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1、傳感器與檢測技術教程 2 傳感器與檢測技術教程格里克(Guericke)格里克是個博學多才的軍人，從小就喜歡讀書，愛好科學；萊比錫大學畢業(yè)1621年又到耶拿大學攻讀法律；1623年，再到萊頓大學鉆研數學和力學他1631年入伍，在軍隊中擔任軍械工程師，工作很出色后來，投身政界，1646年當選為馬德堡市市長無論在軍旅中，還是在市府內，都沒停止科學探 索 3 傳感器與檢測技術教程馬德堡半球試驗 4 傳感器與檢測技術教程3.1壓力的概念及單位垂直作用在物體單位面積上的力叫作“壓力”，其表達式為：Fp S式中：p為壓力；F為作用力；S為作用面積。國際單位制（SI）中定義壓力的單位是：1N 的力垂直作用在

2、 1m2面積上所形成的壓力，稱為1個“帕斯卡”，簡稱為“帕”，單位符號為 Pa。 5 傳感器與檢測技術教程幾種通用的非法定的壓力計量單位1 工程大氣壓（單位符號為：at）（kgf/cm2）1kg的力垂直作用在 1cm2面積上所形成的壓力。2 標準大氣壓（單位符號為： atm）最初規(guī)定在攝氏溫度0、緯度45、晴天時海平面上的大氣壓強為標準大氣壓，其值大約相當于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受溫度的影響。為了確保標準大氣壓是一個定值，1954年第十屆國際計量大會決議聲明，規(guī)定標準大氣壓值為1標準大氣壓101325牛頓米 2，即為101325帕斯卡（Pa) 6 傳感器與檢測技術教程4 約定毫米水柱

3、（單位符號為： mmH 2O）在標準重力加速度下，4時1mm高的水柱在1cm2的底面上所產生的壓力。3 約定毫米汞柱（單位符號為：mmHg）在標準重力加速度下，0時1mm高的水銀柱在1cm2的底面上所產生的壓力。托里拆利用1米長一端封閉的玻璃柱做的實驗，注滿水銀后倒立在水銀槽內，水銀的高度為760mm，如果是水，應該是10.336m 7 傳感器與檢測技術教程表壓、絕對壓力和負壓（真空度）的關系 8 傳感器與檢測技術教程3.2應變式壓力計StrainGauge一、電阻應變效應當電阻絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現象稱為電阻應變效應。設有一根長度為 l、截面積為 S、電阻率

4、為 的金屬絲，其電阻 R 為lR S (1) 9 傳感器與檢測技術教程一、電阻應變效應當它受到軸向力F而被拉伸(或壓縮)時，其l、S和均發(fā)生變化，如圖所示，因而導體的電阻隨之發(fā)生變化。通過對式(1)兩邊取對數后再作微分，即可求得其電阻相對變化： 10 傳感器與檢測技術教程dR dl dS dR l S (2)lR S (1)2 ,dS drS rdll 11 傳感器與檢測技術教程對于半徑為 r 的電阻絲，截面積 S=2r2，則有令dll 為電阻絲的軸向線應變2 ,dS drS r drr為電阻絲的徑向線應變根據材料力學dr dlr l 為泊松系數 12 傳感器與檢測技術教程整理可得可得(1 2

5、 )dR dR / /1 2dR R dK 電阻絲的靈敏度系數為 13 傳感器與檢測技術教程靈敏系數 K 受兩個因素影響：材料幾何尺寸的變化， 即1+2材料的電阻率發(fā)生的變化， 即大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內，電阻的相對變化與應變成正比，即 K 為常數。 d 14 傳感器與檢測技術教程對于金屬導體或半導體，上式中右末項電阻率相對變化的受力效應是不一樣的。 對金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數表達式中1+2 的值要比 (d/)/ 大得多，顯然，金屬絲材的應變電阻效應以結構尺寸變化為主。金屬材料的電阻相對變化與其線應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。對金屬或合金，一般 K=1.73.6。金屬

