《人教版第四章幾何圖形初步全章導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版第四章幾何圖形初步全章導(dǎo)學(xué)案（30頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四章認(rèn)識幾何圖形導(dǎo)學(xué)案 課題 4.1.1 認(rèn)識幾何圖形 (1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：識別簡單的幾何體是重點(diǎn)；知道柱體與錐體；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材 116～ 119 頁練習(xí) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識鏈接 同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？我們生活的世界是豐富多彩的！隨時隨地看到的和接觸到的物體都是

2、立體的或平面的。那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。 二、自主探究 知識點(diǎn)一、立體圖形 1. 對于生活中各種各樣的物體數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的 ， ，和 。 2. 從實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為 。 3. （ 1）四棱柱 （ 2）圓柱 （ 3）球體 （ 4）圓錐 、四棱錐 （ 6）三棱柱 如圖：（ 1）、（ 2）、（ 6）所表示的立體圖形是 柱體 。（ 4）、（ 5）所表示的立體圖形是 錐體。（ 3）所表示的立體圖形是 球體。 歸納總結(jié) ： 1 生活中規(guī)則的立體

3、圖形主要有 。柱體包括 ，錐體分為 。 2、（ 1）、（ 5）、（6）等立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫 多面體 做一做：教材 118 圖 4.1-4 思考 柱體有 ；錐體有 ；球體有 。 知識點(diǎn)二、平面圖形 1. 是平面圖形。 2. 與 是兩類不同的幾何圖形，但它們是相聯(lián)系的。立體圖形的某些 部分是 ，如三棱柱的側(cè)面是平面圖形 。 合作探究 ——不議不講 互動探究一 1. 下列幾種圖形：①長方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；⑥球 . 其中屬于立體圖形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C

4、. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ 互動探究二： 在如下圖所示的圖中 , 柱體有 ，錐體有 ，球體有 。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） ( 5） (6) （ 7） 方法歸納交流： 識別一個立體圖形是柱體還是錐體，可以從 來看：柱體有 相 同的底面，而錐體只有 個底面。識別一個立體圖形是圓柱還是棱柱，可以從 來看：圓柱的底面是 ，側(cè)面是 ；而棱柱的底面是 ，側(cè)面是 。 識別一個立體圖形是圓錐還是棱錐，可以從 來看，圓錐的側(cè)面是 棱錐的 側(cè)面是 ，圓錐的

5、底面是 ，棱錐的底面是 。 變式訓(xùn)練； 圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 。 互動探究三： 下圖中，不是錐體的是（ ）. A B C D 互動探究四： 在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐、圓錐中，不是多面體的是 。 互動探究五： 連一連 圓錐 球 正方體 長方體 圓柱 五棱錐 【要點(diǎn)歸納】 ： 1、 看外形 平面圖形 現(xiàn)實(shí)物體 幾何圖形

6、 立體圖形 2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系： 立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)； 立體圖形中某些部分是平面圖形。 3.立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫 多面體 . 整理收獲 1 我學(xué)會了 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.1 幾何圖形（ 2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看； 2. 理解三視圖的概念，能根據(jù)立體圖形畫出三視圖； 。

7、 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：能根據(jù)立體圖形畫出三視圖；能根據(jù)三視圖畫立體圖形。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：理解三視圖的概念，將立體圖形轉(zhuǎn)化為三視圖。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】看書 119 頁練習(xí)后～ 120 頁探究前內(nèi)容。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識鏈接 多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。 不識廬山真面目，只緣身在此山中。 從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思呢？ 二、自主探究 知識點(diǎn)一 由立體圖形到三視圖 探究活動 1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？

8、 從正面看到的圖形，稱為正視圖，又叫主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。通常將正視圖、俯視圖與左視圖稱作一個物體的三視圖。（學(xué)法指導(dǎo)： 三視圖得到的平面圖形可看成一組平行光從請前左右照射物體后在墻上留下的影子） 例 1：畫出右圖中的正方體與圓柱的三視圖。 解： 正 左 做一做 解：畫出正方體的三視圖 視 視 左 圖 圖 正 視 視 圖

