《汽車結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《汽車結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型（60頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、車 輛 有 限 元 分 析 方 法 課 程 名 稱 教 材 名 稱 汽 車 有 限 元 法 汽 車 結(jié) 構(gòu) 的 有 限 元 計(jì) 算 模 型 第 一 節(jié) 概 述 Over第 二 節(jié) 汽 車 結(jié) 構(gòu) 計(jì) 算 模 型第 三 節(jié) 載 荷 與 邊 界 約 束 條 件 的 處 理 有 限 元 法 （ FEM） 雖 然 已 很 流 行 ，但 無(wú) 需 諱 言 ， 對(duì) 于 接 觸 FEM時(shí) 間不 長(zhǎng) 的 同 學(xué) 們 來(lái) 說(shuō) ， 有 限 元 方 法仍 難 免 有 些 神 秘 和 高 深 莫 測(cè) 。此 前 ， 我 們 學(xué) 習(xí) 了 各 種 平 面 和 空間 單 元 ， 討 論 了 其 位 移 模 式 、 單元 剛 度

2、 矩 陣 的 求 取 以 及 單 元 組 集的 方 法 等 。 對(duì) 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 分 析 問(wèn)題 的 運(yùn) 算 復(fù) 雜 性 和 手 算 低 效 的 矛盾 有 了 深 刻 印 象 和 切 身 感 受 。 隨 著 上 機(jī) 實(shí) 踐 的 進(jìn) 行 ， 運(yùn) 算 復(fù) 雜性 這 一 矛 盾 已 迎 刃 而 解 。 但 是 我 們 還 是 不 禁 要 問(wèn) ： FEM真 的 那么 有 用 嗎 ？ 它 是 屠 龍 妙 術(shù) ， 還 是一 種 實(shí) 用 技 術(shù) ？ 它 在 汽 車 工 程 中真 有 那 么 廣 泛 的 應(yīng) 用 嗎 ？ 本 節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容FEM在 現(xiàn) 代 汽 車 開(kāi) 發(fā) 中 的 應(yīng) 用汽 車 結(jié) 構(gòu)

3、分 析 方 法 簡(jiǎn) 述FEM應(yīng) 用 實(shí) 例FEM建 模 和 使 用 軟 件 進(jìn)行 結(jié) 構(gòu) 分 析 的 三 點(diǎn) 注 意（ 重 點(diǎn) ）第一節(jié) 概述 教 學(xué) 要 求明 確 FEM在 現(xiàn) 代 汽 車 開(kāi) 發(fā) 中 應(yīng)用 的 廣 泛 性熟 悉 FEM在 汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 中的 常 見(jiàn) 應(yīng) 用 實(shí) 例深 刻 體 會(huì) 并 積 極 實(shí)踐 “ FEM建 模 和 軟件 使 用 中 的 三 點(diǎn) 注意 ”FEM決 不 是 屠 龍 妙 術(shù) ， 而 是 一 門 實(shí) 用 技 術(shù) 早 期 的 汽 車 設(shè) 計(jì) 和 制 造 主 要 以 經(jīng) 驗(yàn) 和 科 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 合 ?，F(xiàn) 代 汽 車 的 設(shè) 計(jì) 以 數(shù) 字 化 設(shè) 計(jì)

4、為 主 ， 綜 合 應(yīng) 用 先 進(jìn) 的計(jì) 算 機(jī) 輔 助 技 術(shù) ， 如 CAD、 CAE（ 計(jì) 算 機(jī) 輔 助 工 程 ） 、CAM， 以 縮 短 研 發(fā) 周 期 ， 降 低 設(shè) 計(jì) 成 本 ， 提 高 設(shè) 計(jì) 質(zhì)量 。nFEM在 現(xiàn) 代 汽 車 開(kāi) 發(fā) 過(guò) 程 中 的 應(yīng) 用 現(xiàn) 代 汽 車 開(kāi) 發(fā) 過(guò) 程 （ 從 概 念 到 實(shí) 物 ）造 型 設(shè) 計(jì) 總 體 設(shè) 計(jì) 詳 細(xì) 設(shè) 計(jì) 樣 車 試 制模 具 制 造批 量 生 產(chǎn)效 果 圖油 泥 模 型制 作1: 5和 1: 1模 型 分 析仿 真三 維 總 布 置設(shè) 計(jì) 車 身 設(shè) 計(jì)底 盤 設(shè) 計(jì)管 路 布 置電 器 系 統(tǒng)其 它 系 統(tǒng)

5、設(shè) 計(jì)在 這 一 過(guò) 程 中 ， 有 限 元 分 析 充 當(dāng) 了 重 要 角 色 具 有 不 可 或 缺 的 作 用 CAD技 術(shù) 的 發(fā) 展 使 三 維 設(shè) 計(jì) 和 虛 擬 裝 配 成 為 現(xiàn) 實(shí)汽 車 產(chǎn) 品 數(shù) 字 化 開(kāi) 發(fā) 是 建 立 在 計(jì) 算 機(jī) 輔 助 技 術(shù) （ CAX）基 礎(chǔ) 上 的 ， 其 中 ， 有 限 元 分 析 充 當(dāng) 了 重 要 角 色 ， 具 有 不可 或 缺 的 作 用自 20世 紀(jì) 80年 代 開(kāi) 始 ， 在 基 于 特 征 的 CAD技 術(shù) 中 ， 可以 建 立 全 參 數(shù) 驅(qū) 動(dòng) 的 三 維 模 型 ， 并 以 此 為 基 礎(chǔ) ， 對(duì) 整體 設(shè) 計(jì) 和

6、部 件 進(jìn) 行 有 限 元 分 析 、 運(yùn) 動(dòng) 分 析 、 裝 配 的 干涉 檢 查 和 NC自 動(dòng) 編 程 等 。CAX與 有 限 元 分 析 充 分 融 合 已 成 趨 勢(shì) CAE技 術(shù) 使 結(jié) 構(gòu) 分 析 和 運(yùn) 動(dòng) 校 核 可 以 在 設(shè) 計(jì) 階 段 完 成 ，避 免 了 反 復(fù) 實(shí) 驗(yàn) 和 試 制 ！CAM技 術(shù) 使 設(shè) 計(jì) 數(shù) 據(jù) 直 接 用 于 加 工 ， 大 大 縮 短 了 產(chǎn) 品的 制 造 周 期 。這 些 技 術(shù) 的 廣 泛 應(yīng) 用 使 汽 車 產(chǎn) 品 開(kāi) 發(fā) 發(fā) 生 了 根 本 性 的變 革 ， 使 汽 車 產(chǎn) 品 也 可 以 按 照 不 斷 變 化 的 客 戶 需 求

