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學 院
本科畢業(yè)設計(論文)
開 題 報 告
題 目 基于運動學方程的弧焊機器人結(jié)構設計與仿真
學 院 機械與汽車工程學院
專 業(yè) 材料成型及控制工程
班 級
學 號 104012002
學生姓名
指導教師
開題日期 年 3 月 3 日
一、 選題的背景與意義：
1.1 設計對象簡介
本次畢業(yè)設計對象為如圖1所示的一個機器人，是一個六軸弧焊機器人，該機器人能夠滿足現(xiàn)階段汽車零部件行業(yè)中，弧焊站機器人臂長不足的需求，在增加了臂長之后，仍然能夠達到轉(zhuǎn)動慣量要求。
圖1 鼠標上蓋的三維示意圖
機器人的設計技術參數(shù)如下表：
關節(jié)數(shù)量
6
動作范圍
2000m
負載
8
重復定位精度
0.08mm
安裝形式
底座法蘭安裝
功率
5KW
電源
220v
自身重量
150kg
1.2 本課題的目的
通過對本課題的理論研究、設計與實踐，深入學習，熟練掌握工業(yè)機器人的運動學方程，工作原理以及模擬仿真。采用三維建模軟件設計一個負載 8Kg ，工作范圍在2000mm的六軸弧焊機器人,結(jié)合三維建模軟件和機器人動力學仿真軟件TECNOMATIX進行機構優(yōu)化與仿真研究。
由于本課題涉及到產(chǎn)品的設計和模擬仿真，因此需要的綜合知識很多，從理論到實際生產(chǎn)過程都牽涉到了。通過這些培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新能力與實踐能力的訓練。
1.3 本課題的研究意義
目前，F(xiàn)ANUC、ABB, KUKA等機器人公司占據(jù)著弧焊機器人的主要市場份額，其中，F(xiàn)UNAC的產(chǎn)品應用最為廣泛。ABB, KUKA的均是關節(jié)機器人，價格比較貴，每臺達100萬以上，即便是FANUC的機器人每臺售價也在60萬元人民幣。鑒于弧焊機器人的市場現(xiàn)狀，我們開發(fā)一種適用于汽車零部件弧焊機器人，以期能夠提高國產(chǎn)弧焊機器人的市場競爭力，打破目前的弧焊機器人市場依賴進口的格局。
隨著現(xiàn)代制造技術的迅速發(fā)展、計算機技術的應用，六軸工業(yè)機器人這樣一個復雜的機電一體化系統(tǒng)，從模型設計和運動控制到自動化生產(chǎn)的應用是一個復雜的系統(tǒng)工程。對其結(jié)構模型的設計流程進行分析研究，簡化并建立系統(tǒng)化的設計流程，可為實現(xiàn)其產(chǎn)品化以及批量化生產(chǎn)建立基礎。分析建立一般的六軸工業(yè)機器人的運動模型，建立有效的軌跡規(guī)劃方法，可以提高工業(yè)機器人性能的利用率和工作效率，對于工業(yè)機器人在工業(yè)生產(chǎn)中的應用具有廣泛的實際意義。
二、 本課題的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢
機器人焊接是機器人技術研究和應用的一個重要領域，在世界上當前服役的工業(yè)機器人中，焊接機器人占了很大比例，日本是世界上擁有機器人最多的國家，其中焊接機器人所占的比例約為35%。自從20世紀60年代第一臺商用機器人問世以來，機器人技術無論在研究還是在應用方面都達到了相當?shù)乃?。作為機器人的種類之一的焊接機器人，其發(fā)展已經(jīng)歷了三個階段:即示教再現(xiàn)型焊接機器人、感覺型焊接機器人和智能型焊接機器人，隨著計算機技術的不斷進步，使焊接機器人由單一的示教再現(xiàn)型向多傳感、智能化方向發(fā)展將成為科研人員的追求目標。
目前在世界各主要工業(yè)國，包括焊接機器人在內(nèi)的工業(yè)機器人的應用己經(jīng)很普遍。據(jù)IFR(International Federation of Robotics)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2003年日本工業(yè)機器人裝備數(shù)為34.9萬臺，美國11.2萬臺，德國11.3萬臺，韓國4.7萬臺，世界總的裝備數(shù)為80.1萬臺。據(jù)2002不完全統(tǒng)計，我國現(xiàn)有機器人僅1800余臺，且我國的焊接機器人94%以上是從國外進口的}s}。對于中國這樣一個13億人口的大國來說，差距是很明顯的。盡管形成這一現(xiàn)實有許多方面的歷史的和現(xiàn)實的原因，但逐步改變這種現(xiàn)狀是我們不容回避的歷史責任。
我國的焊接機器人學術研究和應用推廣工作開展大約已有20多年的歷史了，同其他行業(yè)引進先進技術的過程一樣，我國的焊接機器人也走過了一條從引進、消化到自行研制的過程，目前我國在焊接機器人研究和應用方面雖然具有一定的規(guī)模，在某些方面甚至達到了國際先進水平，但仍然存在明顯不足。特別是國產(chǎn)化程度極低，尤其在弧焊機器人方面，目前應用的焊接機器人中大部分是點焊機器人。其次，許多引進的機器人國內(nèi)還沒有相應的部配件生產(chǎn)，且缺乏足夠的售前、售后服務和技術支持，造成使用成本加大，效率降低。第三，許多國外系統(tǒng)不適合中國企業(yè)的工藝現(xiàn)狀，主要表現(xiàn)在由于焊接前零件的質(zhì)量較低，而導致機器人的使用效率降低，適用范圍受限，焊接機器人不能滿足生產(chǎn)要求，以至造成大量昂貴的設備處于半閑置的不利狀態(tài)。
三、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題：
1) 了解課題背景，查閱資料，掌握機器人運動的原理和特點，并學習機器人運動學計算方法、機器人結(jié)構設計方法等基本知識；
2) 制定課題的技術路線和主要內(nèi)容；完成本課題的開題報告；
3) 初步設計弧焊機器人結(jié)構，進行分析和改善，研究模具制造的工藝路線、分析工藝的合理性，從而改善結(jié)構，完成總體設計；
4) 完成弧焊機器人零部件的三維CAD；
5) 完成機器人的總體設計和各零件的設計；
6) 對機器人的各零件的進行強度校核，對機器人運動進行模擬仿真；
7) 撰寫畢業(yè)設計論文，整理圖紙等。
四、研究的方法與技術路線：
本次畢業(yè)設計的具體技術路線如下：
確定機器人工作范圍和負載
各軸電機型號和減速機選擇
仿真模擬和結(jié)構優(yōu)化
連接軸設計和強度校核
機器人各節(jié)手臂設計和法蘭設計
機器人運動學算法
圖2 研究技術路線
五、研究的總體安排與進度：
1. 18.01.12～18.03.10 明確設計任務，查閱資料，學習注射成型CAE軟件的基本分析流程，確定技術路線，完成開題報告；
