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1、 模 數(shù) 轉 換 要 經 過 抽 樣 、 量 化 和 編 碼 三 個 步 驟 。 模 擬 信 息 源 抽樣 量化 編碼 數(shù) 字 通信 系 統(tǒng) 譯碼 低通x(t)模 擬 隨 機 信 號 tT txs txq ks ks txq txA/D模 數(shù) 轉 換 D/A數(shù) 模 轉 換圖 6-1 模 擬 信 號 的 數(shù) 字 傳 輸 第 三 章 脈 沖 編 碼 調 制 PCM 3.1 脈 沖 編 碼 調 制 PCM基 本 原 理 模 擬信 源 預 濾波 器 抽 樣 器 波 形 編 碼 器量 化 、 編 碼x(t) x(n)模 擬信 源 重 建 濾 波 器抽 樣 保 持 ， 低 通 波 形 解 碼 器數(shù) 字 信

2、 道脈 沖 編 碼 調 制 (PCM)簡 稱 脈 碼 調 制 。包 括 三 個 過 程 ： 抽 樣 、 量 化 、 編 碼 。抽 樣 是 把 連 續(xù) 時 間 模 擬 信 號 轉 換 成 離 散 時 間 連 續(xù) 幅 度 的 抽樣 信 號 ；量 化 是 把 離 散 時 間 連 續(xù) 幅 度 的 抽 樣 信 號 轉 換 成 離 散 時 間 離 散 幅 度 的 數(shù) 字 信 號 ；編 碼 是 將 量 化 后 的 信 號 編 碼 形 成 一 個 二 進 制 碼 組 輸 出 。 采 樣 電 路 量 化 和 編 碼l 話 音 信 道 帶 寬 2倍 話 音 最 大 頻 率 )l 量 化 級 數(shù) ： 256級 (8

3、位 二 進 制 碼 表 示 )l 數(shù) 據(jù) 率 ： 8000次 /s*8bit = 64Kb/s 每 路 PCM信 號 的 速 率 = 64000bps例 ： 語 音 信 號 要 在 數(shù) 字 線 路 上 傳 輸 ， 必 須 將 語 音 信 號 轉 換 成 數(shù) 字 信 號 。 這 需 要經 過 三 個 步 驟 ： 采 樣 、 量 化 、 編 碼 。 編 碼 后 的 信 號 稱 為 PCM（ Pulse Coded Modulation） 信 號 （ 脈 碼 調 制 信 號 ） PCM轉 換 過 程 舉 例 脈 沖 編 碼 過 程 是 模 擬 信 號 調 制 一 個 二 進 制 脈 沖 序 列 ，

4、載 波是 脈 沖 序 列 ， 調 制 改 變 脈 沖 序 列 的 有 無 （ 或 “ 1”、 “ 0”） 3.2 低 通 與 帶 通 抽 樣 定 理抽 樣 定 理 是 任 何 模 擬 信 號 （ 語 音 、 圖 象 等 ） 數(shù) 字 化 的 理 論基 礎 。一 、 低 通 抽 樣 定 理一 個 頻 帶 限 制 在 （ 0， fH） 內 的 連 續(xù) 信 號 x(t)， 如 果 抽 樣 頻率 fs大 于 或 等 于 2fH， 則 可 以 由 抽 樣 序 列 無 失 真 地 恢 復 原 始 信 號 。反 之 ， fs 2fH ， 則 會 產 生 失 真 。 )(*)(21)( )()()( )(,)(

5、 Ts Ts TXX ttxtx ， 。ttx 則 有 為 抽 樣 脈 沖 序 列沖 激 函 數(shù)為 低 通 信 號設 動 畫 HfHf X T sX sf sf2sfsf2 Hf sf sf2sfsf2 Hf sT1 (a)(b) (c) 示 意 圖 : 。， 。nXT nXTX nT HsHHsn ss n sss n ssT 號不 能 無 失 真 重 建 原 始 信頻 譜 間 出 現(xiàn) 混 疊 時號可 無 失 真 地 恢 復 原 始 信器 后 的 低 通 濾 波經 過 截 止 頻 率 為這 種 情 況 下 周 期 性 頻 譜 無 混 疊條 件 時當 滿 足 2, , ,2 )(1 )(*)(