6、材料的應變電阻效應 15 傳感器與檢測技術教程半導體材料的壓阻效應而半導體材料的 (d/)/ 項的值比1+2大得多。壓阻效應是指半導體材料，當某一軸向受外力作用時， 其電阻率發(fā)生變化的現象。d E 式中：半導體材料的壓阻系數；半導體材料的所受應變力； E半導體材料的彈性模量；半導體材料的應變。 16 傳感器與檢測技術教程金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬應變片，它可將試件上的應變變化轉換成電阻變化。 電阻絲應變片是用直徑為0.020.04mm具有高電阻率的電阻絲制成的。為了獲得高的阻值，將電阻絲排列成柵網狀，稱為敏感柵，并粘貼在絕緣的基片上，電阻絲的兩端焊接引線。敏感柵上面粘貼有保護用的覆蓋層

7、。二、電阻絲應變片的結構 17 傳感器與檢測技術教程 18 傳感器與檢測技術教程1典型應變計的結構及組成(a)絲式(b)箔式(c)半導體1 敏感柵2 基底 3 引線 4 蓋層 5 粘結劑6 電極 19 傳感器與檢測技術教程n (1) 敏感柵應變計中實現應變-電阻轉換的敏感元件。它通常由直徑為0.0150.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。圖中l(wèi)表示柵長，b表示柵寬。其電阻值一般在100以上。n (2) 基底為保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通常用粘結劑將其固結在紙質或膠質的基底上。應變計工作時，基底起著把試件應變準確地傳遞給敏感柵的作用。為此，基底必須很薄，一般為0.020.0

8、4mm。有用專門的薄紙制成的基片稱為紙基。有用粘結劑和有機樹脂薄膜制成的膠基。 20 傳感器與檢測技術教程n (3) 引線它起著敏感柵與測量電路之間的過渡連接和引導作用。通常取直徑約0.10.15mm的低阻鍍錫銅線，并用釬焊與敏感柵端連接。n (4) 蓋層用紙、膠作成覆蓋在敏感柵上的保護層；起著防潮、防蝕、防損等作用。n (5) 粘結劑在制造應變計時，用它分別把蓋層和敏感柵固結于基底；在使用應變計時，用它把應變計基底再粘貼在試件表面的被測部位。因此它也起著傳遞應變的作用。 21 傳感器與檢測技術教程2金屬絲式應變片n金屬絲式應變片有回線式和短接式二種，如圖所示。n回線式最為常用，制作簡單，性能

9、穩(wěn)定，成本低，易粘貼，但其應變橫向效應較大。n短接式應變片兩端用直徑比柵線直徑大510倍的鍍銀絲短接。優(yōu)點是克服了橫向效應，但制造工藝復雜。n常用材料：康銅、鎳鉻鋁合金、鐵鉻鋁合金以及鉑、鉑烏合金等。 22 傳感器與檢測技術教程 23 傳感器與檢測技術教程3金屬箔式應變片n它是利用照相制版或光刻技術將厚約0.0030.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應變花。如圖。 24 傳感器與檢測技術教程n優(yōu)點：n 可制成多種復雜形狀尺寸準確的敏感柵，其柵長l可做到0.2mm，以適應不同的測量要求；n 與被測件粘貼結面積大；n 散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；n 橫向效應小。n 蠕變

10、和機械滯后小，疲勞壽命長 25 傳感器與檢測技術教程4金屬薄膜應變片n它是薄膜技術發(fā)展的產物。采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1m以下的金屬電阻材料薄膜的敏感柵，最后再加上保護層。n優(yōu)點：應變靈敏系數大，允許電流密度大，工作范圍廣，可達197317n缺點：難于控制電阻與溫度和時間的變化關系。 26 傳感器與檢測技術教程5應變片粘貼n (1) 準備：l 試件在粘貼部位的表面，用砂布在與軸向成45的方向交叉打磨至Ra為6.3m清洗凈打磨面劃線，確定貼片坐標線均勻涂一薄層粘結劑作底；l 應變計外表和阻值檢查刻劃軸向標記清洗。n (2) 涂膠：n在準備好的試件表面和應變計基底

