《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 21_3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件 （新版）冀教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 21_3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件 （新版）冀教版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)冀教第 二 十 一 章 一 次 函 數(shù) 學(xué) 習(xí) 新 知 檢 測(cè) 反 饋 學(xué) 習(xí) 新 知問(wèn) 題 思 考1.想 一 想 。請(qǐng) 學(xué) 生 判 斷 四 個(gè) 一 次 函 數(shù) 中 k,b的 符 號(hào) .12 322.練 一 練 .畫(huà) 出 函 數(shù) y= x與 y=- x+3的 圖 像 .你 在 作 這 兩 個(gè) 函 數(shù) 圖 像 時(shí) ,分 別 描 了 幾 個(gè) 點(diǎn) ?你 為 何 選 取 這 幾 個(gè) 點(diǎn) ?可 以 有 不 同 的 取 法 嗎 ? 活 動(dòng) 1 待 定 系 數(shù) 法 的 探 究某 物 體 沿 一 個(gè) 斜 坡 下 滑 ,它 的 速 度 v(米 /秒 )與 其下 滑 時(shí) 間 t(秒 )的 關(guān)

2、系 如 圖 所 示 .(1)寫(xiě) 出 v與 t之 間 的 關(guān) 系 式 ;(2)下 滑 3秒 時(shí) 物 體 的 速 度 是 多 少 ?方 法 引 導(dǎo) :(1)要 求 v與 t之 間 的 關(guān) 系 式 ,首 先 應(yīng) 觀 察 圖 像 ,確 定 它 是 正 比 例函 數(shù) 的 圖 像 ,還 是 一 次 函 數(shù) 的 圖 像 ,然 后 設(shè) 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ,再 把 已 知 的 坐 標(biāo)代 入 表 達(dá) 式 求 出 待 定 系 數(shù) 即 可 .(2)因 為 函 數(shù) 圖 像 過(guò) 原 點(diǎn) ,且 是 一 條 直 線(xiàn) ,所 以 這 是 一 個(gè) 正 比 例 函 數(shù) 的圖 像 ,設(shè) 表 達(dá) 式 為 v=kt,由 圖 像 可 知

3、(2,5)在 直 線(xiàn) 上 .所 以 把 t=2,v=5代 入上 式 求 出 k,就 可 知 v與 t的 關(guān) 系 式 了 . 525252解 :(1)由 題 意 可 知 v是 t的 正 比 例 函 數(shù) ,可 設(shè) v=kt, (2,5)在 函 數(shù) 圖 像 上 , 2k=5, k= , v與 t的 關(guān) 系 式 為 v= t. (2)求 下 滑 3秒 時(shí) 物 體 的 速 度 ,就 是 求 當(dāng) t等 于 3時(shí) 的 v的 值 .當(dāng) t=3時(shí) ,v= 3=7.5. 在 下 圖 中 ,直 線(xiàn) PQ上 兩 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為P(-20,5),Q(10,20).怎 樣 確 定 這 條 直 線(xiàn) 所對(duì) 應(yīng) 的

4、 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 呢 ?圖 像 對(duì) 應(yīng) 一 次 函 數(shù) ,經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) P(-20,5)和 Q(10,20),設(shè) 一 次 函 數(shù)表 達(dá) 式 為 y=kx+b.把 P,Q兩 點(diǎn) 坐 標(biāo) 代 入 組 成 二 元 一 次 方 程 組 ,求 出 k和 b的 值 ,即 可 確 定 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 .解 :設(shè) 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 y=kx+b,由 圖 像 可 知 直 線(xiàn) 過(guò) 點(diǎn) P(-20,5)和 Q(10,20),5= 20 20=10k bk b ，1215kb ，可 得解 得所 以 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y= x+15.12 請(qǐng) 大 家 從

5、 這 兩 道 題 的 解 題 經(jīng) 歷 中 ,總 結(jié) 一 下 如 果 已 知 函 數(shù) 的 圖像 ,怎 樣 求 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 .大 家 互 相 討 論 之 后 再 表 述 出 來(lái) .(1)確 認(rèn) 其 為 一 次 函 數(shù) (或 正 比 例 函 數(shù) ).(2)設(shè) 表 達(dá) 式 為 y=kx+b(正 比 例 函 數(shù) 設(shè) 為 y=kx).(3)根 據(jù) 變 量 的 兩 組 對(duì) 應(yīng) 值 (正 比 例 函 數(shù) 只 需 一 組 ),列 方程 組 (或 方 程 ),求 出 k與 b的 值 .歸 納 :確 定 正 比 例 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 需 要 一 個(gè) 條 件 ,確 定一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式