7、進(jìn)行 及 時(shí) 響 應(yīng) ， 開(kāi) 發(fā) 一 個(gè) 全 新 車 型 的 周 期 已 經(jīng) 從 45年縮 短 到 18個(gè) 月 左 右 。如 ， 有 限 元 數(shù) 值 模 擬 板 料 沖 壓 成 形 過(guò) 程 ， 可 很 好 的 預(yù)測(cè) 成 形 缺 陷 。新 一 代 的 CAE 技 術(shù) 將 不 單 純 是 計(jì) 算 技 術(shù) ， 它 將 和 試 驗(yàn)技 術(shù) 緊 密 地 融 合 在 一 起 ， 成 為 工 程 實(shí) 用 中 更 加 可 靠 的 一門 完 整 技 術(shù) 。 n汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 方 法 簡(jiǎn) 述在 汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 中 ， 解 析 方 法 （ 如 材 料 力 學(xué) 、彈 性 力 學(xué) 和 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 等

8、） 只 能 用 于 簡(jiǎn) 單 的 結(jié) 構(gòu)件 ， 如 桿 、 梁 、 柱 以 及 簡(jiǎn) 單 的 板 殼 等 ， 不 能 解決 汽 車 中 眾 多 復(fù) 雜 零 部 件 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 問(wèn) 題 （ 為什 么 ？ ） ， 因 此 現(xiàn) 代 汽 車 設(shè) 計(jì) 的 技 術(shù) 分 析 主 要采 用 有 限 元 等 數(shù) 值 方 法 。1 彈 性 力 學(xué) 的 基 本 方 程 有 哪 些 ？2 從 數(shù) 學(xué) 上 講 ， 彈 性 力 學(xué) 問(wèn) 題 的 求 解 是 哪 類 問(wèn)題 ？ n汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 方 法 簡(jiǎn) 述在 汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 中 ， 解 析 方 法 （ 如 材 料 力 學(xué) 、彈 性 力 學(xué) 和 結(jié) 構(gòu)

9、力 學(xué) 等 ） 只 能 用 于 簡(jiǎn) 單 的 結(jié) 構(gòu)件 ， 如 桿 、 梁 、 柱 以 及 簡(jiǎn) 單 的 板 殼 等 ， 不 能 解決 汽 車 中 眾 多 復(fù) 雜 零 部 件 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 問(wèn) 題 （ 為什 么 ？ ） ， 因 此 現(xiàn) 代 汽 車 設(shè) 計(jì) 的 技 術(shù) 分 析 主 要采 用 有 限 元 等 數(shù) 值 方 法 。FEM是 一 種 高 效 、 成 熟 和 不 斷 發(fā) 展 的 數(shù) 值 方 法 ，如 小 波 有 限 元 在 分 析 裂 紋 擴(kuò) 展 問(wèn) 題 中 的 應(yīng) 用 等等 FEM自 20世 紀(jì) 40年 代 始 作 為 一 種 有 效 的 數(shù) 值 方 法 ， 在 汽 車 設(shè) 計(jì) 中 ，

10、 有限 元 分 析 應(yīng) 用 十 分 廣 泛 。復(fù) 雜 的 大 型 結(jié) 構(gòu) 件 有 限 元 分 析nFEM應(yīng) 用 實(shí) 例 教 學(xué) 提 示 ： 與 今 后 的 科 研 和 實(shí) 際 工 作 關(guān) 系客 車 車 身 骨 架 有 限 元 模 型 白 車 身 有 限 元 模 型 復(fù) 雜 的 大 型 結(jié) 構(gòu) 件 有 限 元 分 析nFEM應(yīng) 用 實(shí) 例 白 車 身 彎 曲 變 形 分 析 結(jié) 果 各 種 零 部 件 的 有 限 元 分 析nFEM應(yīng) 用 實(shí) 例如 ， 懸 架 各 部 件 （ 如 空 氣 彈 簧 、 鋼 板 彈 簧 、 穩(wěn)定 桿 等 ） 有 限 元 分 析 雙 扭 桿 彈 簧 懸 架有 限 元

11、分 析 空 氣 彈 簧 有 限 元 分 析 模 型 位 移 云 圖應(yīng) 力 云 圖 各 種 零 部 件 的 有 限 元 分 析又 如 ， 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 機(jī) 體 、 驅(qū) 動(dòng) 橋 殼 、 曲 軸 、 差 速 器及 變 速 器 齒 輪 等 各 種 零 部 件 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 。柴 油 機(jī) 機(jī) 體 有 限 元 分 析 位 移 云 圖 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 機(jī) 體 實(shí) 物 與 有 限 元 模 型 各 種 零 部 件 的 有 限 元 分 析又 如 ， 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 機(jī) 體 、 驅(qū) 動(dòng) 橋 殼 、 差 速 器 及 變 速器 齒 輪 等 各 種 零 部 件 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 。驅(qū) 動(dòng) 橋 有 限 元 分 析 應(yīng) 力 云

12、 圖 驅(qū) 動(dòng) 橋 有 限 元 模 型 變 速 器 齒 輪 有 限 元 分 析 模 型 汽 車 設(shè) 計(jì) 中 ， 除 了 要 滿 足 強(qiáng) 度 和 剛 度 的 要 求 外 ，還 要 進(jìn) 行 碰 撞 實(shí) 驗(yàn) ， 使 其 符 合 相 關(guān) 法 規(guī) 的 要 求 。汽 車 碰 撞 有 限 元 建 模 與 仿 真汽 車 正 碰 實(shí) 驗(yàn)汽 車 碰 撞 的 兩 種研 究 手 段 ： 實(shí) 驗(yàn)和 有 限 元 仿 真 汽 車 碰 撞 有 限 元 建 模 與 仿 真汽 車 正 碰 仿 真 與 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 的 對(duì) 比 汽 車 側(cè) 碰 過(guò) 程 有 限 元 分 析 與 仿 真 汽 車 載 荷 工 況 復(fù) 雜 多 樣 ， 汽

