《光學(xué)二次諧波產(chǎn)生及光混頻前三節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《光學(xué)二次諧波產(chǎn)生及光混頻前三節(jié)（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、光學(xué)二次諧波產(chǎn)生及光混頻 一 、 引 言 標(biāo) 志 非 線 性 光 學(xué) 誕 生 的 第 一 個(gè) 實(shí) 驗(yàn) 是 弗 蘭 肯（ Franken） 等 人 在 1 9 6 1 年 做 的 光 學(xué) 二 次 諧 波 產(chǎn) 生（ 即 光 倍 頻 ） 實(shí) 驗(yàn) 。 1 9 6 2 年 ， 喬 麥 特 （ Giordmino） 以 及 馬 克 爾（ Maker） 等 人 分 別 提 出 了 相 位 匹 配 技 術(shù) ， 這 才 使得 光 倍 頻 有 可 能 達(dá) 到 較 高 的 轉(zhuǎn) 換 效 率 。 值 得 一 提的 是 ， 光 倍 頻 及 光 混 頻 技 術(shù) 的 發(fā) 展 是 與 激 光 器 的發(fā) 展 密 切 相 關(guān) 的

2、。 實(shí) 驗(yàn) 證 明 ， 轉(zhuǎn) 換 效 率 已 經(jīng) 達(dá) 到7 0 8 0 %。 此 外 ， 由 于 非 線 性 光 學(xué) 混 頻 可 以 實(shí) 現(xiàn) 頻 率 上 的 轉(zhuǎn)換 ， 可 使 紅 外 波 長 的 訊 號(hào) 轉(zhuǎn) 換 到 可 見 波 長 。 二 、 光 倍 頻 及 光 混 頻 的 穩(wěn) 態(tài) 小 訊 號(hào) 解（ 1） 討 論 混 頻 過 程 三 個(gè) 電 磁 波 表 示 為 （ 設(shè) 電 磁 波 傳 播 方 向 是 Z軸 ） ：則 推 導(dǎo) 出 耦 合 波 方 程 為 ： 所 謂 小 訊 號(hào) 解 ， 顧 名 思 義 ， 就 是 認(rèn) 為 在 低 轉(zhuǎn) 換 效 率 極 限 情況 下 ， 諧 波 訊 號(hào) 極 小 ， 那

3、么 可 認(rèn) 為 A1 ， A2 不 變 ， 從 而 直 接 積 分 可 得 考 慮 到 功 率 密 度 公 式 ： 我 們 就 得 到 了 小 訊 號(hào) 解 下 的 和 頻 波 功 率 密 度 ： （ 2 ） 討 論 倍 頻 過 程 既 然 是 倍 頻 過 程 ， 那 么 分 別 設(shè) 基 波 A1 與 二 次 諧 波 A2 的 電 場 強(qiáng) 度 為 推 導(dǎo) 出 耦 合 波 方 程 為 對 于 小 訊 號(hào) 解 ， 可 把 看 做 常 數(shù) ， 因 此 直 接 積 分 得 ， 則 相 應(yīng) 的 功 率 密 度 為 倍 頻 效 率 為 由 上 式 可 見 ， 光 混 頻 所 產(chǎn) 生 的 新 波 功 率 及

4、倍 頻 時(shí) 所 產(chǎn) 生 二次 諧 波 功 率 ， 在 小 訊 號(hào) 近 似 下 與 成 正 比 ， 且 與 有 密 切 的 關(guān) 系 。 三 、 光 倍 頻 及 光 混 頻 高 轉(zhuǎn) 換 效 率 時(shí) 的 穩(wěn) 態(tài) 解（ 1 ） 倍 頻 時(shí) 的 耦 合 波 方 程 的 解 借 用 上 面 的 方 程 ， 將 其 改 寫 成 為 : 并 且 令 倍 頻 時(shí) 的 耦 合 波 寫 成 ： 由 方 程 組 前 兩 式 可 推 得 ， 那 么 就 可 得 到 這 就 表 明 在 無 損 非 線 性 介 質(zhì) 中 基 波 與 諧 波 的 功 率 密 度 之 和守 恒 。 設(shè) 歸 一 化 函 數(shù) 為 ： 代 入 耦 合

5、 波 方 程 得 ： 又 由 歸 一 化 函 數(shù) 得 這 就 是 倍 頻 過 程 中 的 門 雷 羅 威 關(guān) 系 。 1 ） 相 位 匹 配 的 情 況 對 前 頁 最 后 一 式 進(jìn) 行 形 式 變 換 ， 代 入 各 條 件 ， 積 分 得 這 里 的 倍 頻 效 率 為 特 征 作 用 長 度 ： 2 ） 非 完 全 相 位 匹 配 的 情 況 再 對 前 頁 最 后 一 式 進(jìn) 行 形 式 變 換 ， 代 入 非 完 全 相 位 匹 配 的條 件 并 且 積 分 ， 則 得 到 相 位 匹 配 條 件 下 ， 反 過 來 ， 就 可 以 得 到 畫 出 的 關(guān) 系 曲 線 ， 如 圖

6、三 ， 我 們 可 以 看 到 當(dāng) 較大 時(shí) ， v 始 終 保 持 較 小 的 值 ， 因 此 這 時(shí) 作 小 訊 號(hào) 處 理 更 為方 便 。（ 2 ） 混 頻 時(shí) 的 耦 合 波 方 程 的 解 （ 這 里 只 討 論 相 位 匹 配 情 況 ）同 樣 令 ， 代 入 耦 合 波 方 程 ， 可 得 對 上 面 左 邊 三 式 進(jìn) 行 處 理 ， 可 得 ， 表 示 能 量 守 恒 進(jìn) 而 得 到 歸 一 化 函 數(shù) 將 上 面 的 歸 一 化 函 數(shù) 代 入 耦 合 波 方 程 ， 可 得 由 于 snX小 于 1 ， 故 從 上 式 看 出 ， 。 這 就 說 明 當(dāng)輸 入 光 波 的 光 子 數(shù) 不 等 時(shí) （ 與 光 子 數(shù) 成 正 比 ） ， 和 頻 光波 的 光 子 數(shù) 不 會(huì) 超 過 兩 個(gè) 輸 入 光 波 中 光 子 數(shù) 較 少 的 那 個(gè) 波 。這 一 結(jié) 論 也 是 門 雷 羅 威 關(guān) 系 的 必 然 結(jié) 果 。 最 后 考 慮 一 個(gè) 特 殊 情 況 ， 兩 個(gè) 輸 入 光 波 的 光 子 數(shù) 相 等 ， 此時(shí) 量 子 效 率 變 為 ： 由 ， 可 以 定 出 特 性 作 用 長 度