《高考數學一輪復習 第九章 計數原理、概率與統(tǒng)計 第六節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習 第九章 計數原理、概率與統(tǒng)計 第六節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第六節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例,1.變量間的相關關系與回歸分析 (1)相關關系 當自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個度量之間的關系叫做相關關系.與函數關系不同,相關關系是一種非確定性關系. (2)散點圖、正相反與負相反 表示具有相關關系的兩個變量的一組數據的圖形叫做散點圖,它可以直觀地判斷兩個變量的關系是否可以用線性關系表示. 若這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域,則稱兩個變量 正相關 ;若這些點散布在從左上角到右下角的區(qū)域,則稱兩個變量 負相關 . (3)回歸直線與回歸方程 ①線性相關關系:如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近,則稱這兩個變量之間具有線性相關關系.,,,,(2)列聯(lián)表:列出兩個分類變量的頻數表,稱為列聯(lián)表.假設有兩個分類變量X和Y,它們的可能取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為,②如果k≥k0,就推斷“X與Y有關系”,這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0);否則,就認為在犯錯誤的概率不超過P(K2≥k0)的前提下不能推斷“X與Y有關系”. 3.常用的數學方法與思想 公式法、數形結合思想.,1.下列關于K2的說法,正確的是( ) A.K2在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關還是無關 B.K2的值越大,兩事件有關系的把握越小 C.K2是用來判斷兩類變量是否有關系的隨機變量 1.C 【解析】K2是一個統(tǒng)計量,隨著樣本數據的變化而變化,對于抽取的數據得到的推斷有可能正確,也有可能錯誤,故A錯誤;K2的值越大,兩事件有關系的把握越大,所以B錯誤,C正確,D公式錯誤.,2.(2015·重慶巴蜀中學三診)根據如下樣本數據:,,3.某高校《統(tǒng)計初步》課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況,具體數據如下表:,3.5% 【解析】查臨界值表得P(K23.841)=0.05,即假設成立的可能性是5%,也即“主修統(tǒng)計專業(yè)與性別沒有關系”的可能性是5%,所以這種判斷出錯的可能性約是5%.,4.(2015·成都三診)某設備的使用年限x(單位:年)與所支付的維修費用y(單位:千元)的一組數據如下表:,,典例1 (2015·新課標全國卷Ⅱ)根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結論中不正確的是 ( ),A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關 【解題思路】2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢,故年排放量與年份負相關,觀察知應選D項. 【參考答案】 D,典例2 (2015·哈爾濱三中二模)某產品的廣告費用x(單位:萬元)與銷售額y(單位:萬元)的統(tǒng)計數據如下表:,,,(2015·福建高考)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系,隨機調查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數據表:,,【變式訓練】,典例3 現(xiàn)如今每逢元旦、春節(jié)前夕,各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象,其中直接原因就是網上購物的瘋狂.事實上,現(xiàn)在網上購物已經成為人們購物的一種新方式,正所謂“不上街并不是不逛街”,利用網絡,人們足不出戶可以選購自己所需商品,方便快捷,但也有一些隱患,比如網絡欺騙、所得商品與網上宣傳的有差距等等.某商家針對人們對網上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調查,共調查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人對網上購物持贊成態(tài)度,另外27人持反對態(tài)度;男性中有21人贊成網上購物,另外33人持反對態(tài)度. (1)估計該地區(qū)對網上購物持贊成態(tài)度的比例; (2)有多大的把握認為該地區(qū)對網上購物持贊成態(tài)度與性別有關?,(3)根據以上結論,能否有更好的調查方式來估計該地區(qū)對網上購物持贊成態(tài)度的比例,說明理由. 附:,【解題思路】(1)用樣本數據估計該地區(qū)對網上購物持贊成態(tài)度的比例;(2)根據題中數據建立2×2的列聯(lián)表,再根據公式計算K2統(tǒng)計量的值,最后與臨界值表比較得出結論;(3)為了使得此項調查更加接近實際,要從抽樣方法上進行思考,考慮更加合理的抽樣方法,使得抽取的樣本更加具有代表性.,,因為6.2013.841, 所以有95%的把握認為該地區(qū)對網上購物持贊成態(tài)度與性別有關. (3)該項調查是在某城市進行的,具有一定的局限性, 所以應該先確定該地區(qū)城市人口、農村人口的比例,在此基礎上進一步確定城市人口、農村人口中的性別比例,再利用分層抽樣的方法抽取樣本,再進行統(tǒng)計,這樣得到的結果會更加可靠.,【變式訓練】 某機構對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究,調查他們是否又發(fā)作過心臟病,其中接受心臟搭橋手術的病人有39人又發(fā)作過心臟病,接受血管清障手術的病人有29人又發(fā)作過心臟病,試根據上述數據說明有多大把握認為兩種手術對病人又發(fā)作過心臟病的影響有差別. 附:,【解析】先建立2×2列聯(lián)表,易錯易混考點:回歸系數和回歸常數混淆致誤,典例 為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議,現(xiàn)對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析.下表是該生7次考試的成績.,(1)他的數學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明; (2)已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的,當該生的物理成績達到115時,請你估計他的數學成績大約是多少?并請你根據物理成績與數學成績的相關性,給出該生在學習數學、物理時的合理建議.,,,【針對訓練】 (2014·湖北高考)根據如下樣本數據,B 【解析】作出散點圖如下:,