9、 俯 圖 視 俯 圖 視 圖 合作探究——不議不講 互動探究一： 畫出下列立體圖形的三視圖。 （ 1） （ 2） （ 3） 互動探究二： 如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（ ） A ． B． C． D． 互動探究三 : 如圖一個水管接頭

10、，下面哪一個是它從左面看的平面圖（ ） A B C D . 互動探究四： 如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請你畫出這個立體圖形從不 同方向（正面，左面和上面）看到的平面圖形． 第 13 題圖 互動探究五 .指出圖中右面的三個圖形，分別是左面這個立體圖形的哪個視圖。 （ ） （ ） （ ） 整理收獲 1 我學(xué)會了 。 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.1 幾何圖形（

11、 3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 經(jīng)歷由視圖想象出它們的空間形狀和結(jié)構(gòu)的過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。 2. 理解三視圖的概念，能根據(jù)三視圖畫出立體圖形?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：能根據(jù)三視圖畫立體圖形。 【 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：理解三視圖的概念，由三視圖想象出立體圖形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識鏈接 1. 畫出下面立體圖形的三視圖 二、自主探究 例 2：我們可以根據(jù)視圖來描述物體的形狀。請根據(jù)立體圖形的三視圖說出立體圖形的名稱 （ 1） 正 左 （ 2） 正 視 圖 視

12、 視 圖 圖 俯 視 俯 圖 視 圖 解：（ 1）該立體圖形是長方體， 做一做（ 2） 合作探究—— 不議不講 互動探究一： 若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） A. 圓柱 B. 正方體 C. 球 D. 圓錐 主視圖 左視圖 俯視圖 

13、 左 視 圖 互動探究二 ： .圖中的三個圖形，分別是小正方體堆成的立體圖形的三視圖。一共用了（ ）個 小正方形。 主視圖 俯視圖 左視圖 互動探究三： 右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。 2 1 1 2 互動探究四：請根據(jù)下面的立體圖形的三視圖，說出原立 正 體圖形的

14、名稱并畫出來。 視 圖 俯 視 圖 整理收獲 1 我學(xué)會了 。  左 視 圖 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：（ 1）認(rèn)識幾何體、平面和曲面的意義、 ?能正確判定

15、圍成幾何體的面是平面還是曲面； （ 2）知道幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成。并能知道點(diǎn)，線，面，體，四者間的關(guān)系。用以解決生活中的現(xiàn)象。 ? 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面 ?體之間的關(guān)系。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材 P121— 123 頁 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) ---- 不看不議 一、知識銜接： 1．畫出一個長方體，請同學(xué)們認(rèn)真觀察并回答：這個圖形有 面，面與面相交了 條 線，線與線交了 點(diǎn)。 2. 叫 幾何體，也簡稱體。

16、 二、知識點(diǎn)二、點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系 1 ．幾何體的概念 （ 1）長方體是一個幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？ _______________________________________________________________________ ； （ 2）觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？ ?這些面有什么區(qū)別？ 2 ．面的分類 通過對上面問題的解決，得出面的分類： ____面和 ___面。 面與面相交成線，線有 ___線和 ____線；線與線相交成 _____； 3. 點(diǎn)、線、面、體 學(xué)生看

17、課本第 121～ 122 頁內(nèi)容， ?觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動成 _____，線動成 ___________，面動成 ________。 4. 在黑暗的地方揮動一炷香頭，就會看到火頭形成一條直線，這種現(xiàn)象說明了 5 ．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系． 學(xué)生閱讀課本第 123 頁內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 幾何圖形都是由 _______________________ 組成的， ________是構(gòu)成圖形的基本元素。 互動探究一： 下列四種說法：  1. 平面上的線都是直線； 