13、車 結(jié) 構(gòu) 分 析 中 一 項(xiàng) 重要 也 是 關(guān) 鍵 的 前 提 條 件 就 是 確 定 計(jì) 算 載 荷 。 1為 了 保 證 汽 車 結(jié) 構(gòu) 具 有 合 理 的 強(qiáng) 度 與 剛 度 ， 要根 據(jù) 工 程 力 學(xué) 、 汽 車 理 論 等 基 礎(chǔ) 知 識(shí) ， 正 確 分析 汽 車 所 受 各 種 載 荷 ， 再 運(yùn) 用 FEM的 知 識(shí) ， 對(duì)汽 車 結(jié) 構(gòu) 進(jìn) 行 強(qiáng) 度 和 剛 度 計(jì) 算 和 評(píng) 價(jià) 。 n建 模 和 使 用 軟 件 進(jìn) 行 結(jié) 構(gòu) 分 析 的 三 點(diǎn) 注 意 注 意 點(diǎn) 1： 分 析 汽 車 結(jié) 構(gòu) 所 受 載 荷 要 全 面x yz四 輪 汽 車 模 型汽 車 坐 標(biāo)

14、系 C.G. C.G.Center of Gravity (1)汽 車 彎 曲 情 況x yz由 于 部 件 質(zhì) 量 引 起的 載 荷 ， 作 用 在 垂直 平 面 （ x-z） ,載荷 沿 汽 車 車 架 方 向分 布 ， 產(chǎn) 生 繞 y軸的 彎 矩 。 F z （ 2） 汽 車 扭 轉(zhuǎn) 情 況x yz由 于 路 面 不 平 或 不對(duì) 稱 支 承 ， 使 作 用在 同 一 車 軸 兩 車 輪的 沿 z軸 的 力 不 等 ，必 引 起 扭 矩 ,使 汽車 有 繞 縱 向 x軸 轉(zhuǎn)動(dòng) 的 趨 勢(shì) 。 MXM x （ 3） 汽 車 彎 扭 組 合 情 況x yz實(shí) 際 上 ， 由 于 重 力始 終

15、 存 在 ， 汽 車 必受 彎 矩 和 扭 矩 ， 必須 一 起 考 慮 ！ F zMX Mx （ 4） 汽 車 側(cè) 向 載 荷 情 況x yz這 種 情 況 發(fā) 生 在 汽車 轉(zhuǎn) 彎 (離 心 力 )或汽 車 受 橫 風(fēng) 或 汽 車滑 向 路 牙 時(shí) ， 即 受y軸 載 荷 。 Fy （ 5-1） 汽 車 縱 向 載 荷 加 速 情 況 (后 輪 驅(qū) 動(dòng) )x yz tum ddu tudd加 速 時(shí) ， 產(chǎn) 生 縱 向 載 荷 (沿 x軸 )， 作 用 在 輪 胎 與 地 面 接觸 點(diǎn) 的 牽 引 力 和 慣 性 力 。 （ 5-2） 汽 車 縱 向 載 荷 制 動(dòng) 情 況x yz制 動(dòng)

16、時(shí) ， 也 產(chǎn) 生 縱 向 載 荷 (沿 x軸 )， 作 用 在 輪 胎 與 地 面接 觸 點(diǎn) 的 地 面 制 動(dòng) 力 和 慣 性 力 。u tudd tum dd 2 以 汽 車 構(gòu) 造 、 汽 車 設(shè) 計(jì) 、 汽 車 制 造 工 藝 學(xué) 以 及相 關(guān) 汽 車 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 為 指 導(dǎo) ， 建 立 汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 三 維數(shù) 字 化 模 型 。以 汽 車 驅(qū) 動(dòng) 橋 殼 為 例 ， 討 論 與 有 限 元 分 析 相 關(guān) 的三 維 建 模 中 的 注 意 點(diǎn) 。作 為 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 成 果 的 三 維 數(shù) 字 化 模 型 與 有 限 元 分析 中 的 幾 何 模 型 兩 者 側(cè) 重 點(diǎn)

17、 不 同 ， 既 有 區(qū) 別 ， 又有 聯(lián) 系 。 前 者 側(cè) 重 于 可 制 造 性 ， 故 每 個(gè) 細(xì) 節(jié) 必 須定 義 清 楚 ， 而 后 者 側(cè) 重 于 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué) 特 性 ， 所 關(guān) 注的 是 對(duì) 安 全 有 影 響 的 部 位 。 驅(qū) 動(dòng) 橋 殼 一 般 主 要 由 橋殼 本 體 、 半 軸 套 管 、 后橋 蓋 總 成 、 鋼 板 彈 簧 固定 座 總 成 、 后 制 動(dòng) 底 板固 定 法 蘭 等 組 成 。橋 殼 本 體 半 軸 套 管半 軸 套 管 后 橋 蓋 總 成鋼 板 彈 簧 固 定 座 總 成后 制 動(dòng) 底 板 固 定 法 蘭 后 制 動(dòng) 底 板 固 定 法 蘭

18、注 意 點(diǎn) 2： 在 UG(或 Solidworks等 )軟 件 中按 設(shè) 計(jì) 圖 樣 對(duì) 橋 殼 進(jìn) 行 參 數(shù) 化 建 模 時(shí) ， 模型 必 須 反 映 危 險(xiǎn) 部 位 應(yīng) 力 ， 即 ， 有 限 元 模型 應(yīng) 盡 量 保 留 原 實(shí) 體 結(jié) 構(gòu) 的 重 要 細(xì) 節(jié) 。 但為 減 少 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) 量 ， 必 須 對(duì) 非 危 險(xiǎn) 部 位 的 細(xì)節(jié) 結(jié) 構(gòu) 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 化 。 全 浮 式 驅(qū) 動(dòng) 車 橋 結(jié) 構(gòu)中 ， 哪 些 部 位 是 對(duì) 汽車 的 安 全 有 直 接 影 響的 危 險(xiǎn) 部 位 ？ 具 體 簡(jiǎn) 化 方 法 是 ： 1） 保 留 危 險(xiǎn) 部 位 的 細(xì) 節(jié) 結(jié) 構(gòu) ， 如 兩端