11、上均勻涂一薄層粘結劑。 27 傳感器與檢測技術教程n (3)貼片：n將涂好膠的應變計與試件，按坐標線對準貼上用手指順軸向滾壓，去除氣泡和多余膠液按固化條件固化處理。n (4)復查：l貼片偏差應在許可范圍內；l阻值變化應在測量儀器預調平范圍內；l引線和試件間的絕緣電阻應大于200M。 28 傳感器與檢測技術教程n (5) 接線：n根據工作條件選擇好導線，然后通過中介接線片(柱)把應變計引線和導線焊接，并加以固定。n (6) 防護：n在安裝好的應變計和引線上涂以中性凡士林油、石蠟(短期防潮)；或石蠟松香黃油的混合劑(長期防潮)；或環(huán)氧樹脂、氯丁橡膠、清漆等(防機械劃傷)作防護用，以保證應變計工作性

12、能穩(wěn)定可靠。 29 傳感器與檢測技術教程 30 傳感器與檢測技術教程（1） 靈敏度系數金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數KS表示。當金屬絲做成應變片后，其電阻應變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變在很寬的范圍內均為線性關系。即 KRR RRK 三、主要特性 31 傳感器與檢測技術教程K 為金屬應變片的靈敏系數。注意，K 是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件材料的泊松比為 0.285 的鋼材時測得的。測量結果表明，應變片的靈敏系數K 恒小于線材的靈敏系數

13、Ks。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。 32 傳感器與檢測技術教程 金屬應變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應變時，構件的軸向應變使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應變r也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了起作用外)，應變片的這種既受軸向應變影響，又受橫向應變影響而引起電阻變化的現象稱為橫向效應。（2）橫向效應 33 傳感器與檢測技術教程 絲繞式應變片敏感柵半圓弧形部分圖為 應變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應變?yōu)椋貦M向應變?yōu)閞 。 34 傳感器與檢測技術教程 若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應變作用下，全部縱柵的變形視為L1 2cos212

14、1 rr L1= n l半圓弧橫柵同時受到和r的作用，在任一微小段長度d l = r d上的應變可由材料力學公式求得 35 傳感器與檢測技術教程 rr rrddll 200 rrnL 212 每個圓弧形橫柵的變形量l為縱柵為n根的應變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為 36 傳感器與檢測技術教程應變片敏感柵的總變形為 rrnrnnlLLL 212 1221 rSSS KL rnKL rnnlLLKRR 2 )1(2 )1(2 敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數為KS，則電阻相對變化為 37 傳感器與檢測技術教程Sx KL rnnlK 2 )1(2 Sy KL rnK 2 )1(

15、ryx KKRR 令則可見，敏感柵電阻的相對變化分別是和r 作用的結果。 38 傳感器與檢測技術教程當r=0時，可得軸向靈敏度系數同樣，當=0時，可得橫向靈敏度系數 xx RRK ryy RRK 39 傳感器與檢測技術教程橫向靈敏系數與軸向靈敏系數之比值，稱為橫向效應系數H。即 rnnl rnKKH xy 12 1 由上式可見，r愈小，l愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應變片，其橫向效應引起的誤差越小。 40 傳感器與檢測技術教程應變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。 1機械應變卸載加載指示應變i應變片的機械滯后 （3）機械滯后產生原因：應變片

16、在承受機械應變后，其內部會產生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變片時，如果敏感柵受到不適當的變形或者粘結劑固化不充分。 41 傳感器與檢測技術教程 機械滯后值還與應變片所承受的應變量有關，加載時的機械應變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應將試件預先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產生的實驗誤差。 42 傳感器與檢測技術教程對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的。：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。 （4）零點漂移和蠕變 43 傳感器與檢測技術教程一般蠕變的方向與原應變

17、量的方向相反。：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。這是兩項衡量應變片特性對時間穩(wěn)定性的指標,在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。 44 傳感器與檢測技術教程在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應變值。 應變片的應變極限lim真實應變z指示應變i10%1 （5）應變極限在圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內產生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。 45 傳感器與檢測技術教程主要因素：粘結劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質量。制造與安裝