2. 18.03.11～18.03.31 初步設計弧焊機器人結(jié)構，進行分析和改善，研究模具制造的工藝路線、分析工藝的合理性，從而改善結(jié)構，完成總體設計；
3. 18.04.01～18.04.20 完成弧焊機器人零部件的三維CAD；
4. 18.04.21～18.05.04 完成機器人的總體設計和各零件的設計；
5. 18.05.05～18.05.18 對機器人的各零件的進行強度校核，對機器人運動進行模擬仿真；
6. 18.05.19～18.05.25 撰寫畢業(yè)設計論文，整理圖紙等；
7．18.05.25～18.06.01 整理文檔，準備答辯。
六、主要參考文獻：
[1]陳辛波.日本機器人工業(yè)的現(xiàn)狀及動向.機電一體化，2000(6): 5-10
[2]陳善本，林濤.智能化焊接機器人技術.機械工業(yè)出版社，2006(1):4-7
[3]焊接機器人概述.中國機械網(wǎng).2005(3)
[4]林尚揚，陳善本等.焊接機器人機器應用.機械工業(yè)出版社.000(1):4-20
[5〕王耀南.機器人智能控制工程.科學出版社.33-45
[6]霍偉.機器人動力學與控制.高等教育出版社，2005(1)50-70
[7〕趙錫芳.機器人動力學.上海交通大學出版社，1992(1)
[8]石煒.MOTOMAN-UP6機器人動力學分析.北京科技大學碩士論文，2003.2
[9]蔡自興.機器人學.清華大學出版社，2006(8)89-130
[ 10]續(xù)彥芳，崔俊杰，蘇鐵雄.虛擬樣機技術及其在ADAMS中的應用.機械管 理開發(fā)，第82期，2005,71-73
[11]沈紅芳.弧焊機器人虛擬樣機研究.華東理工大學碩士論文，2002.6
[12]江洪.Solid Works實例解析—曲線、曲面、仿真、渲染.機械工業(yè)出版社.2005(1):210-247
指導教師審核意見：
年 月 日
摘 要
六自由度工業(yè)機器人是一種高精度的自動化機械，具有高度的靈活性以及平穩(wěn)性。所以在設計中我們應當注意其結(jié)構工藝的合理性，在材料選擇上應當使其具有高強度和輕便的特性。本論文主要對焊接工業(yè)機器人的驅(qū)動方式及各軸的傳動方案進行了設計，并對驅(qū)動運動的電動機進行了選型；設計了腰部、大小臂和腕部的傳動方案，并總結(jié)出其總體設計方案；運用數(shù)學知識，作圖計算其工作空間，根據(jù)D-H對其進行運動學分析，計算主要結(jié)構尺寸要素。根據(jù)其基本結(jié)構參數(shù)，并用AutoCAD繪制了裝配圖及部分關鍵零件圖。
關鍵詞： 工業(yè)機器人；結(jié)構設計；運動學分析；強度校核
II
Abstract
The six degree of freedom industrial robot is a high-precision automatic machine with high flexibility and smoothness. Therefore，in design，we should pay attention to the rationality of its structure and technology，and make the material selection with high strength and portability. This paper mainly designs the driving mode of the welding industrial robot and the transmission scheme of each axis，and selects the motor driving motor，designs the transmission scheme of the waist，the size arm and the wrist，and sums up its overall design scheme，and uses the mathematical knowledge to calculate its working space and according to the D-H pair. It carries out kinematic analysis and calculates the main structural dimension elements. According to its basic structural parameters，the assembly drawing and some key parts drawings are plotted with AutoCAD.
Key Words：Industrial robot；structural design；kinematic analysis；strength checking
目 錄
摘 要 I
Abstract II
1 緒 論 1
1.1 工業(yè)機器人概述 1
1.2 課題研究背景及其意義 1
1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 3
1.3.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢： 3
1.3.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢： 4
1.4 工業(yè)機器人相關技術 6
1.5 本文主要內(nèi)容 7
2 總體方案與傳動機構設計 8
2.1 總體方案設計與分析 8
2.1.1機構選型： 8
2.1.2 驅(qū)動方式選擇 9
2.2 傳動方案的初步設計 10
2.2.1 腕關節(jié)的傳動結(jié)構設計 10
2.2.2 小臂傳動機構 11
2.2.3 大臂傳動機構 12
2.2.4 腰身傳動機構 12
2.3 機器人部分技術參數(shù) 12
3 運動學分析 14
3.1 機器人結(jié)構設計 14
3.2 連桿坐標系建立 14
3.3 運動學分析 16
3.3.1 正運動學求解 16
3.3.2 逆運動學求解 17
4 結(jié)構設計 21
4.1 傳動方案的確定 21
4.2 手腕傳動 21
4.2.1 腕部的設計要求 22
4.2.2 腕部電機的選擇 22
4.3 腰部 23
4.3.1 底座及腰部設計要求 23
4.3.2 電機選擇 24
4.4 手臂 24
4.4.1 手臂作用概述 25
4.4.2 電機選擇 25
4.5 傳動結(jié)構設計計算 26
5 關鍵零部件的校核 33
5.1 腕部中心軸的結(jié)構設計與校核 33
5.1.1 確定腕部中心軸的材料以及各段直徑和長度 33
5.1.2 腕部中心軸的強度校核 34
5.2? 腕部中心軸2的結(jié)構設計與校核 36
5.2.1? 腕部中心軸2的結(jié)構設計 36
5.2.2? 腕部中心軸2的強度校核 37