19、 的 固 定 螺 紋 結(jié) 構(gòu) ， 以 及 與 錐 軸 承 內(nèi) 圈 配 合 部 位 結(jié) 構(gòu) 等 。2） 略 去 某 些 非 感 興 趣 區(qū) 域 的 鑄 造 圓 角 ， 以 倒 斜 角 取 代倒 圓 角 。 3） 略 去 非 危 險(xiǎn) 部 位 結(jié) 構(gòu) ， 如 油 管 支 架 、 制 動(dòng)底 板 固 定 法 蘭 等 。 4） 忽 略 不 重 要 區(qū) 的 小 孔 及 小 尺 寸 結(jié)構(gòu) ， 如 通 氣 孔 擋 油 罩 、 加 油 螺 塞 、 放 油 螺 塞 以 及 各 處 螺紋 孔 。 將 合 理 簡(jiǎn) 化 后 的 3D實(shí) 體 模 型 導(dǎo) 入 ANSYSWorkbench進(jìn) 行 有 限 元 分 析 。 3 汽

20、 車 零 件 數(shù) 以 萬(wàn) 計(jì) ， 其 幾 何 形 狀 各 異 ， 支 承 和連 接 形 式 多 樣 ， 載 荷 及 其 傳 遞 復(fù) 雜 ， 無(wú) 論 是 進(jìn) 行靜 態(tài) 還 是 動(dòng) 態(tài) 分 析 ， 建 立 有 限 元 模 型 時(shí) 頭 緒 紛 繁 ，怎 樣 才 能 使 分 析 結(jié) 果 不 停 留 在 “ 僅 作 為 一 種 趨 勢(shì)的 判 斷 ” 這 一 水 平 上 呢 ？ 或 者 說(shuō) ， 怎 樣 實(shí) 現(xiàn) 精 確化 建 模 ？注 意 點(diǎn) 3： 從 幾 何 模 型 力 學(xué) 模 型 計(jì) 算 模型 的 提 煉 過(guò) 程 中 ， 要 實(shí) 現(xiàn) 精 確 建 模 的 目 標(biāo) ， 必 須確 保 “ 三 個(gè) 一 致 ”

21、， 即 ， 幾 何 模 型 與 原 結(jié) 構(gòu) 一 致 ，施 加 載 荷 與 實(shí) 際 情 況 一 致 ， 設(shè) 置 支 承 與 實(shí) 際 邊 界條 件 一 致 ， 只 有 這 樣 才 能 將 各 種 誤 差 減 到 最 低 。 必 須 指 出 ： 要 真 正 做 到 精 確 建 模 ， 決 非 一 日 之 功 ，沒(méi) 有 汽 車 工 程 理 論 和 實(shí) 踐 、 有 限 元 理 論 和 實(shí) 踐 兩個(gè) 方 面 知 識(shí) 長(zhǎng) 期 積 累 、 融 合 是 做 不 到 的 ！洞 察 FEM基 本 理 論 與 通 用 有 限 元 軟 件 內(nèi) 在 力 學(xué) 本質(zhì) 的 一 致 性 。比 如 ， 使 用 ANSYS求 解 薄

22、 板 結(jié) 構(gòu) 分 析 問(wèn) 題 時(shí) ，前 處 理 操 作 中 element type有 link,beam,pipe,solid,shell等 選 項(xiàng) 。軟 件 使 用 中 ， 從 力 學(xué) 模 型 到 計(jì) 算 模 型 提 煉 過(guò) 程中 ， 決 策 的 正 確 性 問(wèn) 題 作 一 闡 述 SHELL單 元 中 ， 仍 有 很 多 選 項(xiàng)路 多 歧 而 樹(shù) 多 枝 ， 如何 選 擇 ？ 依 據(jù) 在 哪 ？ 在 幫 助 中 有 不 同 （ 殼 ） 單 元 的 詳 細(xì) 描 述 （ Description） : 閱 讀 幫 助 后 ， 再 結(jié) 合 分 析 問(wèn) 題 的 性 質(zhì) 作 出 選 擇 ！不 同 單

23、 元 的 節(jié) 點(diǎn) 數(shù) ， 每 個(gè) 節(jié) 點(diǎn) 的 自 由 度 數(shù) ， 適 應(yīng) 條 件 （ 是薄 板 ？ 還 是 中 板 厚 ？ 是 彈 性 分 析 ？ 還 是 塑 性 分 析 ？ ） 進(jìn) 一 步 思 考 在 進(jìn) 行 剛 架 的 有 限 元 分 析 時(shí) ， ANSYS軟 件 中 ， 梁 單 元 有哪 些 類 型 ？ 其 適 應(yīng) 條 件 如 何 ？ 在 有 限 單 元 法 中 ， 桁 架 采 用 桿 單 元 離 散 ， 剛 架 采 用 梁 單元 離 散 。 （ 第 四 章 桿 系 結(jié) 構(gòu) 有 限 元 法 ） 課 堂 小 結(jié)從 全 面 分 析 汽 車 所 受 載 荷 、 有 限 元 分 析 之 三 維

24、模型 建 立 和 有 限 元 分 析 中 精 確 化 建 模 這 三 個(gè) 方 面 討論 了 （ 結(jié) 構(gòu) 分 析 時(shí) ） FEM建 模 和 使 用 通 用 軟 件 的注 意 點(diǎn) 。結(jié) 合 現(xiàn) 代 汽 車 開(kāi) 發(fā) 過(guò) 程 和 有 限 元 分 析 在 汽 車 工程 中 的 應(yīng) 用 實(shí) 例 ， 闡 述 了 有 限 元 分 析 技 術(shù) 已 融入 計(jì) 算 機(jī) 輔 助 技 術(shù) 之 中 ， 在 現(xiàn) 代 汽 車 設(shè) 計(jì) 與 制造 過(guò) 程 中 具 有 不 可 或 缺 的 重 要 作 用 。 第 二 節(jié) 汽 車 結(jié) 構(gòu) 計(jì) 算 模 型本 節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容 ： 制 定 有 限 元 分 析 方 案 ， 汽 車 結(jié) 構(gòu)