6、1)( )(2)( )(tT)(tx )(txs H )(XH )(sX sH )(sX s 動 畫 。BfMMBNBf 。fff NNfff，Mff，B NMBNMfff ，。ff、 HH LHH LHHLHLHs LH 的 整 數(shù) 倍不 是則其 中若 的 最 大 正 整 數(shù) 為 不 超 過其 中 此 時高 于 兩 倍 上 截 止 頻 率并 不 一 定 需 要 抽 樣 頻 率 此 時下 截 止 頻 率 為率 為若 帶 通 信 號 的 上 截 止 頻 帶 通 抽 樣 定 理二 ,10,)/( ,)/( )1(2)1)(2 , )(XH2 )(Xs5 動 畫 。 MBNBfN HHs Hs 會

7、出 現(xiàn) 混 疊否 則可 推 廣 為 則 必 須 使要 使 頻 譜 分 量 無 混 疊如 圖 所 示, 2)(2222 :25 , 3.3 實 際 抽 樣抽 樣 定 理 中 要 求 抽 樣 脈 沖 序 列 是 理 想 沖 激 脈 沖 序 列 ,稱 為理 想 抽 樣 。 但 實 際 抽 樣 電 路 中 抽 樣 脈 沖 具 有 一 定 持 續(xù) 時 間 ,分 為平 頂 抽 樣 (脈 寬 期 間 幅 度 不 變 );自 然 抽 樣 (脈 寬 期 間 幅 度 變 化 )一 、 自 然 抽 樣 設 抽 樣 脈 沖 序 列 為 :)1(2 NMBfs n sns n tjnns TT tjnsn n tjnn

8、 n ss n s nXCX eCtxtx dtetpTC eCtc tc nTtptxtctxtx nTtptc sss s s )()( : )()( )(1)( ,)( )()()()()( :,)()( 22 則 頻 譜 為可 展 成 傅 氏 級 數(shù) 即程抽 樣 過 程 實 際 是 相 乘 過 2/ )2/sin()( ,0,)( )(*)()( )()()()()( AH tAth thtxtx nTttxttxtx 。， 。、 ssf n sTs 其 它 電 路 實 現(xiàn)平 頂 抽 樣 采 用 抽 樣 保 持實 際 應 用 中 信 號 變 化每 個 抽 樣 脈 沖 頂 部 不 隨平

9、頂 抽 樣二 )(tT)(tx )(txs h(t) )(txsf（ 見 附 錄 ） txs tx tT 脈 沖 形成 電 路h(t) txH txH tsT (a) (b) 。， ，nXTAX THnXHXX n sssf sn sssf 的 濾 波 器 來 進 行 補 償為在 接 收 端 必 須 采 用 頻 響因 此 但 引 入 了 失 真使 頻 譜 分 量 發(fā) 生 了 變 化加 權 項 )2/sin( 2/2/ )2/sin( 2/ )2/sin()()( /)()()()()( 3.4 標 量 量 化一 、 標 量 量 化量 化 過 程 就 是 把 一 個 連 續(xù) 幅 度 值 的 無

10、限 數(shù) 集 合 映 射 成 一 個離 散 幅 度 值 的 有 限 集 合 。Q(x)量 化 器x模 擬 入 y量 化 值 L k xx xkq xq kk kk dxxpyx dxxpxQxxQx ：）（q xQxyxq q LkxxxQxQy 1 22 222 1 1 )()( )()()( )( , ,2,1,)( 為用 均 方 誤 差帶 來 的 量 化 噪 聲量 化 誤 差量 化 器 會 引 入 量 化 誤 差 x k x k+1 x k+2 y k 重 建 電 平 分 層 電 平 3.5 最 佳 量 化 器最 佳 量 化 就 是 使 量 化 誤 差 的 均 方 值 最 小 。 其 必

