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1、 第 32講 軸 對 稱 與 中 心 對 第 32講 考 點 聚 焦考 點 聚 焦考 點 1 軸 對 稱 與 軸 對 稱 圖 形 軸 對 稱 軸 對 稱 圖 形定 義 把 一 個 圖 形 沿 著 某 一 條直 線 折 疊 ， 如 果 它 能 夠與 另 一 個 圖 形 _， 那么 就 說 這 兩 個 圖 形 關(guān) 于這 條 直 線 對 稱 ， 這 條 直線 叫 做 對 稱 軸 折 疊 后重 合 的 點 是 對 應(yīng) 點 ， 叫對 稱 點 如 果 一 個 圖 形 沿 某 一 直 線 對折 后 ， 直 線 兩 旁 的 部 分 能 夠互 相 重 合 ， 這 個 圖 形 叫 做_， 這 條 直 線 叫做 它

2、 的 對 稱 軸 這 時 我 們 也說 這 個 圖 形 關(guān) 于 這 條 直 線 (成軸 )對 稱區(qū) 別 軸 對 稱 是 指 _全等 圖 形 之 間 的 相 互 位 置 關(guān) 系 軸 對 稱 圖 形 是 指 具 有 特 殊 形狀 的 _圖 形重 合 軸 對 稱 圖 形 兩 個 一 個 第 32講 考 點 聚 焦聯(lián) 系 如 果 把 軸 對 稱 的 兩 個 圖 形 看 成 一 個 整體 (一 個 圖 形 )， 那 么 這 個 圖 形 是 軸 對 稱圖 形 ； 如 果 把 一 個 軸 對 稱 圖 形 中 對 稱的 部 分 看 成 是 兩 個 圖 形 ， 那 么 它 們 成 軸對 稱軸 對 稱的 性 質(zhì)

3、(1)對 稱 點 的 連 線 被 對 稱 軸 _(2)對 應(yīng) 線 段 _(3)對 應(yīng) 線 段 或 延 長 線 的 交 點 在 _上(4)成 軸 對 稱 的 兩 個 圖 形 _垂 直 平 分 相 等 對 稱 軸 全 等 第 32講 考 點 聚 焦考 點 2 中 心 對 稱 與 中 心 對 稱 圖 形 中 心 對 稱 中 心 對 稱 圖 形定 義 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 點旋 轉(zhuǎn) _后 ， 如 果它 能 與 另 一 個 圖 形_， 那 么 就 說 這兩 個 圖 形 關(guān) 于 這 個 點 成中 心 對 稱 ， 該 點 叫 做_ 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 點 旋轉(zhuǎn) _， 如 果 旋

4、 轉(zhuǎn) 后的 圖 形 能 夠 與 原 來 的 圖 形重 合 ， 那 么 我 們 把 這 個 圖形 叫 中 心 對 稱 圖 形 ， 這 個點 叫 做 _區(qū) 別 中 心 對 稱 是 指 兩 個 全 等圖 形 之 間 的 相 互 位 置 關(guān)系 中 心 對 稱 圖 形 是 指 具 有 特殊 形 狀 的 一 個 圖 形180 重 合 對 稱 中 心 180 對 稱 中 心 第 32講 考 點 聚 焦聯(lián) 系 如 果 把 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 看 成 一 個 整 體(一 個 圖 形 )， 那 么 這 個 圖 形 是 中 心 對 稱 圖 形 ； 如 果 把 一 個 中 心 對 稱 圖 形 中 對

5、稱 的 部 分 看成 是 兩 個 圖 形 ， 那 么 它 們 成 中 心 對 稱中 心 對 稱的 性 質(zhì) (1)中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 ， 對 稱 點 所 連 線 段 都經(jīng) 過 對 稱 中 心 ， 而 且 被 對 稱 中 心 _(2)成 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 _平 分 全 等 第 32講 歸 類 示 例歸 類 示 例 類 型 之 一 軸 對 稱 圖 形 與 中 心 對 稱 圖 形 的 概 念 命 題 角 度 ：1. 軸 對 稱 的 定 義 ， 軸 對 稱 圖 形 的 判 斷 ；2. 中 心 對 稱 的 定 義 ， 中 心 對 稱 圖 形 的 判 斷 B例 1 2012