18、2. 曲面上的線都是曲線；  3. 兩條直線相交只能得 一個交點(diǎn)；  4. 兩個平面相交只能得一條交線。其中正確的  有（  ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 互動探究二 ：下列說法正確的是（ ） A 將長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長方體 B 將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐 C 將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐 D 將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個球 互動探究三： 將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 得到的幾何體是圓柱， 現(xiàn)有一

19、個長 4 厘米， 寬 3 厘米的長方形， 分別繞它的長、 寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 得到不同的圓柱體， 它們的體積分別是多少？ 方法歸納與交流 ：解決此類題時， 一定要先考慮以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)， 因旋轉(zhuǎn)軸不同， 得到的幾何體不一樣，故計(jì)算它們的體積也不一樣。 變式訓(xùn)練：一個長為 6 厘米，寬為 4 厘米的長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是多少？ 【當(dāng)堂檢測 】： 1 ．人在雪地上走，他的腳印形成一條 _______，這說明了 ______的數(shù)學(xué)原理； 2 ．體是由 _______圍成的，面和面相交形成 _______，線和線相

20、交形成 ______； 3 ．點(diǎn)動成 ________，線動成 ______，面動成 _______； 4 ．將三角形繞直線 L 旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C 課題 4.3.1 角 課題 4.1.1 幾何圖形（ 4） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 認(rèn)識棱柱、圓錐等簡單立體圖形的展開圖；能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。 2. 通過觀察和動手操作， 經(jīng)歷平面圖形

21、和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力， 初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖； 能根據(jù)展開圖判斷立體圖形?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形 。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 注意 : 并非說所有的立體圖形都可以展開成平面圖形 （如球體），但多面體一定能； 反之并非說有的平面圖形都能圍成立體圖形。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識鏈接 我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的棱適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的 平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的 展

22、開圖 。你知道長方體、 圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？ 二、自主探究 知識點(diǎn)一 ：立體圖形的展開 1、動手做：在你想象的基礎(chǔ)上，請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看 看與下面的展開圖一樣嗎？ 圓柱 圓錐 三棱柱 長方體 思考 ：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？ 歸納總結(jié)：（ 1）圓錐的側(cè)面展開圖是一個 。其中扇形的弧長是 。(2) 側(cè)面展開圖是一個 。長等于圓柱的 ，寬等于 2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些

23、平面 圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會 ? 再將所有的展開圖畫出來，  圓柱的 。 以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有 5 種，共有 11 種, 請你畫出其余 5 種。 歸納總結(jié)： 正方體展開圖常見的類型有 知識點(diǎn)一 、立體圖形的折疊， 探究 ：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？ 

24、 。 ( ) ( ) ( ) ( ) （ ） 憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。 合作探究 ——不議不講 互動探究一 如圖，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形 . 互動探究二； 如圖所示，假定用 A、 B 表示正方體相鄰的兩個面，用字母 C 表示與 A 相對的面，請?jiān)谙? 面的正方體展開圖中填寫相應(yīng)的字母 . 知識歸納：正方體的每對相對面展開后總是 出現(xiàn)，展開后

25、有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個正方形 一定是 ． 互動探究三； 下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ） A． B ． C ． D ． 互動探究四； 下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（ ） A B C D 互動探究四； 一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ） A．和 B．諧 C ．沾 D．益 建 設(shè) 和 諧 沾

26、 益 互動探究五； 如圖有一正方體房間，在房間內(nèi)的一角 A 處有一只小蟲，它想到房間的另一角 B 處去吃 食物，它采取怎樣的行走路線最近？ A 整理收獲 B 1 我學(xué)會了 2. 我還有什么不懂 課題 4.2 直線、射線、線段（ 1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 1. 能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，  ?能用幾何語 言描述直線性質(zhì)；

27、 2. 會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ： 理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：根據(jù)語言描述畫出圖形 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 ：看書 P128— P129 練習(xí)以前的內(nèi)容。 一、知識鏈接 1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段．請你畫出一條直線、一條射線、一條線段 直線 射線 線段 2．填寫下列表格： 端點(diǎn)個數(shù) 延伸方向 能否度量 線段 射線 直線 二、自主探究 1、直線的性質(zhì) （ 1）如果你想將一根細(xì)木條固

