《《一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程 1. 知道什么是方程 , 什么是一元一次方程 , 什么是方程的解 . 2. 能用方程表示簡單實際問題中的等量關(guān)系 . 3. 知道用什么方法檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解 , 能用估算的方法尋求方程的 解 , 養(yǎng)成從猜想到驗證的思維習(xí)慣 . 4. 重點 : 一元一次方程及其解 , 列方程表示簡單實際問題中的等量關(guān)系 . 【問題探究】閱讀教材 P 78~80, 回答下列問題 . 探究

2、一 : 1. 用算術(shù)法解決教材 P 78 的問題 . 60(70 - 60) 70=420. 2. 在行程問題中 , 時間 =, 設(shè) AB兩地相距 x 千米 , 客車從 A 地到 B 地所 用的時間用 x 表示為 , 卡車從 A 地到 B 地的時間用 x 表示為 . 3. 題中哪句話表示了兩車行駛時間的關(guān)系 ? 客車比卡車早 1 小時經(jīng)過 B 地. 4. 根據(jù)這句話寫出等量關(guān)系式 . 答案不唯一 , 如卡車所用的時間 - 客車所用的時間 =1 小時 . 5. 根據(jù)你寫的等量關(guān)系式 , 列式為-

3、=1 . 【歸納】 含有未知數(shù) 【預(yù)習(xí)自測】某數(shù)的  的等式叫作方程 3 倍比它的一半大  .  2,  若設(shè)某數(shù)為  y,  則列方程為 3y- y=2 . 探究二 : 1. 說說教材 P 79“例 1”中每個方程所依據(jù)的等量關(guān)系 . (1) 正方形的周長 =邊長 4;(2) 已使用的小時數(shù) +預(yù)計使用的小時數(shù) =規(guī)定的檢修時間 ;(3) 女生人數(shù) - 男生人數(shù) =女生比男生多的人數(shù) .

4、 2. “例 1”中所列的方程 , 在未知數(shù)的個數(shù)、 未知數(shù)的次數(shù)上有什么共同點 ? 都只含有一個未知數(shù) , 未知數(shù)的次數(shù)都是 1. 【歸納】只含有 一 個未知數(shù) , 未知數(shù)的次數(shù)都是 1 , 這樣的方程叫作一元一次方程 . 【討論】列方程解決實際問題的步驟有哪些 ?小組討論交流 . 答案不唯一 , 學(xué)生敘述合理即可 . 如: 審題 , 設(shè)未知數(shù) , 找等量關(guān)系 , 列出方程等 . 梳理 : 什么叫解方程 ?什么是方程的解 ? 求方程的 解 的過程叫作解方程 ; 使方程左右兩邊 相等 的未知數(shù)的值叫作方程的解 . 【討

5、論】如何檢驗一個數(shù)是否為方程的解 ? 第一 , 將數(shù)值代入方程左邊進行計算 ; 第二 , 將數(shù)值代入方程右邊進行計算 ; 第三 , 比較左右兩邊的值的大小 , 若左邊 =右邊 , 則是方程的解 , 反之 , 則不是 . 【預(yù)習(xí)自測】 1. 下列各式中是一元一次方程的是  ( D) A. x-1= -y  B.-5-3=-8 C.x+3  D.  =x+1 2. 下面四個數(shù)  , 哪一個是方程  3x-6=0  的解 

6、( B) A.1  B.2  C.3  D.0 互動探究 1: 下列說法中 , 正確的是 A.x=-3 是方程 x-3=0 的解  B.x=5  是方程  3x+15=0 的解  ( D) C.x=-2  是方程 - =0 的解  D.x=  是方程  8x-1=0  的解 互動探究 2: 在下列各式中 ,2x-1=0, =-2,1

7、0x 2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x 2 +2x=1, 方程數(shù)記為 m,一元一次方程數(shù)記為 n, 則 m-n= 2 . 互動探究 3: 一根鐵絲用去 后還剩下 3 米, 設(shè)未知數(shù) x, 列出的方程是 x- x=3, 則 x 是指 這根鐵絲的長 . 互動探究 4: 根據(jù)題意 , 設(shè)未知數(shù) , 列出方程 ( 不求解 ): (1) 手機廠家今年上半年銷售手機 16000 部, 比去年同期的銷售量增加到 2.5 倍 , 則該廠家去年同期銷售手機多少部 ? (2) 小明和爸爸下棋 , 爸爸贏一盤記 2 分, 小明贏一盤記

8、 4 分, 下了 6 盤后兩人 的積分相同 , 問小明與爸爸各贏了幾盤棋 ?( 注:6 盤中沒有出現(xiàn)和棋的情況 ) 解 :(1) 設(shè)去年同期銷售 x 部 , 則 2.5x=16000; (2) 設(shè) 小明 贏 了 x 盤 , 則爸 爸 贏了 (6-x) 盤 , 根 據(jù) 積 分 相 同 可 得方 程 :4x=2(6-x). 【方法歸納交流】第 (1) 題中的“增加到”和“增加”的意思一樣嗎 ?為什 么 ? 不一樣 , 如果原數(shù)是 x, 增加到 2.5 倍即為 2.5x, 增加 2.5 倍為 3.5x. 見《導(dǎo)學(xué)測評》 P31