6、麗 水 在 方 格 紙 中 ， 選 擇 標 有 序 號 中的 一 個 小 正 方 形 涂 黑 ， 與 圖 中 陰 影 部 分 構(gòu) 成 中 心 對 稱 圖形 ， 該 小 正 方 形 的 序 號 是 ( )A B C D 圖 32 1 第 32講 歸 類 示 例解 析 如 圖 ， 把 標 有 序 號 的 白 色 小 正 方 形 涂 黑， 就 可 以 使 圖 中 的 黑 色 部 分 構(gòu) 成 一 個 中 心 對 稱 圖形 第 32講 歸 類 示 例(1)把 所 要 判 斷 的 圖 形 沿 一 條 直 線 折 疊 后 ， 直 線 兩旁 的 部 分 能 夠 互 相 重 合 的 圖 形 是 軸 對 稱 圖

7、形 ；(2)把 所 要 判 斷 的 圖 形 繞 著 某 個 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 能與 自 身 重 合 的 圖 形 是 中 心 對 稱 圖 形 類 型 之 二 圖 形 的 折 疊 與 軸 對 稱 命 題 角 度 ：圖 形 的 折 疊 與 軸 對 稱 的 關(guān) 系 第 32講 歸 類 示 例圖322 C 第 32講 歸 類 示 例 圖 形 折 疊 的 本 質(zhì) 是 軸 對 稱 ， 折 疊 前 后 的 兩 個 部 分 全等 第 32講 歸 類 示 例 類 型 之 三 軸 對 稱 與 中 心 對 稱 有 關(guān) 的 作 圖 問 題 例 3 2012廣 州 如 圖 32 3， P的 圓 心 P( 3， 2)

8、，半 徑 為 3， 直 線 MN過 點 M(5， 0)且 平 行 于 y軸 ， 點 N在點 M的 上 方 (1)在 圖 中 作 出 P關(guān) 于 y軸 對 稱 的 P， 根 據(jù) 作 圖 直 接寫 出 P與 直 線 MN的 位 置 關(guān) 系 ；(2)若 點 N在 (1)中 的 P上 ， 求 PN的 長 第 32講 歸 類 示 例命 題 角 度 ：1. 利 用 軸 對 稱 的 性 質(zhì) 作 圖 ；2. 利 用 中 心 對 稱 的 性 質(zhì) 作 圖 ；3. 利 用 軸 對 稱 或 中 心 對 稱 的 性 質(zhì) 設(shè) 計 圖 案 第 32講 歸 類 示 例 圖 32 3 第 32講 歸 類 示 例 解 析 (1)根

9、 據(jù) 關(guān) 于 y軸 對 稱 的 點 的 橫 坐 標 互為 相 反 數(shù) ， 縱 坐 標 相 等 找 出 點 P的 位 置 ， 然 后以 3為 半 徑 畫 圓 即 可 ； 再 根 據(jù) 直 線 與 圓 的 位 置關(guān) 系 解 答 ；(2)設(shè) 直 線 PP與 MN相 交 于 點 Q， 在 Rt QPN中 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 QN的 長 度 ， 在Rt QPN中 ， 利 用 勾 股 定 理 列 式 計 算 即 可 求 出PN的 長 度 第 32講 歸 類 示 例 此 類 作 圖 問 題 的 關(guān) 鍵 是 根 據(jù) 軸 對 稱 與 中 心 對 稱 坐 標 特 征求 出 對 稱 點 的 坐 標 第