28、定在墻上，至少需要幾個釘子？操作一下，試試看。答： （ 2）經(jīng)過一個已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線？請畫圖說明。 答： O (3) 經(jīng)過兩個已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？請畫圖試試。 答： A B 猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？ 直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線； 簡述為： 舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用： (1) 在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)? (2) 建筑工人在砌墻時拉參照線 , 木工師傅鋸木板時 , 用墨盒彈墨線 ,

29、 都是根據(jù) (3) 你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看： 2、直線有兩種表示方法：①用一個小寫字母表示；②用兩個大寫字母表示。 a A B 直線 a 直線 AB 平面上一個點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？ ①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。 A B a 點(diǎn) B 在直線外 點(diǎn) A 在直線 O b 當(dāng)兩條直線有一個共公點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線 相交 ，這個公共點(diǎn)叫做它們的 交點(diǎn) 。

30、 3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。 A a B m O A ① ② 圖①中的線段記作線段 AB或線段 a；圖②中的射線記作射線 OA或射線 m。 注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。 思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別 【合作學(xué)習(xí)】 -------- 不看不議 1．下列給線段取名正確的

31、是 （ ） A ．線段 M B. 線段 m C. 線段 Mm D. 線段 mn 2. 如圖 , 若射線 AB上有一點(diǎn) C, 下列與射線 AB是同一條射線的是 ( ) A. 射線 BA B. 射線 AC A B C C. 射線 BC D. 射線 CB 3. 下列語句中正確的個數(shù)有 ( ) ①直線 MN與直線 NM是同一條直線 ②射線 AB與射線 BA是同一條射線 ③線段 PQ與線段 QP是同一條線段 ④

32、直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線. A.1 個B.2 個 C.3 個 D.4個 4. 課本 129 頁練習(xí)【要點(diǎn)歸納】 ： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 【拓展訓(xùn)練】 ： 1. 如圖 , 線段 AB上有兩點(diǎn) C、 D，則共有 條線段。 A C D B 2．變形題：往返于甲、 乙兩地的客車中途要停靠三個車站，有多少種不同的票價？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？ 【總結(jié)反思】 ： 課題

33、 4.2 直線、射線、線段 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段； 2、會比較兩條線段的長短； 3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：線段的中點(diǎn)概念， “兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1、過 A、B、C 三點(diǎn)作直線，小明說有三條， 小穎說有一條， 小林說不是一條就是三條，  你認(rèn)為  的 說法是對的。 二、自主學(xué)習(xí) 問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一

34、根木棒的長？ 上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題： a 已知線段  a, 畫一條線段等于已知線段。 1. 作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法： （ 1）作射線 AM （ 2）在 AM上截取 AB= a 。 則線段 AB為所求。 A  B  M 應(yīng)用：已知線段  a、 b，求作線段  AB=a+b。 a  b 解：（1）作射線 AM； （ 2）在 AM上順次截取 AC=a，CB= b。則 AB= a+b 為所求

35、。 A  C  B  M 做一做：作線段 AB=a-b。 2、比較兩條線段的長短 兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？ 我們先來回答下面的問題。 怎樣比較兩個同學(xué)的身高？ 一是用尺子測量；二是站在一起比（腳在同一高度） 。 如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。 （ 1）度量法 ：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。 （ 2 ）把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為 疊合法 。（如圖） A

36、（ C）B （ D） AB A （ C） （D ） B A （ C） B（ D） AB＜ CD ＞ CD AB=CD 3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn) 如圖（ 1），點(diǎn) M把線段 AB分成相等的兩條線段 AM與 BM，點(diǎn) M叫做線段 AB的中點(diǎn)； 記作 AM=MB或 AM=MB=1/2AB或 2AM=2MB=AB。 A M B AMN B （ 1） （ 2） 如圖（ 2），點(diǎn) M、 N 把線段 AB 分成相等的三段 AM、 MN、 NB，點(diǎn) M、 N