5.3 手腕齒輪連接軸的結(jié)構設計與校核 37
5.3.1 手腕齒輪連接軸的結(jié)構設計 38
5.3.2 手腕齒輪連接軸的強度校核 38
5.4 手腕齒輪連接軸2的結(jié)構設計與校核 40
6 總結(jié) 42
參考文獻 44
IV
1 緒 論
1.1 工業(yè)機器人概述
工業(yè)機器人是一種高精度的自動化生產(chǎn)裝備，它的設計涉及到了多門學科知識，包括了氣動、液壓、電路、PLC以及材料力學，理論力學等等。
它最早出現(xiàn)于20世紀，人們通常廣義的把機器人認為是能模仿人類動作的機器。相較于人具有大腦，手足，和眼睛等功能器官，隨著機器人的發(fā)展，它也擁有了類似的能力，甚至在功能上遠超人類。
工業(yè)機器人顧名思義，是用于輔助生產(chǎn)的機器人。早在20世紀20年代就出現(xiàn)了一種能夠在生產(chǎn)線上，代替人搬送裝卸工件的機械手。而在40年代則直接出現(xiàn)了可以由工人操作的機器人。60年代則出現(xiàn)了可以自動的多操作的機械手。
工業(yè)機器人發(fā)展迅速，功能越來越多，甚至出現(xiàn)了具有智能的機器人。目前，世界上把機械手、機器人等也一并稱為工業(yè)機器人。我國將其定義為：一種能自動控制，可重復編程、多功能、多自由度的機器人，并能搬運材料工件或者其他工具，用以實現(xiàn)多種作業(yè)。
1.2 課題研究背景及其意義
隨著社會發(fā)展和科技進步，機器人在社會各個領域的應用日益廣泛，應用最廣的要屬工業(yè)機器人。在工業(yè)機器人應用中，大部分為焊接機器人，據(jù)不完全統(tǒng)計，全世界在役的工業(yè)機器人中大約有超過一半應用于各種形式的焊接加工領域。
焊接機器人就是在自動焊接生產(chǎn)領域從事焊接任務的工業(yè)機器人，絕大多數(shù)的焊接機器人的結(jié)構是在通用的工業(yè)機器人的基礎上裝上某種焊接工具而構成的，視具體焊接方式不同可對個別焊接機器人進行專門設計。焊接機器人發(fā)展歷史悠久，從上世紀年代工業(yè)機器人開始實用化以來，焊接機器人就立刻被投入到點焊和電弧焊領域中并得到了持續(xù)的應用。據(jù)統(tǒng)計，全世界使用中的焊接機器人數(shù)量大約占工業(yè)機器人總數(shù)量的一半，焊接機器人的研究歷程和應用領域幾乎等同于工業(yè)機器人。焊接機器人的發(fā)展歷史可以說是代表著工業(yè)機器人的發(fā)展歷史。焊接機器人是工業(yè)機器人的典型應用形式之一，主要應用于電焊和電弧焊生產(chǎn)線上。經(jīng)歷了半個多世紀的應用和不斷完善，國內(nèi)外學者對焊接機器人的研究仍然在向前發(fā)展，并取得了許多成果。目前學術界正在不斷完善機器人共性技術的研究，主要是針對機器人操作機結(jié)構、控制系統(tǒng)、傳感技術、網(wǎng)絡通信技術、遙控和監(jiān)視技術、虛擬機器人技術、多智能體調(diào)控技術等等的研究。未來焊接機器人正在向智能化方向、多傳感器信息融合方向、模糊控制方向、群體協(xié)調(diào)和集成控制的方向發(fā)展。焊接機器人廣泛應用于汽車及其零部件制造、工程機械和機車車輛等領域，近些年隨著焊接機器人技術的不斷發(fā)展，開始逐漸應用于石油石化、船舶制造、冶金建設和壓力容器制造等領域。其中對管道相貫線全位置焊接機器人研究的力度比較大，其關鍵技術研究主要包括機械機構研究、自動跟蹤技術研究和計算機程控技術研究。最初焊接機器人主要應用于汽車、摩托車及工程機械三個主要行業(yè)里，而且多數(shù)主要應用于汽車及其零部件制造行業(yè)中，在摩托車行業(yè)和工程機械行業(yè)中只占少數(shù)，其他像電器、自行車、機車、航空航天等行業(yè)也有一些。焊接機器人一開始應用于汽車裝配生產(chǎn)線上的電阻點焊，后來隨著焊縫軌跡跟蹤技術、控制技術和機器視覺技術在工業(yè)上的推廣應用，又承擔起了汽車零部件和裝配過程中電弧焊的焊接任務。點焊機器人主要用于汽車及其零部件生產(chǎn)，但是在其他行業(yè)中用得卻極少?；『笝C器人的分布比點焊機器人要廣泛，但主要仍集中于汽車及其零部件生產(chǎn)線中，其余則分布于摩托車及工程機械制造行業(yè)中。隨著機器人共性技術研究的不斷深化，焊接機器人才開始應用于造船、鍋爐、重型機械等焊接領域中。這些焊接任務中最常見的就是管道插接空間相貫線焊接，與傳統(tǒng)的常規(guī)平面焊接任務不同，對焊接機器人技術提出了新的要求。
目前使用的機器人中，焊接機器人約占總量的一半。國外對機器人技術的壟斷，嚴重制約著我國技術的發(fā)展，要打破壟斷，必須自主研制出適合自身發(fā)展的機器人，提升自身的科技水平。機器人的本體結(jié)構作為焊接機器人的基礎，其加工制造精度，裝配精度等對機器人工作范圍、工作穩(wěn)定性等方面有直接影響。
機器人燥接可以使焊接過程更加穩(wěn)定，提高焊縫成型質(zhì)量，改善勞動條件，適應惡劣環(huán)境，提高生產(chǎn)效率，明確產(chǎn)品周期，有效控制產(chǎn)量，縮短產(chǎn)品更新?lián)Q代周期，減小設備投資等，從而滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要。
工業(yè)機器人是機電一體化的設備，是包含了多種高新技術的產(chǎn)品，其產(chǎn)品的附加值高。機器人行業(yè)雖然是現(xiàn)代社會一個比較新的行業(yè)，但是在提高汽車、制造等行業(yè)的自動化程度上有不可磨滅的功勞，因此，許多國內(nèi)外的專業(yè)人士都認為它將是一個大規(guī)模的高新技術行業(yè)?，F(xiàn)在人民的生活水平日益提高，對產(chǎn)品的要求也越來越高，這樣工業(yè)機器人就有了應用的空間，隨著我國汽車、制造等行業(yè)大量使用工業(yè)機器人，我國機器人市場的需求量很大，但在實際應用的機器人中進口占了絕大多數(shù)，在目前所使用的工業(yè)機器人中，國產(chǎn)僅占20%，其余都是從日本、德國、瑞典等國家引進的，然而由于國外的機器人并不完全適合中國企業(yè)的要求，有很大一部分都不能正常使用，因此現(xiàn)在國產(chǎn)機器人的發(fā)展既有機遇又有挑戰(zhàn)。
以焊接行業(yè)為例，因為焊接工作具有工作強度高、危險性大、時間長等特點，現(xiàn)在已經(jīng)很少有人愿意從事這一行了，這樣就迫切需要大量的焊接機器人，目前我國焊接機器人較少，遠沒有達到飽和，再加上近年來國家政策支持發(fā)展國產(chǎn)機器人，這一切都說明工業(yè)機器人有很好的發(fā)展前景，研發(fā)高精度的焊接機器人有助于提高人民的生活質(zhì)量，提高工業(yè)自動化程度，促進我國從制造大國轉(zhuǎn)變?yōu)橹圃鞆妵?
