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1、黃 金 分 割 探 索 身 邊 的“ 黃 金 分 割 ” 為 什 么 翩 翩 起 舞 的芭 蕾 舞 演 員 要 掂 起 腳 ? 為 什 么 身 材 苗 條 的 時 裝模 特 還 要 穿 高 跟 鞋 ?為什 么 她 們 會 給 人 和 諧 、平 衡 、 舒 適 與 美 的 感 覺 ?黃 金 身 材 比 例 分 割五 角 星 是 我 們 常 見 的 圖 形 .在 圖4-4中 ,度 量 點 C到 點 A,B的 距 離 .探 索 交 流 A C B?相 等 嗎與 ACBCABAC 如 圖 ,點 C 把 線 段 AB 分 成 兩 條 線 段 AC 和 BC ,那 么 稱 線 段 AB 被 點 C 黃 金

2、 分 割 (golden section),點 C 叫 做 線 段 AB 的 黃 金 分 割點 , AC 與 AB 的 比 叫 做 黃 金 比 .CA B 1:618.01:2 15: ABAC如 果 ACAB ACBC= 長短全長 ( ) D 黃 金 分 割 的 計 算如 何 在 線 段 上 確 定 一 點 C,使 ?ACBCABAC C 如 圖 ,點 C 把 線 段 AB 分 成 兩 條 線 段 AC 和 BC ,如 果 ACAB ACBC=那 么 稱 線 段 AB 被 點 C 黃 金 分 割 (golden section),點 C 叫 做 線 段 AB 的 黃 金 分 割 點 ,AC

3、與 AB 的 比 叫 做 黃 金 比 .CA BA C B : 15 1 2 0.618 : 1ACAB ACBC= = AC ABACBC = AC2=AB BC 如 圖 ,點 C 叫 做 線 段 AB 的 黃 金 分 割 點 ,更上一層樓CA B如 圖 ， 已 知 線 段 AC,并 且 點 C是 線 段 AB的 黃 金 分割 點 ， 你 能 夠 找 到 點 B嗎 ？ 如 果 已 知 線 段 BC呢 ？試 試 看 吧 ！若 AC=1, 則 1AB = BC 1 5 - 12= 即 AB= 5 + 12 1.6 18若 BC=1, 則 ACAB AC1= 5 - 12= 即 AB= 5 + 3

4、2 2.6 18 黃 金 分 割 點 的 作 法 用 尺 規(guī) 作 圖 找 出 黃 金 分 割 點1、 經(jīng) 過 點 B作 BD AB, .AB21使 BD 2、 連 接 AD,在 DA上 截 取 DE=DB .3、 在 AB上 截 取 AC=AE.如 圖 ,已 知 線 段 AB求 作 其 黃 金 分 割 點 . （ 1） 如 果 設 AB=1， 那 么想 一 想（ 2） 點 C是 線 段 AB的 黃 金 分 割 點 嗎 ？ ？ ？ ？ ？12BD= AD=AC= BC=5 1 2 5 23-5 2 維 納 斯 的 標 準 體 型 芭 蕾 演 員 雖然 身 材 修 長 ， 但其 腰 長 與 身 高

5、 之比 平 均 約 為0 58， 只 有 在翩 翩 起 舞 時 、 踮起 腳 尖 ， 方 能 展現(xiàn) 0 618的 魅 力 。 人 體 的 黃 金 分 割 點0.3820.618愛與美之神- 維納斯 如 圖 ， 樂 器 上 的 一 根 弦 AB=80cm， 兩 個 端 點 A， B固 定 在 樂 器 板 面 上 ， 支 撐 點 C是 靠 近 點 B的黃 金 分 割 點 。 試 確 定 支 撐 點 C到 端 點 B的 距 離 以 及支 撐 點 D到 端 點 A的 距 離 。A BCD CA BD 巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）如 果 用 圖 中 的 虛 線 表 示 的 矩 形 畫

6、成 如 圖 所 示 的 矩 形ABCD， 以 矩 形 ABCD的 寬 為 邊 在 其 內(nèi) 部 作 正 方 形 AEFD，那 么 我 們 可 以 驚 奇 的 發(fā) 現(xiàn) ， 。 點 E是 AB的黃 金 分 割 點 嗎 ？ 矩 形 ABCD的 寬 與 長 的 比 是 黃 金 比 嗎 ？BC BE BCAB= F CA E BD 建 筑 中 的 神 秘 數(shù) 字 多 倫 多 電 視 塔 東 方 明 珠 電 視 塔 健 康 的 黃 金 分 割 率 氣 溫 在 人 體 正常 體 溫 的 黃 金 分 割點 上 23 左 右 時 ，恰 是 人 的 身 心 最 適度 的 溫 度 ； 正 常 人的 心 跳 在 心 電 圖 上也 顯 示 出 T波 出 現(xiàn)的 位 置 恰 好 大 約 是一 次 心 跳 節(jié) 拍 的“ 黃 金 分 割 ” 位 置上 （ 如 圖 ） 。 例 ： 已 知 線 段 AB=10cm,C為 其 黃 金 分 割 點 ， 且 ACBC， 求 ： AC和 BC的 長 ； AC： BC AC-BC ACBC若 沒 有 給 出 ACBC的 條 件 ， 該 如 何解 此 題 ？