18、應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料?；缀驼辰Y劑的厚度不宜過大，并應經過適當的固化處理，才能獲得較高的應變極限。 46 傳感器與檢測技術教程當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應變片的動態(tài)特性。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短(估計約0.2s)，故只需考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。 設一頻率為 f 的正弦應變波在構件中以速度 v 沿應變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應變量沿構件分布如圖所示。（6）動態(tài)特性 47 傳感器與檢測技術教程 設應變波波長為，則有= v /f。應變片柵長為 L，瞬時 t 時應變波沿構件分布為 xx 2sin0應變片

19、對應變波的動態(tài)響應0應變片1 lx1 x 48 傳感器與檢測技術教程應變片中點的應變?yōu)閠t x 2sin0 l lxxdxl txxm lt lt sin2sin2sin1 0022 xt為t瞬時應變片中點的坐標。應變片測得的應變?yōu)闁砰L l 范圍內的平均應變m，其數值等于 l 范圍內應變波曲線下的面積除以 l，即 49 傳感器與檢測技術教程平均應變m與中點應變t相對誤差為 l l tmt mt sin11 l由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時的數值。 50 傳感器與檢測技術教程1/ (%)1/10 1.621/20 0.52誤差的計算結果 51 傳感器

20、與檢測技術教程由表可知，應變片柵長與正弦應變波的波長之比愈小，相對誤差愈小。當選中的應變片柵長為應變波長的（1/101/20）時，將小于2%。因為f 式中 應變波在試件中的傳播速度；f應變片的可測頻率。 52 傳感器與檢測技術教程若已知應變波在某材料內傳播速度，由上式可計算出柵長為 L 的應變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應變最高頻率。 ,101l lf 1.0取則 53 傳感器與檢測技術教程（1） 溫度誤差 用作測量應變的金屬應變片，希望其阻值僅隨應變變化，而不受其它因素的影響。實際上應變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化

21、幾乎有相同的數量級，從而產生很大的測量誤差，稱為應變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數不同。 四、溫度誤差及其補償 54 傳感器與檢測技術教程 設環(huán)境引起的構件溫度變化為t（）時，粘貼在試件表面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數為t ，則應變片產生的電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構件材料兩者線膨脹系數不同，當t 存在時，引起應變片的附加應變，其值為 e試件材料線膨脹系數；g敏感柵材料線膨脹系數。 tRR t 1 tget 2 55 傳感器與檢測技術教程相應的電阻相對變化為 tKRR

22、 ge 2 K應變片靈敏系數。溫度變化形成的總電阻相對變化： tKtRRRRRR gett 21 ttKKRR gettt 相應的虛假應變?yōu)?56 傳感器與檢測技術教程上式為應變片粘貼在試件表面上，當試件不受外力作用，在溫度變化t 時，應變片的溫度效應。用應變形式表現出來，稱之為熱輸出?？梢?，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能(t,g)有關，而且與被測試件材料的線膨脹系數( e)有關。 57 傳感器與檢測技術教程 單絲自補償應變片由前式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使即 0 get K egt K （2）溫度補償（自補償法和線路補償法） 58 傳感器與檢測技術教程

23、每一種材料的被測試件，其線膨脹系數 都為確定值，可以在有關的材料手冊中查到。在選擇應變片時，若應變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數 和線膨脹系數 滿足上式的條件，即可實現溫度自補償。具有這種敏感柵的應變片稱為單絲自補償應變片。單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償的目的。e t g 59 傳感器與檢測技術教程由兩種不同電阻溫度系數（一種為正值，一種為負值）的材料串聯組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內在一定材料的試件上實現溫度補償的，如圖。雙絲組合式自補償應變片 60 傳感器與檢測技術教程這種

24、應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產生的電阻增量大小相等，符號相反，即(Ra) t = (Rb) t aeaa bebbtaa tbbba KKRR RRRR 補償效果可達0.45。 61 傳感器與檢測技術教程如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數的關系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數。 3241 RRRRAUSC U SC R2R4R1R3 E橋路補償法 由上式可知，當R3、R4為常數時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。 電路補償法 62 傳感器與檢測技術教程 測量應變時，使用兩個