25、 件有 限 元 分 析 計(jì) 算 模 型 的 分 類 及 選 用 。 教 學(xué) 要 求 ： 理 解 制 定 有 限 元 分 析 方 案 的 內(nèi) 容 要 點(diǎn) 、 方法 步 驟 ； 初 步 掌 握 汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 有 限 元 分 析 計(jì) 算 模 型 的分 類 及 選 用 。 9.2.1制 定 分 析 方 案 接 到 汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 任 務(wù) 后 ， 要 嚴(yán) 格 審 查 分 析 對(duì) 象 的 原始 數(shù) 據(jù) （ 正 、 逆 向 設(shè) 計(jì) 的 成 果 ） 和 工 作 歷 程 ， 遵 循 有限 元 分 析 技 術(shù) 的 規(guī) 律 ， 掌 握 所 用 通 用 程 序 的 特 點(diǎn) ， 明確 分 析 目 標(biāo) ，

26、制 定 周 密 的 分 析 方 案 和 實(shí) 施 計(jì) 劃 ， 包 括模 型 簡(jiǎn) 化 和 單 元 離 散 方 案 ， 載 荷 和 約 束 施 加 方 案 等 ，盡 量 避 免 分 析 過(guò) 程 中 的 錯(cuò) 誤 和 反 復(fù) 調(diào) 試 。 好 的 方 案 是保 證 計(jì) 算 精 度 和 計(jì) 算 效 率 的 基 礎(chǔ) 。 雖 然 在 處 理 具 體 問(wèn)題 時(shí) 可 能 有 不 同 的 步 驟 ， 但 “ 心 中 有 數(shù) ” 正 是 有 經(jīng) 驗(yàn)者 的 基 本 素 質(zhì) ， 按 照 一 定 的 工 作 程 序 進(jìn) 行 ， 少 走 彎 路 。 （ 1） 充 分 占 有 圖 紙 ： 充 分 占 有 分 析 對(duì) 象 的 圖

27、紙 ， 了解 各 種 載 荷 工 況 及 材 料 數(shù) 據(jù) 等 相 關(guān) 資 料 ， 明 確 分 析 任務(wù) 及 目 標(biāo) 。 （ 2） 明 確 分 析 類 型 ： 是 靜 態(tài) 還 是 動(dòng) 態(tài) ， 是 線 性 還 是非 線 性 ， 是 否 進(jìn) 行 優(yōu) 化 、 疲 勞 、 參 數(shù) 化 分 析 ， 是 否 與熱 、 流 體 等 之 間 進(jìn) 行 耦 合 計(jì) 算 等 。 （ 3） 采 用 合 理 單 位 ： 準(zhǔn) 備 好 分 析 原 始 數(shù) 據(jù) 、 模 型 幾何 尺 寸 、 材 料 屬 性 參 數(shù) 等 的 單 位 。 注 意 使 用 國(guó) 際 單 位制 單 位 。 （ 4） 確 定 模 型 范 圍 ： 要 簡(jiǎn) 化

28、 分 析 模 型 ， 是 部 分 還 是整 體 ， 有 無(wú) 對(duì) 稱 性 等 。 根 據(jù) 結(jié) 構(gòu) 受 力 特 點(diǎn) ， 有 針 對(duì) 性地 創(chuàng) 建 模 型 ， 在 桿 、 梁 、 板 殼 、 三 維 實(shí) 體 模 型 中 進(jìn) 行合 理 選 擇 ， 尤 其 是 不 要 一 切 都 用 實(shí) 體 建 模 。 （ 5） 準(zhǔn) 確 劃 分 網(wǎng) 格 ： 要 考 慮 包 括 單 元 選 用 、 單 元 形狀 、 邊 界 條 件 和 施 加 載 荷 的 位 置 、 分 析 問(wèn) 題 的 性 質(zhì) 等因 素 。 （ 6） 處 理 連 接 關(guān) 系 ： 確 定 零 部 件 之 間 及 各 總 成 之 間的 連 接 關(guān) 系 （ 剛

29、 接 、 鉸 接 、 滑 移 接 觸 等 ） 。 連 接 關(guān) 系處 理 好 壞 直 接 影 響 模 型 的 構(gòu) 造 關(guān) 系 ， 也 影 響 到 模 型 的精 度 。 （ 7） 制 定 載 荷 工 況 ： 確 認(rèn) 每 種 工 況 的 載 荷 類 型 、 大小 、 施 加 位 置 和 施 加 方 式 。 9.2.2汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 計(jì) 算 模 型 的 分 類 及 選 用 汽 車 是 由 成 百 上 千 個(gè) 部 件 組 成 ， 這 些 結(jié) 構(gòu) 件 和 機(jī) 械 產(chǎn)品 的 結(jié) 構(gòu) 件 一 樣 ， 其 形 狀 各 式 各 樣 ， 相 應(yīng) 的 計(jì) 算 模 型自 然 也 有 不 同 。 按 照 汽 車 構(gòu)

30、造 及 汽 車 結(jié) 構(gòu) 和 行 為 特 征可 以 歸 納 為 以 下 幾 種 計(jì) 算 模 型 ： （ 1） 平 面 結(jié) 構(gòu) 模 型 ： 全 部 由平 面 單 元 組 成 的 計(jì) 算 模 型 ，自 然 這 是 將 汽 車 某 些 部 件 簡(jiǎn)化 的 結(jié) 果 。 如 變 速 器 中 的 齒輪 ， 其 一 個(gè) 輪 齒 的 應(yīng) 力 分 析可 簡(jiǎn) 化 為 平 面 問(wèn) 題 處 理 ； 發(fā)動(dòng) 機(jī) 的 連 桿 ， 其 結(jié) 構(gòu) 結(jié) 構(gòu) 模型 形 狀 基 本 上 對(duì) 稱 于 中 間 擺動(dòng) 平 面 ， 也 可 當(dāng) 成 平 面 問(wèn) 題來(lái) 研 究 。 （ 2） 空 間 結(jié) 構(gòu) 模 型 ： 全 部 由 空 間 單 元 組