6、需 要 兩 個(gè) 條 件 . (教 材 第 97頁(yè) 例 題 )一 輛 汽 車(chē) 勻 速 行 駛 ,當(dāng) 行 駛 了 20 km 時(shí) ,油 箱 剩 余58.4 L油 ;當(dāng) 行 駛 了 50 km 時(shí) ,油 箱 剩 余 56 L油 .如 果 油 箱 中 剩 余 油 量y(L)與 汽 車(chē) 行 駛 的 路 程 x(km )之 間 是 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 ,請(qǐng) 求 出 這 個(gè) 一 次函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 ,并 寫(xiě) 出 自 變 量 x的 取 值 范 圍 以 及 常 數(shù) 項(xiàng) 的 意 義 .解 :設(shè) 所 求 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y=kx+b.58.4=2056=50 k bk b ，0.08

7、60k b ，根 據(jù) 題 意 ,把 已 知 的 兩 組 對(duì) 應(yīng) 值 (20,58.4)和 (50,56)代 入 ,得解 得 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 y=-0.08x+60. (補(bǔ) 充 )小 明 根 據(jù) 某 個(gè) 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式 填 寫(xiě) 了 下 表 :其 中 有 一 格 不 慎 被 墨 汁 遮 住 了 ,想 想 看 ,該 空 格 里 原 來(lái) 填 的 數(shù) 是 多 少 ?用 待 定 系 數(shù) 法 求 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 ,一 般 步 驟 如 下 :(1)設(shè) 出 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 y=kx+b.(2)根 據(jù) 條 件 ,列 出 關(guān) 于 k和 b的 二 元 一

8、 次 方 程 組 .(3)解 這 個(gè) 方 程 組 ,求 出 k與 b的 值 ,從 而 得 到 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 . 知 識(shí) 拓 展 正 比 例 函 數(shù) y=kx(只 有 一 個(gè) 待 定 系 數(shù) k)一 般 只 需一 個(gè) 條 件 即 可 求 出 k的 值 ;一 次 函 數(shù) y=kx+b(有 兩 個(gè) 待 定 系 數(shù) k和b)一 般 需 要 兩 個(gè) 條 件 ,列 出 方 程 組 才 能 求 出 k和 b的 值 ,確 定 一 次函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 還 有 如 下 幾 種 方 法 :(1)根 據(jù) 基 本 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 表達(dá) 式 ,如 彈 簧 長(zhǎng) 度 =彈 簧 原 長(zhǎng) +彈 簧 伸

9、 長(zhǎng) 的 長(zhǎng) 度 ;(2)根 據(jù) 數(shù) 學(xué) 公式 列 表 達(dá) 式 ,如 矩 形 周 長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 ) 2;(3)列 出 關(guān) 于 自 變 量 x和 函數(shù) y的 二 元 一 次 方 程 組 ,然 后 用 含 x的 代 數(shù) 式 表 示 y. 1.待 定 系 數(shù) 法 .確 定 一 次 函 數(shù) 表 達(dá) 式 的 主 要 方 法 是 待 定 系 數(shù) 法 ,即 先 求 出 式 子 中 的 未知 系 數(shù) ,再 根 據(jù) 已 知 條 件 列 出 方 程 (組 )求 出 未 知 系 數(shù) ,從 而 寫(xiě) 出 這 個(gè) 式 子的 方 法 ,其 中 未 知 系 數(shù) 也 稱(chēng) 為 待 定 (等 待 確 定 )系 數(shù) ,如 正 比