37、叫做線段 AB的三等分點(diǎn) 。類似地，還有 四等分點(diǎn) ，等等。 4 、線段的性質(zhì) 請同學(xué)們思考課本 131 頁的思考？ （ 結(jié)論： 兩點(diǎn)所連的線中， 簡單地說成： ___________________________________ 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？ 兩點(diǎn)間的距離的定義： ___________________________________ 注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身。 【課堂練習(xí)】 1、課本 131 頁練習(xí) 1、 2 2、在直線上順次取 A、B、C

38、 三點(diǎn)，使 AB=4 ㎝ ,BC=3 ㎝，點(diǎn) O是線段 AC的中點(diǎn)，則線段 〔 〕 A、 2 ㎝ B 、 1.5 ㎝ C 、 0.5 ㎝ D 、 3.5 ㎝ 3、已知線段 AB＝ 5 ㎝， C是直線 AB上一點(diǎn)，若 BC=2㎝, 則線段 AC的長為  OB的長是 【要點(diǎn)歸納】 ： 1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長短？ 3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點(diǎn)間的距離？ 【拓展訓(xùn)練】 ： 1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因?yàn)?； 2、已知，如圖， AB＝

39、16 ㎝， C是 BC的中點(diǎn)，且 AC=10㎝， D是 AC的中點(diǎn)， E 是 BC的中點(diǎn)，求線段 DE的長。 A B D C E 【總結(jié)反思】 ： 課題 4.3.1 角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法； 2、認(rèn)識角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會進(jìn)行簡單的換算和角度的計(jì)算。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的表示是難點(diǎn)。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】看書 136 頁—— 138 頁的練習(xí)的內(nèi)容

40、 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— - 不看不講 一、知識鏈接 觀察課本 136 頁圖 4.3.1 ；思考問題： 如圖，時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形 象？ 。 二、自主學(xué)習(xí) 1．角的定義 1： 有 __________________ 的兩條射線組成的圖形叫做 這個公共端點(diǎn)是角的 ________，這兩條射線是角的 __________。  角。 注意：角的邊是射線，它們是無限延伸的，角的大小與所畫出角的邊的長短無關(guān)。 A 邊 O

41、 α 1 頂點(diǎn) 邊 B 2． 角的表示：①用三個大寫字母加上角的符號，但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：∠ AOB； ②用一個大寫字母加上角的符號，適用于頂點(diǎn)處只有一個角時：如：∠ O； ③用一個希臘字母加上角的符號：如： 。 ④用一個阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號：如：∠ 1。 做一做 ，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角： A A B O B （ 1）

42、 C （ 2） C （ 1） （ 2） 。 演示：把一條射線由 OA的位置繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到 OB的位置， 如圖（ 1）射線開始的位置 OA與旋轉(zhuǎn)后的位置 OB組成了什么圖形？ 。 3．角的定義 2： 角也可以看作 的圖形。 B 終邊 O B O A O A（ B） 始邊 A （1） （ 2） （ 3） 如圖（ 2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始

43、位置 OA與終止位置 OB在一條直線上時，形成 _____角； 如圖（ 3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)， OB與 OA重合時，又形成 ________角； 4、角的度量 閱讀課本 137 頁；填空： 1 周角 =_____ ， 1 平角 =_____ ； 1 =____′，1′ =_____′′； 如 的度數(shù)是 48 度 56 分 37 秒，記作 =48 56′ 37′′。 度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是 60 進(jìn)制，

44、 計(jì)算時，借  1 當(dāng)成  60′，滿  60′進(jìn)  1  。 做一做：  25  ＝  ′＝  ′′ 38.25  ′ 13 42′＝  25.72 ＝  ′  ′′ 合作探究——不議不講 互動探究一 ：每過  1 分鐘，時鐘的分針轉(zhuǎn)了  度的角，時針轉(zhuǎn)了  度的角。  6 時整，鐘表的時 針和分針構(gòu)成  度的角