10、 32講 歸 類 示 例 第 32講 回 歸 教 材“ 輸 氣 管 線 路 最 短 ” 問 題 的 拓 展 創(chuàng) 新 回 歸 教 材教 材 母 題 人教版八上P42探究如 圖 32 4， 要 在 燃 氣 管 道 l上 修 建 一 個 泵 站 ， 分別 向 A、 B兩 鎮(zhèn) 供 氣 ， 泵 站 修 在 管 道 的 什 么 地 方 ， 可使 所 用 的 輸 氣 管 線 最 短 ？ 你 可 以 在 l上 找 幾 個 點 試一 試 ， 能 發(fā) 現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ？ 圖 32 4 第 32講 回 歸 教 材 解 析 把管道l近似地看成一條直線，問題就是要在l上找一點C，使AC與CB的和最小解 ：略點 析

11、平 面 圖 形 上 求 最 短 距 離 有 兩 種 情 況 ：(1)若 A、 B在 l的 同 側(cè) ， 則 先 作 對 稱 點 ， 再 連 接 ；(2)若 A、 B在 l的 異 側(cè) ， 則 直 接 連 接 第 32講 回 歸 教 材中 考 變 式2010淮 安 (1)觀 察 發(fā) 現(xiàn)如 圖 32 5， 若 點 A， B在 直 線 l同 側(cè) ， 在 直 線 l上 找 一點 P， 使 AP BP的 值 最 小 作 法 如 下 ： 作 點 B關(guān) 于 直 線 l的 對 稱 點 B， 連 接 AB，與 直 線 l的 交 點 就 是 所 求 的 點 P；再 如 圖 32 6， 在 等 邊 三 角 形 ABC中

12、 ， AB 2， 點 E是AB的 中 點 ， AD是 高 ， 在 AD上 找 一 點 P， 使 BP PE的值 最 小 作 法 如 下 ： 作 點 B關(guān) 于 AD的 對 稱 點 ， 恰 好 與 點 C重 合， 連 接 CE交 AD于 一 點 ， 則 這 點 就 是 所 求 的 點 P， 故 BP PE的 最 小 值 為 _ 第 32講 回 歸 教 材(2)實 踐 運 用如 題 圖 32 7， 已 知 O的 直 徑 CD為 4， AD的 度 數(shù) 為60 ， 點 B是 AD的 中 點 ， 在 直 徑 CD上 找 一 點 P， 使 BP AP的 值 最 小 ， 并 求 BP AP的 最 小 值 ；

13、(1)觀 察 發(fā) 現(xiàn)圖 32 5 圖 32 6 圖 32 7 圖 32 8 第 32講 回 歸 教 材 (3)拓 展 延 伸 如 圖 32 8， 在 四 邊 形 ABCD的 對 角 線AC上 找 一 點 P， 使 APB APD.保 留作 圖 痕 跡 ， 不 必 寫 出 作 法 第 32講 回 歸 教 材 第 32講 回 歸 教 材(3)如 圖 ， 找 B關(guān) 于 AC的 對 稱 點 E， 連 接 DE并 延 長 交 AC于 點 P即 可 第 33講 平 移 與 旋 轉(zhuǎn) 第 33講 考 點 聚 焦考 點 聚 焦考 點 1 平 移 定 義 在 平 面 內(nèi) ， 將 一 個 圖 形 沿 某 個 _移

14、動 一定 的 _， 這 樣 的 圖 形 移 動 稱 為 平 移圖 形 平 移有 兩 個 基 本條 件 (1)圖 形 平 移 的 方 向 就 是 這 個 圖 形 上 的 某 一 點到 平 移 后 的 圖 形 對 應(yīng) 點 的 方 向 ； (2)圖 形 平 移的 距 離 就 是 連 接 一 對 對 應(yīng) 點 的 線 段 的 長 度平 移 性 質(zhì) (1)對 應(yīng) 線 段 平 行 (或 共 線 )且 _， 對 應(yīng)點 所 連 的 線 段 _， 圖 形 上 的 每 個 點都 沿 同 一 個 方 向 移 動 了 相 同 的 距 離(2)對 應(yīng) 角 分 別 _， 且 對 應(yīng) 角 的 兩 邊 分別 平 行 、 方 向