10、 例 函 數(shù) y=kx中的 k,一 次 函 數(shù) y=kx+b中 的 k和 b,都 是 待 定 系 數(shù) .2.求 一 次 函 數(shù) (含 正 比 例 函 數(shù) )的 表 達(dá) 式 .(1)由 問(wèn) 題 的 實(shí) 際 意 義 直 接 寫(xiě) 出 .(2)確 認(rèn) 其 為 一 次 函 數(shù) ,然 后 采 用 以 下 步 驟 :設(shè) 表 達(dá) 式 為 y=kx+b(正 比 例 函 數(shù)設(shè) 為 y=kx);(2)根 據(jù) 變 量 的 兩 組 對(duì) 應(yīng) 值 (正 比 例 函 數(shù) 只 需 一 組 )列 方 程 組 (或 方程 )求 出 k與 b的 值 .注 意 :求 正 比 例 函 數(shù) ,只 要 一 對(duì) x,y的 值 就 可 以 ,因

11、 為 它 只 有 一 個(gè) 待 定 系 數(shù) ;而求 一 次 函 數(shù) y=kx+b,則 需 要 兩 組 x,y的 值 . 檢 測(cè) 反 饋1.若 一 次 函 數(shù) y=kx+17的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (-3,2),則 k的 值為 ( )A.-6 B.6 C.-5 D.5解 析 :由 一 次 函 數(shù) y=kx+17的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (-3,2),故 將 x=-3,y=2代 入一 次 函 數(shù) 解 析 式 ,得 2=-3k+17,解 得 k=5,則 k的 值 為 5.故 選 D.D2.一 次 函 數(shù) 的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (2,1)和 (-1,-3),則 它 的 解 析 式 為 ( )3 5. 4

12、 3A y x 4 3. 3 5B y x 3 3. 4 5C y x 4 3. 3 5D y x 2 13k bk b ， ， 435-3kb ， 4 33 5y x 解 析 : 一 次 函 數(shù) y=kx+b的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 兩 點(diǎn) (2,1)和 (-1,-3), 解 得 一 次 函 數(shù) 解 析 式 為 .故 選 D. D 3.一 次 函 數(shù) y=kx+b的 圖 像 如 圖 所 示 ,則 ( )1. 3-1kA b ， 1. 31kB b ， 3. 1kC b ， 1. 31kD b ， .0=3 1k bb ， 131kb ，解 析 : 由 函 數(shù) 圖 像 可 知 直 線(xiàn) 與 x,y軸

13、相 交 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為(3,0),(0,-1), 解 得 故 選 D.D4.已 知 y與 x+1成 正 比 ,當(dāng) x=2時(shí) ,y=9,那 么 當(dāng) y=-15時(shí) ,x的 值 為 ( )A.4 B.-4 C.6 D.-6 解 析 :設(shè) y=k(x+1),把 x=2,y=9代 入 得 k=3,所 以 y=3(x+1)=3x+3,當(dāng)y=-15時(shí) ,3x+3=-15,解 得 x=-6.故 選 D. D 3435 9105.八 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 1的 正 方 形 按 如 圖 所 示 擺 放 在 平 面 直 角 坐 標(biāo)系 中 ,經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 一 條 直 線(xiàn) l將 這 八 個(gè) 正 方 形

14、分 成 面 積 相等 的 兩 部 分 ,則 該 直 線(xiàn) l的 解 析 式 為 ( )A.y=-x B.y=- xC.y=- x D.y=- x12103103 10,33 103 910 910解 析 :如 圖 所 示 ,設(shè) 直 線(xiàn) l和 八 個(gè) 正 方 形 的 最 上 面 交 點(diǎn) 為 A,過(guò) A作 AB y軸 于 B,過(guò) A作 AC x軸 于 C, 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為1, OB=3, 經(jīng) 過(guò) 原 點(diǎn) 的 一 條 直 線(xiàn) l將 這 八 個(gè) 正 方 形 分 成面 積 相 等 的 兩 部 分 , S AOB=4+1=5, OBAB=5, AB= , OC= ,由 此 可 知 直 線(xiàn) l經(jīng)

15、過(guò) 點(diǎn) ,設(shè) 直線(xiàn) 方 程 為 y=kx,則 3=- k,k=- , 直 線(xiàn) l的 解 析 式 為 y=- x.故 選 D. D 7.如 圖 所 示 , OPQ是 邊 長(zhǎng) 為 2的 等 邊 三 角 形 ,若 正 比 例 函 數(shù) 的 圖 像 過(guò) 點(diǎn) P,則 它 的 解 析 式 是 . 12 12 2 2 2 22 1 3OP OD 解 析 :過(guò) 點(diǎn) P作 PD x軸 于 點(diǎn) D, OPQ是 邊 長(zhǎng) 為 2的等 邊 三 角 形 , OD= OQ= 2=1,在 Rt OPD中 , OP=2,OD=1, PD= , P(1, ),設(shè) 直 線(xiàn) OP的 解 析 式 為 y=kx(k0), k= ,直 線(xiàn)