45、， 8 時整， 鐘表的時針和分針構(gòu)成  度的角， 8 時  30 分鐘表的時針和 分針構(gòu)成  度的角。 互動探究二 ：如圖（  1），圖中有  個角，它們分別為  。 （1） （ 2） 互動探究三 ：如圖（ 2），寫出符合下列條件的角： （ 1） 能用一個大寫字母表示的角； （ 2）以 A 為頂點(diǎn)的角；（ 3）圖中所有小于平角的角。 互動探究四 ：將

46、一個長方形的紙片剪去一個角，剩下的圖形還有幾個角？畫圖說明。 整理收獲 1、我學(xué)會了  。 ２、我還有什么不懂 課題： 4.3.2 角的比較與運(yùn)算 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、會比較角的大小，會計(jì)算角度的和差。 2、通過操作，會用三角板畫拼出不同度數(shù)的角。 3、知道角的平分線和角的四等分線的意義，會畫角的平分線。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：會比較角的大??；會分析角的和差關(guān)系；會畫角的平分線。 【學(xué)習(xí)難

47、點(diǎn)】 ：認(rèn)識復(fù)雜圖形中的角的和差關(guān)系。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 ：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，動手實(shí)踐也是獲取知識的一種途徑。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)－－不看不講 一、知識鏈接 1、 憶一憶：比較兩條線段的長短的方法有 _________和____________ 。 2、 量一量： （ 1） 量出 ABC中三條邊 AB、BC、 AC的長度并用“＞”號連接。 （ 2） 量出∠ AOB 和∠ AOB 的度數(shù)，并比較大小。 ∵∠ AOB=__________ ∠A OB=_____________ ∴∠ AOB_______ ∠ A OB(

48、用“＜”“ =”“＞”填空 ) 二、自主探究 知識點(diǎn)一：比較角的大小的方法（閱讀教材 P138） （ 1） 度量法： ______________________________ （ 2） 重疊法： _______________________________________ 知識點(diǎn)二：認(rèn)識角的和差（閱讀教材 P139 第一自然段） （ 1）∠ AOC 是∠ __________ 與∠ __________ 的和。記作： ______________________________________ （ 2）∠ AOB 是∠ __________

49、與∠ __________ 的差記作 ;_______________________________________ (3) 類似地，∠ AOC －∠ AOB= ∠ _________ 知識點(diǎn)三：用三角拼畫出特殊角 （ 1）一副三角板有 ______個角，它們的度數(shù)分別是： ____________ （ 2）用三角板畫出 15 度和 75 度的角。 （ 3） 用一副三角板，你還能畫出哪些度數(shù)的角，它們分別是： ________________________ 并嘗試著 畫出來。

50、 知識點(diǎn)四：認(rèn)識角平分線（閱讀教材 P139 頁最后一自然 段） （ 1 ） 從 一 個 角 的 頂 點(diǎn) 出 發(fā) ， 把 ______________________________ ，叫做這個角的平分 言表達(dá)為：①∵∠ AOB= ∠ BOC= ?∠ AOC  線。用幾何語 ∴ OB叫做∠ AOC 的 ___________ ②∵ OB平分∠ AOC ∴∠ AOB= _________=?∠ ___________ 或∠ AOC=2 ∠ _________ ﹡ (2) 什么是角

51、的三等分線、四等分線？ 三、合作探究 --------- 不議不講 互助探究一 計(jì)算：（ 1） 34o34′+ 21 o51′= _______________ * (2) 180 o-52 o31′18” =________________ (3) 20 o21′ 4=_________________ * (4) 44 o37′3=______________ 互動探究二 如圖 :O 是直線 AB 上的一點(diǎn)，∠ AOC 是 53o17′，求∠BOC 的度數(shù) 互動探究三 已知：如圖，點(diǎn)