31、成 的 模 型 ，零 部 件 三 維 特 征 明 顯 ， 可 按 空 間 問(wèn) 題 處 理 。 如 客 車 中的 連 接 球 銷 ， 其 難 點(diǎn) 在 于 分 布 力 是 按 正 弦 規(guī) 律 作 用 在球 面 上 的 ； 轎 車 車 輪 鋼 圈 可 按 對(duì) 稱 和 反 對(duì) 稱 條 件 來(lái) 簡(jiǎn)化 處 理 ； 還 有 萬(wàn) 向 節(jié) 叉 、 轉(zhuǎn) 向 節(jié) 、 車 架 等 。 （ 3） 桿 系 結(jié) 構(gòu) 模 型 ： 全 部 由 桿 單 元 、 梁 單 元 組 成 的模 型 。 如 汽 車 起 重 機(jī) 的 臂 架 系 統(tǒng) ， 承 載 式 客 車 骨 架 ，載 貨 汽 車 的 車 架 等 。 （ 4） 板 殼 結(jié)

32、構(gòu) 模 型 ： 全 部 由 板 殼 單 元 組 成 的 計(jì) 算 模型 。 如 載 貨 汽 車 車 架 、 貨 箱 、 駕 駛 室 ， 轎 車 車 架 、 車身 ， 汽 車 的 后 橋 殼 ， 齒 輪 箱 箱 體 等 ， 它 們 都 是 用 板 焊接 或 鉚 接 而 成 的 。 （ 5） 組 合 結(jié) 構(gòu) 模 型 ： 主 要 有 梁 單 元 、 板 單 元 及 實(shí) 體單 元 混 合 組 成 ， 形 成 板 梁 結(jié) 構(gòu) 、 實(shí) 體 與 梁 組 合 結(jié) 構(gòu) 。如 推 土 機(jī) 的 推 土 裝 置 ， 客 車 車 架 、 轎 車 車 身 等 。 其 它 還 有 與 各 種 專 用 單 元 的 組 合 方

33、式 ， 如 質(zhì) 量 單 元 、彈 簧 單 元 和 剛 性 單 元 等 。 不 同 的 結(jié) 構(gòu) 需 要 不 同 的 計(jì) 算模 型 ， 不 同 的 分 析 求 解 需 要 不 同 的 計(jì) 算 模 型 ， 不 同 的分 析 階 段 可 能 也 需 要 不 同 的 模 型 ， 很 難 用 一 種 模 型 完成 所 有 分 析 ， 其 中 最 主 要 的 問(wèn) 題 就 是 汽 車 不 同 結(jié) 構(gòu) 件的 力 學(xué) 特 性 相 差 很 大 。 因 此 為 了 進(jìn) 行 有 限 元 分 析 ， 在選 擇 建 立 汽 車 結(jié) 構(gòu) 件 計(jì) 算 模 型 時(shí) ， 應(yīng) 進(jìn) 一 步 考 慮 下 面幾 個(gè) 問(wèn) 題 ： 按 照 結(jié)

34、 構(gòu) 的 受 力 特 征 和 構(gòu) 造 特 點(diǎn) ： 如 客 車 車 身 骨 架 是 由 梁 組 成 的 空 間 剛 架 系 統(tǒng) ， 根 據(jù) 其結(jié) 構(gòu) 特 點(diǎn) ， 總 是 選 用 桿 系 結(jié) 構(gòu) 計(jì) 算 模 型 。 但 懸 架 處 底架 縱 梁 剛 性 很 大 ， 且 連 接 復(fù) 雜 ， 可 以 采 用 板 單 元 或 實(shí)體 單 元 模 型 ， 這 樣 就 形 成 了 板 梁 組 合 結(jié) 構(gòu) 。 為 了 進(jìn) 行車 身 計(jì) 算 ， 還 要 在 鋼 板 彈 簧 或 空 氣 氣 囊 懸 掛 處 ， 采 用梁 單 元 和 彈 簧 元 作 為 支 承 模 型 。 當(dāng) 隔 離 出 一 個(gè) 零 部 件進(jìn) 行 分

35、 析 時(shí) ， 通 常 采 用 適 當(dāng) 的 邊 界 條 件 來(lái) 考 慮 周 圍 結(jié)構(gòu) 的 影 響 。 如 果 邊 界 條 件 不 合 理 ， 計(jì) 算 結(jié) 果 可 能 誤 差很 大 ， 這 是 所 有 零 部 件 分 析 中 都 會(huì) 遇 到 的 問(wèn) 題 。 實(shí) 際應(yīng) 用 中 還 常 常 要 求 對(duì) 幾 個(gè) 部 件 組 合 進(jìn) 行 有 限 元 分 析 。這 些 都 涉 及 到 結(jié) 構(gòu) 邊 界 之 間 的 相 互 影 響 ， 需 要 采 用 專用 單 元 模 型 。 按 照 分 析 類 型 不 同 ： 與 靜 力 分 析 不 同 ， 動(dòng) 力 分 析 更多 地 建 立 質(zhì) 點(diǎn) 、 彈 簧 、 梁 等 單

36、 元 組 成 的 模 型 ， 采 用 相對(duì) 較 粗 糙 的 單 元 網(wǎng) 格 。 一 般 情 況 下 ， 動(dòng) 力 分 析 的 計(jì) 算模 型 要 盡 可 能 簡(jiǎn) 單 。 如 客 車 骨 架 、 載 貨 汽 車 車 架 、 駕駛 室 的 動(dòng) 態(tài) 計(jì) 算 都 可 采 用 空 間 剛 架 模 型 。 按 照 計(jì) 算 精 度 的 要 求 ： 在 設(shè) 計(jì) 初 期 方 案 選 擇 階 段 ，可 選 取 較 簡(jiǎn) 單 、 近 似 程 度 大 的 模 型 ； 而 在 設(shè) 計(jì) 開(kāi) 發(fā) 后期 ， 要 查 明 結(jié) 構(gòu) 細(xì) 部 應(yīng) 力 和 變 形 ， 則 需 要 選 取 較 精 確的 模 型 。 如 車 架 、 駕 駛 室