25、應變片，一片貼在被測試件的表面，圖中R1稱為工作應變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，圖中R2稱為補償應變片。在工作過程中補償塊不承受應變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于 R1 與 R2 接入電橋相鄰臂上，造成R1t 與R2t 相同，根據電橋理論可知，其輸出電壓USC 與溫度無關。當工作應變片感受應變時，電橋將產生相應輸出電壓。 63 傳感器與檢測技術教程 當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數，可使電橋輸出電壓為零，即 03241 RRRRAUSC上式中可以選擇 R1 = R2 = R 及 R3 = R4 = R。 64 傳感器與檢測技術教程 021 21 21 3

26、22411 tt tt tt ttSC RRRA RRRRRRRRA RRRRRRA RRRRRRAU當溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即 65 傳感器與檢測技術教程若此時有應變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應變。故由前式可得輸出電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應變有關，與溫度無關。 RKRA RRRRKRRRAU ttSC )()( 3224111 66 傳感器與檢測技術教程為達到完全補償，需滿足下列三個條件：R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數、線膨脹系數、應變靈敏系數K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同

27、； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等； 兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R 1和R2很難處于相同溫度點。 67 傳感器與檢測技術教程根據被測試件承受應變的情況，可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 構件受彎 曲應力構件受單向應力 68 傳感器與檢測技術教程圖(a)為一個梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反

28、，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產生輸出，達到了補償的目的。(b)圖是受單向應力的構件，將工作應變片R 2的軸線順著應變方向，補償應變片R1的軸線和應變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為 121 KRARUSC 69 傳感器與檢測技術教程R tR2R4R3R1 USC ER5另外也可以采用熱敏電阻進行補償。如圖，熱敏電阻Rt與應變片處在相同的溫度下，當應變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應變片靈敏

29、度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。 70 傳感器與檢測技術教程五、測量轉換電路MeasurementCircuitsn電阻應變計把機械應變信號轉換成R/R后，由于應變量及其應變電阻變化一般都很微小，既難以直接精確測量，又不便直接處理。n因此，必須采用轉換電路或儀器，把應變計的R/R變化轉換成電壓或電流變化。n通常采用電橋電路實現這種轉換。根據電源的不同，電橋分直流電橋和交流電橋。 71 傳感器與檢測技術教程n電橋如圖（a）所示，圖中U為供橋電源電壓，R1、R2、R3和R4為橋臂，RL為負載內阻，負載電流IL為： 72 傳感器與檢測技術教程 1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4 3

30、4 1 2L L U RR RRI R R R R R RR R R RR R R 式中 RL為負載電阻，因而其輸出電壓U0為 0 1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4 3 4 1 21 L L LU I R U RR R RR R R R RR R R RR R RR 73 傳感器與檢測技術教程當 R1R4=R2R3 時，IL=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻RL 為無窮大，則a、b兩點可視為開路，上式可以化簡為 4321 32410 RRRR RRRRUU 74 傳感器與檢測技術教程設R1為應變片的阻值，工作時 R1有一增量R，當為拉伸應變時，R為正；壓縮應變時，

31、R為負。在上式中以 R1+R 代替R1，則 4321 32410 RRRRR RRRRRUU 75 傳感器與檢測技術教程設電橋各臂均有相應的電阻增量R1、R2、R3、R4時 44332211 332244110 RRRRRRRR RRRRRRRRUU 在實際使用時，一般多采用等臂電橋或對稱電橋。 76 傳感器與檢測技術教程當R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋。此時電橋輸出可寫為 一般情況下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高階微量，并利用 式得到 4321 324143210 22 RRRRRR RRRRRRRRRUU 432143210 44 UKRRRRRRR

32、RUU KRR 1、等臂電橋 77 傳感器與檢測技術教程上式表明：當RiR時，輸出電壓U0與應變間呈線性關系。若假定不成立，則按線性關系刻度的儀表用來測量必然帶來非線性誤差。KURRUU 440 79 傳感器與檢測技術教程當考慮單臂工作時，即AB橋臂變化R，則由上式展開級數，得110 2114211424 KKURRRRURR RUU 320 81412114 KKKKUU 80 傳感器與檢測技術教程 32 32814121 4 814121144 KKK KU KKKKUKU 則電橋的相對非線性誤差為可見，K愈大，愈大，通常K1。1/2K 81 傳感器與檢測技術教程例：設K=2，要求非線性誤

