成 的 偏 心 e。 加 工 時 ， 滾 刀軸 線 與 工 作 臺 回 轉 軸 線 O O 距 離 保 持 不 變 ， 但 與 齒 坯基 準 軸 線 O 1O 1的 距 離 不 斷 變 化 （ 最 大 變 化 量 為 2 e） 。滾 切 成 如 圖 所 示 的

9、 齒 輪 ， 使 齒 面 位 置 相 對 于 齒 輪 基準 中 心 在 徑 向 發(fā) 生 了 變 化 ， 故 稱 為 徑 向 誤 差 。 工 作時 產(chǎn) 生 以 一 轉 為 周 期 的 轉 角 誤 差 ， 使 傳 動 比 不 斷 改變 。 運 動 偏 心 誤 差w 分 度 蝸 輪 軸 線 與 工 作 臺 中 心 線 的 安 裝 偏 心（ eK） 。 O 2O 2為 機 床 分 度 蝸 輪 的 軸 線 ， 它 與 機床 心 軸 的 軸 線 O O 不 重 合 ， 形 成 安 裝 偏 心 eK。 這時 盡 管 螺 桿 勻 速 旋 轉 ， 蝸 桿 與 蝸 輪 嚙 合 節(jié) 點 的線 速 度 相 同 ， 但

10、 由 于 蝸 輪 上 的 半 徑 不 斷 改 變 ，從 而 使 蝸 輪 和 齒 坯 產(chǎn) 生 不 均 勻 回 轉 ， 角 速 度 在（ +） 和 （ -） 之 間 ， 以 一 轉 為 周 期 變化 。 運 動 偏 心 并 不 產(chǎn) 生 徑 向 誤 差 ， 而 往 齒 輪 產(chǎn)生 切 向 誤 差 。w 以 上 兩 項 誤 差 均 以 齒 坯 一 轉 為 周 期 ， 是 長 周 期誤 差 。 齒 廓 總 偏 差 f w 在 齒 端 面 上 ， 齒 形 工 作 部 分 內(nèi) ， 齒 頂 倒 棱 部 分 除外 包 括 包 容 實 際 齒 形 的 兩 條 最 近 的 設 計 齒 廓 間 的法 向 距 離 。 設

11、 計 齒 廓 可 以 根 據(jù) 工 作 條 件 對 理 論 漸開 線 進 行 修 正 為 凸 齒 廓 或 修 緣 齒 形 。w 齒 廓 總 偏 差 會 造 成 齒 廓 面 在 嚙 合 過 程 中 使 接 觸 點偏 離 嚙 合 線 ， 引 起 瞬 時 傳 動 比 的 變 化 ， 破 壞 了 傳動 的 平 穩(wěn) 性 。 螺 旋 線 總 偏 差 Fw 在 分 度 圓 柱 面 上 ， 齒 寬 有 效 部 分 范 圍 內(nèi)（ 端 部 倒 角 部 分 除 外 ） ， 包 容 實 際 齒 線 且距 離 為 最 小 的 兩 條 設 計 螺 旋 線 之 間 的 端 面距 離 為 螺 旋 線 總 偏 差 。 主 要 影

12、 響 齒 面 接 觸精 度 。 徑 向 綜 合 誤 差 （ Fi ） w 與 理 想 精 確 的 測 量 齒 輪 雙 面 嚙 合 時 ， 在 被 測 齒輪 一 轉 內(nèi) ， 雙 嚙 中 心 距 的 最 大 變 動 量 稱 為 徑 向綜 合 誤 差 Fi 。w 該 誤 差 在 齒 輪 雙 面 嚙 合 綜 合 檢 查 儀 上 測 量 ， 主要 反 映 幾 何 偏 心 e幾 。 一 齒 徑 向 綜 合 誤 差 （ fi ） w 被 測 齒 輪 與 理 想 精 確 的 測 量 齒 輪 雙 面 嚙 合時 ， 在 被 測 齒 輪 一 齒 角 內(nèi) 的 最 大 變 動 量 。 w fi 反 映 了 齒 輪 轉

13、過 一 齒 距 角 時 的 徑 向誤 差 ， 影 響 齒 輪 運 動 的 平 穩(wěn) 性 。 齒 圈 徑 向 跳 動 （ Fr） w 齒 輪 一 轉 范 圍 內(nèi) ， 測 頭 在 齒 槽 內(nèi) 與 齒 高中 部 雙 面 接 觸 ， 測 頭 相 對 于 齒 輪 軸 線 的最 大 變 動 量 稱 齒 圈 徑 向 跳 動 。w Fr主 要 反 映 由 于 齒 輪 的 幾 何 偏 心 。 可用 齒 圈 徑 向 跳 動 檢 查 儀 測 量 ， 測 頭 可 以用 球 形 或 錐 形 。 側 隙 的 評 定 指 標 w 為 使 齒 輪 嚙 合 時 有 一 定 的 側 隙 ， 應 將 箱 體 中 心 距 加大 或 將