16、OP的 解 析 式 為 y= x.故 填 y= x.33 33 3y x6.如 圖 所 示 ,若 點(diǎn) P(-2,4)關(guān) 于 y軸 的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 在 一 次函 數(shù) y=x+b的 圖 像 上 ,則 b的 值 為 ( )A.-2 B.2 C.-6 D.6解 析 :由 題 意 得 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) P的 坐 標(biāo) 為 (2,4),代 入 得 2+b=4,解 得 b=2.故 選 B.B 8.一 次 函 數(shù) y=kx+b的 圖 像 如 圖 所 示 .(1)求 出 該 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 ;(2)當(dāng) x=10時(shí) ,y的 值 是 多 少 ?(3)當(dāng) y=12時(shí) ,x的 值 是 多 少 ?解 析 :(1)

17、觀 察 函 數(shù) 的 圖 像 ,得 出 一 次 函 數(shù) 的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (2,0),(0,-2),代入 函 數(shù) 解 析 式 即 得 出 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 .(2)(3)再 分 別 令 x=10和 y=12,即 可 得 出 對(duì) 應(yīng) 的 y,x的 值 . 2 02k bb ， 1-2kb ， ，解 :(1)觀 察 圖 像 可 得 一 次 函 數(shù) 的 圖 像 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) (2,0),(0,-2),代入 函 數(shù) 的 解 析 式 y=kx+b中 ,得 解 得 一 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y=x-2. (2)令 x=10,得 y=10-2=8.(3)令 y=12,得 x=12+

18、2=14. 12 129.已 知 y是 x的 一 次 函 數(shù) ,且 當(dāng) x=-4時(shí) ,y=9;當(dāng) x=6時(shí) ,y=-1.求 :(1)這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ,自 變 量 x的 取 值 范 圍 ;(2)當(dāng) x=- 時(shí) ,函 數(shù) y的 值 ;(3)當(dāng) y1時(shí) ,自 變 量 x的 取 值 范 圍 .解析:(1)利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式;(2)把x=- 代入函數(shù)解析式求得y的值;(3)根據(jù)y1即可列出不等式求解.4 96 1k bk b ， 15kb ，解 :(1)設(shè) y=kx+b,根 據(jù) 題 意 得 解 得 則 函 數(shù) 的 解 析 式 是 y=-x+5,x是 任 意 實(shí) 數(shù) .

19、12 12 112(2)把 x=- 代 入 解 析 式 得 y= +5= .(3)根 據(jù) 題 意 得 -x+54. 10.某 摩 托 車(chē) 的 油 箱 最 多 可 存 油 5升 ,行 駛 時(shí) 油 箱 內(nèi) 的 余 油 量 y(升 )與 行駛 的 路 程 x(km )成 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 ,其 圖 像 如 圖 所 示 .(1)求 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ;(2)摩 托 車(chē) 加 滿(mǎn) 油 后 到 完 全 燃 燒 ,最 多 能 行 駛 多 少 千 米 ?5 3bk b ，60 ， 5130bk ， ，130解 析 :(1)設(shè) 解 析 式 為 y=kx+b,把 已 知 坐 標(biāo) 代 入 ,列 方 程 求 解 析 式 .(2)當(dāng) 余 油量 y=0時(shí) ,行 程 最 遠(yuǎn) .解 :(1)設(shè) 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 為 y=kx+b(k0).由 圖 像 可 知 ,該 函 數(shù) 的 圖 像 過(guò)A(0,5),B(60,3)兩 點(diǎn) ,可 得 解 得 所 以 所 求 的 一 次 函 數(shù) 解 析 式 為 y=- x+5. (2)當(dāng) 余 油 量 y=0時(shí) ,行 程 最 遠(yuǎn) ,由 - x+5=0,得 x=150(km ).所 以 摩 托 車(chē) 加 滿(mǎn) 油 最 多 能 行 駛 150 km .130