15、 一 致(3)平 移 變 換 后 的 圖 形 與 原 圖 形 _方 向 距 離 相 等平 行 且 相 等相 等 全 等 第 33講 考 點 聚 焦考 點 2 旋 轉(zhuǎn) 定 義 在 平 面 內(nèi) ， 把 一 個 圖 形 繞 著 某 一 個 定 點沿 著 某 個 方 向 旋 轉(zhuǎn) 一 定 的 角 度 ， 這 樣 的圖 形 運 動 稱 為 旋 轉(zhuǎn) 這 個 定 點 叫 做_， 轉(zhuǎn) 動 的 角 叫 做 _圖 形 的 旋 轉(zhuǎn) 有 三個 基 本 條 件 (1)旋 轉(zhuǎn) 中 心 ； (2)旋 轉(zhuǎn) 方 向 ； (3)旋 轉(zhuǎn) 角度旋 轉(zhuǎn) 的性 質(zhì) (1)對 應(yīng) 點 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離 _(2)對 應(yīng) 點 與

16、旋 轉(zhuǎn) 中 心 所 連 線 段 的 夾 角 等于 _(3)旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 _旋 轉(zhuǎn) 中 心 旋 轉(zhuǎn) 角相 等旋 轉(zhuǎn) 角 全 等 第 33講 歸 類 示 例歸 類 示 例 類 型 之 一 圖 形 的 平 移 命 題 角 度 ：1. 平 移 的 概 念 ；2. 平 移 前 后 的 兩 個 圖 形 的 對 應(yīng) 角 、 對 應(yīng) 線 段 的 關(guān) 系 C例 1 2012義 烏 如 圖 33 1， 將 周 長 為 8的 ABC沿 BC方 向 平 移 1個 單 位 得 到 DEF， 則 四 邊 形 ABFD的 周 長 為( )A 6 B 8 C 10 D 12 圖 33 1 第 33講 歸 類 示

17、 例解 析 將 周 長 為 8個 單 位 的 等 邊 ABC沿 邊 BC向 右平 移 1個 單 位 得 到 DEF， AD 1， BF BC CFBC 1， DF AC.又 AB BC AC 8， 四 邊 形 ABFD的 周 長 AD AB BF DF 1 ABBC 1 AC 10 第 33講 歸 類 示 例利 用 “ 平 移 前 后 的 兩 個 圖 形 全 等 ” ， “ 平 移 前 后對 應(yīng) 線 段 平 行 且 相 等 ” 是 解 決 平 移 問 題 的 基 本 方法 類 型 之 二 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn)命 題 角 度 ：1. 旋 轉(zhuǎn) 的 概 念 ；2. 求 旋 轉(zhuǎn) 中 心 、 旋 轉(zhuǎn) 角

18、；3. 求 旋 轉(zhuǎn) 后 圖 形 的 位 置 和 點 的 坐 標 第 33講 歸 類 示 例例 2 2012 南 充 在 Rt POQ中 ， OP OQ 4， M是 PQ中 點 ， 把 一 三 角 尺 的 直 角 頂 點 放 在 點 M處 ， 以 M為 旋 轉(zhuǎn) 中 心， 旋 轉(zhuǎn) 三 角 尺 ， 三 角 尺 的 兩 直 角 邊 與 POQ的 兩 直 角 邊 分 別交 于 點 A、 B.(1)求 證 ： MA MB；(2)連 接 AB， 探 究 ： 在 旋 轉(zhuǎn) 三 角 尺 的 過 程 中 ， AOB的 周長 是 否 存 在 最 小 值 若 存 在 ， 求 出 最 小 值 ？ 若 不 存 在 ， 請說