1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
1.3.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢：
在 1946 年，美國發(fā)明家就申請了示教再現(xiàn)控制技術的專利，這種控制技術目前仍然應用在大多數(shù)的示教工業(yè)機器人中，它其實就是人工把機器人從起始位置到工作目標點的運動路徑運行一遍，機器人自身就記錄下各個關節(jié)的轉(zhuǎn)角等資料，以實現(xiàn)以后工作的再現(xiàn)。到 1959 年，第一臺正式用于工業(yè)的機器人樣機，在美國被設計生產(chǎn)出來了。而且僅僅過了三年，可以用于實際工作的機器人“VERSTRAN”就在美國的AMF公司誕生了，從此就引發(fā)了全世界對機器人的研究熱潮。許多國家開始積極出臺相關政策，首先作為機器人技術發(fā)源地的美國，繼續(xù)加大投入，鼓勵機器人的研究和應用；而德國政府則采用強硬手段支持其國內(nèi)機器人的發(fā)展，一些工作崗位被強制規(guī)定：必須使用機器人，這樣一來就加快了其機器人的研發(fā)和實用進程；英國為了彌補一開始的失誤，采取加大對其自身機器人的財政補貼、擴大對機器人的宣傳等政策，使英國機器人的發(fā)展穩(wěn)步提高；日本對機器人的研發(fā)雖然起步較晚，但其憑借與美國的良好關系，從美國引進機器人的成熟、先進技術，再加上政府的大力支持和自身研發(fā)者的刻苦鉆研，使得日本機器人，在世界機器人行業(yè)中有著舉足輕重的地位。根據(jù)近期的相關統(tǒng)計，目前在各種領域工作的機器人，大概有50%是由日本研發(fā)、制造的。
因為工業(yè)機器人擁有工作時間長、柔性好及適用性強等特點，所以它在汽車制造業(yè)、機械工程、醫(yī)療器械、食品加工等行業(yè)中應用較多，而在這些行業(yè)中，汽車行業(yè)是應用工業(yè)機器人最早，也是最多的，其數(shù)量大概占有37%左右。
工業(yè)機器人的技術在國外的一些國家已經(jīng)比較成熟，其應用范圍也是遍布各行各業(yè)。以日本為例來說，當初其微電子行業(yè)的發(fā)展，使日本的勞動力明顯不足，這樣工業(yè)機器人在公司受到了“救世主”般的歡迎，使日本的工業(yè)機器人得到政府和企業(yè)的高度重視，從而促使其快速發(fā)展，現(xiàn)在日本的各個行業(yè)都有機器人的身影。目前不管是從機器人的數(shù)量還是機器人的密度來看，日本都位居世界第一。而其它歐美工業(yè)發(fā)達國家機器人的發(fā)展，則更是可見一斑。下面用具體的數(shù)字來直觀地描述國內(nèi)外工業(yè)機器人的應用情況，從工業(yè)機器人的密度(即每萬名生產(chǎn)工人占有的機器人數(shù)量)來分析，日本和意大利分別達到1700臺和1600臺，聯(lián)邦德國為1190臺，法蘭西共和國有1130臺，葡萄牙有980臺，美國為780臺，瑞典有650臺，加拿大620臺，我國最多擁有90臺(汽車行業(yè))。
到目前為止，許多工業(yè)發(fā)達的國家都有自己知名的代表性機器人制造商，這些機器人企業(yè)一般被分為兩種：歐系和日系。在這些工業(yè)機器人的生產(chǎn)廠家中，如發(fā)那科、安川、OTC、三菱、那馳不二越等稱為日系；而另外一些常見的像史陶比爾、杜爾、ADEPT、意大利的COMAU公司以及奧地利的重工GM等稱為歐系。這些跨國公司，不僅對其各自的國家來說是支柱性企業(yè)，而且在國際上也都比較有影響力，幾乎壟斷了機器人行業(yè)。
1.3.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢：
我國由于工業(yè)基礎薄弱，對機器人的研究是從上世紀70年代才逐漸開始的，而且還僅僅是研究分析機器人的基礎理論，直到1986年，國家出臺政策，將機器人作為高新技術來研究，并且陸陸續(xù)續(xù)成立了一些專業(yè)的科研院所和公司，這樣我國機器人事業(yè)才得到了較快的發(fā)展。比如說首鋼莫托曼，雖然說是目前國內(nèi)最大、最先進的機器人生產(chǎn)制造公司，但因為是中日合資企業(yè)，技術方面主要依靠從日本引進，雖然現(xiàn)在已經(jīng)開發(fā)、生產(chǎn)了多個系列的多種機器人，占有一定的市場份額，但對工業(yè)機器人國產(chǎn)化幫助有限。而2000年成立的沈陽新松機器人公司，是完全擁有自主知識產(chǎn)權的，同時它也是我國工業(yè)機器人的產(chǎn)業(yè)基地，隸屬于中國科學院，它成功研制了我國第一臺工業(yè)機器人，從而揭開了國產(chǎn)機器人應用的序幕，并且填補了我國在這一行業(yè)的空白。現(xiàn)如今，新松機器人公司生產(chǎn)的機器人種類多樣，相關技術已達到國際先進標準，其產(chǎn)品應用在我國的很多自動化行業(yè)中，打破了國外的壟斷，為促進我國工業(yè)自動化做出了較大貢獻。