11、要 條 件 是 : optLopt optkoptkoptk kxkkkxkk kkk kk xx xkxx xkkkqk q xx Lkyyx xpyxxpyx xxx xx dxxpyxdxxpyxx Lky Lkx k kkk ,1,1 ,1, 221 11 22122 ,3,2),(21, 0)()()()( :,)()( ,)()( 0)()()()( ,2,1,0 ,3,2,0 11 則 有 則 有無 關限下再 微 分 與 上上 限積 分 取 下 限 有 關限下再 微 分 只 與 上限下積 分 取 上 Lkdxxp dxxxpy dxxpydxxxp dxxpyydxxpxyy d

12、xxpyxyxy dxxpyxy optkoptk optkoptk kkkk kkkkkk kk xx xxx xoptk xx xkxx x xx xkkxx xkk xx xkkk xx xkk ,2,1, )( )( 0)(2)(2 0)()(2: 0)()2( 0)()( ,1, ,1, 11 111 1 , 2 22 2 則 有 22/2/)( )( :),( )(,1 0)(2)(2 0)()(2: 0)()2( 0)()( ,1,1 22, ,1, 222 2 ,1,1, ,1, 11 11 11 optkoptkoptkoptkxxkx xxkxoptk kx xoptkop

13、tkxx xkxx x xx xkkxx xkk xx xkkk xx xkk xxxx xxdxxp xdxxpy xp xpxxL dxxpydxxxp dxxpyydxxpxyy dxxpyxyxy dxxpyxy optkoptkoptkoptk optkoptk kkkk kkkk kkkk 則 有 近 似 于 常 數(shù)之 間可 認 為 在時當則 有 3 )()(3 )( )()()( 22/2/)( )( )()( :,1 1 3311 32 1 21 22 ,1,1 22, 11 1 11 ,1,1, ,1, L k kkkkkkxxLk kkkq Lk xx kkkLk xx x

14、kq optkoptkoptkoptkxxkx xxkxoptk kkxkkkxkkk yxyxPyxP dxyxPdxxpyx xxxx xxdxxp xdxxpy xpxxxpxxxPP kL kk kkkk optkoptkoptkoptk optkoptk 層 量 化 間 隔 內 的 概 率 為輸 入 電 平 落 在 第時當 L k kkxLk kkLk kk Lk kkkLk kkkLk kkkk Lk optkoptkoptkoptkkk Lk optkoptkkoptkoptkkkkq xpPP PPP xxxxP xxxxxxP 1 31 21 2 1 31 31 331 3,

15、13,11 3,13,112 )(121121121 12123 )2()2( 3 )2()2( 3 )2()2( 222 22 222 :, )()(2 ,)( )()()()( : :, ,),(, qoqqs V xqox V xV xqo dxxpVxxp dxxpVxdxxpVx VVV 總 的 量 化 噪 聲則 為 對 稱 分 布 時定 義 量 化 器 過 載 噪 聲 則量 化 噪 聲 稱 為 過 載 噪 聲化 器 過 載 稱 為 量時輸 入 超 過為 量 化 器 的 最 大 電 平設 f(t) 3.6 均 勻 量 化 2222 222 2222 1 1 31 21 22 )(23

16、)3/( 2/2/ :)1( 3121 :, )(121121121 ,2,1,/2 :,),( LVALV ASSNRAS A LVP xpPP LkLV LVV mmqm mq Lk k Lk kkxLk kkLk kkqk 的 正 弦 波 功 率 為幅 度 為正 弦 信 號 有當 信 號 不 過 載 時 則 均 勻 量 化 間 隔個量 化 間 隔 數(shù) 為內量 化 范 圍 dB。SNRnS DVA LnD LDSNR LDLVASNR VADqm nm m 6, 76.102.6/ :,21, )2(02.6lg2077.4 lg20lg203lg10 3)(23 :),2/(:max2