52、O 是直線 AB 上一點(diǎn)∠ AOC=80 ， OM 平分∠ COB，求∠ BOM 的度數(shù)。 四、整理收獲 我的收獲是： ____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 我的困惑是： ___________________________________________________

53、_________________ 當(dāng)堂檢測 1、 45 52′ 48″＝ _________度， 126.31 ＝ ____ ____′ ____″ . 2、 180－ 5642′＝ _____________， 25 18′ 3＝ __________. ** 3．時鐘的時針和分針在 2 時 20 分時，所成的角度是 _____度. 4、如圖，∠ AOB=110，∠ COD=70， OA平分∠ EOC， OB平分∠ DOF，求∠ EOF的大小。 《圖形認(rèn)識初步》檢測 時間 :45 分鐘 總分： 100 分 班級： ________

54、_ 姓名： __________ 組號： _______ 序號： _________ 成績： __________ 一、填空題：（每小題 4 分，共 48 分） 1 、 我 們 知 道 ， 正 方 體 是 立 體 圖 形 ， 請 你 再 寫 出 另 外 兩 個 立 體 圖 形 的 名 稱： ， 。 2、易拉罐類似于幾何圖形中的 ，它有 個平面，有 個曲面。 3、要把一根細(xì)長的木條固守在墻上，至少要釘 棵釘子，理由是 。 4、如圖，如果 AC=BC ，那么點(diǎn) 是線段 AB 的中點(diǎn)，此時有 1

55、 AB= 2 5、如圖， OA 、 OB 是兩條射線， C 是 OA 上一點(diǎn)， D、 E 分別是 OB 上兩點(diǎn)，則圖中共有 條 線段，共有 射線。 6、已知， 如圖， M 、N 把線段 AB 三等分， C 為 NB 的中點(diǎn)， 且 CN=5cm ，則 AB= cm. B E D A C B OC A A M NCB 第 4 題 第

56、 5 題 第 6 題 7、把 43.280 化成度、分、秒得 ，把 108o2012411化成度得 8、八時三十分，時針與分針夾角的度數(shù)是 。 9、如圖， O 是直線 AD 上的一點(diǎn)， OC、 OE 分別為∠ AOB 、∠ BOD 的平分線，若∠ AOC= 18o， 則∠ BOD= ，∠ EOC= 。 11、如圖，在正方體的展開圖上編號，請你寫出相對應(yīng)的號碼， 2 的對面是 ， 3 的對面 是 。 12、如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 數(shù)是 _____

57、_________ 個． E B 1 2 3 C D O A 45 6 正面看 第10題 第11題  則搭成這個幾何體的小正方體的個 左面看 上面看 第12題 二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1、下列說法正確的是（ ） A 直線 AB 和直線 BA 表示同一條直線； B 射線 OA 和射線 AO 表示同一條射線； C 平角是一條直線

58、； D 用一個擴(kuò)大 2 倍的放大鏡去看一個角，這個角會擴(kuò)大 2 倍 2、下列語句正確的是（ ） A 延長線段 AB 到 C，使 BC=AC ； B 反向延長線段 AB ，得到射線 BA ； C 取直線 AB 的中點(diǎn)； 四章《圖形初步認(rèn)識》復(fù)習(xí) 知識結(jié)構(gòu) 一【多姿多彩的圖形】 1、把 的各種圖形統(tǒng)稱為 幾何圖形 。幾何圖形包括 立體圖形 和平面圖形 。 各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 ▲會畫出同一個物體從不同方向（

59、正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖） [1] . ▲知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖 . 2、點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的 動 動 面 動 點(diǎn) 線 基本元素。 點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系： 交 交 點(diǎn) 交 ▲ 知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。  體 點(diǎn) 二【直線、射線、線段】 1、直線公理： 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線， 一條 直線 。簡述為： . 兩條不同的直線有一個 時，就稱兩條直 線相交，這個公共點(diǎn)叫它們的