37、 等 ， 可 將 其 先 簡(jiǎn) 化 為 空 間 剛架 進(jìn) 行 分 析 ， 但 在 最 后 校 核 時(shí) ， 則 可 以 采 用 全 板 單 元 ，演 算 各 連 接 處 的 局 部 強(qiáng) 度 等 。 按 照 計(jì) 算 機(jī) 容 量 及 經(jīng) 費(fèi) 的 限 制 ： 對(duì) 于 大 型 模 型 ， 可 以 分 成 幾 個(gè) 部 件 分 別 建 模 ， 充 分利 用 組 裝 合 并 技 術(shù) 、 子 結(jié) 構(gòu) 技 術(shù) 、 超 單 元 技 術(shù) 等 程 序功 能 。 如 對(duì) 轎 車 車 身 或 整 車 模 型 做 靜 動(dòng) 態(tài) 計(jì) 算 或 碰 撞仿 真 時(shí) ， 其 模 型 規(guī) 模 一 般 較 大 ， 建 模 工 作 就 需 要

38、分 組進(jìn) 行 ， 按 主 要 結(jié) 構(gòu) 件 劃 分 為 若 干 個(gè) 部 件 組 。 模 型 要 突出 重 點(diǎn) ， 保 證 分 析 重 點(diǎn) 部 位 的 質(zhì) 量 。 可 以 通 過(guò) 首 先 分析 一 個(gè) 簡(jiǎn) 化 模 型 來(lái) 了 解 分 析 過(guò) 程 ， 理 解 結(jié) 構(gòu) 特 性 。 這類 模 型 建 立 涉 及 較 多 技 術(shù) 和 經(jīng) 驗(yàn) ， 需 要 不 斷 學(xué) 習(xí) 和 深造 。 同 樣 是 車 架 ， 梁 模 型 要 比 板 模 型 花 費(fèi) 少 得 多 。 建 模 工 作 是 一 個(gè) 分 析 矛 盾 ， 解 決 矛 盾 的 過(guò) 程 ， 歸 結(jié) 起來(lái) 建 立 有 限 元 計(jì) 算 模 型 有 兩 項(xiàng) 原

39、則 ： （ 1） 從 實(shí) 際 出 發(fā) 模 型 要 反 映 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 的 主 要 性 能 ； （ 2） 分 清 主 次 ， 略 去 細(xì) 節(jié) 模 型 要 便 于 計(jì) 算 。 第 三 節(jié) 載 荷 與 邊 界 約 束 條 件 的 處 理本 節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容 ： 載 荷 分 類 ； 約 束 與 連 接 。 教 學(xué) 要 求 ： 結(jié) 合 工 程 實(shí) 際 理 解 載 荷 分 類 ； 初 步 掌 握有 限 元 分 析 中 載 荷 、 約 束 的 添 加 ； 實(shí) 際 問(wèn) 題 有 限 元分 析 中 ， 能 結(jié) 合 問(wèn) 題 特 點(diǎn) ， 在 程 序 中 正 確 處 理 常 用連 接 。 9.3.1載 荷 分 類

40、 及 其 它 在 有 限 元 分 析 中 ， 載 荷 可 分 為 以 下 幾 種 ： （ 1） 集 中 載 荷 ： 包 括 力 和 力 矩 ， 具 有 方 向 和 大 小 。一 般 當(dāng) 載 荷 作 用 在 結(jié) 構(gòu) 上 的 區(qū) 域 很 小 時(shí) ， 可 處 理 成 集中 載 荷 ， 但 集 中 載 荷 作 用 點(diǎn) 附 近 ， 可 能 存 在 應(yīng) 力 失 真 。有 時(shí) 為 簡(jiǎn) 化 計(jì) 算 ， 也 將 某 些 外 力 處 理 成 集 中 載 荷 ， 如車 架 分 析 中 ， 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 的 重 量 就 是 以 集 中 載 荷 的 方 式 處理 的 。 第 三 節(jié) 載 荷 與 邊 界 約 束 條 件 的

41、 處 理9.3.1載 荷 分 類 及 其 它 （ 2） 分 布 載 荷 ： 施 加 于 面 上 ， 分 布 于 空 間 、 由 物 體慣 性 引 起 的 載 荷 ， 都 可 以 看 作 是 分 布 載 荷 。 在 結(jié) 構(gòu) 分析 中 ， 分 布 載 荷 常 指 線 壓 力 、 面 壓 力 、 風(fēng) 壓 力 、 自 重以 及 由 質(zhì) 量 引 起 的 慣 性 力 等 。 9.3.1載 荷 分 類 及 其 它 汽 車 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) 件 上 承 受 的 載 荷 ， 隨 著 行 駛 路 面 、 行 駛 速度 、 裝 載 條 件 、 操 作 條 件 等 有 很 大 的 變 化 ， 其 大 小 也多 是 變 化

42、的 。 汽 車 在 行 駛 過(guò) 程 中 ， 零 部 件 一 般 承 受 動(dòng)載 荷 的 作 用 ， 而 且 由 于 路 面 不 平 的 激 勵(lì) 所 產(chǎn) 生 的 往 往是 隨 機(jī) 載 荷 。 在 進(jìn) 行 疲 勞 強(qiáng) 度 計(jì) 算 時(shí) ， 應(yīng) 以 零 部 件 所承 受 的 動(dòng) 載 荷 或 由 動(dòng) 載 荷 按 一 定 方 法 編 制 的 載 荷 譜 為基 礎(chǔ) 。 另 外 ， 汽 車 在 動(dòng) 載 荷 作 用 下 ， 往 往 要 發(fā) 生 振 動(dòng)現(xiàn) 象 ， 這 就 需 要 同 時(shí) 研 究 汽 車 的 振 動(dòng) 問(wèn) 題 。 在 動(dòng) 載 荷作 用 下 的 結(jié) 構(gòu) 分 析 方 法 完 全 不 同 于 靜 載 荷 作

43、用 下 的 分析 方 法 。 有 限 元 中 處 理 動(dòng) 載 荷 是 按 照 時(shí) 間 歷 程 順 序 逐步 求 解 在 時(shí) 間 歷 程 載 荷 作 用 下 的 系 統(tǒng) 響 應(yīng) ， 即 將 載 荷劃 分 成 多 個(gè) 載 荷 步 以 反 映 載 荷 隨 時(shí) 間 變 化 關(guān) 系 ， 迭 代求 解 。 9.3.1載 荷 分 類 及 其 它 在 汽 車 結(jié) 構(gòu) 分 析 中 ， 還 要 考 慮 計(jì) 算 載 荷 組 合 問(wèn) 題 、 多種 計(jì) 算 工 況 問(wèn) 題 ， 明 確 汽 車 在 運(yùn) 行 中 主 要 受 力 零 部 件所 承 受 的 各 種 載 荷 及 其 組 合 原 則 。 有 限 元 分 析 中 ，