17、2222 提 高每 增 加 一 位 編 碼 則 有時當 其 中 則 有令 歸 一 化 有 效 值 3 1lg10/ 3 1/ :32)(2 21)( :)2( 2222 12222 2 2222222 22222 2 xx x xx x VdBqs Vqs x Vxqoqqs VxV x xqo xxx eLDS eLDS S eLV edxeVx exp 語 音 信 號 的 功 率 布 表 示度 可 近 似 用 拉 普 拉 斯 分語 音 信 號 幅 度 的 概 率 密實 際 語 音 信 號 kH z48s/kb96 kH z8fkH z4f 。12n， dB25/SdB。5040 :)( s

18、H dB2qs 信道帶寬速率量化器輸出的均勻量化器必須采用可知應大于高質量電話至少變動范圍電話語音信號的均方值動態(tài)范圍D/1.6/S , Dlg2077.4n02.6/S,2.0D eLD3 1lg10/S dB2qs dB2qs V222dB2qs x 當有效值很大時時當 均 勻 量 化 的 小 信 號 的 信 噪 比 小 （ 如右 圖 ） 。 非 均 勻 量 化 ： 由 于 一 些 信 源 信 號 ，如 語 音 信 號 ， 小 幅 度 信 號 發(fā) 生 的 概 率 大于 大 幅 度 信 號 的 概 率 ， 采 用 非 均 勻 量 化（ 即 小 幅 度 量 化 的 步 長 小 于 大 信 號

19、幅 度的 量 化 步 長 ） 效 果 更 好 （ 表 現(xiàn) 在 語 音 信號 上 ， 可 以 使 信 號 具 有 足 夠 的 信 噪 比 ，如 25dB， 具 有 足 夠 的 動 態(tài) 范 圍 ， 40dB） 。 非 均 勻 量 化 特 性 通 常 是 把 信 號 通 過 一 個 非 線 性 的 設 備 ， 小信 號 幅 度 進 行 放 大 ， 大 信 號 幅 度 進 行 壓 縮 ， 再 通 過 均 勻 量 化 實 現(xiàn) 。 信 號 的 實 際 值信 號 的 量 化 值 量 化 誤 差m6m5m4m 3m2m1 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Tsmq(6Ts)m(6Ts) t 7m

20、6x5x4x3x2x1x tx txq 3.7 非 均 勻 量 化 u壓 縮 與 擴 張 實 現(xiàn) 非 均 勻 量 化 的 方 法 之 一 是 采 用 壓 縮 擴 張 技 術 ， 其 特 點是 在 發(fā) 送 端 對 輸 入 模 擬 信 號 進 行 壓 縮 處 理 后 再 均 勻 量 化 ， 在 接收 端 進 行 相 應 的 擴 張 處 理 。 如 圖 所 示 。 由 圖 中 看 出 ， 非 線 性 壓 縮 特 性 中 ， 小 信 號 時 的 壓 縮 特 性 曲線 斜 率 大 ， 而 大 信 號 時 壓 縮 特 性 曲 線 斜 率 小 。 經 過 壓 縮 后 ， 小信 號 放 大 變 成 大 信 號

21、 ， 再 經 均 勻 量 化 后 ， 信 噪 比 就 較 大 了 。 在接 收 端 經 過 擴 張 處 理 ， 還 原 成 原 信 號 。 dxxpkdxxfxf xpkxfxpxf： 。Vdxxfdxxpxf dxxpxf dxxpx xfdxdzx LV，xfz 。 x xx xx Vq xV xVV zq xVV kqk z z q 3/1 3/13/12 02 0 2 2 222 22 2 )()()( : )()(3 )()( )(:)()(6 )()(121 )()(121 )()( /2)( ,可 求 得 最 佳 壓 縮 特 性 令可 得 題的 一 個 泛 函 數(shù) 求 極 值 問

22、最 小 的 約 束 條 件 滿 足設 最 小量 化 噪 聲佳 壓 縮 特 性 下最 佳 非 均 勻 量 化 是 指 最 22min23/1 30 3/120 3/122min2 3/1 3:,)( )21(: 21)(, )(32)(6 )()()( LVxxf Vk Vxp dxxpLdxxpk dxxpkdxxfxf qx V xV xq x xx 化 噪 聲均 勻 量 化 能 獲 得 最 小 量對 均 勻 分 布 的 信 號 來 說可 得均 勻 分 布 時 。 。dBdB dBdBdBSL LS LV eLdxxpL exp dBq qxqx VxV xq xxx xx 得 實 際 應