隨著從2008年開始的勞工成本大幅上升，工業(yè)機器人就逐漸在我國的制造行業(yè)嶄露頭角，當年我國新增的各種機器人達7500臺之多，其數(shù)量是前24年銷售總量的三分之一。在不久的未來，機器人將作為一種標準設備而得到廣泛應用，并將成為我國工業(yè)自動化技術與應用的“生力軍”。
沈陽新松公司在國內(nèi)率先開展機器人的研巧。其研發(fā)的焊接機器人在許多廠商中得到應用，如點焊機器人成功應用于一汽轎車的小紅旗、世紀星兩種車型的車身姐焊；為大連華克－吉萊特汽車公司組建弧焊機器人工作站等。奇瑞汽車有限股份公司主要產(chǎn)品有弧焊、點焊等多種機器人產(chǎn)品系列，但僅用于奇瑞汽車生產(chǎn)線上，適應范圍較窄，并且未能完全實現(xiàn)自主研制，其核必部件依然受國外的限制，如奇瑞UUQH-165中的電阻焊接控制器采用日本NADEX的PH5-7003電阻焊接控制器，焊巧采用曰本小原的一體化氣動焊領。雖然我國在機器人技術方面取得一定的進步，但是受國外技術壟斷，國內(nèi)工業(yè)水平較落后等因素的影響，國產(chǎn)機器人占用比還是較低。另外我國研制的焊接機器人在可靠性、定位精度、使用壽命等方面與國外產(chǎn)品相比依然有較大差阻町因此市場競爭力較弱，產(chǎn)品難以打入國際市場。
隨著現(xiàn)代加工技術要求的提升，為了適應發(fā)展要求，焊接機器人技術的研究也在不斷的深入，智能化、模塊化、物聯(lián)網(wǎng)化的概念將成為發(fā)展的主流，焊接機器人發(fā)展方向主要分為智能傳感技術、多機器人協(xié)作焊接、嵌入式控制技術及開放式機器人控制系統(tǒng)。
智能傳感技術。焊接機器人的控制是一個多變量的控制過程，控制量的控制結(jié)果則是通過傳感器反饋回來，傳統(tǒng)的傳感器采集的是位置、速度、加速度等這些直接控制量，而新型傳感器則具備自動識別和調(diào)節(jié)功能，再結(jié)合相關算法能讓焊接機器人的控制更具智能化，比如說焊縫的自動識別與跟蹤、焊接質(zhì)量的自動檢測、加工工件自動定位等。
多機器人協(xié)作焊接。單機器人焊接作業(yè)雖然能夠完成部分的任務，但是在實際生產(chǎn)中隨著被加工對象的復雜性和柔性生產(chǎn)線的自動化要求的不斷提升，單機器人的焊接系統(tǒng)已經(jīng)無法滿足要求，只有借助多機器人協(xié)同焊接才能從根本上解決問題，而多機器人焊接的協(xié)調(diào)控制也帶來了許多全新的難點，但并不阻礙它成為一個研究熱點。
嵌入式控制技術。物聯(lián)網(wǎng)技術近幾年一直不斷的受到熱捧，而物聯(lián)網(wǎng)的核心技術要靠嵌入式系統(tǒng)來得以體現(xiàn)，將嵌入式控制技術應用在焊接機器人控制中是一個全新的突破點，嵌入式控制系統(tǒng)相比基于微處理器的控制具有很高的實時性和網(wǎng)絡通訊能力，可以有效保證焊接過程中的實時監(jiān)測性能和遠程監(jiān)控能力。
開放式焊接機器人控制系統(tǒng)。隨著機器人技術研究的專業(yè)化程度不斷深入，焊接機器人控制系統(tǒng)的開放性以及模塊化已經(jīng)不可阻擋，控制系統(tǒng)的標準化和通用性已成為發(fā)展趨勢，各研究機構與大型組織已經(jīng)進行一些探索，如今基于PC的開放式控制系統(tǒng)儼然成為了熱捧的研究方向。
1.4 工業(yè)機器人相關技術
工業(yè)機器人按坐標系統(tǒng)可分為以下五種：
(1)圓柱坐標型 這種機器人只有一個轉(zhuǎn)動關節(jié)，其余都是移動關節(jié)，它的空間定位較為直觀，但其移動副不易防護，手臂伸縮的時候，可能與其他物體相碰撞。
(2)直角坐標型 只具有移動關節(jié)，其運動部分看起來是由三個相互垂直的直線組成，其工作空間圖形為矩形?？刂扑惴ê唵?，沒有耦合；占地面積大，工作空間較小，結(jié)構剛度高，操作類似于數(shù)控機床。
(3)球坐標型 這是有兩個轉(zhuǎn)動關節(jié)、其余為移動關節(jié)的機器人，有著占地面積大，工作空間大具有結(jié)構緊湊、工作空間范圍大的特點，但結(jié)構復雜。
(4)關節(jié)型 具有三個轉(zhuǎn)動關節(jié)的機器人，其動作靈活，工作空間大，結(jié)構緊湊，占地面積也小，但是其運動學復雜，計算困難，計算量大
(5)SCARA型 平行的肩關節(jié)和肘關節(jié)，關節(jié)軸線共面垂直平面剛度好，水平面柔順性好結(jié)構輕便，響應快，適用于平面定位，垂直裝配作業(yè)
圖1-1 四種坐標類型
1.5 本文主要內(nèi)容
（1）通過閱讀學習工業(yè)機器人的相關書籍和論文，確定了工業(yè)機器人使用方式，完成工作方案的初步設計；
（2）設計了腰部、大小臂和腕部的傳動方案，并總結(jié)出其總體設計方案；
（3）運用數(shù)學知識，作圖計算其工作空間，根據(jù)D-H對其進行運動學分析，計算主要結(jié)構尺寸要素；?