14、 輪 齒 減 薄 。 考 慮 到 箱 體 加 工 與 齒 輪 加 工 的 特點 ， 宜 采 用 減 薄 齒 厚 的 方 法 獲 得 齒 側 間 隙 （ 即 基 中心 距 制 ） 。 齒 厚 減 薄 量 是 通 過 調(diào) 整 刀 具 與 毛 坯 的 徑向 位 置 而 獲 得 的 ， 其 誤 差 將 影 響 側 隙 的 大 小 。 此 外 ，幾 何 偏 心 和 運 動 偏 心 也 會 引 起 齒 厚 不 均 勻 ， 使 齒 輪工 作 時 的 側 隙 也 不 均 勻 。 w 為 控 制 齒 厚 減 薄 量 ， 以 獲 得 必 要 的 側 隙 ， 可 以 采 用下 列 評 定 指 標 ： 齒 厚 偏 差

15、 （ E S） ， 公 法 線 平 均 長度 偏 差 （ EWm） 為 保 證 齒 輪 到 能 正 常 工 作 ， 齒 輪 副 必 須 有 一 定 側 隙 。 齒輪 副 的 側 隙 分 圓 周 側 隙 和 法 向 側 隙 。圓 周 側 隙 j wt是 指 裝 配 好 的 齒 輪 副 ， 當 一 個 齒 輪 固 定 時 ，另 一 個 齒 輪 的 圓 周 晃 動 量 。法 向 側 隙 j bn是 指 裝 配 好 的 齒 輪 副 ， 當 工 作 齒 面 接 觸 時 ，非 工 作 齒 面 之 間 的 法 向 最 小 距 離 。法 向 側 隙 和 圓 周 側 隙 有 如 下 關 系 ： j bn= j

16、wt cos b cos式 中 b基 圓 螺 旋 角 ； 端 面 齒 形 角 ； 1、 齒 側 間 隙 表 示 法 2、 最 小 側 隙 的 確 定在 設 計 齒 輪 傳 動 時 ， 必 須 保 證 有 足 夠 的 最 小 側 隙 以保 證 齒 輪 機 構 正 常 工 作 。 對 于 工 作 時 節(jié) 圓 線 速 度 小于 15m/s的 齒 輪 ， 最 小 側 隙 jbnmin計 算 公 式 如 下 ：mmmaj nbn )03.00005.006.0(32min 3、 齒 側 間 隙 檢 驗 項 目 1） 用 齒 厚 偏 差 控 制 齒 厚 齒 厚 偏 差 是 指 在 齒 輪 分 度 圓 柱

17、面 上 ， 齒 厚 的 實 際 值 與公 稱 值 之 差 。 齒 厚 的 上 偏 差 （ ESnS） ， 下 偏 差 （ ESni） 一 般 都 為 負 值 。 齒 厚 公 差 計 算 如 下 ：式 中 br切 齒 徑 向 進 刀 公 差 ， 可 按 表 10.5選 取 。則 齒 厚 下 偏 差 為 nbnsns jE cos2/min 222 rrnsn bFtgT snsnssni TEE 2） 用 公 法 線 平 均 長 度 偏 差 控 制 齒 厚齒 輪 齒 厚 的 變 化 必 然 引 起 公 法 線 長 度 的 變 化 。 測量 公 法 線 長 度 同 樣 可 以 控 制 側 隙 。

18、公 法 線 長 度 的上 偏 差 Ebns和 下 偏 差 Ebni與 齒 厚 偏 差 的 關 系 有 ： nsnsbns EE cos nsnibni EE cos 齒 輪 副 誤 差 及 齒 坯 精 度 一 、 齒 輪 副 的 精 度 1、 軸 線 的 平 行 度 誤 差 f和 f 軸 線 平 面 內(nèi) 的 平 行 度 偏 差 f是 在 兩 軸 線 的 公共 平 面 上 測 量 的 ； 垂 直 平 面 上 的 平 行 度 誤 差 f是 在 與 軸 線 公 共 平 面 垂 直 平 面 上 測 量 的 。 式 中 L軸 承 跨 距 ， b齒 寬 FbLf )(5.0 ff 2 2、 中 心 距 偏