23、用 與 推 廣最 佳 壓 縮 特 性 并 沒 有 獲 動 態(tài) 范 圍 的 要 求遠 遠 不 能 滿 足 長 話動 態(tài) 范 圍 還 不 到 的但 信 噪 比 大 于信 噪 比 最 大 值 可 達盡 管 最 佳 壓 縮 特 性 下時信 噪 比 的 最 大 值 為時當 有斯 分 布對 于 語 音 信 號 為 拉 普 拉 45,20 20,5.35, 5.35301.0140477.02001.3 2lg209lg102lg10/,2128 92/: 29,10/ )1(29)(32 2 1)( :, 7max27 2max222min2 3322230 3/12min2 2 22 2222 0 22

24、20 222 0 222 312 )(2)()(6 )()(6 1)( ln1)( VB LBS dxxpxdxxpxS dxxpxB dxxpxfBxxf： xBxf、 q V xVV xx V xV xq 則有設理想對數(shù)量化一 3.8 對 數(shù) 量 化 及 其 折 線 近 似 量 化 器 輸 入 工 作 動 態(tài) 范 圍 為 45dB左 右 ， 按 照 在 動 態(tài) 范 圍 內 量 化 噪 聲 盡可 能 保 持 平 穩(wěn) 的 要 求 來 設 計 的 量 化 器 具 有 對 數(shù) 量 化 特 性 ， 稱 為 對 數(shù) 量 化 器 。 特 點 ： 大 信 號 ， 信 噪 比 相 對 于 均 勻 量 化 低

25、 一 點 ； 小 信 號 ， 信 噪 比 則 明顯 提 高 。 L=256（ n=8） 的 對 數(shù) 量 化 器 能 滿 足 長 話 的 質 量 要 求 。 量 化 器 輸 出 信 噪 比 始 終 保 持 為 常 數(shù) 。 對 數(shù) 壓 縮 特 性 相 當 于 對 輸 入 信 號x的 小 信 號 電 平 值 放 大 倍 數(shù) 大 ， 對 大 信 號 電 平 值 放 大 倍 數(shù) 小 ， 從 而 壓 縮 了信 號 的 動 態(tài) 范 圍 。 但 理 想 的 對 數(shù) 放 大 是 無 法 實 現(xiàn) 的 。 。：A 。，x 。xfx 律律 與性 有 兩 種國 際 上 通 用 對 數(shù) 壓 縮 特 以 利 于 實 用 化

26、小 信 號 段 進 行 修 正可 將 時 0 )(,0 一 、 A律 變 換 ： dB。A xf 。xA AxA xAAAx AxAAxAx 242166.87ln1 6.87)( , ,11 ;,10, 11,ln1 ln1 10,ln1f(x) 41 信 噪 比 增 加 約律 對 數(shù) 量 化 在 小 信 號 段小 信 號 段 是 一 條 對 數(shù) 特 性 曲 線范 圍 內 相 當 于 均 勻 量 化 特 性是 一 段 直 線壓 縮 系 數(shù) A=1A=2A=87.6ITU T建 議 ： A 87.6。這 樣 ， 信 號 的 信 噪 比 SNR得 到 改 善 。 ）（ nDSNR 02.6lg2

27、077.4 二 、 律 變 換 ： 在 A律 中 ,A=94.4對 應 律 。 。AdBS ，L ，： 。A xx xxAAxq 律優(yōu) 于改 善 在 小 信 號 范 圍時當國 際 標 準 相 當 于 無 壓 縮愈 大 則 壓 縮 效 果 愈 明 顯律 類 似與 壓 縮 系 數(shù) ,5.33/ 256 255 0, 10,)1ln( )1ln(f(x) 255 )2551ln( )2551ln(256ln )256ln(ln1 ln1f(x) 2 u A律 的 工 程 實 現(xiàn) 采 用 13折 線 逼 近 以 輸 入 信 號 為 正 來 看 ， 輸 入 信 號 被 歸 一 化 到 （ 0， 1） 范