（4）設計各軸結(jié)構樣式，選擇其驅(qū)動電機類型；
（5）對關鍵的零部件進行校核。
2 總體方案與傳動機構設計
2.1 總體方案設計與分析
2.1.1機構選型：
由第一章可知，工業(yè)機器人按坐標系統(tǒng)可分為直角坐標機器人，圓柱坐標機器人，球面坐標機器人，關節(jié)型機器人和SCARA機器人，其中關節(jié)型機器人使用范圍廣，用途多樣，其優(yōu)點如下：
（1）工作空間范圍大，占地面積小。???
（2）靈活性高，能夠做到其他種類機器人所無法做到的動作，用途廣泛。
（3）沒有移動關節(jié)，所以不需要設計導軌。轉(zhuǎn)動關節(jié)容易密封，由于軸承件是大量生產(chǎn)的標準件，則摩擦小，慣量小，可靠性好。??
（4）驅(qū)動各軸運動時轉(zhuǎn)矩較小，耗能少
綜上所述，我們決定采用關節(jié)型機器人。
手臂由動力關節(jié)和連接桿件構成，用以調(diào)整手腕和末端執(zhí)行器的位置。由于本設計要求能達到工作空間的任意位置，因此采用三自由度手臂。機座則采用回轉(zhuǎn)機座。
手腕是連接手臂和末端執(zhí)行器的部件，起支承手部和改變手部姿態(tài)的作用。手腕按自由度數(shù)目可分為單自由度手腕、二自由度手腕和三自由度手腕。由于本機器人對要求的動作多樣，靈活性高，故選用三自由度手腕。
三自由度手腕由B關節(jié)和R關節(jié)組成，可實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、俯仰和旋轉(zhuǎn)功能。B關節(jié)和R關節(jié)排列的次序不同，也會產(chǎn)生不同的效果，因此其結(jié)構形式也多種多樣。
手腕可以確定焊槍空間的姿態(tài)，在參考人體手腕的基礎上，確定機器人腕有三個自由度，俯仰形式關節(jié)為B，旋轉(zhuǎn)形式關節(jié)為R，則現(xiàn)存的手腕結(jié)構有BBR、BRR、RBR、RRR。
1 BBR型手腕減少了手腕縱向尺寸，減小了工作空間，不夠靈活。一般來說，旋轉(zhuǎn) 關節(jié)與平移關節(jié)相比，具有工作空間大、結(jié)構緊湊、重量輕以及靈活性好等特點，也更容易做密封防塵。
2 RRR手腕構型的工作空間較大，但其結(jié)構較復雜，對焊接工作的精度有較大影響，且當其完全伸展時，三根關節(jié)軸處于同一平面內(nèi)，同時有兩根旋轉(zhuǎn)軸重合，這樣將導致機器人手腕喪失一個自由度，從而使手腕不能到達任意位置姿態(tài)，不滿足本設計要求。
3 RBR構型的手腕不僅很容易實現(xiàn)遠距離的傳 動和控制，而且其手腕三根關節(jié)軸相交于一點，運動學逆問題有封閉解，控制算法簡單，其結(jié)構緊湊，在同樣條件下其末端 運動件更加輕型化，并且RBR完全展開時更適合微調(diào)操作 。
圖2-1 三自由度手腕的幾種形式
B關節(jié)是一種俯仰、擺動關節(jié)，關節(jié)軸線與前后兩個連接件的軸線相垂直，旋轉(zhuǎn)角度??；R關節(jié)是一種回轉(zhuǎn)關節(jié)，它把手臂縱軸線和手腕關節(jié)軸線構成共軸形式，這種關節(jié)旋轉(zhuǎn)角度大，可達到360°以上。BBR結(jié)構由于采用了兩個彎曲結(jié)構使結(jié)構尺寸增加了，BRR、RBR與前者相比結(jié)構緊湊。工業(yè)機器人的自由度越多，靈活性越好，但過多的自由度也會使得設計與結(jié)構復雜化。
考慮到本機器人的實際用途，故采用六自由度，依次為腰部回轉(zhuǎn)，大臂俯仰，小臂俯仰，手腕回轉(zhuǎn)，手腕俯仰，手腕側(cè)擺。
2.1.2 驅(qū)動方式選擇
工業(yè)機器人的驅(qū)動方式可以分為氣壓驅(qū)動、液壓驅(qū)動及電動機驅(qū)動等多種類型。它們各有優(yōu)缺點，且適應的工作場合也不同。三種驅(qū)動方式的特點比較見表2-1。
表 2-1 驅(qū)動方式比較
特性
氣壓驅(qū)動
液壓驅(qū)動
電動機驅(qū)動
輸出功率和使用范圍
氣壓較低，輸出功率小，當輸出功率增大時，結(jié)構尺寸將過大。
油壓高，可獲得較大的輸出功率，適于重型，低速驅(qū)動
適用于運動控制嚴格的中、小型機器人，輸出功率較大
控制性能和安全性
壓縮性大，對速度位置的精確控制困難，阻尼效果差，低速不易控制，排氣有噪聲，泄漏對環(huán)境無影響
液體不可壓縮，壓力、流量易控制，反應靈敏，可無極調(diào)速，能實現(xiàn)速度、位置的精確控制，傳動平穩(wěn)，泄漏污染環(huán)境
控制性能好，控制靈活性強，可實現(xiàn)速度、位置的精確控制，伺服特性好，控制系統(tǒng)復雜，對環(huán)境無影響
結(jié)構性能
結(jié)構體積較大，結(jié)構易于標準化，易實現(xiàn)直接驅(qū)動，密封問題不突出
結(jié)構尺寸較氣動要小，易于標準化，易實現(xiàn)直接驅(qū)動，密封問題顯得重要
結(jié)構性能好，噪聲低，電動機一般需配置減速裝置，除DD電動機外，難以直接驅(qū)動，結(jié)構緊湊，無密封問題
效率和制造成本
效率低（為0.15～0.2）氣源方便，結(jié)構簡單，成本低
效率中等（為0.3～0.6），管理結(jié)構較復雜，成本高
成本較高，效率為0.5左右
根據(jù)上述驅(qū)動系統(tǒng)特點，本文最終選擇電機驅(qū)動的方式。
2.2 傳動方案的初步設計
2.2.1 腕關節(jié)的傳動結(jié)構設計
圖2-2 手腕傳動機構
