《《一次函數(shù)與一元一次不等式》數(shù)學(xué)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)與一元一次不等式》數(shù)學(xué)教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《一次函數(shù)與一元一次不等式》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo) 1 ．知識(shí)與技能 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系， 發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系． 2 ．過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過(guò)程，掌握其應(yīng)用方法． 3 ．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會(huì)本節(jié)課知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1 ．重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系． 2 ．難點(diǎn)：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問(wèn) 題． 3 ．關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，

2、直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍． 教具準(zhǔn)備 采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法．教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，知識(shí)遷移 問(wèn)題提出：請(qǐng)思考下面兩個(gè)問(wèn)題： （ 1）解不等式 5x+6>3x+10； （ 2）當(dāng)自變量 x 為何值時(shí)，函數(shù) y=2x-4 的值大于 0？ 【學(xué)生活動(dòng)】觀察屏幕，通過(guò)思考，得到（ 1）、（2）的答案， 回答問(wèn)題． 【教師活動(dòng)】在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一 元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？” 【思路點(diǎn)撥】在問(wèn)題（ 1）中，不等式

3、5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為 2x-4>0 ，?解這個(gè)不等式得 x>2；問(wèn)題（ 2）就是解不等式 2x-4>0 ，得 出 x>2 時(shí)函數(shù) y=2x-4 的值大于 0，?因此這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，從直線 y=2x-4 （如圖）可以看出．當(dāng) x>2 時(shí)，?這條直線上的點(diǎn)在 x 軸的上方，即這時(shí) y=2x-4>0 ． 【問(wèn)題探索】 教師敘述：由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式 ax+b>0”與“求自變量 x 在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù) y=ax+b 的值大于 0”有什么關(guān)系？ 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，觀察上述問(wèn)題的

4、圖象，聯(lián)系不等式、 函數(shù)知識(shí)，解決問(wèn)題． 【師生共識(shí)】由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b>0 或 ax+b<0（a，b 為常數(shù)， a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以 看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?0 時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍． 【教學(xué)形式】師生互動(dòng)交流，生生互動(dòng)． 二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知 【例 2】用畫函數(shù)圖象的方法解不等式 5x+4<2x+10． 【教師活動(dòng)】激發(fā)思考． 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作討論，運(yùn)用兩種思維方法解決例 2 問(wèn)題． 解法 1：原不等式化為 3x

5、-6<0 ，所以不等式的解集為 x<2． 解法 2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線 y=5x+4 與直線 y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2， 當(dāng) x<2x+10，所以不等式的解集為 x<2． 【評(píng)析】?jī)煞N解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P216練習(xí)． 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次方程或一元一次不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題， 能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、 一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系， 能直觀地看到怎樣用圖形來(lái)表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法， 對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的． 五、布置作業(yè)，專題突破 課本 P129習(xí)題 14．3 第 3，4，7，8，10 題．