19、 明 理 由 第 33講 歸 類 示 例 圖 33 2 第 33講 歸 類 示 例解 析 (1)連 接 OM， 證 明 AMO BMQ. (2)設(shè) OA x， 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 AB， 再 根 據(jù) 二 次函 數(shù) 的 最 值 問 題 求 出 周 長 最 小 時 的 x的 值 第 33講 歸 類 示 例 (1)求 旋 轉(zhuǎn) 角 時 ， 只 要 找 到 一 對 對 應(yīng) 點 和 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的夾 角 即 可 ； (2)旋 轉(zhuǎn) 不 改 變 圖 形 的 大 小 ， 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 兩個 圖 形 全 等 第 33講 歸 類 示 例 類 型 之 三 平 移 、 旋 轉(zhuǎn) 的 作 圖第

20、 33講 歸 類 示 例命 題 角 度 ：1. 平 移 作 圖 ；2. 旋 轉(zhuǎn) 作 圖 ；3. 平 移 、 旋 轉(zhuǎn) 的 綜 合 作 圖 圖 33 3 (0， 0) 90 第 33講 歸 類 示 例 解 析 (1)由 圖 形 可 知 ， 對 應(yīng) 點 的 連 線CC1、 AA1的 垂 直 平 分 線 過 點 O， 點 O即 為 旋轉(zhuǎn) 中 心 ， 再 根 據(jù) 網(wǎng) 格 結(jié) 構(gòu) ， 觀 察 可 得 旋 轉(zhuǎn) 角為 90 ；(2)利 用 網(wǎng) 格 結(jié) 構(gòu) ， 分 別 找 出 旋 轉(zhuǎn) 后 對 應(yīng) 點的 位 置 ， 然 后 順 次 連 接 即 可 ；(3)利 用 面 積 ， 根 據(jù) 正 方 形 CC 1C2C3的

21、 面 積等 于 正 方 形 AA1A2B的 面 積 加 上 ABC的 面 積的 4倍 ， 列 式 計 算 即 可 得 證 第 33講 歸 類 示 例解 ： (1)(0， 0) 90(2)畫 出 圖 形 如 圖 所 示 (3)由 旋 轉(zhuǎn) 的 過 程 可 知 ， 四 邊 形 CC1C2C3和 四 邊 形AA1A2B是 正 方 形 S正 方 形 CC1C2C3 S正 方 形 AA1A2B 4S ABC, (a b)2 c2 4 0.5ab，a2 2ab b2 c2 2ab， a 2 b2 c2. 求 一 個 圖 形 旋 轉(zhuǎn) 后 、 平 移 后 的 圖 形 的 某 點 的 坐 標 ， 一 般應(yīng) 把 握

22、 三 點 ： 一 是 根 據(jù) 圖 形 平 移 、 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ； 二 是 利用 圖 形 的 全 等 關(guān) 系 ； 三 是 點 所 在 象 限 的 符 號 第 33講 歸 類 示 例 第 33講 回 歸 教 材旋 轉(zhuǎn) 解 全 等 妙 不 可 言 回 歸 教 材教 材 母 題 人教版九上P61習題T10 如 圖 33 4， ABD， AEC都 是 等 邊 三 角 形 BE與 DC有 什 么 關(guān) 系 ？ 你 能 用 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 說 明 上 述 關(guān) 系成 立 的 理 由 嗎 ？ 圖 33 4 第 33講 回 歸 教 材解 ： ABD是 等 邊 三 角 形 ， AB AD， BAD 60

23、.同 理 AE AC， EAC 60 . 以 點 A為 旋 轉(zhuǎn) 中 心 將 ABE順 時 針 旋 轉(zhuǎn) 60 就 得 到 ADC， ABE ADC， BE DC. 第 33講 回 歸 教 材 點 析 旋 轉(zhuǎn) 前 、 后 的 圖 形 全 等 ， 所 以 借 此 可 以 在 較 復(fù) 雜的 圖 形 中 發(fā) 現(xiàn) 等 量 (或 全 等 )關(guān) 系 ， 或 通 過 旋 轉(zhuǎn) (割 補 )圖 形 ， 把分 散 的 已 知 量 聚 合 起 來 ， 便 于 打 通 解 題 思 路 ， 疏 通 解 題 突 破口 第 33講 回 歸 教 材中 考 變 式1 2010綏 化 如 圖 33 5所 示 ， 已 知 ABC和 D