如圖所示，我們采用的是三自由度手腕，也被叫做萬向型手腕，它一部分與小臂相連，隨小臂轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，中間錐齒輪Z4，Z5帶動手腕做俯仰運動，軸1則帶動手爪轉(zhuǎn)動。為了使手腕能實現(xiàn)三個自由度并減輕手腕重量，必須用遠距離傳動，故將電動機裝在小手臂的關節(jié)處。
2.2.2 小臂傳動機構
圖 2-3 小臂結(jié)構
小臂關節(jié)的傳動機構簡圖如圖2-3所示。小臂做+130o至-90o范圍內(nèi)的俯仰運動，從而調(diào)節(jié)整個腕部的空間位置。其驅(qū)動電機裝在驅(qū)動臂座上，即大手臂的關節(jié)處，通過大臂底部的通孔，使用兩根連桿與小手臂座相連。通過連桿的動作，實現(xiàn)小手臂座的俯仰動作。底部使用平鍵連接，大臂與底桿則使用漲緊套連接。
2.2.3 大臂傳動機構
圖2-4 大臂結(jié)構
如圖2-4所示，大臂和小臂的俯仰動作將共同決定手腕在平面中的位置，其底部有通孔，大臂與減速器通過通孔相連，電動機在減速器旁邊并列安裝。
2.2.4 腰身傳動機構
腰部旋轉(zhuǎn)和大臂小臂的俯仰動作共同決定手腕在空間中的位置。腰部采用力矩電機來傳遞轉(zhuǎn)矩，腰部主軸是空心軸，通過鍵與力矩電機相連。因此，力矩電機帶動腰部主軸旋轉(zhuǎn)，從而使腰部回轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)。
2.3 機器人部分技術參數(shù)
表 2-2 方案信息
工藝描述
六軸動作順序
動作范圍
最大速度
驅(qū)動功率
1軸（回轉(zhuǎn)）
—
360°
160°/s
—
2軸（大臂俯仰）
—
130°
160°/s
—
3軸（小臂俯仰）
—
220°
220°/s
—
4軸（手腕回轉(zhuǎn)）
—
360°
500°/s
—
5軸（手腕俯仰）
—
220°
330°/s
—
6軸（手腕偏轉(zhuǎn)）
—
220°
330°/s
—
本設計中該焊接機器人本體由底座、腰部、大臂小臂、手腕和末端執(zhí)行器組成。共有六個自由度，依次為腰部回轉(zhuǎn)、大臂俯仰、小臂俯仰、手腕回轉(zhuǎn)、手腕俯仰、手腕側(cè)擺。?
機器人采用電動機驅(qū)動。這種驅(qū)動方式具有結(jié)構簡單、易于控制、使用維修方便、不污染環(huán)境等優(yōu)點，這也是現(xiàn)代機器人應用最廣泛的驅(qū)動方式。
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3 運動學分析
3.1 機器人結(jié)構設計
六自由度機器人存在封閉解有兩個充分條件：3個相鄰關節(jié)交于一點；3個相鄰關節(jié)軸相互平行。多數(shù)焊接機器人滿足第一個條件，而丹麥優(yōu)傲機器人UR 系列和北京遨博智能的OUR系列機器人則滿足第二個條件。本文研究的六自由度機器人為自主研發(fā)的機器人，滿足第二個條件，其三維模型如圖1。圖中數(shù)字1，…，6 表示關節(jié)軸線，由圖1可以看出，該機器人二三四軸相互平行。
圖3-1 六自由度機器人整體機構圖
3.2 連桿坐標系建立
采用D-H法建立連桿坐標系，在每個連桿上固接一個坐標系，通過坐標系之間的齊次變換矩陣相乘，可得到機器人末端相對于基坐標系的位姿矩陣。針對二三四軸相互平行的六自由度機器人，其連桿坐標系的建立過程為：坐標軸為圖1所示關節(jié)軸線，方向任意；找出相鄰兩軸線j和j+1的公垂線，坐標軸與公垂線重合，方向指向軸j+1，關節(jié)公垂線與軸j的交點為坐標系的原點；若軸j與j+1相交，則取交點為坐標系的原點，坐標軸為與+1的法線，方向任意；若軸j與軸j+1平行，原點取在使到+1沿+1方向距離為零的位置，坐標軸為相鄰兩關節(jié)軸線j和j+1的公垂線，方向指向軸j+1；基坐標系與基座固接，可任意規(guī)定，一般使坐標軸與重合；末端連桿坐標系原點可任意選取，坐標軸選取方法為當關節(jié)變量為零時，與重合；坐標系的Y軸按右手法則確定。
建立的二三四軸相互平行的六軸機器人連桿坐標系如圖3-2。其中基坐標系原點與第一連桿坐標系原點重合，第五連桿坐標系原點與第六連桿坐標系原點重合。表3-1為六自由度機器人連桿參數(shù)。
圖3-2 六自由度機器人連桿坐標系
表3-1 六自由度連桿參數(shù)
表中：表示連桿長度，即從到沿坐標軸方向的距離；表示連桿扭角，即從到繞坐標軸旋轉(zhuǎn)的角度；表示從到沿坐標軸方向的距離；表示從到繞坐標軸旋轉(zhuǎn)的角度； =582 mm；=424 mm；=240 mm；=329 mm。
3.3 運動學分析
機器人的運動學包括正運動學問題和逆運動學問題，由關節(jié)角度確定末端位姿是正運動學問題，也稱運動學正解。由末端位姿確定各關節(jié)的角度是逆運動學問題，也稱運動學逆解。正解是逆解的基礎，可用來驗證逆解的正確性。在工業(yè)應用時，常常給定一系列末端位置，通過逆解求得每個位置對應的關節(jié)角度，控制電機轉(zhuǎn)動使每個關節(jié)到達求得的位置，從而使末端到達給定的位姿。
3.3.1 正運動學求解
連桿i相對于連桿i-1的變換矩陣為：
式中由4 個參數(shù)、、、決定，只有變量不確定，即變換矩陣隨變化而變化。文中六自由度機器人連桿坐標系相對于基坐標系，其變換矩陣為各變換矩陣，，，，相乘，為：
式中：，，分別表示坐標系的坐標軸相對于基坐標系在X，Y，Z軸的方向余弦；，，分別表示坐標系 的坐標軸相對于基坐標系在X，Y，Z 軸的方向余弦；，， 分別表示坐標系的坐標軸相對于基坐標系在X，Y，Z 軸的方向余弦；，，表示坐標系相對于基坐標系 的位置坐標。