19、 差 （ fa） 齒 輪 副 的 中 心 距 偏 差 是 指 在 齒 輪 副 的 齒 寬 中 間 平 面 內(nèi) ，實 際 中 心 距 與 設 計 中 心 距 之 差 。 齒 輪 副 的 中 心 距 偏 差會 影 響 齒 輪 工 作 時 的 側 隙 ， 當 實 際 中 心 距 小 于 設 計 中心 距 時 ， 會 使 工 作 時 的 側 隙 減 小 。 中 心 距 偏 差 推 薦 值見 表 10.6。齒 輪 副 精 度 齒 輪 副 精 度3、 接 觸 斑 點 接 觸 斑 點 是 指 安 裝 好 的 齒 輪 副 ， 在 輕 微 制 動 下 運 轉 后 ，齒 面 上 分 布 的 接 觸 擦 亮 痕 跡

20、 。 其 大 小 在 齒 面 展 開 圖 上用 百 分 數(shù) 計 算 。沿 齒 長 方 向 為 接 觸 痕 跡 的 長 度 b（ 扣 除 超 過 模 數(shù) 值 的斷 開 部 分 c） 與 工 作 長 度 b之 比 ， 即 ： 沿 齒 高 方 向 為 接 觸 痕 跡 的 平 均 高 度 h與 工 作 高 度 h之 比 ， 即 ： %100 b cb %100 hh 齒 坯 是 指 齒 輪 在 加 工 前 供 制 造 齒 輪 的 工 件 ， 齒 坯的 尺 寸 偏 差 和 形 位 誤 差 直 接 影 響 齒 輪 的 加 工 和 檢 驗 ，影 響 齒 輪 副 的 接 觸 和 運 行 ， 因 此 必 須 加

21、 以 控 制 。齒 坯 尺 寸 公 差 和 形 位 公 差 參 考 值 見 表 10.8和 10.9。 齒 頂 圓 直 徑 偏 差 對 齒 輪 重 合 度 及 齒 輪 頂 隙 都 有 影響 ， 有 時 還 作 為 測 量 、 加 工 基 準 ， 因 此 也 要 給 出 公 差 ，一 般 可 以 按 0.05mn給 出 。 齒 面 表 面 粗 糙 度 和 各 基 準 面 的 表 面 粗 糙 度 參 考 圖10.10a和 10.10b。 齒 坯 精 度 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 傳 動 精 度 的 設 計 w 齒 輪 精 度 的 設 計 ， 包 括 確 定 齒 輪 （ 齒 輪 副及 齒 坯 ）

22、的 精 度 等 級 、 確 定 最 小 側 隙 和 齒厚 偏 差 、 選 擇 誤 差 檢 驗 項 目 及 其 齒 坯 精 度的 確 定 。 齒 輪 標 注1、 精 度 等 級 的 標 注由 精 度 等 級 與 其 相 應 的 偏 差 項 目 組 成 。 例 7 GB/T 10095.1 表 示 齒 輪 各 項 偏 差 項 目 均 應 符合 GB/T 10095.1的 要 求 ， 精 度 均 為 7級 。 7Fp 6(F 、 F ) GB/T 10095.1 表 示 偏 差 Fp 、 F 、F 均 按 GB/T 10095.1要 求 ， 精 度 分 別 為 7級 和 6級 。 6（ 、 ） GB

23、/T 10095.2 表 示 偏 差 、 均 按GB/T 10095.2要 求 ， 精 度 均 為 6級 。 iF if iF if 齒 輪 標 注 2、 齒 厚 偏 差 標 注 法 ： Sn為 法 向 公 稱 齒 厚 ， Esns為 齒 厚 上 偏 差 ，Esni為 齒 厚 下 偏 差 。 ： Wk為 跨 k個 齒 的 公 法 線 公 稱 長 度 ， Ebns為 公法 線 長 度 上 偏 差 ， Ebni為 公 法 線 長 度 下 偏 差 。sns sniEEnS bnsbniEEkW 小 齒 輪 工 作 圖 及 標 注w 模 數(shù) m=4 基 節(jié) 極 限 偏 差 土 fpb =土 0.018w 齒 數(shù) z=96 齒 向 公 差 F =0.011w 齒 形 角 a=20 公 法 線 平 均 長 度 極 限 偏 差 =129.37mmw 精 度 等 級 877 GK GB1009588 跨 齒 數(shù) n=11w 齒 圈 徑 向 跳 動 公 差 Fr =0 .071 w 公 法 線 長 度 變 動 公 差 Fw =0. 050 w 齒 形 公 差 f f = 0. 016 w 技 術 要 求w 1 正 火 170 210HB； w 2 未 注 圓 角 半 徑 R5， 倒 角 2 45