24、CE均 是 等 邊 三 角 形 ， 點 B、 C、 E在 同 一 條 直 線 上 ，AE與 BD交 于 點 O， AE與 CD交 于 點 G， AC與 BD交 于 點F， 連 接 OC、 FG， 則 下 列 結(jié) 論 ： AE BD； AGBF； FG BE； BOC EOC， 其 中 正 確 結(jié) 論的 個 數(shù) 為 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 圖 33 5D 第 33講 回 歸 教 材2 2010內(nèi) 江 如 圖 33 6， ACD和 BCE都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ACD BCE 90 ，AE交 DC于 F， BD分 別 交 CE、 AE于 點 G、 H.試 猜 測 線

25、段 AE和 BD的 位 置 和 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 并 說明 理 由 圖 33 6 第 33講 回 歸 教 材解 ： 猜 測 AE BD， AE BD. 理 由 如 下 ： ACD BCE 90 ， ACD DCE BCE DCE， 即 ACE DCB. ACD和 BCE都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AC DC， CE CB. ACE DCB(SAS) AE BD， CAE CDB. AFC DFH ， DH F ACD 90 ， AE BD. 第 34講 投 影 與 視 圖 第 34講 考 點 聚 焦考 點 聚 焦考 點 1 投 影 的 基 本 概 念 定 義 一 般 地 ， 用

26、光 線 照 射 一 個 物 體 ， 在 某 平 面 上得 到 的 影 子 叫 物 體 的 投 影 照 射 光 線 叫 投 影線 ， 投 影 所 在 的 平 面 叫 投 影 面定義 平 行投 影 由 _光 線 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影 如 ：物 體 在 太 陽 光 的 照 射 下 形 成 的 影 子 就 是 平 行投 影 平 行 投 影 中 ， 投 影 線 _投 影 面產(chǎn) 生 的 投 影 叫 做 正 投 影中 心投 影 由 同 一 點 (點 光 源 )發(fā) 出 的 光 線 形 成 的 投 影 叫做 中 心 投 影 如 ： 物 體 在 燈 泡 發(fā) 出 的 光 照 射下 形 成 的 影

27、子平 行 垂 直 第 34講 考 點 聚 焦考 點 2 物 體 的 三 視 圖三視圖 主 視 圖 正 投 影 情 況 下 ， 從 正 面 得 到 的 由 前 向 后 觀 察物 體 的 視 圖 叫 做 主 視 圖 ， 主 視 圖 反 映 物 體 的長 和 高左 視 圖 正 投 影 情 況 下 ， 從 側(cè) 面 得 到 的 由 左 向 右 觀 察物 體 的 視 圖 叫 做 左 視 圖 ， 左 視 圖 反 映 物 體 的寬 和 高俯 視 圖 正 投 影 情 況 下 ， 從 水 平 面 得 到 的 由 上 向 下 觀察 物 體 的 視 圖 叫 做 俯 視 圖 ， 俯 視 圖 反 映 物 體的 長 和 寬

28、 第 34講 考 點 聚 焦畫 物 體的 三 視圖 原 則 主 視 圖 和 俯 視 圖 要 長 對 正 ， 主視 圖 和 左 視 圖 要 高 平 齊 ， 左 視圖 和 俯 視 圖 要 寬 相 等提 醒 在 畫 圖 時 ， 看 得 見 部 分 的 輪 廓線 通 常 畫 成 實 線 ， 看 不 見 部 分的 輪 廓 線 通 常 畫 成 虛 線 第 34講 考 點 聚 焦考 點 3 立 體 圖 形 的 展 開 與 折 疊 第 34講 考 點 聚 焦 第 34講 歸 類 示 例歸 類 示 例 類 型 之 一 投 影 命 題 角 度 ：1. 中 心 投 影 的 應(yīng) 用 ；2. 平 行 投 影 的 應(yīng) 用