60、 。 射線和線段都是直線的一部分。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】 名稱 表示法 作法敘述 端點(diǎn) 直線 直線 AB（BA） 過 A 點(diǎn)或 B點(diǎn) 無端 （字母無序） 作直線 AB 點(diǎn) 射線 射線 AB（字母有序） 以 A 為端點(diǎn)作 一個 射線 AB 線段 線段 AB（BA）（字母無序） 連接 AB 兩個 3 、線段的中點(diǎn) —— 把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的 中點(diǎn) 。 1 如圖，點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn)，則有 AM=MB= AB 或 2 2AM

61、=2MB=AB用符號語言表示就是： ∵點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn) 1 (或 AM=2 =AB) 圖形語言 ∴AM=MB= 2 類似的，把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。 把線段分成相等的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。 4、線段公理： 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 。 簡述為： 之間， 最短。 兩點(diǎn)之間的距離 的定義：連接兩點(diǎn)之間的 ， 叫做這兩點(diǎn)的距離。 ▲會結(jié)合圖形比較線段的大小；會畫線段的“和” “差”圖 [2]。 ▲ 會根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形 [3]，會用幾

62、 何語句描述一個圖形。  [1] 畫出下列幾何體的三視圖 正面看 上面看 左面看 [2] 寫出圖中所有線段的大小關(guān)系，“和”及“差” 。 [3] 根據(jù)下列語句畫圖 ①延長線段 AB 與直線 L交于點(diǎn) C. ②連接 MP. ③反向延長 PM. ④在 PC 的方向上 截取 PD=PM. 三【角】 的定義 ( 從構(gòu)成上看 ) Ⅰ: 有 的兩條 組成的圖

63、形叫做 角。 ( 從形成上看 ) Ⅱ: 由一條射線 而形成的圖形叫做 角。 1、角的表示方法 [4] [4] 用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿? 圖中的所有小于平角的角。 （1）用三個大寫英文字母表示任意一個角； （2）用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個角）； （3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個角 （在一個頂點(diǎn)處有兩個 以上角時，建議使用此法）； （4）加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個角。 2、角的度量 ● 1 個周角 =2 個平角 =4 個直角 =360 ● 1=60′=3600″ ●用一副 三角尺能

64、畫的角都是 15 的整數(shù)倍。 3、角的平分線 ——從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的 兩個角的 ，叫做這個角的平分線。如圖，射線 OB是∠ AOC的平分線，則有 ∠ AOB=∠BOC=1 ∠AOC或 2 ∠AOB=2∠COB=∠AOC 2 用符號語言 表示就是： ∵ OB平分 1 ∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC 2 圖形語言 （或 2 ∠AOB=2∠COB=∠AOC） 類似的，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的 n 個角的射線，叫做這個角 n 等分線。 的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。 4、角的比較與運(yùn)算

65、 ●會結(jié)合圖形比較角的大小 [5] ?！襁M(jìn)行角度的四則運(yùn)算 [6] 。 5、互余、互補(bǔ) （1）如果兩個角的 和為 90o，那么這兩個角 互為余角 。 銳角 α的余角是 （2）如果兩個角的 和為 180o，那么這兩個角 互為補(bǔ)角 。 角α的補(bǔ)角是 。 （ 3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì) 同角（或等角） 的余角 （或補(bǔ)角） 相等。 6、用角度表示方向 ：一般以正北、正南為基準(zhǔn) ，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向， 如圖所示， OA方向可表示為北偏西 60 o 。 60o 

66、 [5] 寫出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及“差” 。 [6] 填空計(jì)算。 ①用度、分、秒表示 37.26 . = ②用度表示 529′36=″ 。 ③ 4519′28″＋2640′32″ ④ 9818′－ 56. 5 ⑥ 3615′27″3⑦2747′3＋10830′6 課堂練習(xí)與作業(yè)（一） 1、下列說法中正確的是（ ） A 、延長射線 OP B、延長直線 CD C 、延長線段 CD D、反向延長直線 CD 2、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題： （1 ）和面 A所對的會是哪一面？