44、 載 荷 施 加 的 途 徑 有 以 下 兩 種 : (1)在 實(shí) 體 模 型 上 施 加 載 荷 ： 按 集 中 載 荷 、 分 布 載 荷施 加 于 所 建 模 型 上 ， 程 序 求 解 時(shí) 將 自 動(dòng) 轉(zhuǎn) 換 到 有 限 元模 型 上 。 (2)在 有 限 元 模 型 上 施 加 載 荷 ： 將 載 荷 直 接 施 加 到 節(jié)點(diǎn) 上 ， 這 也 是 有 限 元 分 析 的 最 終 載 荷 施 加 狀 態(tài) 。 9.3.2約 束 與 連 接 汽 車 各 零 部 件 之 間 存 在 多 種 多 樣 的 聯(lián) 系 ， 汽 車 結(jié) 構(gòu) 必須 支 承 在 某 一 基 礎(chǔ) 或 其 它 結(jié) 構(gòu) 上 ，

45、對(duì) 各 種 聯(lián) 系 進(jìn) 行 合理 的 簡(jiǎn) 化 ， 是 確 定 計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖 的 重 要 問(wèn) 題 。 1 支 座 、 節(jié) 點(diǎn) 與 約 束 把 結(jié) 構(gòu) 與 基 礎(chǔ) 聯(lián) 系 起 來(lái) 的 裝 置 叫 做 支 座 ， 結(jié) 構(gòu) 所 受的 載 荷 通 過(guò) 支 座 傳 于 基 礎(chǔ) ， 支 座 對(duì) 結(jié) 構(gòu) 的 反 作 用 力稱 為 支 座 反 力 。 結(jié) 構(gòu) 中 兩 個(gè) 或 兩 個(gè) 以 上 的 部 件 共 同 連 接 稱 為 節(jié) 點(diǎn) ， 節(jié)點(diǎn) 有 鉸 接 點(diǎn) 和 剛 節(jié) 點(diǎn) 兩 種 。 鉸 接 點(diǎn) 是 各 部 件 可 以 繞 節(jié) 點(diǎn) 自 由 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 而 剛 節(jié) 點(diǎn) 是 各部 件 在 節(jié) 點(diǎn) 夾 角 保 持

46、 不 變 。 車 身 、 車 架 分 析 中 的 支 承或 是 說(shuō) 約 束 ， 就 要 選 用 上 述 支 座 形 式 。 一 個(gè) 汽 車 結(jié) 構(gòu) 或 部 件 計(jì) 算 模 型 的 合 理 約 束 要 做 到 ： （ 1） 模 型 無(wú) 內(nèi) 外 多 余 自 由 度 ， 否 則 將 產(chǎn) 生 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 而無(wú) 法 計(jì) 算 ； （ 2） 模 型 無(wú) 內(nèi) 外 多 余 附 加 約 束 ， 否 則 可 能 產(chǎn) 生 附 加 約束 力 而 使 計(jì) 算 結(jié) 果 失 真 ； （ 3） 支 座 反 力 與 所 施 加 載 荷 要 保 持 平 衡 ， 否 則 就 違 背了 最 基 本 的 平 衡 關(guān) 系 。 2 連

47、接 汽 車 各 零 部 件 之 間 或 各 總 成 之 間 存 在 著 各 種 各 樣 的 連接 形 式 ， 連 接 部 位 的 處 理 也 是 有 限 元 分 析 中 最 棘 手 的問(wèn) 題 之 一 。 程 序 中 提 供 的 處 理 方 法 一 般 有 以 下 幾 種 ： （ 1） 固 接 關(guān) 系 ： 如 焊 接 、 多 個(gè) 螺 栓 或 鉚 釘 連 接 零 部 件或 構(gòu) 件 。 （ 2） 預(yù) 緊 連 接 ： 常 見(jiàn) 螺 栓 連 接 或 鉚 釘 連 接 、 拉 索 連 接 、拉 桿 連 接 等 ， 可 采 用 專 門 預(yù) 緊 單 元 、 具 有 施 加 初 始 應(yīng)變 功 能 或 初 始 應(yīng) 力

48、 功 能 的 單 元 。 （ 3） 彈 簧 連 接 ： 如 彈 性 支 座 、 減 振 隔 振 裝 置 等 ， 可 采用 各 類 線 性 、 非 線 性 彈 簧 阻 尼 器 單 元 。 （ 4） 軸 銷 連 接 ： 處 理 運(yùn) 動(dòng) 構(gòu) 件 的 連 接 部 位 ， 如 轉(zhuǎn) 向 器 、刮 水 器 等 ， 可 用 專 用 銷 軸 單 元 、 耦 合 自 由 度 等 方 法 。 （ 5） 剛 性 連 接 ： 采 用 專 用 剛 性 單 元 ， 模 擬 點(diǎn) 與 點(diǎn) 剛 性連 接 （ 剛 性 梁 或 剛 性 桿 ） ， 比 如 以 剛 性 單 元 定 義 焊 點(diǎn) 。剛 性 單 元 可 應(yīng) 用 于 幾 何 非 線 性 分 析 。 （ 6） 約 束 方 程 ： 常 用 于 處 理 自 由 度 不 協(xié) 調(diào) 問(wèn) 題 ， 如 處理 板 梁 單 元 連 接 問(wèn) 題 等 ， 可 用 于 耦 合 自 由 度 上 的 剛 性連 接 。 約 束 方 程 的 功 能 很 多 ， 可 以 方 便 的 解 決 不 同 分離 模 型 之 間 的 連 接 關(guān) 系 ， 但 只 能 用 于 小 變 形 問(wèn) 題 。 （ 7） 接 觸 關(guān) 系 ： 常 用 于 軸 孔 接 觸 、 碰 撞 接 觸 、 滑 移 接觸 、 固 定 連 接 界 面 部 位 等 ， 采 用 各 種 接 觸 類 型 單 元 模型 。