29、 A例 1 2012南 昌 如 圖 34 1， 如 果 在 陽 光 下 你 的 身 影 的 方 向為 北 偏 東 60 方 向 ， 那 么 太 陽 相 對 于 你 的 方 向 是 ( )A 南 偏 西 60 B 南 偏 西 30C 北 偏 東 60 D 北 偏 東 30 圖 34 1 第 33講 歸 類 示 例解 析 由 于 人 相 對 于 太 陽 與 太 陽 相 對 于 人 的 方 位正 好 相 反 ，又 在 陽 光 下 你 的 身 影 的 方 向 是 北 偏 東 60 ， 太 陽 相 對 于 你 的 方 向 是 南 偏 西 60 . 類 型 之 二 幾 何 體 的 三 視 圖命 題 角 度

30、 ：1. 已 知 幾 何 體 ， 判 定 三 視 圖 ；2. 由 三 視 圖 ， 想 象 幾 何 體 第 34講 歸 類 示 例例 2 2012 南 充 下 列 幾 何 體 中 ， 俯 視 圖 相 同 的 是 ( )A B C D 圖 34 2 C 第 34講 歸 類 示 例解 析 的 三 視 圖 中 俯 視 圖 是 圓 ， 但 無 圓 心 ； 的 俯 視 圖 都 是 圓 ， 有 圓 心 ， 故 的 俯 視 圖 是 相同 的 ； 的 俯 視 圖 是 圓 環(huán) 三 個 視 圖 是 分 別 從 正 面 、 左 面 、 上 面 三 個 方 向 看 同一 個 物 體 所 得 到 的 平 面 圖 形 ，

31、要 注 意 用 平 行 光 去 看 畫 三 個 視 圖 時 應(yīng) 注 意 尺 寸 的 大 小 ， 即 三 個 視 圖 的 特 征： 主 視 圖 (從 正 面 看 )體 現(xiàn) 物 體 的 長 和 高 ， 左 視 圖 體 現(xiàn)物 體 的 高 和 寬 ， 俯 視 圖 體 現(xiàn) 物 體 的 長 和 寬 . 第 34講 歸 類 示 例 類 型 之 三 根 據(jù) 視 圖 判 斷 幾 何 體 的 個 數(shù) 第 34講 歸 類 示 例命 題 角 度 ：由 三 視 圖 確 定 小 正 方 體 的 個 數(shù) 圖 34 3 例 3 2011濟 寧 如 圖 34 3， 是 由 幾 個 相 同 的 小 正方 體 搭 成 的 幾 何

32、體 的 三 種 視 圖 ， 則 搭 成 這 個 幾 何 體 的小 正 方 體 的 個 數(shù) 是 ( )A 3 B 4 C 5 D 6 B 第 34講 歸 類 示 例 解 析 從 主 視 圖 來 看 ， 各 個 位 置 的 小 正方 體 個 數(shù) 用 1， 2表 示 ； 從 左 視 圖 來 看 ， 各 個位 置 的 小 正 方 體 個 數(shù) 用 表 示 ， 在 同 一 方格 中 取 最 小 的 數(shù) 即 為 該 位 置 正 方 體 的 個 數(shù) ，為 2 1 1 4. 由 三 視 圖 確 定 小 正 方 體 的 個 數(shù) ， 求 解 時 先 根 據(jù) 左 視 圖 和主 視 圖 ， 在 俯 視 圖 中 標 出