28、 圍 ，該 區(qū) 間 被 分 為 不 均 勻 的 8個 區(qū) 間 ， 每 個 區(qū) 間 的 量 化 步 長 以 2的 倍 數(shù)遞 增 。 y17868 5848382 818101128 164 116132 118 14 12 x斜 率 ： 1段 162段 163段 84段 45段 26段 17段 1/28段 1/423 4 5 6 7 第 8段未 壓 縮 u其 具 體 分 法 如 下 : 將 區(qū) 間 0， 1一 分 為 二 ， 其 中 點 為 1/2,取 區(qū) 間 1/2,1作 為 第 八 段 ; 區(qū) 間 0,1/2再 一 分 為 二 ， 其 中 點 為 1/4,取 區(qū) 間 1/4,1/2作 為 第

29、 七 段 ; 區(qū) 間 0,1/4再 一 分 為 二 ， 其 中 點 為 1/8,取 區(qū) 間 1/8,1/4作 為 第 六 段 ; 區(qū) 間 0,1/8一 分 為 二 ， 中 點 為 1/16,取 區(qū) 間 1/16,1/8作 為 第 五 段 ; 區(qū) 間 0,1/16一 分 為 二 ， 中 點 為 1/32,取 區(qū) 間 1/32,1/16作 為 第 四 段 ; 區(qū) 間 0,1/32一 分 為 二 ， 中 點 為 1/64,取 區(qū) 間 1/64,1/32作 為 第 三 段 ; 區(qū) 間 0,1/64一 分 為 二 ， 中 點 為 1/128,區(qū) 間 1/128,1/64作 為 第 二 段 ; 區(qū) 間 0

30、,1/128作 為 第 一 段 。這 條 折 線 與 A=87.6壓 縮 特 性 很 接 近 。 然 后 將分 別 為 0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。 分 別 與軸 的 八 段 一 一 對 應 。軸 的 0,1區(qū) 間 均 勻 地 分 成 八 段 ， 從 第 一 段 到 第 八 段段落 1 2 3 4 5 6 7 8斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4各 段 落 的 斜 率 保 證 一 定 的 信 噪 比 ， 如 30dB， 不 采 用 非 均 勻 量 化 ， 信 號的 幅 度 變

31、 化 范 圍 （ 常 稱 為 動 態(tài) 范 圍 ） 轉 化 為 dB， 只 能 在 20dB，非 均 勻 量 化 時 ， 可 以 達 到 44dB。 下 圖 :信 噪 比 改 善 圖 ; 在 13折 線 圖 中 滿 足 30dB信 噪 比 時 小 信號 的 動 態(tài) 范 圍 擴 展 。 -10 -30 -50 -7010 305070 x / dB/ dB SNq 13 折 線 12位 均 勻 編 碼 u13折 線 的 編 碼 下 面 結 合 我 國 采 用 的 13折 線 的 編 碼 來 說 明 無 論 輸 入 信 號是 正 還 是 負 ， 均 按 8段 折 線 （ 8個 段 落 ） 進 行 編

32、 碼 ， 若 用 8位折 疊 二 進 碼 表 示 ， 其 中 : 第 一 位 表 示 量 化 值 的 極 性 ； 其 余 7位 表 示 抽 樣 量 化值 的 絕 對 大 小 。 具 體 如 下 ： 第 二 位 至 第 四 位 （ 段 落 碼 ） 共 有 8種 狀 態(tài) ， 分 別代 表 8個 段 落 的 段 落 電 平 。 其 他 4位 （ 段 內 碼 ） 有 16種 狀 態(tài) ， 分 別 代 表 每 一 段 落的 16個 均 勻 劃 分 的 量 化 間 隔 。 動 畫 15折 線 法 的 轉 折 點 坐 標 和 各 段 斜 率 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8y = i/8 0 1/8 2