33、差R，上式仍可化簡為(5.1-28)式，這時輸出電壓與應變成正比。 84 傳感器與檢測技術教程半等臂電橋的另一種形式為R1=R3=R，R2=R4=R，稱為第二對稱電橋。若R1有一增量R，則U0 R2=RR 4=RR1=RR3=R U第二對稱電橋 BA CD3、第二對稱電橋 85 傳感器與檢測技術教程 RRRRR RRRRRUU 0 RRkkkkRRUU 11 1121 0 RRk 當 k1 (RR )時，k/(1+k)1/2，其非線性較等臂電橋大；當k遠小于1時，其非線性可得到很好改善；當k=1時，即為等臂電橋。 3、第二對稱電橋 86 傳感器與檢測技術教程若RR，忽略上式分母中 項，得到 可

34、見，在一定應變范圍內，第二對稱電橋的輸出與應變呈線性關系，但比等臂電橋的輸出電壓小 倍 。 RRkk1 Kkk ERRkk EUg 1212 kk 12411 KURRUU 440 87 傳感器與檢測技術教程n交流載波放大器具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點，但存在工作頻率上限較低、長導線時分布電容影響大等缺點。n直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。近年來隨著電子技術的發(fā)展，在數字應變儀、超動態(tài)應變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。 88 傳感器與檢測技術教程金屬應變片，除了測定試件應力、應變外，還制造成多種應變式傳感器用

35、來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。 應變式傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值；另一個是應變片作為轉換元件將應變轉換為電阻的變化。 u柱力式傳感器u梁力式傳感器u應變式壓力傳感器u應變式加速度傳感器六、應變式傳感器應用 89 傳感器與檢測技術教程圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。 柱式力傳感器-2+1截面積SF F F面積S-1+2b）a）在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構成了差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量被補償，在與軸線任意夾

36、角的方向，其應變?yōu)?： 1、柱力式傳感器 90 傳感器與檢測技術教程 2cos1121 1沿軸向的應變；彈性元件的泊松比。當=0時SEF 1當=90時SEF12 E：彈性元件的楊氏模量 91 傳感器與檢測技術教程等強度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長為L，粱厚為h。LR 1 R3R2 x F hb等強度梁彈性元件b0 R4力F作用于梁端三角形頂點上，梁內各斷面產生的應力相等，故在對L方向上粘貼應變片位置要求不嚴。n橫截面梁n雙空梁nS形彈性元件 2、梁力式傳感器 92 傳感器與檢測技術教程測量氣體或液體壓力的薄板式傳感器，如圖所示。當氣體或液體壓力作

37、用在薄板承壓面上時，薄板變形，粘貼在另一面的電阻應變片隨之變形，并改變阻值。這時測量電路中電橋平衡被破壞，產生輸出電壓。 應變式壓力傳感器P應變片3、應變式壓力傳感器 93 傳感器與檢測技術教程(b) (a)圓形薄板固定形式：采用嵌固形式，如圖（a）或與傳感器外殼作成一體，如圖 (b)。 94 傳感器與檢測技術教程由端部固定并帶有慣性質量塊m的懸臂梁及貼在梁根部的應變片、基座及外殼等組成。是一種慣性式傳感器。 測量時，根據所測振動體加速度的方向，把傳感器固定在被測部位。當被測點的加速度沿圖中箭頭所示方向時，固定在被測部位。當被測點的加速度沿圖中箭頭所示方向時，懸臂梁自由端受慣性力F=ma的作用，質量塊向箭頭a相反的方向相對于基座運動，使梁發(fā)生彎曲變形，應變片電阻也發(fā)生變化，產生輸出信號，輸出信號大小與加速度成正比。4、應變式加速度傳感器 95 傳感器與檢測技術教程L應變片質量塊m彈簧片外殼基座a應變式加速度傳感器 96 傳感器與檢測技術教程