3.3.2 逆運動學求解
六自由度機器人的逆運動學求解是給定末端位置和姿態(tài)，求出各關節(jié)變量，其解可能存在多重解，也可能無解。文中基于矩陣逆乘的方法，即Paul等提出的反變換方法，對機器人關節(jié)變量進行求解。
二三四軸相互平行的六自由度機器人，不同于常見的三軸相交于一點的六自由度機器人，采用矩陣逆乘的方法求逆解時每個關節(jié)角求解的順序很重要。求平行關節(jié)角度時，需先求平行關節(jié)的關節(jié)角度和，再用和減去單個關節(jié)角度得到其余關節(jié)角度，即求逆解的過程中先求，，，后求，，。求，，時，先求，，這3個平行關節(jié)的一個角度，然后求，通過() 求得，再求，用() 求解。其中，。
求解
機器人的運動學方程見式，用逆變換左乘兩端得：
令上式兩邊矩陣第二行第四、三、二、一列元素相等，可得下面四個方程：
其中，，其余類推，得：
由前式得：
進而得到的解，因為有兩個解，所以對應有4個解。
最終解得：
與一一對應，有4個解。
求解
已求出，將前式改寫成
由式兩邊第一、三行第四列的元素相等，得：
式中：；；分別為上式右邊第一行第四列和第三行第四列的元素，對應各有4個值。
整理上面各式得：
將上式兩邊取平方后相加，得：
則可解得的兩組解，因為有4個值，所以有8個解，即：
求出，則可得：
求得，減去可得，有8個解，且與一一對應。
由前式兩邊第三行第一列、第三行第二列元素相等，得：
可求得：
最終求得：
有4個值，且與的8個值對應，故有8個解。
4 結(jié)構設計
4.1 傳動方案的確定
根據(jù)第二章的總體分析可知，焊接機器人前三個軸的傳動機構并不復雜，第一個用的是蝸輪蝸桿傳動，第二軸和第三軸則是用擺線針輪行星齒輪傳動。四五六軸皆為手腕部分，都是采用遠距離傳動，將電機裝在小臂關節(jié)處，通過同軸套筒接到手腕關節(jié)處，減輕手腕重量。
蝸輪蝸桿的優(yōu)點在于傳動比較大，結(jié)構也緊湊。蝸輪蝸桿傳動比5≤i≤70，常用15≤i≤50；擺線針輪行星齒輪傳動，11≤i≤87，圓錐齒輪傳動效率高，一般可達98%，兩齒輪軸線組成直角的錐齒輪副應用最廣泛。由機械設計手冊可得，其傳動比范圍為2-3，總體結(jié)構如圖4-1。
圖4-1 機械手總體結(jié)構圖
4.2 手腕傳動
手腕是機器人小臂與末端執(zhí)行器之間的聯(lián)接部件，其功能是利用自身的活動使末端執(zhí)行器能夠達到確定的工作空間姿態(tài)，因此手腕可以稱為機器人的姿態(tài)機構，是機器人中極為重要也是結(jié)構最為復雜的部件。手腕的靈活度直接決定了機器人能夠完成任務的種類和復雜程度，對機器人手腕結(jié)構的研究有著重要意義。
手腕的結(jié)構如圖4-2所示。
圖4-2 手腕結(jié)構圖
4.2.1 腕部的設計要求
由前文可知，本課題所設計的是一個三自由度的機器人手腕，由法蘭固定在機器人小臂上，分別用三個直流伺服電機對其進行驅(qū)動。手腕主要分三部分：一部分是通過法蘭和小臂固結(jié)在一起，可實現(xiàn)腕部的回轉(zhuǎn)運動；一部分是圍繞軸的擺動；另外一部分就是手爪的回轉(zhuǎn)運動。
4.2.2 腕部電機的選擇
由于腕部具有三個自由度，故對應每個自由度都有一個電機。電機1帶動手爪轉(zhuǎn)動，電機2則帶動手腕左右擺動，電機3帶動整個手腕繞小手臂中心軸線轉(zhuǎn)動。
由前文的總體方案設計可知，腕部前端為焊頭，估算重為5kg。
焊頭加焊絲的轉(zhuǎn)動慣量為
已知它的轉(zhuǎn)動速度為w=330°/s
取啟動時間為0.1s，
轉(zhuǎn)動角加速度β=3300°/s2
由此計算力矩得：
根據(jù)計算力矩，選擇行星齒輪減速箱速比20，所以定做的電機額定電壓220V，輸出功率至少3KW，輸出轉(zhuǎn)矩至少為1.5N.m，轉(zhuǎn)速為1500r/min。電機輸出軸端進行適當?shù)募哟旨娱L。
考慮到零件通用性及裝配便利性，腕部的三個電機采用同一型號。
4.3 腰部
4.3.1 底座及腰部設計要求
工業(yè)機器人底座的設計主要考慮機器人的承重、散熱、節(jié)省材料及合理裝配等。由于底座基本上承擔了工業(yè)機器人的所有重量，因此在材料的選取上要選取強度高，抗震性強，耐疲勞的材料。本文中選用ZG200作為底座材料。又考慮到底座為鑄件，為避免鑄造過程中出現(xiàn)縮松、縮孔等鑄造缺陷，因此可將底座設計成內(nèi)部中空的結(jié)構。這樣既節(jié)省了材料，又降低了制造成本。
腰部承受了較大的轉(zhuǎn)矩，在進行校核的時候，要特別注意其抗彎抗扭的能力。因為回轉(zhuǎn)臺同樣為鑄件，因此其材料選用ZG200-400，外形設計為薄壁結(jié)構，以減少其自身的重量。腰部及底座的結(jié)構如圖4-3所示。
圖4-3 腰部及底座
4.3.2 電機選擇
小手臂轉(zhuǎn)動慣量：
大手臂轉(zhuǎn)動慣量：
兩電動機的轉(zhuǎn)動慣量：
減速箱的轉(zhuǎn)動慣量：
腰部本身的轉(zhuǎn)動慣量：
所以，總的轉(zhuǎn)動慣量為
=23.4+5.742+20+2.72+28.125+40+30.375=150.392 kg.m2
而轉(zhuǎn)動角加速度為
輸出軸的轉(zhuǎn)矩為
轉(zhuǎn)換到電機上的轉(zhuǎn)矩為
根據(jù)要求M電
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