33、/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1x=(2i - 1)/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1斜 率 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024段 號 1 2 3 4 5 6 7 8 由 于 其 第 1段 和 第 2段 的 斜 率 不 同 ，不 能 合 并 為 一 條 直 線 ， 故 考 慮交 流 電 壓 正 負 極 性 后 ， 共 得 到15段 折 線 。律 與 15折 線 圖 律 ：01/255作 為 第 一 區(qū) 間 ；1/2553/255作 為 第 二

34、區(qū) 間 ；3/2557/255作 為 第 三 區(qū) 間 ；7/25515/255作 為 第 四 區(qū) 間 ；15/25531/255作 為 第 五 區(qū) 間 ；31/25563/255作 為 第 六 區(qū) 間 ；63/255127/255作 為 第 七 區(qū) 間 ；127/2551作 為 第 八 區(qū) 間 ；這 條 折 線 與 =255的 律 壓 縮 特 性 接 近 。 3.9 PCM編 碼 原 理 常 見 的 PCM二 進 制 碼 組 有 三 種 ： 自 然 二 進 制 碼 組 NBC； -十 進 制 正 整 數(shù) 的 二 進 制 表 示 。 折 疊 二 進 制 碼 組 FBC； -左 邊 第 一 位 表

35、 示 正 負 號 ， “ 1”表示 正 。 格 雷 二 進 制 碼 組 RBC； 特 點 ： 任 何 相 鄰 電 平 的 碼 組 只 有 一位 發(fā) 生 變 化 。 量 化 值 序 號 自 然 二 進 制 碼 折 疊 二 進 制 碼 格 雷 碼15141312111098 11111110110111001011101010011000 11111110110111001011101010011000 1000100110111010111011111101110076543 210 01110110010101000011001000010000 00000001001000110100010

36、101100111 01000101011101100010001100010000 三 種 碼 組 對 于 NBC： 碼 組 第 一 位 出 錯 ， 幅 度 誤 差 為 最 大 幅 度 的 1/2倍 ； 對 于 FBC： 碼 組 第 一 位 出 錯 ， 小 信 號 的 失 真 誤 差 要 小 得 多 ； 對 于 RBC： 碼 組 中 一 位 出 錯 ， 誤 差 幅 度 只 相 差 一 個 量 化 間 隔 。 iijLi Lj jitt iijiij jitji q tqtqtqn tq tq PPyyeE 。L yPyyP yyejyiy eEeEeeE ee 。；ee 、 1 1 222

37、22 222222 )( , ; ;12 )( :)( 則 有 ： 為 量 化 電 平 總 數(shù)出 現(xiàn) 的 概 率 為 量 化 電 平的 概 率發(fā) 生 錯 誤 變 為為 由 級 量 化 電 平為 第級 量 化 電 平為 第假 設 ： 相 互 統(tǒng) 計 獨 立 時與總 噪 聲 功 率 為 誤 碼 引 起 的 失 真為 量 化 誤 差設 響信 道 誤 碼 對 信 噪 比 的 影二 een etqn VVVV ee k keeLi k kt kieLi j jit eij i PLLPLLSSNR PL LdxVxdxxpxS PLP PPL kNBC PPyy PPn LPL LLL )1(413 1

38、12 12/ 3 112 12)21()( 3 14141 4)2(1 2, )( ; ;1, 22222 222 222222 2222 22log2 log 1 121 log 1 212 11 log 1 22 2 222 誤 差 值 為位 出 錯 時第對 于 碼位 碼 組 中 只 出 現(xiàn) 一 個 誤設 即率 相 等設 每 個 量 化 電 平 出 現(xiàn) 概 正 確 二 進 制 出 錯 二 進 制 碼 誤 差 大 小0110011001100110 0111010000101110 1248 。PS，P PPCMnL 。dB LPPL PLLSNR ene eee e成反比與此時誤碼起主要作用很大時當?shù)膶τ谙陆抵磷畲笾档募聪陆翟氡日`碼引起的失真使總信時即當2622 22 /108.3,)8(256 )21:(3 ,)1(4 12)1(41 )1(41