《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-2 古典概型課件 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-2 古典概型課件 新人教A版.ppt（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱 1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式；2.會(huì)計(jì)算一 些隨機(jī)事件所包含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.,第2講 古典概型,1．基本事件的特點(diǎn) (1)任何兩個(gè)基本事件是_____的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和． 2．古典概型 具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型． (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件___________． (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_____．,知 識(shí) 梳 理,互斥,基本事件,只有有限個(gè),相等,3．如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是____；如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)＝_____． 4．古典概型的概率公式 P(A)＝________________________．,1．判斷正誤(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (1)“在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽”屬于古典概型，其基本事件是“發(fā)芽與不發(fā)芽”． ( ) (2)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”，這三個(gè)結(jié)果是等可能事件． ( ),診 斷 自 測,√,×,×,,(4)從市場上出售的標(biāo)準(zhǔn)為500±5 g的袋裝食鹽中任取一袋，測其重量，屬于古典概型． ( ),×,2．(2014·陜西卷)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長的概率為 ( ) 答案 C,3．(2014·新課標(biāo)全國Ⅰ卷)4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為 ( ) 答案 D,4．(人教A必修3P127例3改編)同時(shí)擲兩個(gè)骰子，向上點(diǎn)數(shù)不相同的概率為________．,5．從分別寫1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每張卡片被取到概率相等，且每張卡片上只有一個(gè)數(shù)字，則取到的兩張卡上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為________．,考點(diǎn)一 簡單的古典概型的概率 【例1】 現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求： (1)所取的2道題都是甲類題的概率； (2)所取的2道題不是同一類題的概率．,規(guī)律方法 有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)． (1)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有基本事件一一列出時(shí)，要做到不重復(fù)、不遺漏，可借助“樹狀圖”列舉．(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計(jì)數(shù)原理的正確使用．,【訓(xùn)練1】 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2. (1)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩種卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率．,考點(diǎn)二 復(fù)雜的古典概型的概率 【例2】 (2014·萍鄉(xiāng)調(diào)研)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求： (1)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率； (2)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x，y)在圓x2＋y2＝15的外部或圓上的概率． 解 由題意，先后擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)(x，y)共有n＝6×6＝36種等可能結(jié)果，為古典概型．,規(guī)律方法 (1)一是本題易把(2，4)和(4，2)，(1，2)和(2，1) 看成同一個(gè)基本事件，造成計(jì)算錯(cuò)誤．二是當(dāng)所求事件情況 較復(fù)雜時(shí)，一般要分類計(jì)算，即用互斥事件的概率加法公式 或考慮用對(duì)立事件求解．,【訓(xùn)練2】 甲、乙兩人參加法律知識(shí)競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題． (1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？ (2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？ 解 甲、乙兩人從10道題中不放回地各抽一道題，先抽的有10種抽法，后抽的有9種抽法，故所有可能的抽法是10×9＝90種，即基本事件總數(shù)是90.,(1)記“甲抽到選擇題、乙抽到判斷題”為事件A，下面求事件A包含的基本事件數(shù)： 甲抽選擇題有6種抽法，乙抽判斷題有4種抽法，所以事件A的基本事件數(shù)為6×4＝24， (2)先考慮問題的對(duì)立面：“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”的對(duì)立事件是“甲、乙兩人都未抽到選擇題”，即都抽到判斷題． 記“甲、乙兩人都抽到判斷題”為事件B，“至少一人抽到選擇題”為事件C，則事件B包含的基本事件數(shù)為4×3＝12，,考點(diǎn)三 古典概型與統(tǒng)計(jì)的綜合問題 【例3】 為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： 男生,女生 (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)； (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率；,(3)從樣本中身高在165～180 cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170～180 cm之間的概率． 解 (1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400. (2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)， ∵樣本容量為70，,(3)樣本中女生身高在165～180 cm之間的人數(shù)為10，身高在 170～180 cm之間的人數(shù)為4. 設(shè)A表示事件“從樣本中身高在165～180 cm之間的女生中任 取2人，至少有1人身高在170～180 cm之間”，,規(guī)律方法 有關(guān)古典概型與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的題型是高考考查概率的一個(gè)重要題型，已成為高考考查的熱點(diǎn)，概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合題，無論是直接描述還是利用概率分布表、分布直方圖、莖葉圖等給出信息，只需要能夠從題中提煉出需要的信息，則此類問題即可解決．,【訓(xùn)練3】 (2013·廣東卷)某車間共有12名工人， 隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖 葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè) 位數(shù)． (1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值； (2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？ (3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．,[思想方法] 1．古典概型計(jì)算三步曲 第一，本試驗(yàn)是否是等可能的；第二，本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少個(gè)． 2．確定基本事件個(gè)數(shù)的方法 列舉法、列表法、樹狀圖法或利用排列、組合．,[易錯(cuò)防范] 1．古典概型的重要思想是事件發(fā)生的等可能性，一定要注意在計(jì)算基本事件總數(shù)和事件包括的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，它們是否是等可能的． 2．對(duì)較復(fù)雜的古典概型，其基本事件的個(gè)數(shù)常涉及排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要首先判斷事件是否與順次有關(guān)，以確定是按排列處理，還是按組合處理．,