33、每 個 位 置 上 小 立 方 塊 的 個 數(shù) ，便 可 得 到 組 成 的 小 單 元 正 方 體 的 個 數(shù) 第 34講 歸 類 示 例 類 型 之 四 根 據(jù) 視 圖 求 幾 何 圖 形 的 表 面 積 和 體 積 第 34講 歸 類 示 例命 題 角 度 ：1. 由 三 視 圖 確 定 出 實 物 的 形 狀 和 結(jié) 構(gòu) ；2. 由 部 分 特 殊 視 圖 確 定 出 實 物 的 形 狀 和 結(jié) 構(gòu) 圖 34 4 例 4 2012臨 沂 如 圖 34 4是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 則這 個 幾 何 體 的 側(cè) 面 積 是 ( )A 18 cm2B 20 cm2C (18

34、 23)cm2D (18 43)cm2 A 第 34講 歸 類 示 例 解 析 根 據(jù) 三 視 圖 判 斷 ， 該 幾 何 體 是 正 三 棱 柱 ，底 邊 邊 長 為 2 cm， 側(cè) 棱 長 是 3 cm，所 以 側(cè) 面 積 是 ： (3 2) 3 6 3 18(cm2) 由 物 體 的 三 視 圖 求 幾 何 體 的 側(cè) 面 積 、 表 面 積 、 體 積 等 ，關(guān) 鍵 是 由 三 視 圖 想 象 出 幾 何 體 的 形 狀 第 34講 歸 類 示 例 類 型 之 五 圖 形 的 展 開 與 折 疊 第 34講 歸 類 示 例命 題 角 度 ：1. 正 方 體 的 表 面 展 開 與 折

35、疊 ；2. 圓 柱 、 棱 柱 的 表 面 展 開 與 折 疊 圖 34 5 例 5 2012德 州 如 圖 34 5給 定 的 是 紙 盒 的 外 表 面 ， 下面 能 由 它 折 疊 而 成 的 是 ( )B圖 34 6 第 34講 歸 類 示 例 常 見 幾 何 體 的 展 開 與 折 疊 ： 棱 柱 的 平 面 展 開 圖 是 由 兩個 相 同 的 多 邊 形 和 一 些 長 方 形 組 成 ， 按 棱 柱 表 面 不 同 的棱 剪 開 ， 可 能 得 到 不 同 組 合 方 式 的 平 面 展 開 圖 ， 特 別 關(guān)注 正 方 體 的 表 面 展 開 圖 ； 圓 柱 的 平 面 展

36、開 圖 是 由 兩 個相 同 的 圓 形 和 一 個 長 方 形 連 成 的 ； 圓 錐 的 平 面 展 開 圖是 由 一 個 圓 形 和 一 個 扇 形 組 成 的 第 34講 歸 類 示 例 第 34講 回 歸 教 材由 三 視 圖 求 物 體 的 表 面 積 回 歸 教 材教 材 母 題 人教版九下P114例6 某 工 廠 要 加 工 一 批 密 封 罐 ， 設(shè) 計 者 給 出 了 密 封 罐的 三 視 圖 (圖 34 7)， 請 你 按 照 三 視 圖 確 定 制 作 每個 密 封 罐 所 需 鋼 板 的 面 積 圖 34 7 第 33講 回 歸 教 材 解 析 對 于 某 些 立 體

37、 圖 形 ， 沿 著 其 中 一 些 線 (例如 棱 柱 的 棱 )剪 開 ， 可 以 把 立 體 圖 形 的 表 面 展 開 成一 個 平 面 圖 形 展 開 圖 實 際 的 生 產(chǎn) 中 ， 三 視 圖和 展 開 圖 往 往 結(jié) 合 在 一 起 使 用 解 決 本 題 的 思 路 是， 由 三 視 圖 想 象 出 密 封 罐 的 立 體 形 狀 ， 再 進 一 步 畫出 展 開 圖 ， 從 而 計 算 面 積 第 34講 回 歸 教 材圖348 圖 34 9 第 34講 回 歸 教 材中 考 變 式2010泰 安 如 圖 34 10是 某 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 則 該幾 何 體 的 全 面 積 是 ( )A 36 B 60 C 96 D 120 圖 34 10C